2023-2024学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）
物理答案
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟，考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。
3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。
4.作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示，导线abc放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab、bc长分别为 2l、l，分别与磁场方向平行、垂直。当通以电流为I时，导线受到的安培力大小为（）
A. 0 B. BIl
C. 2BIl D.
【答案】B
【解析】
【详解】因导线ab段与磁场方向平行，则不受安培力；导线bc段与磁场方向垂直，受到的安培力为
故选B。
2. 如图所示，一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体（）
A. 在管内的加速度越来越大
B. 受到铝管中涡流的作用力方向一直向下
C. 受到铝管中涡流的作用力方向一直向上
D. 受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下
【答案】C
【解析】
【详解】BCD.有竖直裂缝的铝管，则小圆柱在铝管中下落时，在侧壁会产生涡流，根据楞次定律可知，铝管中的感应电流阻碍磁体的下落，对磁体始终产生向上的阻力；故BD错误，C正确；
A.磁体在下落过程中由牛顿第二定律可得
又由基本公式可知
刚开始时磁体的加速度为g，随速度增大感应电动势增大，安培力增大，加速度减小；若达到重力与安培力大小相等，加速度为零。
故选C。
3. 探究影响感应电流方向的因素实验时，已知电流表指针偏转方向与电流关系如图所示。下列关于磁铁的运动方向和感应电流方向之间的关系正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】AD．根据电流表指针偏转方向与电流关系如图所示可知，电流从上侧进入，指针右偏，则电流从下侧进入，指针左偏，该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向上，磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向下，根据安培定则可知，感应电流从下侧进入电流表，则指针左偏，故A正确，D错误；
B．该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向下，磁铁向上运动，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向下，根据安培定则可知，感应电流从下侧进入电流表，且指针左偏，图中感应电流方向不符合要求，故B错误；
C．该示意图中，穿过线圈的原磁场方向向下，磁铁向下运动，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律，线圈中感应电流激发出的磁场方向向上，根据安培定则可知，感应电流从上侧进入电流表，且指针右偏，图中感应电流方向不符合要求，故C错误。
故选A。
4. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是（）
A. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B. 若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C. 若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D. 若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
【答案】A
【解析】
【详解】A．图乙中条纹弯曲处表明左侧空气膜厚度与右侧一致，说明此处是凹的，故A正确；
B．从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为
Δx=2d
即光程差为空气层厚度的2倍，当光程差
Δx=2d=nλ
时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差，若把红光换成紫光，波长变短，相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变小，干涉条纹条纹间距变小，条纹变密，故B错误；
CD．抽去一张纸片后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大，干涉条纹条纹间距变大，条纹变疏，条纹向右移动，故CD错误。
故选A。
5. 两同心圆环P、Q置于同一水平面上，其中P为导体环，Q为均匀带负电绝缘环，如图为俯视图。当Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，下列说法中正确的是（）
A. Q内的磁场方向垂直纸面向内
B. 穿过P的磁通量大于穿过Q的磁通量
C. P具有收缩的趋势
D. P中产生顺时针方向的感应电流
【答案】C
