（3）全等三角形（A卷）——2023-2024学年八年级数学人教版寒假巧练习
1.2.下列图形中是全等形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图，，，，则的长度为( )
A. B. C. D.
3.如图，，，据此可以证明，依据是( )
A.AAS B.ASA C.SAS D.HL
4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA
5.如图，下列条件中，不能证明的是( )
A.， B.，
C.， D.，
6.如图，已知，于点E，于点F，与交于点D，则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.点D在的平分线上
D.点D是的中点
7.如图，，，，点B，D，E在同一直线上，若，，则的度数是( )
A. B. C. D.
8.如图，是的角平分线，，垂足为E，，和的面积分别为a和b，则的面积为( )
A. B. C. D.
9.如图，已知，添加下列条件中的一个：
①，
②，
③，
其中不能确定的是_____（只填序号）.
10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件_________，使得.
11.如图，于点E，于点F，且，若，则_________度.
12.如图，于E，平分，，cm，cm，则_________.
13.如图，点E、F在上，，，.求证：.
14.如图，，，.求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.两个图形不能完全重合，不是全等形；
B.两个图形不能完全重合，不是全等形；
C.两个图形不能完全重合，不是全等形；
D.两个图形能完全重合，是全等形；
故选：D.
2.答案：B
解析：，
，，
.
故选：B.
3.答案：C
解析：，，
.
故选：C
4.答案：D
解析：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，
所以，依据是ASA.
故选：D.
5.答案：D
解析：A.由“SSS”可以判定，故本选项错误；
B.由“SAS”可以判定，故本选项错误；
C.由可以推知，则由“AAS”可以判定，故本选项错误；
D.由“SSA”不能判定，故本选项正确.
故选D.
6.答案：D
解析：A、，于E，于F，，正确；
B，，，，正确；
C、，，，故点D在的平分线上，正确；
D、无法判定，错误；
故选：D.
7.答案：C
解析：，
，
，
，，
，，
，，
，，
.
故选：C.
8.答案：B
解析：作于点G，
平分，于点E，
，，
在和中，
，
，
，
在和中，
，
，
，
，且，，
，
；
故选：B.
9.答案：②
解析：已知，且
若添加①，则可由判定；
若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定；
若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定.
故答案为②.
10.答案：(答案不唯一)
解析：添加理由如下：
，
.
又，
.
在与中，
，
.
故答案为：(答案不唯一).
11.答案：100
解析：于点E，于点F，且，
平分，
，
，
，
故答案为：100.
12.答案：8cm
解析：如图，过D作于F，
则，
于E，平分，
，，
在和中，
，
，
，
设，则，
在和中，
，
，
，
，
，
解得：，
.
故答案为：8cm.
13.答案：见解析
解析：，
，即.
在和中，
，
，
.
14.答案：证明见试题解析.
解析：如图，，
；
在与中，
，
，
.
