■ 口口口■
0
卷12023-2024学年七年级学期期
模拟测试预测卷
18.(12分)
20.(10分)
数学（人教版）
姓名：
考场号：
班级：
学校：
座位号：
(1)x+2=12-4x;
注意事项
1.答题前请将姓名、班级、准考证号等填写清楚。
2.客观题必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
3.请在题号对应的答题区域作答，区域外书写无效。
贴条形码区
正确填涂：■错误填涂： 口
缺考标记：
一、单选题（共12题，共36分）
(2)2x-12x+1
3
6
■1aa回a
5可
g 可□
2可
6
0a可
g可
7 D
11 □回
4□□门D
8□可
12可
二、填空题（共4题，共16分）
6.
19.(10分)
21.(10分)
三、解答题（共8题，共98分）
17.(10分)
(1)-7+5-(-3)-4;
2)4x(-3)号×(-2)6i
8)哈马号)×(2)：
(4)-22+4×[5-(-1)2.
1
0
1
22.(12分)
24.(12分)
25.(12分)
图
23.(12分)
1
1
1
图2
I人教版 2023 年七年级上册期末模拟测试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023秋 紫金县期中）去年中哈铁路运输量达 8200000吨，将 8200000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107
2．（2023秋 武侯区校级期中）在 1.5，﹣2， ，﹣0.7，6，15%中，负分数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2023秋 海陵区期中）已知 3xmy2与﹣ x3yn是同类项，则 m+n的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
4．（2023秋 武侯区校级期中）如图所示，数轴上 A，B两点表示的数分别为 a，b，OA＞OB，则 a+b一定
是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．都有可能
5．（2023秋 海陵区期中）下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）
A．2x+（1﹣x） B．2x﹣（x﹣1） C．﹣x+（2x﹣1） D．﹣x+（2x+1）
6．（2023 项城市三模）如图所示哪个不是正方体的表面展开图（ ）
A． B． C． D．
7．（2022秋 芜湖期末）下列运算正确的是（ ）
A．6a﹣2a＝4 B．a3﹣a2＝a C．2ab﹣ba＝ab D．a2b﹣ab2＝0
8．（2023秋 台山市期中）若|x+1|+（y﹣3）2＝0，则（x﹣y）2＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣16 D．16
9．（2023秋 嵊州市期中）有理数 a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．b＜0＜a＜c B．c＜0＜b＜a C．c＜a＜0＜b D．a＜c＜0＜b
10．（2023秋 椒江区校级期中）已知式子 x﹣2y的值是 3，则式子 1﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．﹣5
11．（2023 市中区校级一模）《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；
若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成
三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一
尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为 x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． x﹣4＝ x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1）
C． x+4＝ x+1 D．3x+4＝4x+1
12．（2023 零陵区模拟）如 M＝{1，2，x}，我们叫集合 M，其中 1，2，x叫做集合 M的元素．集合中的元
素具有确定性（如 x必然存在），互异性（如 x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若
集合 N＝{x，1，2}，我们说 M＝N．已知集合 A＝{2，0，x}，集合 ，若 A＝B，则
x﹣y的值是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应
的位置上）
13．（2023秋 海陵区期中）若代数式 3x2+m x﹣3（x2+2x）+7的值与 x的取值无关，则 m＝ ．
14．（2023秋 丹江口市期中）当 x＝ 时，代数式 与 x﹣3的值互为相反数．
15．（2023秋 东昌府区期中）线段 AB上有 P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么 BQ＝ ．
16．（2023秋 开州区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数 a，我们把小于 a的正的因
数叫做 a的真因数．如 10的正因数有 1、2、5、10，其中 1、2、5 是 10的真因数．把一个自然数 a的
