2023-2024学年高三上学期物理试卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟．
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同的角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（ ）
A. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 B. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:2
C. 两球上升高度之比为1:3 D. 两球上升高度之比为1:2
2. 很多智能手机都有加速度传感器，加速度传感器能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示手机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 手机始终与手掌存在作用力 B. 手机在t1时刻处于平衡状态
C. 手机在t2时刻改变运动方向 D. 手机在t3时刻处于完全失重状态
3. 2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（ ）
A. 飞机所受合力指向圆弧的圆心 B. 飞机的向心加速度大小不变
C. 飞机克服重力做功的功率变小 D. 飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
4. 如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. A、B间轻绳中的张力大小为
B. A、B间轻绳中的张力大小为
C. B、C间轻绳中的张力大小为
D. B、C间轻绳中张力大小为
5. 在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，时刻a车与b车在同一位置，时刻a车在b车前方，在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车相距最近 B. 某时刻a车加速度等于b车加速度
C. 时刻b车运动方向发生改变 D. 某时刻两车相遇
6. 如图所示，劲度系数k=250N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上。小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.5kg
B. 此时弹簧的形变量为1cm
C. 剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2
D. 剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为7.5m/s2
7. 如图所示，正方形的两个顶点上固定两个等量正点电荷，将一电子从顶点A由静止释放，电子仅在静电力的作用下运动到顶点的图像可能正确的是（ ）
A B.
C. D.
8. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于 B点，A 为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（ ）
A. 空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间相等
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功
D. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
9. 如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为
B. 物块从斜面的顶端回到底端所用时间为
C. 物块上滑过程中的加速度大小为
D. 物块下滑过程中的加速度大小为
10. 如图所示，倾斜传送带以的速度沿逆时针方向运行，传送带与水平面夹角为。在时，将物块轻放在传送带上A点处，物块与传送带之间的动摩擦因数，物块到达B点离开传送带。取重力加速度，，，则（ ）
A. 物块运动到B的速度为
B. 在时间内物块在传送带上留下痕迹长度1m
C. 若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的加速度大小为
D. 若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的时间为
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11. 某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。
（1）对本实验的操作，下列说法中正确的是________。
A．实验中无需测量砂和砂桶质量
B．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑
（2）如图乙所示为实验中得到纸带的一段，已知相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻的计数点之间的距离分别为，打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为________，充分利用数据，写出小车的加速度大小表达式为________。
（3）在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为________．
A． B． C． D．
12. 某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A．待测电压表V1（量程为，内阻不到）；
B．标准电压表V2（量程为，内阻约为）；
C．电源E（电动势为，内阻很小）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．开关S，导线若干。
（1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线；___________
（2）当待测电压表V1的示数为时，标准电压表V2的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表V1的内阻___________。
