2023年下学期七年级12月作业检测 2023.12
数学卷
（命题：）
一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）
2． “义乌之心”城市生活广场是我市重点工程，也是浙江省扩大有效投资“411”重大项目，其总建筑面积约270000平方米，数据270000用科学记数法表示为（ ）
A．27×104 B．2.7×104 C．27×105 D．2.7×105
3．下列说法中正确的是（ ）
A．64的平方根是8 B．﹣1没有立方根
C．-3的相反数是|﹣3| D．（﹣2）2的结果是﹣4
4．数 在下列哪两个连续整数之间（ ）
A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8
5．多项式23﹣8b+3b2的次数是（ ）
A．2次 B．3次 C．5次 D．6次
6．下列方程中，解为x＝3是（ ）
A．x+3=0 B．x-3=0 C．3x=6 D．3x+9=0
7．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
（第7题图）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2023次输出的结果为（ ）
A．6 B．3 C． D．
（第8题图）
9．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．4x＝3（x﹣10）
10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（每小题3分，共6小题，共18分）
11．比-4小2的数是 ．
12．下列各数：π，，0.101中无理数有 个． （第10题图）
13．若单项式xm+3y2与﹣4xyn的和仍是单项式，则mn的值是 ．
14．若2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为 ．
15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程
的解为 ．
16．将长为4、宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为 ．
三．解答题（共7小题，共52分）
17．（6分）计算：
（1）15+（﹣13）﹣18； （第16题图）
（2）﹣23×3+×（﹣3）2．
18．（6分）解方程：
（1）3x+2＝4x﹣1；
（2）．
19．（6分）已知A＝3x2y﹣2（x2y+xy2），B＝．
（1）化简代数式A.
（2）当，时，求代数式A+B的值.
20．（8分）一个粮库至11月30日存粮112吨，从12月1日至12月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
数量（吨） +23 ﹣15 ﹣19 +37 ﹣23 ﹣21 +15
（1）至12月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
（2）截止到哪一天，仓库里的粮食最多？ 最多的这天粮仓内共有多少吨粮食？（通过计算说明）
21．（8分）在实数范围内定义运算“※”：a※b＝ab﹣ab，例如：3※2＝3×2﹣32＝4．
（1）若a＝5，b＝﹣4，计算a※b的值．
（2）若（﹣2）※x＝1，求x的值．
（3）若a﹣b+1＝2023，求a※b﹣b※a的值．
22．（8分）2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过200元 没有优惠
超过200元，但不超过600元 全部按九折优惠
超过600元 其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠
（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为 元；
（2）小王购物时一次性付款588元，则所购物品的原价是多少元？
（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
23．（10分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P、Q同时开始运动，点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，到点B之后立刻恢复原速，直至点C处停止运动；点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，到点O之后也立刻恢复原速，直至点A处停止运动．设运动的时间为t秒．问：
（1）当点P运动3秒时，点P在数轴上表示的数是 ；当点Q运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是 ；
（2）动点Q从点C运动至A点需要时间 秒；
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少？
（4）在整个过程中，当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．（直接写出结果）