【解析】
【详解】A．当Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，形成的电流为逆时针减小，根据右手螺旋定则可知，Q内的磁场方向垂直纸面向内外，故A错误；
B．穿过P的磁感线除了Q中向外的还有向里的，抵消一部分，所以穿过P的磁通量小于穿过Q的磁通量，故B错误；
CD．P的总磁通量向外，电流减小，向外的磁通量减小，根据楞次定律可知，P具有收缩的趋势，感应电流的磁场向外，所以P中产生逆时针方向的感应电流，故C正确D错误。
故选C。
6. 如图所示，圆环上有3根半径为r、电阻不计的金属条，在圆心与圆环上通过滑片引出的导线接有电阻为R的负载。匀强磁场的磁感应强度为B，垂直向里穿过圆环，当圆环绕圆心顺时针转动的线速度为v时，下列说法中正确的是（）
A. 一根金属条产生的电动势为Brv B. 流过电阻R的电流为
C. 流过电阻R的电流方向是a→b D. 圆心O处的电势比圆环的高
【答案】B
【解析】
【详解】A．一根金属条转动切割磁感线产生的电动势为
故A错误；
BCD．使用右手定则可知，3根金属条的感应电动势都是O点为低电势，圆环为高电势，相当于三个电源并联，故流过电阻R电流大小为
流过电阻R的电流方向是b→a，故B正确；CD错误。
故选B。
7. 如图所示，相同的带正电的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域，O点为磁场圆的圆心，不计粒子的重力，则（）
A. 两粒子离开磁场时的速度反向延长线均过O点
B. 两粒子一定从同一点离开磁场
C. 粒子①在磁场中运动的时间比粒子②的长
D. 粒子①在磁场中运动的偏转角比粒子②的小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．正对圆心射入的②离开磁场时的速度反向延长线均过O点，而①离开磁场时，因为没有正对圆心射入，所以离开磁场时的速度反向延长线不过O点，所以不会从同一点离开磁场，故AB错误；
CD．相同的带正电的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域
，
运动半径相同，根据题意可知，①对应圆弧轨迹的弦短，所以粒子①对应的圆心角小，而圆心角等于速度偏转角，粒子①在磁场中运动的偏转角比粒子②的小，周期相同，运动时间
所以粒子①在磁场中运动的时间比粒子②的短，故C错误D正确。
故选D。
8. 如图所示，为了从军事工程内部观察外面的目标，在工程的墙壁上开一长方形的孔，孔内嵌入折射率为的玻璃砖，，则嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野最大张角为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】光路图如图所示，由几何关系得
则
所以
则视野的最大张角为
θ=2θ1=106°
故选D。
9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，匀强磁场垂直于元件的表面向下，该霍尔元件中的载流子是自由电子，C、D为左右两侧面。现霍尔元件中通入图示方向的电流，则（）
A. 霍尔元件中电子定向移动时受到指向右侧面的洛伦兹力
B. 霍尔元件左侧面的电势低于右侧面的电势
C. 若霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差越大
D. 若霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差UCD越大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据左手定则可以判断，霍尔元件中电子定向移动时受到指向左侧面的洛伦兹力，故A错误；
B．电子向左侧面偏转，左侧面的电势低于右侧面的电势，故B正确；
CD．随着电子在极板上不断积累，两板间形成的电势差逐渐变大，则电子受电场力逐渐增大，当静电力与磁场力相等时达到平衡，此时两板间的电势UCD稳定不变，设CD端面的距离为a，上下厚度为b，则根据
，
整理得
霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差越小，霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差越小，故CD错误。
故选B。
10. 如图所示，导体棒与V形导轨为粗细相同的同种金属，导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。时刻，导体棒与导轨角平分线垂直，并从O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动，下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量q、电功率P随时间t变化的图像正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设导轨与角平分线的夹角为θ，导棒的切割长度为L，导轨长度为L1，O点到导棒的距离为x，单位长度的电阻为R0；
AB．根据法拉第电磁感应定律的定义式
整个电路中的电流为
电量的公式为
联立可得
由于导棒是匀速运动的，则
几何关系可知
其中
综上可得
故A正确，B错误；
CD．电动势
整个电路中的电流为
电功率为
解得
故CD错误。
故选A。
