第十五章分式
一、单选题
1．下列各代数式中是分式的是（ ）.
A．2+x B． C． D．2x
2．要使分式 有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1
3．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了 .设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．某工厂现在平均每天比原计划多生产 台机器，现在生产 台机器所需要时间与原计划生产 台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产 台，则方程可为（ ）.
A． B． C． D．
5．当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（ ）
A．B．C． D．
6．若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
7．如果，那么代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若数m是关于x的不等式组 至少有3个整数解且所有解都是 的解，且使关于x的分式 有整数解.则满足条件的所有整数m的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
9．计算： ．
10．分式方程 的解为 .
11．若，则分式 ．
12．关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．
13．若关于x的分式方程 无解，则m的值为 .
三、解答题
14． 解方程．
（1）；
（2）．
15．先化简，再求值：，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值．
16．我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江豚，爱鸟护鸟”为主题的远足活动.已知学校与君山岛相距24千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的2.5倍，服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用了3.6小时，求学生步行的平均速度是多少千米/小时.
17．为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本．
（1）求这两种图书的单价分别是多少元？
（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？
18．为落实“美丽泰州”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4天.
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，若需改造的道路全长2400米，改造总费用不超过195万元，则至少安排甲队工作多少天？
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．B
8．D
9．26
10．x=6
11．2
12．a＜﹣1且a≠﹣2
13．﹣12或﹣8
14．（1）解： 原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1），
去括号得：x﹣2＝6x﹣3，
移项，合并同类项得：﹣5x＝-1，
系数化为1得：x＝，
经检验，x＝是分式方程的解
故原方程的解为x＝；
（2）解：
原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0，
去括号得：4﹣x﹣2＝0，
移项，合并同类项得：x＝2，
经检验，x＝2是分式方程的增根，
故原方程无解．
15．解：，
＝
＝
＝a+2，
当a＝0时，原式＝0+2＝2．
16．解：设学生步行的平均速度是每小时x千米.
服务人员骑自行车的平均速度是每小时2.5x千米，
根据题意： ﹣ ＝3.6，
解得：x＝4，
经检验，x＝4是所列方程的解，且符合题意.
答：学生步行的平均速度是每小时4千米.
17．（1）解：设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为1.2x元，
依题意，得： ，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是所列分式方程的解，且符合题意，
∴1.2x＝18．
答：“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元；
（2）解：设能购买“科普类”图书m本，
根据题意得：18m+15(100-m)≤1600，
解得：，
∵m为整数，
∴最多能购买“科普类”图书33本．
18．（1）设乙x，甲
可得出
求出x=60，经检验x=60是原方程的解
甲为90，乙为60
（2）设至少安排甲队工作m天，乙
m≥10
答：至少安排甲10天
