北京师大二附中2023-2024学年度高二年级第一学段
物理阶段性测试题
考试时间90分钟 满分100分
第Ⅰ卷（选择题46分）
一、单项选择题：本题共10小题，共30分。每小题选对得3分，选错和不选得零分。答案涂在答题卡上。
1.某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是（ ）
A.时，振子的速度为零，加速度为负的最大值
B.时，振子的速度为负，加速度为正的最大值
C.时，振子的速度为负的最大值，加速度为零
D.时，振子的速度为正，加速度为负的最大值
2.一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴正方向，则（ ）
A.这列波沿x轴负方向传播
B.质点a此时动能最大，加速度最小
C.再经过一个周期，质点P运动到处
D.当质点P运动到最低点时，质点b恰好运动到平衡位置
3.声波是一种机械波，具有波的特性，关于声波下列说法中正确的是（ ）
A.不同频率的声波在空气中相遇时不会叠加
B.高频声波和低频声波相遇时能发生干涉现象
C.相同条件下，低频声波比高频声波更容易发生衍射现象
D.不同频率的声波在空气中相遇时频率均会发生改变
4.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是（ ）
A.1、2两点的场强相同 B.2、3两点的场强相同
C.1、2两点的电势相等 D.2、3两点的电势相等
5.如图所示，A、B为两个等量正点电荷连线上的两点（其中B为连线中点），C为连线中垂线上的一点。现将一带负电的试探电荷自A沿直线移到B再沿直线移到C。下列说法中正确的是（ ）
A.B点的场强比C点的场强大
B.A点的电势比C点的电势高
C.从A点移到B点的过程中，电场力对该试探电荷做正功
D.从B点移到C点的过程中，该试探电荷的电势能保持不变
6.研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，就能使电容器带电
B.实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D.实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
7.在研究电容器的充、放电实验中，把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器与计算机连接，记录这一过程中电流随时间变化的图像如图乙所示，图线1表示电容器的充电过程，图线2表示电容器的放电过程。下列选项正确的是（ ）
A.电容器充电过程中流过电阻R的电流方向向左
B.电容器放电过程中流过电阻R的电流方向向右
C.图乙中图线1与横轴所围的面积，表示电容器充电后所带电荷量的大小
D.图乙中形成图线2的过程中，电容器存储的电荷减少得越来越快
8.如图所示为密立根油滴实验示意图。实验中要设法使带负电的油滴悬浮在电场中。若在实验中观察到某一个带负电的油滴向下加速运动。在该油滴向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.静电力做正功 B.重力和静电力的合力做负功
C.重力势能的减少量大于电势能的增加量 D.重力势能的减少量小于动能的增加量
9.图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来（图乙），用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是（ ）
A.应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B.应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C.应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D.应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
10.如图所示，其中电流表的量程为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示；的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是（ ）
A.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
B.将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示
C.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
D.将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示
二、多项选择题：本题共4小题，共16分。每小题选对得4分，漏选得2分，选错和不选得零分。答案涂在答题卡上。
11.如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A. B. C. D.
12.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）
A.a、b两点电势的高低 B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.产生该电场的点电荷的电性 D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
13.为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器A和B，在B上装一个几乎封闭的空心金属球C（仅在上端开有小孔），D是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与C接触使C带电。以下说法正确的是（ ）
A.若将带正电的玻璃棒接触C内表面，则B的箔片会带电
B.若将带正电的玻璃棒接触C外表面，则B的箔片不会带电
C.使D接触C的内表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
D.使D接触C的外表面，然后接触A，操作若干次，观察到A的箔片张角变大
14.金属导电是一个典型的导电模型，值得深入研究。一金属直导线电阻率为，若其两端加电压，自由电子将在静电力作用下定向加速，但电子加速运动很短时间就会与晶格碰撞而发生散射，紧接着又定向加速，这个周而复始的过程可简化为电子以速度沿导线方向匀速运动。我们将导线中电流与导线横截面积的比值定义为电流密度，其大小用j表示，可以“精细”描述导线中各点电流的强弱。设该导线内电场强度为E，单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，电子在导线中定向运动时受到的平均阻力为f。则下列表达式正确的是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题54分）
三、实验题：本题共2小题，共15分，直接在答题纸上空白处填写正确答案。
15.（4分）“用单摆测量重力加速度”的实验中：
（1）用游标卡尺测量小球的直径，如图甲所示，测出的小球直径为______；
（2）实验中下列做法正确的是______（多选）；