所有真因数的和除以 a，所得的商叫做 a的“完美指标”．如 10的“完美指标”是（1+2+5）÷10＝ ．一
个自然数的“完美指标”越接近 1，我们就说这个数越“完美”．如 8 的“完美指标”是（1+2+4）÷8
＝ ，10的“完美指标”是 ，因为 比 更接近 1，所以我们说 8比 10更完美．那么比 10大，比 20
小的自然数中，最“完美”的数是 ．
三、解答题（本题共 8 个小题，共 86 分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解
答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（2023秋 淮阴区期中）计算：
（1）﹣7+5﹣（﹣3）﹣4； （2） ；
（3） ； （4）﹣22+4×[5﹣（﹣1）2]．
18．（2023秋 邗江区期中）解下列方程：
（1）x+2＝12﹣4x； （2） ．
19．（2023秋 海陵区期中）已知代数式 A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3．
（1）用含有 m、n的代数式表示 3A﹣B；
（2）若 3A﹣B的值为 3，n＝2，求 m的值．
20．（2023秋 东莞市期中）点 A、B、C在数轴上表示的数是 a，b，c，且满足（a+3）2+|b﹣27|＝0，多项
式 x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）已知点 P、Q是数轴上的两个动点，点 P以每秒 3 个单位的速度，点 Q以每秒 1 个单位的速度同
时向右运动．若点 P从点 A出发，点 Q从点 B出发，点 P和点 Q经过 t秒后，在数轴上的点 D处相遇，
求 t的值和点 D所表示的数．
21．（2023秋 淮阴区期中）某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距 380千米的 A、B两地同时出发相向
而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶 2 小时时甲车先到达服务区 C地，此时两车相距 20千米，
甲车在服务区 C地休息了 20分钟，然后按原速度开往 B地；乙车行驶 2小时 10分钟时也经过 C地，未
停留继续开往 A地．
（1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时；
（2）乙车出发多长时间，两车相距 200千米？
22．（2023秋 南昌县校级期中）如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，
设 A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝6﹣a2b，请解答下列问题：
（1）求 F所代表的代数式．
（2）若 a＝﹣3，b＝2，求 F所代表的代数式的值．
23．（2023秋 遵化市期中）如图，点 C在线段 AB上，AC＝12cm，CB＝9cm，M，N分别是 AC，BC的中
点．
（1）求线段 MN的长．
（2）若 C为线段 AB上任意一点，满足 AC+CB＝a（cm），其他条件不变，你能猜出 MN的长度吗？请
说明理由．
（3）若点 C在线段 AB的延长线上，且满足 AC﹣BC＝b（cm），M，N分别是 AC，BC的中点，你能猜
出 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
24．（2023秋 渝中区校级期中）列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第 19届亚洲夏季运动会于 2023年 9月 23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”
“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲
盒，分为 A、B两种包装，该工厂共有 1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒 A的人数比生产盲盒 B的人数的 2倍少 200人，请求出生产盲盒 A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由 2 个盲盒 A和 3 个盲盒 B组成．已知每
个工人平均每天可以生产 20个盲盒 A或 10个盲盒 B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安
排多少名工人生产盲盒 A，多少名工人生产盲盒 B才能使每天生产的盲盒正好配套？
25．（2023秋 长安区期中）如图 1，一直角三角尺的直角顶点 O在直线 AB上，一边 OC在射线 OA上，另
一边 OD在直线 AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点 O顺时针旋转，且 OE平分∠BOC，OF平分∠
DOB，如图 2．
（1）如图 2，当∠AOC＝70°时，
①求∠BOC和∠DOB的度数；
②求∠EOF的度数．
（2）在直角三角尺旋转过程中，设∠AOC＝α，若 0°＜α＜180°，则
①求∠BOC和∠DOB的度数（用含α的代数式表示）；
②∠EOF的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．
人教版2023年七年级上册期末模拟测试卷