11. 如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为E，方向竖直向上。一质量为m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为v0，且则电子（）
A. 在竖直方向做匀加速直线运动
B. 运动过程中最大速率为
C. 在一个周期内水平方向运动的距离为
D. 距入射点竖直方向的最大位移为
【答案】C
【解析】
【详解】A．因为，所以
合力向上，向上偏转，但因为速度变化，洛伦兹力发生变化，竖直方向受到合力不是恒力，不是匀变速运动，故A错误；
BCD．将粒子受到的洛伦兹力看成
其中
粒子在匀速直线运动的同时，进行圆周运动，所以运动过程中最大的速率为
因为粒子周期
在一个周期内水平方向运动的距离为
圆周运动的半径
所以距入射点竖直方向的最大位移小于，故C正确BD错误。
故选C。
二、非选择题：共6题，共56分。其中第12题~第17题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为周期一质量为m、电荷量为+q的粒子从A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：
（1）粒子离开加速器时的动能Ek；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子运动半径为R时，洛伦兹力提供向心力
粒子加速后的动能为
联立解得
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期
设粒子被加速n次到达动能为Ek，则有
解得
因粒子每加速一次后都要经磁场运动半个圆周，则粒子从飘入狭缝至动能达到Ek共经历了n次半个圆周的运动，故在磁场中运动的总时间为
13. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m 和1.2m处，两波的波速均为波源的振幅均为 2cm。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m 和0.8m的P、Q两质点开始振动。
（1）当两列波传播到M点后，请判断M点是加强点还是减弱点；
（2）写出处波源振动方程。
【答案】（1）振动减弱点；（2）
【解析】
【详解】（1）由图像得两波的波长为0.4m，则M点到P、Q距离差等于
故M点为振动减弱点；
（2）波的周期
处波源的振动方程为
14. 如图所示，闭合矩形线框ABCD 平放在足够大的绝缘水平面上，线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁场宽度 磁感应强度线框在水平向右的恒力F的作用下，从图示位置由静止开始水平向右运动，CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动。已知线框的质量 匝数匝，总电阻其中AB边长BC边长 整个过程中线框始终受到摩擦力Ff=1N。求：
（1）CD边刚进入磁场时的速度大小v；
（2）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热Q。
【答案】（1）1m/s；（2）0.5J
【解析】
【详解】（1）CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，此时安培力设为 ，根据平衡条件
其中
解得
（2）AB边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动，从CD边从磁场左侧刚进入磁场到线框完全穿越磁场过程中，动能不变，根据能量守恒
解得
15. 如图所示，足够长的平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，MN上A处的粒子源可在纸面内均匀向磁场中各个方向射入速度大小均为v的同种粒子。已知粒子的质量为m、电荷量为q，磁场磁感应强度为B，两边界的间距不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求粒子能从PQ、MN边界射出的
（1）粒子数之比η1；
（2）区域长度之比η2。
【答案】（1）1：2；（2）
【解析】
【详解】（1）粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，故有
解得
由左手定则可得粒子向运动方向左侧偏转做圆周运动。如图
当粒子沿AN方向进入磁场时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最下端；粒子进入磁场的方向逆时针旋转，粒子打在PQ上的点上移，直到运动轨迹与PQ相切时，粒子打在PQ上的位置为粒子能从PQ边界射出的区域的最上端，设速度与MN夹角为，则
解得
可知从C点到D点的圆心角为60°，粒子打在PQ上，其余粒子对应圆心角为120°，粒子打在MN上，则从PQ边界射出的粒子数目与从MN边界射出的粒子数目之比即为圆心移动的圆心角的比值为
η1=60°：120°=1：2
（2）粒子从PQ边界射出磁场最下端到A所在水平线距离
从PQ边界射出磁场最上端到A所在水平线距离
因为R＜d，所以，粒子在MN上的落点为A上方
粒子能从PQ、MN边界射出的区域长度之比
16. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为-q的粒子，从点以速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从点b（2h，0）立即进入矩形磁场，经过磁场后从点进入第三象限，且速度与y轴负方向成角。不计粒子所受的重力。求：
（1）粒子经过点b时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。
【答案】（1），方向与x轴正方向夹角为；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，则有
，
令在b点速度方向与x轴正方向夹角为，利用速度分解有
，，
解得
，
（2）根据上述，结合题意，作出粒子运动轨迹如图所示
粒子从d点飞出磁场，根据几何关系有
解得
粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供圆周运动的向心力，则有
解得
（3）根据上述可知，矩形磁场区域的最小面积
解得
17. 如图所示，质量的小物块静止在质量的木板左端，木板静止在光滑的水平面上，与木板右端相距处有一挡板。现给物块一水平向右的瞬时冲量，之后木板与挡板发生了弹性碰撞，物块未与挡板碰撞且一直在木板上。已知物块与木板间的动摩擦因素，取重力加速度。求：
（1）物块获得的初速度大小
（2）木板与挡板碰撞时物块的速度大小
（3）木板的最小长度L。
【答案】（1）3m/s；（2）0.8m/s；（3）2.25m
【解析】
详解】（1）对物块列动量定理
解得
（2）设物块的加速度为a1，木板的加速度为a2，则对物块列牛顿第二定律
解得
对木板列牛顿第二定律
解得
对木板列速度位移公式
解得
（3）从开始到木板与挡板碰撞的时间为t，这段过程物体的位移为x1。
对木板列速度时间公式
解得
那么
第一段相对位移为
此时物块的速度为
木板与挡板发生了弹性碰撞，碰撞之后v2会反向，此时系统总动量为
则不会与挡板再发生碰撞；
设物块和木板共速度的速度为，第二段相对位移为，
列动能守恒得
列功能关系得
解得
所以木板的最小长度
12023-2024学年度高二年级第一学期教学质量调研（二）
物理试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共6页，满分为100分，考试时间为75分钟，考试结束后，请将答题卡交回。
2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。
3.请认真核对答题卡表头规定填写或填涂的项目是否准确。
4.作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，必须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 如图所示，导线abc放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab、bc长分别为 2l、l，分别与磁场方向平行、垂直。当通以电流为I时，导线受到的安培力大小为（）
A. 0 B. BIl
C. 2BIl D.
2. 如图所示，一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落，磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体（）
A. 在管内的加速度越来越大
B. 受到铝管中涡流的作用力方向一直向下
C. 受到铝管中涡流作用力方向一直向上
D. 受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下
3. 探究影响感应电流方向的因素实验时，已知电流表指针偏转方向与电流关系如图所示。下列关于磁铁的运动方向和感应电流方向之间的关系正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示。将单色红光从上方射入，俯视可以看到图乙的条纹，利用此装置可以检查工件的平整度，下列说法中正确的是（）
A. 图乙中条纹弯曲处表明被检查的平面在此处是凹的
B.若用单色紫光从上方射入，条纹变疏
C. 若装置中抽去一张纸片，条纹变密
D. 若装置中抽去一张纸片，条纹向左移动
5. 两同心圆环P、Q置于同一水平面上，其中P为导体环，Q为均匀带负电绝缘环，如图为俯视图。当Q绕轴心顺时针转动且转速减小时，下列说法中正确的是（）
A. Q内的磁场方向垂直纸面向内
B. 穿过P的磁通量大于穿过Q的磁通量
C. P具有收缩的趋势
D. P中产生顺时针方向的感应电流
6. 如图所示，圆环上有3根半径为r、电阻不计的金属条，在圆心与圆环上通过滑片引出的导线接有电阻为R的负载。匀强磁场的磁感应强度为B，垂直向里穿过圆环，当圆环绕圆心顺时针转动的线速度为v时，下列说法中正确的是（）
A. 一根金属条产生电动势为Brv B. 流过电阻R的电流为
C. 流过电阻R的电流方向是a→b D. 圆心O处的电势比圆环的高
7. 如图所示，相同的带正电的粒子①、②先后以相同的速度平行射入圆形匀强磁场区域，O点为磁场圆的圆心，不计粒子的重力，则（）
A. 两粒子离开磁场时的速度反向延长线均过O点
B. 两粒子一定从同一点离开磁场
C. 粒子①在磁场中运动的时间比粒子②的长
D. 粒子①在磁场中运动的偏转角比粒子②的小
8. 如图所示，为了从军事工程内部观察外面的目标，在工程的墙壁上开一长方形的孔，孔内嵌入折射率为的玻璃砖，，则嵌入玻璃砖后工事内部人员观察到外界的视野最大张角为（）
