武汉市硚口区同济附中七年级线上教学数学自我检测卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 2022的相反数是（ ）
A. 2022 B. C. D.
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A 0，3 B. ，2 C. ，3 D. 1，4
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中错误的是（ ）
A. （精确到个位） B. （精确到）
C. （精确到） D. （精确到）
5. 给出下列结论：一个有理数的倍大于这个有理数；绝对值最小的整数是；规定了原点和单位长度的直线叫数轴；如果，那么；不是正数的数一定是负数．其中正确结论的个数为（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
6. 某商品的原价是每件元，销售时每件先加价元，再降价，则实际每件的售价是（ ）
A 元 B. 元
C. 元 D. 元
7. 下列等式的变形，正确的是（ ）
A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，则 D. 如果，那么
8. 一种笔记本的价格表如下图，若李红同学购买了本笔记本，则她花费了（ ）元．（用含的式子表示）
购买数量 售价
一次购买不超过100本 23元/本
一次购买超过100本，超过100本的部分 2元/本
A B. C. D.
9. 一列单项式如下排列：，，，……则第7个单项式是（ ）
A. B. C. D.
10. 有理数、、满足，且，则的值为（ ）
A. 2 B. 0 C. 6 D. 不能求出
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 化简______．
12. 用科学记数表示为______．
13. 若关于x的方程的解是，则a的值等于____________．
14. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：）：
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒
做这两个纸盒共用料______平方厘米．
15. 若，关于x的方程的解为______．
16. 下列说法正确的是______（填写序号）
①若，则．②若、互为相反数，且，则③若，则关于方程的解为．④若三个有理数、、满足，则
三．解答题
17. 解方程
（1）
（2）
18. 计算
（1）
（2）
19. 先化简下式，再求值
（1），其中，．
（2），其中．
20. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，水流速度是
（1）若两船在静水中的速度都是，求后甲船比乙船多航行多少千米？
（2）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返．其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度与水流速度的关系是______．
21. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 1
筐数 1 4 2 3 3 7
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）
22. 观察下面三行数：
，4，，16，，64，…①
，2，，8，，32，…②
1，7，，19，，67，…③
（1）第一行的第7个数为______．
（2）观察第一行和第三行每个对应位置数的关系，则第三行的第个数为______．
（3）是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由．
23. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．图2、图3、图4分别是未完成的幻方．
492357816
图1 02a
图2 m82016n
图3
图4
（1）如图2，将、、、、0、1、2、3、4这9个数填入图2幻方中，其中、0、2已填入，则a的值是______．
（2）如图3，则______．
（3）如图4，直接写出图中y的值是______．
24. 已知有理数、、在数轴上对应的点分别为、、，其中、互为相反数，、满足．
（1）填空：______，______，______；
（2）无论取什么数，关于的方程的解始终为1，则______；
（3）点，点分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时向右运动，且当点运动到点时立即以原来的速度向反方向运动．问经过______秒后，点与点重合？
武汉市硚口区同济附中七年级线上教学数学自我检测卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】8
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①②③
三．解答题
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1），
（2），10
【20题答案】
【答案】（1）（千米），详见解析
（2）
【21题答案】
【答案】（1）重千克
（2）超过千克
（3）可卖约元
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）不存在，理由见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）4 （3）
【24题答案】
【答案】（1），2，6
（2）9 （3）2或3