选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023秋 紫金县期中）去年中哈铁路运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107
2．（2023秋 武侯区校级期中）在1.5，﹣2，，﹣0.7，6，15%中，负分数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2023秋 海陵区期中）已知3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
4．（2023秋 武侯区校级期中）如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，OA＞OB，则a+b一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．都有可能
5．（2023秋 海陵区期中）下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）
A．2x+（1﹣x） B．2x﹣（x﹣1） C．﹣x+（2x﹣1） D．﹣x+（2x+1）
6．（2023 项城市三模）如图所示哪个不是正方体的表面展开图（ ）
A．B．C．D．
7．（2022秋 芜湖期末）下列运算正确的是（ ）
A．6a﹣2a＝4 B．a3﹣a2＝a C．2ab﹣ba＝ab D．a2b﹣ab2＝0
8．（2023秋 台山市期中）若|x+1|+（y﹣3）2＝0，则（x﹣y）2＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣16 D．16
9．（2023秋 嵊州市期中）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．b＜0＜a＜c B．c＜0＜b＜a C．c＜a＜0＜b D．a＜c＜0＜b
10．（2023秋 椒江区校级期中）已知式子x﹣2y的值是3，则式子1﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．﹣5
11．（2023 市中区校级一模）《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A．x﹣4＝x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1）
C．x+4＝x+1 D．3x+4＝4x+1
12．（2023 零陵区模拟）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2023秋 海陵区期中）若代数式3x2+m x﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝ ．
14．（2023秋 丹江口市期中）当x＝ 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
15．（2023秋 东昌府区期中）线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝ ．
16．（2023秋 开州区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10＝．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8＝，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是 ．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（2023秋 淮阴区期中）计算：
（1）﹣7+5﹣（﹣3）﹣4； （2）；
（3）； （4）﹣22+4×[5﹣（﹣1）2]．
18．（2023秋 邗江区期中）解下列方程：
（1）x+2＝12﹣4x； （2）．
19．（2023秋 海陵区期中）已知代数式A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3．
（1）用含有m、n的代数式表示3A﹣B；
（2）若3A﹣B的值为3，n＝2，求m的值．
20．（2023秋 东莞市期中）点A、B、C在数轴上表示的数是a，b，c，且满足（a+3）2+|b﹣27|＝0，多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ．
（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P以每秒3个单位的速度，点Q以每秒1个单位的速度同时向右运动．若点P从点A出发，点Q从点B出发，点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t的值和点D所表示的数．
21．（2023秋 淮阴区期中）某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时；
（2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？
22．（2023秋 南昌县校级期中）如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝6﹣a2b，请解答下列问题：
（1）求F所代表的代数式．
（2）若a＝﹣3，b＝2，求F所代表的代数式的值．
23．（2023秋 遵化市期中）如图，点C在线段AB上，AC＝12cm，CB＝9cm，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a（cm），其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请说明理由．