A. B. C. D.
9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，匀强磁场垂直于元件的表面向下，该霍尔元件中的载流子是自由电子，C、D为左右两侧面。现霍尔元件中通入图示方向的电流，则（）
A. 霍尔元件中电子定向移动时受到指向右侧面的洛伦兹力
B. 霍尔元件左侧面的电势低于右侧面的电势
C. 若霍尔元件的左、右侧面的距离越大，左、右两侧面的电势差越大
D. 若霍尔元件的上、下表面的距离越大，左、右两侧面的电势差UCD越大
10. 如图所示，导体棒与V形导轨为粗细相同的同种金属，导轨处于与其平面垂直的匀强磁场中。时刻，导体棒与导轨角平分线垂直，并从O处沿角平分线在导轨上匀速向右运动，下列关于回路中通过导体棒横截面的电荷量q、电功率P随时间t变化的图像正确的是（）
A. B.
C. D.
11. 如图所示，空间中存在正交的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，电场场强大小为E，方向竖直向上。一质量为m、带电量为-e的电子在该空间内获得沿水平方向的初速度，速度大小为v0，且则电子（）
A. 在竖直方向做匀加速直线运动
B. 运动过程中最大的速率为
C. 在一个周期内水平方向运动的距离为
D. 距入射点竖直方向最大位移为
二、非选择题：共6题，共56分。其中第12题~第17题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的 D形金属盒半径为R，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加在狭缝间的交变电压的电压值大小为周期一质量为m、电荷量为+q的粒子从A 处飘入狭缝，其初速度视为零，不考虑粒子在狭缝中的运动时间。求：
（1）粒子离开加速器时的动能Ek；
（2）粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的时间t。
13. 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m 和1.2m处，两波的波速均为波源的振幅均为 2cm。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m 和0.8m的P、Q两质点开始振动。
（1）当两列波传播到M点后，请判断M点是加强点还是减弱点；
（2）写出处波源的振动方程。
14. 如图所示，闭合矩形线框ABCD 平放在足够大的绝缘水平面上，线框右侧有竖直向下的有界磁场，磁场宽度 磁感应强度线框在水平向右的恒力F的作用下，从图示位置由静止开始水平向右运动，CD边从磁场左侧刚进入磁场时，恰好做匀速直线运动，AB边从磁场右侧离开磁场前，线框再次做匀速直线运动。已知线框的质量 匝数匝，总电阻其中AB边长BC边长 整个过程中线框始终受到摩擦力Ff=1N。求：
（1）CD边刚进入磁场时的速度大小v；
（2）线框穿越磁场的过程中产生的焦耳热Q。
15. 如图所示，足够长的平行边界MN、PQ间有垂直纸面向里的匀强磁场，MN上A处的粒子源可在纸面内均匀向磁场中各个方向射入速度大小均为v的同种粒子。已知粒子的质量为m、电荷量为q，磁场磁感应强度为B，两边界的间距不计粒子的重力及粒子间的相互作用。求粒子能从PQ、MN边界射出的
（1）粒子数之比η1；
（2）区域长度之比η2。
16. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第一象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第四象限的某个矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与x轴重合。一质量为m、电荷量为-q的粒子，从点以速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从点b（2h，0）立即进入矩形磁场，经过磁场后从点进入第三象限，且速度与y轴负方向成角。不计粒子所受的重力。求：
（1）粒子经过点b时速度v的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B；
（3）矩形磁场区域的最小面积S。
17. 如图所示，质量的小物块静止在质量的木板左端，木板静止在光滑的水平面上，与木板右端相距 处有一挡板。现给物块一水平向右的瞬时冲量，之后木板与挡板发生了弹性碰撞，物块未与挡板碰撞且一直在木板上。已知物块与木板间的动摩擦因素，取重力加速度。求：
（1）物块获得的初速度大小
（2）木板与挡板碰撞时物块的速度大小
（3）木板的最小长度L。
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