1.1 动量
一、单选题
1．物体的质量与速度的乘积叫动量，在国际单位制中动量的单位是（ ）
A．N·m B．kg·m C．kg·m/s D．kg·m/s2
【答案】C
【详解】由动量表达式，质量的国际单位为，速度的国际单位为，可知动量的国际单位为，选项C正确，ABD错误；
故选C。
2．对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是 （ ）
A．做匀速直线运动的物体，其动量可能变化
B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变
C．物体的速度发生变化时，其动量可能不变
D．物体的速度发生变化时，其动量一定变化
【答案】D
【详解】A．由动量公式可知，做匀速直线运动的物体速度不变，则动量不变，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，速度大小不变但是方向一直在变，而动量是矢量，所以动量一定在变化，故B错误；
CD．由动量公式可知，物体的速度发生变化时，动量一定在变化，故D正确C错误。
故选D。
3．一个质量为的中学生在操场上散步，动能为。则该中学生的动量大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据
可得该中学生的动量大小为
故选A。
4．一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，碰到障碍物后被弹回，沿着同一直线以的水平速度向左运动。设钢球碰前的动量为p1，碰后的动量为p2，取碰撞后弹回的方向为正方向，关于钢球动量变化的下列计算式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】取碰撞后弹回的方向为正方向，初动量为
末动量为
钢球动量变化
故选B。
5．关于物体的动量，下列说法不正确的是（ ）
A．物体的加速度不变，其动量一定不变
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．同一物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大
D．运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
【答案】A
【详解】A．物体的加速度不变，物体的速度不一定不变，故其动量不一定不变，故A错误符合题意；
B．根据
可知同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B正确不符合题意；
C．根据
可知同一物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大，故C正确不符合题意；
D．动量是矢量，运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向，故D正确不符合题意。
故选A。
6．如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（ ）
A．与它的位移成正比
B．与它的速度成正比
C．与它的动能成正比
D．与它所经历的时间的二次方成正比
【答案】B
【详解】根据
又
，，
可知
，，
故选B。
7．关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能随位移x变化的快慢随时间均匀减小
B．动量p随时间t变化的快慢不随时间变化
C．动能随时间t变化的快慢不随时间变化
D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小
【答案】B
【详解】A．重力做功为
根据功能关系可得
整理得
重力势能随位移x变化的快慢不随时间变化，故A错误；
B．根据
可得
动量p随时间t变化的快慢不随时间变化，故B正确；
C．物体的动能为
可得
故动能随时间t变化的快慢随时间均匀增大，故C错误；
D．做自由落体运动的物体，只有重力做功，机械能守恒，则
机械能E随位移x变化的快慢不随时间变化，故D错误。
故选B。
二、多选题
8．质量为m的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为，经过时间t后，其动量的大小变为10kg.m/s，则该物体动量的变化量的大小可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】取初动量方向为正，则初动量
未动量有两种可能：①末动量为正
则动量的变化量
②末动量为负
则动量的变化量
故选BD。
9．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变
B．物体的速度方向改变时，其动量不一定改变
C．物体的动量不变，其速度一定不变
D．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
【答案】AC
【详解】ABC．物体动量
p＝mv
大小由物体质量及速度的大小共同决定，动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻的速度方向，则无论是当物体的速度大小改变还是方向改变时，物体的动量都一定改变；而当物体的动量不变时，其速度一定不变，则A、C正确，B错误；
D．物体的动量发生改变，可能是速度方向发生变化，速度大小没有变化，故动能不一定变化，所以合外力不一定对物体做了功，D错误。
故选AC。