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b（cm），M，N分别是AC，BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
24．（2023秋 渝中区校级期中）列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
25．（2023秋 长安区期中）如图1，一直角三角尺的直角顶点O在直线AB上，一边OC在射线OA上，另一边OD在直线AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点O顺时针旋转，且OE平分∠BOC，OF平分∠DOB，如图2．
（1）如图2，当∠AOC＝70°时，
①求∠BOC和∠DOB的度数；
②求∠EOF的度数．
（2）在直角三角尺旋转过程中，设∠AOC＝α，若0°＜α＜180°，则
①求∠BOC和∠DOB的度数（用含α的代数式表示）；
②∠EOF的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．
人教版2023年七年级上册期末模拟测试卷
选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑）
1．（2023秋 紫金县期中）去年中哈铁路运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此作答．
【解答】解：依题意，8200000用科学记数法表示为8.2×106，
故选：C．
2．（2023秋 武侯区校级期中）在1.5，﹣2，，﹣0.7，6，15%中，负分数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据负分数的定义判断即可．
【解答】解：负分数有：，﹣0.7，共2个，
故选：A．
3．（2023秋 海陵区期中）已知3xmy2与﹣x3yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
【分析】根据同类项的概念分别求出m、n，计算即可．
【解答】解：由题意得：m＝3，n＝2，
则m+n＝3+2＝5，
故选：C．
4．（2023秋 武侯区校级期中）如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，OA＞OB，则a+b一定是（ ）
A．负数 B．零 C．正数 D．都有可能
【分析】由图可知a＜0，b＞0，根据OA＞OB，得|a|＞|b|，故a+b＜0．
【解答】解：由图可知a＜0，b＞0，
∵OA＞OB，
∴|a|＞|b|，
∴a+b＜0；
故选：A．
5．（2023秋 海陵区期中）下列整式化简后的结果与其它三个均不同的是（ ）
A．2x+（1﹣x） B．2x﹣（x﹣1） C．﹣x+（2x﹣1） D．﹣x+（2x+1）
【分析】把选项展开计算，合并同类项，选出不同的即可．
【解答】解：∵A：2x+（1﹣x）＝x+1，B：2x﹣（x﹣1）＝x+1，C：﹣x+（2x﹣1）＝﹣3x﹣1，D：﹣x+（2x+1）＝x+1，
故选：C．
6．（2023 项城市三模）如图所示哪个不是正方体的表面展开图（ ）
A． B．
C． D．
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：正方体表面展开图一个有11种情况，其中“1﹣4﹣1”型的有6种，“2﹣3﹣1”型的有3种，“2﹣2﹣2”型的有1种，“3﹣3”型的有1种，
不可能是“1﹣2﹣3”型，因此选项D中的图形符合题意，
故选：D．
7．（2022秋 芜湖期末）下列运算正确的是（ ）
A．6a﹣2a＝4 B．a3﹣a2＝a C．2ab﹣ba＝ab D．a2b﹣ab2＝0
【分析】利用合并同类项的法则逐项排除即可解答．
【解答】解：A．原式＝4a，故A错误，不符合题意；
B．原式中的2个项不是同类项，不能计算，故B错误，不符合题意；
C.2ab﹣ba＝ab，故C正确，符合题意；
D．a2b与ab2不是同类项，不能计算，故D错误，不符合题意．
故选：C．
8．（2023秋 台山市期中）若|x+1|+（y﹣3）2＝0，则（x﹣y）2＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣16 D．16
【分析】先根据绝对值和平方式的非负数的性质求出x和y的值，然后代入计算即可．
【解答】解：∵|x+1|+（y﹣3）2＝0，
∴x+1＝0，y﹣3＝0，
解得x＝﹣1，y＝3，
∴（x﹣y）2＝（﹣1﹣3）2＝（﹣4）2＝16．
故选：D．
9．（2023秋 嵊州市期中）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A．b＜0＜a＜c B．c＜0＜b＜a C．c＜a＜0＜b D．a＜c＜0＜b
【分析】根据数轴上的点从左往右依次增大得到a、b、c的大小关系．
【解答】解：根据a、b、c在数轴上的位置，得c＜a＜0＜b．
故选：C．
10．（2023秋 椒江区校级期中）已知式子x﹣2y的值是3，则式子1﹣2x+4y的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．5 D．﹣5
【分析】先根据式子x﹣2y的值是3求出x﹣2y的值，再把所求代数式化为1﹣2（x﹣2y）的形式进行计算即可．
【解答】解：∵式子x﹣2y的值是3，
∴x﹣2y＝3