（第23题图）2023 年下学期七年级 12 月作业检测 2023.12
数学卷
（命题： ）
一．选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）
1．﹣2023的倒数是（ ）
1 1
A．2023 B．﹣2023 C． D．
2023 2023
2． “义乌之心”城市生活广场是我市重点工程，也是浙江省扩大有效投资“411”重大项目，其总
建筑面积约 270000平方米，数据 270000用科学记数法表示为（ ）
A．27×104 B．2.7×104 C．27×105 D．2.7×105
3．下列说法中正确的是（ ）
A．64的平方根是 8 B．﹣1没有立方根
C．-3的相反数是|﹣3| D．（﹣2）2的结果是﹣4
4．数 30 在下列哪两个连续整数之间（ ）
A．4和 5 B．5和 6 C．6和 7 D．7和 8
5．多项式 23﹣8b+3b2的次数是（ ）
A．2次 B．3次 C．5次 D．6次
6．下列方程中，解为 x＝3是（ ）
A．x+3=0 B．x-3=0 C．3x=6 D．3x+9=0
7．有理数 a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
（第 7题图）
A．a＜﹣b＜b＜﹣a B．a＜b＜﹣b＜﹣a C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8．如图所示的运算程序中，若开始输入 x的值为 96，我们发现第一次输出的结果为 48，第二次输
出的结果为 24，…，则第 2023次输出的结果为（ ）
6 3
A．6 B．3 C．
22021
D．
22022
（第 8题图）
七年级数学第 1页（共 4页）
9．小明以每小时 4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时 3千米的速度按原路返回，
结果发现比上学所花的时间多 10分钟，如果设上学路上所花的时间为 x小时，根据题意所列方
程正确的是（ ）
A 4( 1． ) = 3 B 1．4( + ) = 3 C．4 = 3( + 1 ) D．4x＝3（x﹣10）
6 6 6
10．如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形 ABCD中，设小长方形的长
为 a，宽为 b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（ ）
A． B．
C． + D．
二．填空题（每小题 3 分，共 6 小题，共 18 分）
11．比-4小 2的数是 ．
12．下列各数：π， 2， 49，0.101中无理数有 个． （第 10题图）
13．若单项式 xm+3y2与﹣4xyn的和仍是单项式，则 mn的值是 ．
14．若 2a2+b＝4，则代数式 3﹣4a2﹣2b的值为 ．
15 3．已知关于 x的一元一次方程 + = 3 + 的解为 = 2，那么关于 y的一元一次方程
2022 2023
+1 + 3 = 3 +（ + 3）的解为 ．
2022 2023
16．将长为 4、宽为 a（a大于 1且小于 4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个
边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二
次操作；如此反复操作下去…，若在第 n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当
n＝3时，a的值为 ．
三．解答题（共 7小题，共 52 分）
17．（6分）计算：
（1）15+（﹣13）﹣18； （第 16题图）
（2）﹣23×3+ 4×（﹣3）2．
18．（6分）解方程：
（1）3x+2＝4x﹣1；
（2 2 2 1） = 1 ．
3 2
七年级数学第 2页（共 4页）
19．（6分）已知 A＝3x2y﹣2（x2y+xy2 1），B＝ ( + 2 )．
2
（1）化简代数式 A.
（2）当 = 1， = 2时，求代数式 A+B的值.
20．（8分）一个粮库至 11月 30日存粮 112吨，从 12月 1日至 12月 7日，该粮库粮食进出情况如
下表（记进库为正）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
数量（吨） +23 ﹣15 ﹣19 +37 ﹣23 ﹣21 +15
（1）至 12月 7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
（2）截止到哪一天，仓库里的粮食最多？ 最多的这天粮仓内共有多少吨粮食？（通过计算说明）
21．（8 1 1分）在实数范围内定义运算“※”：a※b＝ab﹣a+ b，例如：3※2＝3×2﹣3+ ×2＝4．
2 2
（1）若 a＝5，b＝﹣4，计算 a※b的值．
（2）若（﹣2）※x＝1，求 x的值．
（3）若 a﹣b+1＝2023，求 a※b﹣b※a的值．
22．（8分）2023年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：
一次性所购物品的原价 优惠办法
不超过 200元 没有优惠