10．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β（α≠β）的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体（ ）
A．滑到h1高度时的动量相同
B．滑到h1高度时的动能相等
C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同
D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等
【答案】BD
【详解】两物体由h2下滑到h1高度的过程中，机械能守恒，则有
解得在高度h1处两物体的速度大小均为
两物体下滑到h1高度处时，速度的大小相等，由于α不等于β，故速度的方向不同，由此可判断，两物体在h1高度处动能相同，动量不相同，则两物体由h2滑到h1高度的过程中动量的变化量不相同，而动能的变化量相等，故BD正确，AC错误。
故选BD。
11．滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面长为，斜面倾角为。一质量为的滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，刚好落在斜面底端点。已知重力加速度为，则（ ）
A．运动员离开A点时的速度大小为
B．运动员离开A点时的速度大小为
C．从A点到点运动员动量的变化量大小为
D．从A点到点运动员动量的变化量大小为
【答案】BD
【详解】AB．运动员离开A点后做平抛运动，有
联立解得
A错误，B正确；
CD．由动量定理知运动员动量的变化量大小为
C错误，D正确。
故选BD。
12．两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（ ）
A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
B．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等
C．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等
【答案】ACD
【详解】A．由动能定理可知
可得
则可知，若初速度相等，则最大滑行距离相等，A正确；
B．根据
由动能定理可知
可得
若初动量相等，质量大小不清楚，滑行距离没法比较，B错误；
C．由动能定理可知
可得
若初动能相等，质量小的，滑行距离大，C正确；
D．因两物体的加速度
由
可知，滑行时间相等说明初速度一定相等，故滑行距离一定相等，D正确。
故选ACD。
三、解答题
13．如图甲所示，在奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙所示），求这一过程中足球的：
（1）速度的变化量是多少？
（2）动量变化量是多少？
【答案】（1）13 m/s，方向向左；（2）5.2 kg·m/s，方向向左
【详解】（1）设以向右方向为正方向，则初速度
末速度
速度变化量
方向向左。
（2）初动量为
末动量为
动量变化量为
方向向左。
14．物理学中把质量m和速度v的乘积定义为物体的动量，用字母p表示，表达式为p=mv，动量的单位是，动量与速度、位移、加速度等都是矢量，动量的方向与速度方向相同。动量变化量，其方向与速度变化量方向相同。
（1）质量为2kg的物体，沿同一方向速度由3m/s增大为6m/s，求它的动量变化量大小；
（2）如图所示一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量是否发生变化？请说明理由；
（3）如图所示一个质量是m的钢球，以v的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度为v’，大小不变。请你用作图的方法求出钢球的动量变化的大小和方向。
【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析
【详解】（1）由， 得
代入数据得
（2）设向右为正方向，根据，则
动量发生变化了，因为速度v的方向发生变化。
（3）由矢量运算法则作图
则，方向如图所示。
15．如图所示，是巴西足球明星——内马尔练习用头颠球的图片，我们可以简化为左图。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小，被重新顶起离开头顶时的速度大小。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，空气阻力不计。重力加速度g取10m/s2，在此过程中，求：
（1）足球与头顶相互作用过程中的加速度的大小；
（2）求足球受到头顶的平均作用力F的大小；
（3）物理学中，把物体的质量与速度的乘积用动量来表示，，动量是矢量，运算的方法和我们之前学习的矢量类似，求足球与头顶作用过程中的动量变化量的大小，并思考在足球与头部的作用时间不变的情况下，足球受到的平均作用力F的大小与足球的动量变化量之间有怎样的关系，请定性说明。
【答案】（1）；（2）（3），越大F也越大
【详解】（1）根据加速度定义式，可以球的加速度为
（2）根据牛顿第二定律和足球的受力情况可得
可以求解
（3）动量变化量表示为
可得
在足球与头部的作用时间不变的情况下，足球受到的平均作用力F的大小与足球的动量变化量之间有怎样的关系为，越大F也越大。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.1 动量
一、单选题
1．物体的质量与速度的乘积叫动量，在国际单位制中动量的单位是（ ）
A．N·m B．kg·m C．kg·m/s D．kg·m/s2
2．对于一个质量不变的物体，下列说法中正确的是 （ ）
A．做匀速直线运动的物体，其动量可能变化
