2023-2024年秋季学期八年级数学学科知识竞赛试题
(考试时间：120分钟满分：120分)
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要
求的，用2B铅笔把容题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是
A
B
D
2.下列分式是最简分式的是
A.2a2+a
B.69
Cx2+1
D.x2-1
ab
_3a
x+1
x+1
3.五边形的外角和为
A180-
B.360
C.7209
D.9009
4如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=3Cm,则线段PB的长
为
A.6 cm
B.5 cm
C.4 cm
D.3 cm
5.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，数据用科学记数法表示为
A.9.2×109
B.9.2×108
C.9.2×10-7
D.9.2×10-6
6.在下列运算中，正确的是
A.g2.a3=a
B.(3a)2=6a2
C.(a2)3=a5
D.a3÷a2=a
7.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”
这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
8。如图所示。是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距
离相等，凉亭的位置应选在
A△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三边的垂直平分线的交点
C.△ABC三条角平分线的交点
D.△ABC三条高所在直线的交点
B
9.若X9是完全平方式，则k的值是
A.±6
B,6
C.±12
d.4.5
10.如图，在△ABC中，已知点D,B、F分别为BC、AD、EC的中点，且S△C=8,则阴影部分
面积S是
.1
B.2
C 3
D.4
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11◆州3山》心
剩余部分面积是
A.6ab-3a+4bB.4ab-3a-2C.6a.b-3a+8b-2D.4ab-3a+8b-2
12.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC
上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P,下列结论：①图中全等三角形共有两对：②△ABC的面积等
于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE;④CE+CD=BC,则正确的结论有
A.1个
B2个
C.3个
D.4个
3a+2
2b-1
204
(第11题图)
(第12题图)
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
18.当x=▲时，分式3无意义.
x-1
14.因式分解：3a3-12a=▲·
15.甲完成一项工作需th,乙完成同样工作比甲少用1h,设工作总量为1，则乙的工作效率为▲
16.如图，AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所
周成的图形的面积S是▲
17,如图，△ABC是边长为9的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC,垂足为E,延长BC
到点Q,使C2=PA,连接P9交AC于点D,则DE的长为▲
18.如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，
若#}-，则x马=▲
D
6
D
C
(第16题图)
(第17题图)
(第18题图)
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(6分)计算：（22+（红-3.14°-22+5.
20.(6分)先化简，再求值：
x2+2x 1 x
其中x=2,
x-1 x x-1
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