A.摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些
B.摆球要选择质量大些、体积小些的
C.拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔作为单摆周期T的测量值
D.拉开摆球，使摆线偏离平衡位置角度较小。释放抾球，从平衡位置开始计时，记下摆球做30次全振动所用的时间t，则单摆周期
16.（11分）在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的阻值约为，某同学先用刻度尺测量金属丝的长度，用螺旋测微器测量金属丝直径时刻度位置如图1所示，再用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率。
图1
（1）该电阻丝直径的测量值______mm；
（2）实验中能提供的器材有：
A.电压表（量程，内阻约）
B.电压表（量程，内阻约）
C.电流表（量程，内阻约）
D.电流表（量程，内阻约）
E.滑动变阻器
F.滑动变阻器
G.电源E（电压为）及开关和导线若干
该同学从以上器材中选择合适的器材连接好电路进行测量，则电压表应选择______，电流表应选择______，滑动变阻器应选择______，（选填各器材前的字母）。要求金属丝上的电压能从0开始调节，并能较准确地测出金属丝的阻值，实验电路应选用图______。
请根据该同学所选的实验电路图，在下图中进行实物连线。
（3）该同学建立坐标系，如图2所示，图中已标出了与测量数据对应的五个坐标点，还有一次测量的电压表和电流表示数如图3所示，请根据测量数据将坐标点补全，并描绘出图线。由图线数据可计算出金属丝的电阻为______（保留两位有效数字）。设被测金属丝电阻为R，则该金属材料电阻率的表达式是______（用题目给出的物理量符号表示）。
图2 图3
四、解答题：本题包括4小题，共39分。解答时，在答题纸上应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
17.（8分）在氢原子中模型中，核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。可以认为电子绕核旋转所需要的向心力由库仑力提供。
（1）求电子的动能。
（2）求电子绕核运动形成的等效电流I。
18.（9分）长为L的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）。如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场，小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角为。已知，，电场的范围足够大，重力加速度为g。
（1）求匀强电场的电场强度大小E。
（2）求A、O两点间的电势差U；
（3）保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点。将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。
19.（10分）利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，、为板上正对的小孔，两板间所加电压为，金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔、所在直线对称，两板间加有恒定的偏转电压。现有一质子和粒子从小孔处先后由静止释放，经加速后穿过小孔水平向右进入偏转电场。已知粒子的质量为m，电荷量为q。
（1）求粒子进入偏转电场时的速度大小；
（2）请判断质子和粒子在偏转电场中的运动轨迹是否相同，并说明理由。
（3）交换M、N两板的极性，使大量电子加速后连续不断地穿过小孔水平向右进入偏转电场，且进入偏转电场的速度均为。已知极板P和Q的长度，间距，两极板间电压为U。已知电子质量，电荷量。若要电子不能穿过偏转极板，求U至少为多大。
20.（12分）研究原子核的结构时，需要用能量很高的粒子轰击原子核。为了使带电粒子获得很高的能量，科学家发明了各种粒子加速器。
图1为某加速装置的示意图，它由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图2所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线进入圆筒1。为使电子在圆筒之间的间隙都能被加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。
图1 图2
若电子的质量为m，电荷量为，交变电源的电压为U，周期为T，两圆筒间隙的电场可视为匀强电场，圆筒内场强均为0。不计电子的重力和相对论效应。
（1）求电子进入圆筒1时的速度，并分析说明电子从圆板出发到离开圆筒2这个过程的运动。
（2）若忽略电子通过圆筒间隙的时间，则第n个金属圆筒的长度应该为多少
（3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度是多少
北京师大二附中2023-2024学年度高二年级第一学段
物理阶段性测试题答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C D B A C C B C
11 12 13 14
BD BD AD AC
15.14.5 BD
16.0.233 A D E 乙 5.2
17.
18.
19.（10分）
（1）根据动能定理
解得粒子进入偏转电场时的速度大小（2分）
（2）建立如答图1所示的坐标系，以出发点为原点，水平向右为X轴，向下为y轴，
设偏转极板P、Q间的电压为，极板间距为，可以表示出轨迹方程为：（1分）
答图1
（1分）
（1分）
（1分）
解得（1分）
与带电粒子的质量和电荷量无关，故质子和粒子在偏转电场中的运动轨迹相同。
（3）设电子飞出偏转极板的时间为t，当电子的侧位移为时，
（2分）
解得
若要在偏转极板的右侧始终能检测到电子，。（1分）
20.（12分）
（1）电子由金属圆板经电场加速进入圆筒1，根据动能定理（1分）
解得：（1分）
电子从圆板开始先做匀加速直线运动，进入圆筒1，筒内场强为0，电子不受外力做匀速直线运动，在圆筒1、2之间间隙再做匀加速直线运动，进入圆筒2再做匀速直线运动。（2分）
（2）电子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理
（2分）
解得
由于不计电子通过圆筒间隙的时间，则电子在圆筒内做匀速直线运动的时间恰好是半个周期，则：
（2分）
解得（1分）
（3）由于保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同，若考虑电子在间隙中的加速时间，则粒子进入每级圆筒的时间都要比（2）中对应的时间延后一些，如果延后累计时间等于，则电子再次进入电场时将开始减速，此时的速度就是装置能够加速的最大速度。
方法1：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均相同，则电子的加速度为：
则 （1分）
累计延后时间为，则电子的加速时间为，所以电子的最大速度为：
（1分）
可得（1分）
方法2：由于两圆筒间隙的电场为匀强电场，间距均为d，经过N次加速到最大速度，则：
（1分）
根据动能定理 （1分）
解得（1分）