超过 200元，但不超过 600元 全部按九折优惠
超过 600元 其中 600元仍按九折优惠，超过 600元部分按 8折优惠
（1）小张一次性购买物品的原价为 400元，则实际付款为 元；
（2）小王购物时一次性付款 588元，则所购物品的原价是多少元？
（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为 1200元，且小李所购物
品的原价高于小赵，两人实际付款共 1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？
七年级数学第 3页（共 4页）
23．（10分）如图，将一条数轴在原点 O和点 B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点 A表
示﹣10，点 B表示 10，点 C表示 18，我们称点 A和点 C在数轴上相距 28个长度单位．动点 P、
Q同时开始运动，点 P从点 A出发，以 2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点
O运动到点 B期间速度变为原来的一半，到点 B之后立刻恢复原速，直至点 C处停止运动；点
Q从点 C出发，以 1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B运动到点 O期间速度变为原
来的两倍，到点 O之后也立刻恢复原速，直至点 A处停止运动．设运动的时间为 t秒．问：
（1）当点 P运动 3秒时，点 P在数轴上表示的数是 ；当点 Q运动 11秒时，点 Q在数
轴上表示的数是 ；
（2）动点 Q从点 C运动至 A点需要时间 秒；
（3）P、Q两点何时相遇？相遇时，求出相遇点 M所对应的数是多少？
（4）在整个过程中，当 t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与 Q、B两点在数轴上相距
的长度相等．（直接写出结果）
（第 23 题图）
七年级数学第 4页（共 4页）七年级数学参考答案
一、选择题
1-5： DDCBA 6-10：BABCA
二、填空题
11. -6
12. 2
13. 4
14. -5
15. y=-3
16. 1.6或2.4或3
三、解答题
17. （1）-16
（2）-6
18. （1）x=3
（2）x= -5
19. （1）
（2）
当x=1，y=-2时，原式=-7
20. 解：（1）+23﹣15﹣19+37﹣23﹣32+15= -3
答：至12月7日运粮结束时，粮库内的粮食减少了3吨；
（2）12月1日：112+23=135（吨）
12月2日： 135-15=120（吨）
12月3日： 120-19=101（吨）
12月4日： 101+37=138（吨）
12月5日：138-23=115（吨）
12月6日：115-21=94（吨）
12月7日：94+15=109（吨）
答：12月4日最多，是138吨．
21. 解：（1）原式＝5×（﹣4）﹣5（﹣4）
＝﹣20﹣5﹣2
＝﹣27；
（2）∵（﹣2）※x＝1，
∴，
解得：；
（3）原式＝ab﹣ab﹣（ab﹣ba）
＝ab﹣ab﹣ab+ba
（a﹣b），
当a﹣b+1＝2023时，a﹣b＝2022，
上式2022
＝﹣3033．
22. 解：（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为400×0.9＝360（元），
故答案为：360．
（2）若所购物品的原价为600元，则实际付款为540元，
因为588＞540，
所以小王所购物品原价超过600元，
设小王所购物品原价为x元，
根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝588，
解得x＝660，
答：所购物品的原价是660元；
（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于600元，小李所购物品的原价高于600元，设小赵所购物品原价为y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）元，
①若小赵所购物品的原价低于200元，
根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，
解得y＝270＞200，不符合题意；
②若小赵所购物品的原价超过200元，但不超过600元，
根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，
解得：y＝540，
∴1200﹣540＝660，符合题意；
答：小赵所购物品原价为540元，则小李所购物品的原价为660元．
23. 解：（1）点P从点A出发，运动3秒时，点P在数轴上表示的数是﹣10+2×3＝﹣4，
点Q从点C出发，运动11秒时，点Q在数轴上表示的数是18﹣8×1﹣（11﹣8）×2＝4．
故答案为：﹣4，4；
（2）点Q运动至点A时，所需时间为8÷1+10÷2+10÷1＝23（秒）．
故动点P从点A运动至C点需要23秒；
（3）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．