∴1﹣2x+4y＝1﹣2（x﹣2y）＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5．
故选：D．
11．（2023 市中区校级一模）《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A．x﹣4＝x﹣1 B．3（x+4）＝4（x+1）
C．x+4＝x+1 D．3x+4＝4x+1
【分析】设绳长为x尺，根据水井的深度不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：假设绳长为x尺，则可列方程为x﹣4＝x﹣1．
故选：A．
12．（2023 零陵区模拟）如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如x≠1，x≠2），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N．已知集合A＝{2，0，x}，集合，若A＝B，则x﹣y的值是（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣1
【分析】利用新定义，根据元素的互异性、无序性推出只有＝0，从而得出两种情况．讨论后即可得解．
【解答】解：由题意知A＝{2，0，x}，由互异性可知，x≠2，x≠0．
因为B＝{}，A＝B，
由x≠0，可得|x|≠0，≠0，
所以，即y＝0，
那么就有或者，
当得x＝，
当无解．
所以当x＝时，A＝{2，0，}，B＝{2，，0}，
此时A＝B符合题意．
所以x﹣y＝．
故选：B．
二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）
13．（2023秋 海陵区期中）若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝ 6 ．
【分析】首先化简代数式，因为代数式的值与x无关，所以含有x的项系数为0．
【解答】解：3x2+mx﹣3（x2+2x）+7＝3x2+mx﹣3x2﹣6x+7＝（m﹣6）x，
∵代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，
∴m﹣6＝0，
∴m＝6，
故答案为：6．
14．（2023秋 丹江口市期中）当x＝ 时，代数式与x﹣3的值互为相反数．
【分析】紧扣互为相反数的特点：互为相反数的和为0．
【解答】解：∵代数式与x﹣3的值互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
解得：x＝．
故答案为：．
15．（2023秋 东昌府区期中）线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝ 23或1 ．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P、Q四点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ＝BP+PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14+11＝23；
（2）当点Q在线段BP上时，如图，BQ＝BP﹣PQ＝AB﹣AP+PQ＝26﹣14﹣11＝1．
故答案为：23或1．
16．（2023秋 开州区期中）我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是（1+2+5）÷10＝．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是（1+2+4）÷8＝，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美．那么比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是 16 ．
【分析】根据“完美指标”的意义知道，自然数的真因数越多，此数越完美；因为在11﹣19的数中，11、13、17、19是质数，真因数只有1，所以先排除这4个数，再分别找出12、14、15、16、18的正因数，再分别找出它们的真因数，最后再由“完美指标”的意义，分别求出“完美指标”．
【解答】解：12的正因数有：1、2、3、4、6、12，其中1、2、3、4、6是真因数，
完美指标：（1+2+3+4+6）÷12＝≈1.33，
14的正因数有：1、2、7、14，其中1、2、7是真因数，
完美指标：（1+2+7）÷14＝≈0.71，
15的正因数有：1、3、5、15，其中1、3、5是真因数，
完美指标：（1+3+5）÷15＝＝0.6，
16的正因数有：1、2、4、8、16，其中1、2、4、8是真因数，
完美指标：（1+2+4+8）÷16＝≈0.94，
18的正因数有：1、2、3、6、9、18，其中1、2、3、6、9是真因数，
完美指标：（1+2+3+6+9）÷18＝≈1.17，
由以上所求的完美指标知道，16的完美指标最接近1，
所以，比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是16．
答：比10大，比20小的自然数中，最“完美”的数是16．
故答案为：16．
三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）
17．（2023秋 淮阴区期中）计算：
（1）﹣7+5﹣（﹣3）﹣4；
（2）；
（3）；
（4）﹣22+4×[5﹣（﹣1）2]．
【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；