（3）把待测电压表V1改装成量程为的电压表，需要___________（填“串”或“并”）联一个阻值___________的定值电阻。
（4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值___________（填“偏大”或“偏小”）。
13. 如图所示，足够大的光滑水平地面上静置一质量、带光滑圆弧轨道的滑块B，圆弧轨道的底端与地面相切，半径；质量的小球A从滑块B顶端正上方高处由静止落下，无碰撞地进入圆弧轨道，小球A可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）小球A进入圆弧轨道时的动能；
（2）滑块B对小球A做的功W。
14. 如图所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6m．质量M=3．0kg，质量m=1．0kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小 物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动．取g=10m/s2
（1）求木板开始运动时加速度的大小；
（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？
15. 如图所示，水平线和间有水平方向的匀强电场，质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出，小球从直线上的B点进入电场，且。当电场方向水平向左时，小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线；若仅将电场方向改为水平向右，仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出，进入电场后小球从D点离开电场的下边线，已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为，重力加速度大小为g，不考虑边缘效应，求：
（1）小球进入电场时的速度大小v；
（2）匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。
2023-2024学年高三上学期物理试卷
本试卷满分100分，考试用时75分钟．
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，在某次壁球训练时，运动员在同一位置以不同角度斜向上发球，最后球都能恰好垂直击打在竖直墙面反弹。若两次发球与水平方向夹角分别为30°和60°，不考虑球在空中受到的阻力，关于两次发球说法正确的是（ ）
A. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:3 B. 碰到墙面前空中运动时间之比为1:2
C. 两球上升高度之比为1:3 D. 两球上升高度之比为1:2
【答案】C
【解析】
【详解】CD．斜抛运动的小球可以看成逆向的平抛运动，由推论有
联立解得两球上升高度之比为
故C正确，D错误；
AB．由
可得
两球碰到墙面前空中运动时间之比
故AB错误。
故选C。
2. 很多智能手机都有加速度传感器，加速度传感器能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的手机在竖直方向上的加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向，取重力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 手机始终与手掌存在作用力 B. 手机在t1时刻处于平衡状态
C. 手机在t2时刻改变运动方向 D. 手机在t3时刻处于完全失重状态
【答案】D
【解析】
【详解】AD．由图可知，t3时刻手机的加速度为-10m/s2，即此时手机只受重力作用，与手掌间没有相互作用力，手机处于完全失重状态，故A错误，D正确；
B．手机在t1时刻加速度大于10m/s2，且加速度向上，手机处于超重状态，故B错误；
C．手机在t2时刻加速度方向改变，手机开始做减速运动，速度方向不变，即运动方向不变，故C错误。
故选D。
3. 2023年5月23日，中国空军八一飞行表演队时隔14年换装新机型，歼10C飞出国门，在大马航展上腾空而起，特技表演惊艳全场。如图所示，飞机在竖直平面内经一段圆弧向上加速爬升，飞机沿圆弧运动时（ ）
A. 飞机所受合力指向圆弧的圆心 B. 飞机的向心加速度大小不变
C. 飞机克服重力做功的功率变小 D. 飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角
【答案】D
【解析】
【详解】AD．飞机做加速运动，根据动能定理可得合外力所做的功等于动能的改变，则飞机的合外力做正功，故飞机所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，合外力方向不能指向圆心，故A错误，D正确；
B．飞机的运动看做是加速圆周运动，沿半径方向有
飞机沿圆弧向上加速运动，则速度变化，故向心加速度发生变化，故B错误；
C．飞机在竖直方向的速度为
θ增大，竖直方向的速度增大，所以克服重力做功的功率越来越大，故C错误。
故选D。
4. 如图所示，三个完全相同的物体A、B、C用两根轻质细绳连接，作用在物体C上的水平恒力F 使整体沿粗糙水平面向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A. A、B间轻绳中的张力大小为
B. A、B间轻绳中的张力大小为
C. B、C间轻绳中的张力大小为
D. B、C间轻绳中的张力大小为
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设物体质量均为，与地面间的动摩擦因数为，对A、B、C整体，有
解得
对A，有
解得
故A错误，B正确；
CD．将对A、B看成整体，有
解得
故CD错误。
故选B。
5. 在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b，时刻a车与b车在同一位置，时刻a车在b车前方，在时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 时刻两车相距最近 B. 某时刻a车加速度等于b车加速度
C. 时刻b车运动方向发生改变 D. 某时刻两车相遇
【答案】B
【解析】
【详解】B．根据图像可知，在时间内，某一时刻b图像的斜率与a的相等，即某时刻a车加速度等于b车加速度，故B正确；