则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，
解得x，
则10÷2+x÷1＝5．
故P、Q两点秒相遇，相遇点M所对应的数是；
（4）①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．
②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．
③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．
④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．
⑤动点Q在OA上，动点P在点C上，则：t﹣13+10＝18，解得：t＝21．
综上所述：t的值为2、6.5、11、17或21．七年级数学参考答案
一、选择题
1-5： DDCBA 6-10：BABCA
二、填空题
11. -6
12. 2
13. 4
14. -5
15. y=-3
16. 1.6 或 2.4 或 3
三、解答题
17. （1）-16
（2）-6
18. （1）x=3
（2）x= -5
19. （1） = 2 2 2
（2） + = 2 2 2 + 1 2 + 2
2
= 3 2 2
2
当 x=1，y=-2 时，原式=-7
20. 解：（1）+23﹣15﹣19+37﹣23﹣32+15= -3
答：至 12月 7日运粮结束时，粮库内的粮食减少了 3吨；
（2）12月 1日：112+23=135（吨）
12月 2日： 135-15=120（吨）
12月 3日： 120-19=101（吨）
12月 4日： 101+37=138（吨）
12月 5日：138-23=115（吨）
12月 6日：115-21=94（吨）
12月 7日：94+15=109（吨）
答：12月 4日最多，是 138吨．
21. 1解：（1）原式＝5×（﹣4）﹣5+ ×（﹣4）
2
＝﹣20﹣5﹣2
＝﹣27；
（2）∵（﹣2）※x＝1，
2 + 2 + 1∴ = 1，
2
2
解得： = ；
3
（3 1）原式＝ab﹣a+ b﹣（ab﹣b+ 1a）
2 2
＝ab a+ 1b 1﹣ ﹣ab+b a
2 2
= 3（a﹣b），
2
当 a﹣b+1＝2023时，a﹣b＝2022，
3
上式= ×2022
2
＝﹣3033．
22. 解：（1）小张一次性购买物品的原价为 400 元，则实际付款为 400×0.9
＝360（元），
故答案为：360．
（2）若所购物品的原价为 600元，则实际付款为 540元，
因为 588＞540，
所以小王所购物品原价超过 600元，
设小王所购物品原价为 x元，
根据题意，得：600×0.9+0.8（x﹣600）＝588，
解得 x＝660，
答：所购物品的原价是 660元；
（3）∵小赵和小李各自所购物品的原价之和为 1200元，且小李所购物品的原价
高于小赵，所以小赵所购物品的原价低于 600 元，小李所购物品的原价高于
600元，设小赵所购物品原价为 y元，则小李所购物品的原价为（1200﹣y）
元，
①若小赵所购物品的原价低于 200元，
根据题意，得：y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，
解得 y＝270＞200，不符合题意；
②若小赵所购物品的原价超过 200元，但不超过 600元，
根据题意，得：0.9y+600×0.9+0.8（1200﹣y﹣600）＝1074，
解得：y＝540，
∴1200﹣540＝660，符合题意；
答：小赵所购物品原价为 540元，则小李所购物品的原价为 660元．
23. 解：（1）点 P从点 A出发，运动 3秒时，点 P在数轴上表示的数是﹣10+2
×3＝﹣4，
点 Q从点 C出发，运动 11秒时，点 Q在数轴上表示的数是 18﹣8×1﹣（11
﹣8）×2＝4．
故答案为：﹣4，4；
（2）点 Q运动至点 A时，所需时间为 8÷1+10÷2+10÷1＝23（秒）．
故动点 P从点 A运动至 C点需要 23秒；
（3）由题可知，P、Q两点相遇在线段 OB上于 M处，设 OM＝x．
则 10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，
x= 16解得 ，
3
则 10÷2+x 16 31÷1＝5+ = ．
3 3
故 P Q 31 16、 两点 秒相遇，相遇点 M所对应的数是 ；
3 3
（4）①动点 Q在 CB上，动点 P在 AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．
②动点 Q在 CB上，动点 P在 OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．
③动点 Q在 BO上，动点 P在 OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：
t＝11．
④动点 Q在 OA上，动点 P在 BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：
t＝17．
⑤动点 Q在 OA上，动点 P在点 C上，则：t﹣13+10＝18，解得：t＝21．
综上所述：t的值为 2、6.5、11、17或 21．