（2）先算乘法，再算加减即可；
（3）利用乘法分配律计算即可；
（4）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝﹣2+3﹣4
＝1﹣4
＝﹣3；
（2）原式＝﹣12+1+6
＝﹣11+6
＝﹣5；
（3）原式＝×（﹣42）﹣×（﹣42）+×（﹣42 ）
＝﹣7+30﹣28
＝﹣5；
（4）原式＝﹣4+4×（5﹣1）
＝﹣4+4×4
＝﹣4+16
＝12．
18．（2023秋 邗江区期中）解下列方程：
（1）x+2＝12﹣4x；
（2）．
【分析】按照一元一次方程的求解步骤计算即可．
【解答】解：（1）5x＝10，
x＝2；
（2）2（2x﹣1）＝2x+1，
4x﹣2＝2x+1，
2x＝3，
x＝．
19．（2023秋 海陵区期中）已知代数式A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3．
（1）用含有m、n的代数式表示3A﹣B；
（2）若3A﹣B的值为3，n＝2，求m的值．
【分析】（1）将A，B的式子代入3A﹣B中计算即可；
（2）由题意列式计算即可．
【解答】解：（1）∵A＝m3+mn+n﹣1，B＝3m3﹣2mn+m﹣3，
∴3A﹣B
＝3（m3+mn+n﹣1）﹣（3m3﹣2mn+m﹣3）
＝3m3+3mn+3n﹣3﹣3m3+2mn﹣m+3
＝5mn+3n﹣m；
（2）∵3A﹣B的值为3，n＝2，
∴10m+6﹣m＝3，
解得：m＝﹣．
20．（2023秋 东莞市期中）点A、B、C在数轴上表示的数是a，b，c，且满足（a+3）2+|b﹣27|＝0，多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ﹣3 ，b的值为 27 ，c的值为 ﹣6 ．
（2）已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P以每秒3个单位的速度，点Q以每秒1个单位的速度同时向右运动．若点P从点A出发，点Q从点B出发，点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，求t的值和点D所表示的数．
【分析】（1）根据绝对值和有理数偶次幂的非负性，求出a，b，根据多项式的定义求出c．
（2）P，Q同时同向运动，属于追及问题，列方程，求解．
【解答】解：（1）∵（a+3）2+|b﹣27|＝0，
根据绝对值和有理数偶次幂的非负性，
∴（a+3）2＝0，|b﹣27|＝0，
∴a＝﹣3，b＝27．
∵多项式x|c+3|y2﹣cx3+xy2﹣1是五次四项式．
∴|c+3|+2＝5，c≠0．
∴c＝0或﹣6，
∵c≠0，
∴c＝﹣6．
故答案为：﹣3，27，﹣6．
（2）由（1）可知：点A代表﹣3，点B代表27，
∴AB＝27﹣（﹣3）＝30，
∵点P和点Q经过t秒后，在数轴上的点D处相遇，
∴3t＝t+30，
解得：t＝15，
即点P走过的距离为：3t＝45，
∵点A代表﹣3，
∴点D代表42．
21．（2023秋 淮阴区期中）某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．
（1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时；
（2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？
【分析】（1）根据A、C两地的距离和甲车到达配货站C地的时间可求出甲车的速度，由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时10分钟也到C地，这10分钟甲车未动，即乙车10分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．
（2）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．
【解答】（1）由题意可得，乙车10分钟行驶20千米，10分钟＝ 小时，
乙车的速度＝＝（120千米/时），
B、C两地的距离＝ （千米），
A、C两地的距离＝380﹣260＝120（千米），
甲车的速度＝120÷2＝60（千米/时），
（2）设乙车出发x小时，两车相距200千米，由题意得，
120x+60x+200＝380或，
解得x＝1或 ，
即乙车出发1或小时，两车相距200千米．
22．（2023秋 南昌县校级期中）如图，这是正方体纸盒的表面展开图，相对两个面的代数式之和都相等，设A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝6﹣a2b，请解答下列问题：
（1）求F所代表的代数式．
（2）若a＝﹣3，b＝2，求F所代表的代数式的值．
【分析】（1）根据题意可得面A和面D相对，面B和面F相对，面C和面E相对，再由相对两个面的代数式之和都相等，可得F＝A+B﹣D，然后根据整式的加减运算，即可求解；
（2）把a＝﹣3，b＝2代入（1）中结果，即可求解．
【解答】解：（1）根据题意得：面A和面D相对，面B和面F相对，面C和面E相对，
∵相对两个面的代数式之和都相等，
∴F＝（a3+a2b+3）+（6﹣a2b）﹣（a2b﹣3）
＝a3+a2b+3+6﹣a2b﹣a2b+3
＝a3﹣a2b+12；
（2）当a＝﹣3，b＝2时，
F＝a3﹣a2b+12＝（﹣3）3﹣（﹣3）2×2+12＝﹣33．
23．（2023秋 遵化市期中）如图，点C在线段AB上，AC＝12cm，CB＝9cm，M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB＝a（cm），其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请说明理由．