C．由图可知，b车的速度一直沿正方向，说明b车的运动方向没有发生变化，故C错误；
AD．已知时刻，a车与b车在同一位置，由图可知，时间内，a车的速度大，说明a车在前，距离越来越大，时刻两车相距不是最近，时间内，车速度大，距离越来越小，已知时刻a车还在b车前方，说明这段时间内，a车一直在b车前方，而时刻两车的速度相等之后a车的速度比b车的大，则时刻两车距离最近，之后距离越来越大，两车不可能相遇，故AD错误。
故选B。
6. 如图所示，劲度系数k=250N/m的轻弹簧下端悬挂小球，轻绳一端系小球，另一端固定在拉力传感器上。小球静止时，轻绳水平，传感器读数F=3N，弹簧的轴线与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.5kg
B. 此时弹簧的形变量为1cm
C. 剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为10m/s2
D. 剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为7.5m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球受力平衡，根据平衡条件可得
解得
，
故A错误；
B．根据胡克定律
此时弹簧的形变量为
故B错误；
CD．剪断绳子的瞬间，绳子拉力为零，弹簧弹力不发生突变，此时小球的合力与剪断绳子前细绳拉力等大反向，小球的加速度大小为
解得剪断绳子的瞬间，小球的加速度大小为
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示，正方形的两个顶点上固定两个等量正点电荷，将一电子从顶点A由静止释放，电子仅在静电力的作用下运动到顶点的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】如图所示
因为场强最大点与B的连线和连线的夹角的正切值为
由图可知得
明显
可得电子是从小于电场强度最大值位置释放，则电子所受的合电场力先增大后减小再增大最后减小，那么加速度也是先增大后减小再增大最后减小，而图像任意点的斜率表示加速度大小，所以在运动过程中图像点的斜率也应先增大后减小再增大最后减小。
故选C。
8. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于 B点，A 为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（ ）
A. 空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间相等
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功
D. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间不相等，选项A错误；
B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度，选项B正确；
C．载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，地球引力做负功，速度减小，但发动机不需要做功，选项C错误；
D．根据可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度，选项D正确。
故选BD。
9. 如图甲所示，可视为质点的小物块以的初速度从倾角为的固定斜面底端冲上斜面，恰好能到达斜面顶端，上滑过程中物块的动能随物块到斜面底端的距离s的变化关系如图乙所示，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为
B. 物块从斜面的顶端回到底端所用时间为
C. 物块上滑过程中的加速度大小为
D. 物块下滑过程中的加速度大小为
【答案】AD
【解析】
【详解】C．由图像可知物块在斜面低端开始上滑时
解得
对物块从斜面的底端运动到顶端的过程应用动能定理
解得
故物块上滑过程中的加速度大小为
C错误；
A．物块从斜面的底端运动到顶端所用时间为
A正确；
C．由牛顿第二定律可知，上滑过程
解得
故下滑过程
D正确；
B．下滑过程
解得
B错误。
故选AD。
10. 如图所示，倾斜传送带以的速度沿逆时针方向运行，传送带与水平面夹角为。在时，将物块轻放在传送带上A点处，物块与传送带之间的动摩擦因数，物块到达B点离开传送带。取重力加速度，，，则（ ）
A. 物块运动到B的速度为
B. 在时间内物块在传送带上留下的痕迹长度1m
C. 若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的加速度大小为
D. 若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块从A运动到B的时间为
【答案】C
【解析】
【详解】A．物块轻放在传送带上A点处，物块相对传送带向上运动，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向下，物块与传送带共速时，重力沿斜面向下的分力大于物块受到的滑动摩擦力，物块受到的滑动摩擦力沿斜面向上，此时由于传送带长度未知，无法求出物块运动到B的速度，故A错误；
B．将物块轻放在传送带上A点处的加速度为
物块与传送带共速时所用的时间为
物块与传送带共速时，物块在传送带上的位移为
物块在传送带上留下的痕迹长度为
物块与传送带共速后的加速度为
物块在传送带上的位移为
物块在传送带上留下的痕迹长度为
在时间内物块在传送带上留下的痕迹长度为，故B错误；
C．若倾斜传送带沿顺时针方向运行，则物块受到的摩擦力一直沿斜面向上，物块从A运动到B的加速度大小为
故C正确；
D．根据动力学公式
由于传送带长度未知，故无法计算出物块从A运动到B的时间，故D错误。
故选C。
二、非选择题：本题共5小题，共54分．
11. 某同学利用如图甲所示的装置探究加速度、力和质量的关系。
（1）对本实验的操作，下列说法中正确的是________。
A．实验中无需测量砂和砂桶的质量
B．让小车靠近打点计时器，先释放小车，后接通打点计时器的电源
C．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑
（2）如图乙所示为实验中得到纸带的一段，已知相邻计数点的时间间隔为T，测得相邻的计数点之间的距离分别为，打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为________，充分利用数据，写出小车的加速度大小表达式为________。