B．做匀速圆周运动的物体，其动量一定不变
C．物体的速度发生变化时，其动量可能不变
D．物体的速度发生变化时，其动量一定变化
3．一个质量为的中学生在操场上散步，动能为。则该中学生的动量大小为（ ）
A． B． C． D．
4．一个质量为的钢球，以的速度水平向右运动，碰到障碍物后被弹回，沿着同一直线以的水平速度向左运动。设钢球碰前的动量为p1，碰后的动量为p2，取碰撞后弹回的方向为正方向，关于钢球动量变化的下列计算式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．关于物体的动量，下列说法不正确的是（ ）
A．物体的加速度不变，其动量一定不变
B．同一物体的动量越大，其速度一定越大
C．同一物体的动量变化越大，则该物体的速度变化一定越大
D．运动物体在任意时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向
6．如图所示，飞机在平直跑道上启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，飞机的动量（ ）
A．与它的位移成正比
B．与它的速度成正比
C．与它的动能成正比
D．与它所经历的时间的二次方成正比
7．关于做自由落体运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．重力势能随位移x变化的快慢随时间均匀减小
B．动量p随时间t变化的快慢不随时间变化
C．动能随时间t变化的快慢不随时间变化
D．机械能E随位移x变化的快慢随时间均匀减小
二、多选题
8．质量为m的物体沿某一条直线运动，已知物体的初动量的大小为，经过时间t后，其动量的大小变为10kg.m/s，则该物体动量的变化量的大小可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的速度大小改变时，物体的动量一定改变
B．物体的速度方向改变时，其动量不一定改变
C．物体的动量不变，其速度一定不变
D．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功
10．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别为α和β（α≠β）的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体（ ）
A．滑到h1高度时的动量相同
B．滑到h1高度时的动能相等
C．由h2滑到h1的过程中物体动量变化量相同
D．由h2滑到h1的过程中物体动能变化量相等
11．滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面长为，斜面倾角为。一质量为的滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，刚好落在斜面底端点。已知重力加速度为，则（ ）
A．运动员离开A点时的速度大小为
B．运动员离开A点时的速度大小为
C．从A点到点运动员动量的变化量大小为
D．从A点到点运动员动量的变化量大小为
12．两个质量不同的物体在同一水平面上滑行，物体与水平面间的动摩擦因数相同，比较它们滑行的最大距离，下列判断中正确的是（ ）
A．若两物体的初速度相等，则它们的最大滑行距离相等
B．若两物体的初动量相等，则它们的最大滑行距离相等
C．若两物体的初动能相等，则质量小的最大滑行距离大
D．若两物体停止前的滑行时间相等，则两物体的最大滑行距离相等
三、解答题
13．如图甲所示，在奥运会的足球赛场上，一足球运动员踢起一个质量为0.4 kg的足球。若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙所示），求这一过程中足球的：
（1）速度的变化量是多少？
（2）动量变化量是多少？
14．物理学中把质量m和速度v的乘积定义为物体的动量，用字母p表示，表达式为p=mv，动量的单位是，动量与速度、位移、加速度等都是矢量，动量的方向与速度方向相同。动量变化量，其方向与速度变化量方向相同。
（1）质量为2kg的物体，沿同一方向速度由3m/s增大为6m/s，求它的动量变化量大小；
（2）如图所示一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量是否发生变化？请说明理由；
（3）如图所示一个质量是m的钢球，以v的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射角度是45°，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是45°，速度为v’，大小不变。请你用作图的方法求出钢球的动量变化的大小和方向。
15．如图所示，是巴西足球明星——内马尔练习用头颠球的图片，我们可以简化为左图。某一次足球由静止下落到头顶的速度大小，被重新顶起离开头顶时的速度大小。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，空气阻力不计。重力加速度g取10m/s2，在此过程中，求：
（1）足球与头顶相互作用过程中的加速度的大小；
（2）求足球受到头顶的平均作用力F的大小；
（3）物理学中，把物体的质量与速度的乘积用动量来表示，，动量是矢量，运算的方法和我们之前学习的矢量类似，求足球与头顶作用过程中的动量变化量的大小，并思考在足球与头部的作用时间不变的情况下，足球受到的平均作用力F的大小与足球的动量变化量之间有怎样的关系，请定性说明。
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