2024年中考数学一轮复习综合练习题：概率
一、选择题
1．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．抛掷硬币时，正面朝上 B．小明发烧了，体温达到50℃
C．经过红绿灯路口，遇到红灯 D．任意写一个负数，小于正数
2．一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(6个面分别有数字1~6)朝上一面的数字.任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是2的倍数的概率是（ ）.
A． B． C． D．
3．不透明的口袋中装有3个黄球、1个红球和n个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到蓝球的频率稳定在0.6，则n的值最可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．在四张完全相同的卡片上，分别画 有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为，，.让转盘自由转动，转盘停止后指针（指针指向分隔线，则重新转动转盘）落在红色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．小强、小亮、小文三名同学玩抛硬币游戏.三人同时各抛掷一枚质地均匀的硬币，若3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若2个正面向上、1个反面向上，则小亮赢；若1个正面向上、2个反面向上，则小文赢.下列说法中，正确的是（ ）.
A．小强赢的概率最小 B．小文赢的概率最小
C．小亮赢的概率最小 D．三人赢的概率都相等
7．甲、乙两名同学在-次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制统计图如图所示．符合这一结果的试验可能是（ ）
A．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取-球，取到红球的概率．
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率．
C．抛一枚硬币，出现正面的概率．
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率．
8．现有A，B两枚均匀的小立方体骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。如果由小李同学掷A骰子朝上面的数字x，小明同学掷B骰子朝上面的数字y来确定点P的坐标（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知直线y=-x+7的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“学”、“习”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“我”和“学”的概率是 ．
10．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第三象限的概率是 ．
11．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里黄球的个数最有可能是 .
12．“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．如图，一只小虫在七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 .
13．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表
种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 298 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）.
三、解答题
14．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
15．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数（件） 50 100 200 500 800 1000
合格频数 47 95 188 480 763 949
合格频率 0.94 0.95 0.94 0.96 0.95 0.95
（1）估计任抽一件衬衣是合格品的概率（结果精确到0.01）；
（2）估计出售2000件衬衣，其中次品大约有几件.
16．某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.
（1）第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为 ；
（2）用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小丽被抽中”的概率.
17．一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球.
（1）从盒子里摸出两个球，用树状图或列表求出摸到一个红球一个白球的概率；
（2）甲和乙玩游戏，让乙选择下列方式摸球，①直接摸两个球.②先摸一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球.如果乙摸到“一个红球一个白球”就有礼物，请你帮乙算一下，他该选哪种方式，赢得礼物的概率更大？
18．我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有 人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ，C等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率.
参考答案
1．D
2．C
3．C
4．B
5．C
6．A
7．A
8．B
9．
10．
11．12个
12．
13．0.8
14．（1）解：
∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，
∴P（获得50元购物券）=，P（获得30元购物券）=，P（获得10元购物券）=；
（2）解：
转转盘：×50+×30+×10=＜15，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
15．（1）解：估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.95
（2）解：∵估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.95；
∴（件），
答：估计出售2000件衬衣，其中次品大约有100件.
16．（1）
（2）解：根据题意，列出表格如下：
小兰 小红 小丽 小倩
小兰 小红，小兰 小丽，小兰 小倩，小兰
小红 小兰，小红 小丽，小红 小倩，小红
小丽 小兰，小丽 小红，小丽 小倩，小丽
小倩 小兰，小倩 小红，小倩 小丽，小倩
共有12种等可能出现的结果，其中小丽被抽中的有6种结果，
小丽被抽中的概率为.
17．（1）解：列表如下：
红1 红2 红3 白
红1 （红2，红1） （红3，红1） （白，红1）
红2 （红1，红2） （红3，红2） （白，红2）
红3 （红1，红3） （红2，红3） （白，红3）
白 （红1，白） （红2，白） （红3，白）
∴共有12种等可能的结果，其中摸到一个红球一个白球的结果有6种，
∴摸到一个红球一个白球的概率为；
（2）解：列表表示先摸一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球的所有等可能的结果，
红1 红2 红3 白
红1 （红1，红1） （红2，红1） （红3，红1） （白，红1）
红2 （红1，红2） （红2，红2） （红3，红2） （白，红2）
红3 （红1，红3） （红2，红3） （红3，红3） （白，红3）
白 （红1，白） （红2，白） （红3，白） （白，白）
∴共有16种等可能的结果，其中摸到一个红球一个白球的结果有6种，
∴摸到一个红球一个白球的概率为，
由（1）得直接摸两个球时，摸到“一个红球一个白球”的概率为
∵，
∴选择方式①赢得礼物的概率更大.
18．（1）解：40；补全条形统计图如图所示：
（2）10；144
（3）解：设除小明以外的三个人记作A、B、C，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下：
共有12中可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，
所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为.