（3）若点C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝b（cm），M，N分别是AC，BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
【分析】（1）利用线段中点的定义即可求解；
（2）利用线段中点的定义即可求解；
（3）利用线段中点的定义即可求解．
【解答】解：（1）∵AC＝12cm，CB＝9cm，M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM＝AC＝6（cm），CN＝BC＝4.5（cm），
∴MN＝CM+CN＝6+4.5＝10.5（cm）；
（2）MN＝cm，理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM+CN＝＝（cm）；
（3）MN＝cm，理由如下：
如图，
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴CM＝AC，CN＝BC，
∴MN＝CM﹣CN＝＝（cm）．
24．（2023秋 渝中区校级期中）列一元一次方程解决实际问题（两问均需用方程求解）
第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为A、B两种包装，该工厂共有1000名工人．
（1）若该工厂生产盲盒A的人数比生产盲盒B的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒A的工人人数；
（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B，且每天只能生产一种包装的盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒A，多少名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套？
【分析】（1）设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为（2x﹣200）人，根据该工厂共有1000名工人，列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设安排m人生产盲盒A，则安排（1000﹣m）人生产盲盒B，根据盲盒大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．列出一元一次方程，解方程即可．
【解答】解：（1）设生产盲盒B的工人人数为x人，则生产盲盒A的工人人数为（2x﹣200）人，
由题意得：（2x﹣200）+x＝1000，
解得：x＝400，
∴2x﹣200＝2×400﹣200＝600，
答：生产盲盒A的工人人数为600人；
（2）设安排m人生产盲盒A，则安排（1000﹣m）人生产盲盒B，
由题意得：3×20m＝2×10（1000﹣m），
解得：m＝250，
∴1000﹣m＝1000﹣250＝750，
答：该工厂应该安排250名工人生产盲盒A，750名工人生产盲盒B才能使每天生产的盲盒正好配套．
25．（2023秋 长安区期中）如图1，一直角三角尺的直角顶点O在直线AB上，一边OC在射线OA上，另一边OD在直线AB的上方，将直角三角尺在平面内绕点O顺时针旋转，且OE平分∠BOC，OF平分∠DOB，如图2．
（1）如图2，当∠AOC＝70°时，
①求∠BOC和∠DOB的度数；
②求∠EOF的度数．
（2）在直角三角尺旋转过程中，设∠AOC＝α，若0°＜α＜180°，则
①求∠BOC和∠DOB的度数（用含α的代数式表示）；
②∠EOF的度数是否发生变化，请通过计算说明理由．
【分析】（1）①根据补角求得∠BOC和∠DOB的度数，
②根据角平分线求得∠BOE、∠BOF的度数，∠EOF等于∠BOE减去∠BOF；
（2）①根据补角求得∠BOC和∠DOB的度数，
②根据角平分线求得∠BOE、∠BOF的度数，∠EOF等于∠BOE减去∠BOF，观察∠EOF的度数是否发生变化．
【解答】解：（1）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣70°＝110°，
∵由题意得，△COD是直角三角形，
∴∠COD＝90°，
∴∠DOB＝∠BOC﹣∠COD＝110°﹣90°＝20°，
②∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝55°，
∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF＝∠DOF＝10°，
∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝55°﹣10°＝45°；
（2）①∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣α，
∵△COD是直角三角形，
∴∠COD＝90°，
∴∠DOB＝∠BOC﹣∠COD＝180°﹣α﹣90°＝90°﹣α，
②∵OE平分∠BOC，
∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣，
∵OF平分∠DOB，
∴∠BOF＝∠DOF＝45°﹣，
∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝90°﹣﹣（45°﹣）＝45°，
∠EOF的度数没有发生变化．