（3）在验证加速度与质量的关系时，在满足实验要求的情况下，改变小车上砝码质量m，测出对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图丙所示的图像。已知弹簧测力计的读数为F，图中纵轴的截距为b，斜率为k，则小车的质量为________．
A． B． C． D．
【答案】 ①. AD##DA ②. ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）[1] A．实验中小车所受拉力为弹簧测力计拉力的两倍可以直接读出，所以不需要测量砂和砂桶的质量。故A正确；
B．让小车靠近打点计时器，先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放小车。故B错误；
C．由A选项分析可知，不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量。故C错误；
D．补偿阻力时，需取下托盘和砝码，调整长木板的倾角，使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑。故D正确。
故选AD。
（2）[2] 打点计时器打下C点时，小车的速度表达式为
[3] 由逐差法可得小车的加速度大小表达式为
（3）[4]根据牛顿第二定律，有
整理，可得
结合丙图，可得
解得
故选B。
12. 某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A．待测电压表V1（量程，内阻不到）；
B．标准电压表V2（量程，内阻约为）；
C．电源E（电动势为，内阻很小）；
D．滑动变阻器R（最大阻值为）；
E．定值电阻（阻值为）；
F．开关S，导线若干。
（1）请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线；___________
（2）当待测电压表V1的示数为时，标准电压表V2的示数为，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组的数值，以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为3的直线，则待测电压表V1的内阻___________。
（3）把待测电压表V1改装成量程为电压表，需要___________（填“串”或“并”）联一个阻值___________的定值电阻。
（4）把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 ①. ②. 1500 ③. 串 ④. 6000 ⑤. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验电路图甲补全实物连线，如图
（2）[2]由电路结构，结合电路欧姆定律可知
以为纵坐标，为横坐标，画出的图像是斜率为
解得待测电压表V1的内阻
（3）[3][4]把待测电压表V1改装成量程为15V的电压表需要串联的定值电阻阻值为
（4）[5]改装的电压表跟标准电表进行核对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的电阻阻值偏小。
13. 如图所示，足够大的光滑水平地面上静置一质量、带光滑圆弧轨道的滑块B，圆弧轨道的底端与地面相切，半径；质量的小球A从滑块B顶端正上方高处由静止落下，无碰撞地进入圆弧轨道，小球A可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度大小。求：
（1）小球A进入圆弧轨道时的动能；
（2）滑块B对小球A做的功W。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题考查动量守恒定律的综合应用，目的是考查学生的推理论证能力。
【详解】（1）根据动能定理有
解得
（2）设小球A离开滑块B时小球A的速度大小为，滑块B的速度大小为，由水平方向动量守恒定律
由系统机械能守恒定律得
对小球A由动能定理得
解得滑块B对小球A做的功为
14. 如图所示，光滑水平面上放着一块长木板，木板处于静止状态，其长度L=1．6m．质量M=3．0kg，质量m=1．0kg的小物块放在木板的最右端(小物块可视为质点)，小 物块与木板之间的动摩擦因数μ=0．10．现对木板施加一个F=10N方向水平向右的恒力，木板与小物块发生相对滑动．取g=10m/s2
（1）求木板开始运动时加速度的大小；
（2）如果把木板从物块下方抽出来，那么F持续作用的时间至少需要多长？
【答案】（1）（2）0.8s
【解析】
【详解】（1）对木板，水平方向的受力情况如图所示，木板向右做匀加速直线运动，设木板的加速度为，根据牛顿第二定律可得，解得
（2）在力F作用下，木板以加速度向右做匀加速直线运动，如果把木板从物块下方抽出来，设F持续作用的时间至少需要；
撤去F后，木板向右做匀减速直线运动，设木块的加速度大小为；
物块一直向右做匀加速直线运动，设物块的加速度为，
撤去力F后，设经过时间物块滑到木板的最左端，两者的速度相等，即；
木板的位移，
物块的位移，
由图可知，解得．
【点睛】本题涉及两个物体的动力学问题，除了隔离研究两个物体的运动情况外，关键是找出两个物体之间的关系．
15. 如图所示，水平线和间有水平方向的匀强电场，质量为m、带电荷量为的小球（可视为质点）从直线上O点正上方高h处的A点以一定的速度水平向右抛出，小球从直线上的B点进入电场，且。当电场方向水平向左时，小球恰好从B点的正下方的C点离开电场的下边线；若仅将电场方向改为水平向右，仍在原位置以相同的速度将小球水平向右抛出，进入电场后小球从D点离开电场的下边线，已知小球先、后两次离开电场时的速度大小之比为，重力加速度大小为g，不考虑边缘效应，求：
（1）小球进入电场时的速度大小v；
（2）匀强电场的竖直宽度d和电场强度的大小E。
【答案】（1）；（2），
【解析】
【详解】（1）小球进入电场前做平抛运动，设小球的初速度大小为，在B点时小球的速度方向与水平方向的夹角为，则有
解得
（2）当电场方向水平向左时，小球进入电场后，由运动的合成与分解可得，小球在水平方向先做匀减速直线运动后做反向、对称的匀加速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则有
当电场方向水平向右时，小球进入电场后，在水平方向做匀加速直线运动，竖直方向的运动和电场方向水平向左时的相同，所以运动时间相同，则有
解得
