绝密★启用前
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元角的度量检测卷【A卷˙基础卷】
考试时间90分钟，满分102分。
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．下面图形中，( )是钝角，( )是直角，( )是锐角，( )是平角，( )是周角。（填序号）
2．射线有( )个端点，( )有两个端点，直线( )端点。
3．下图中共有( )条线段，( )条射线。
4．如图，破损的量角器也能测量角的度数，那么图中的角的度数是( )°，它是一个( )角。
5．45°的角是( )角，92°的角是( )角。
6．数一数，图中长方形中有( )个角，其中，直角有( )个。
7．下面图中各是由一副三角板拼成的，图中各角的度数分别是多少？
( )°
( )°
8．1周角＋1直角＝( )° 1平角－78°＝( )°
9．钟面上3时整，时针和分针所形成的是( )角；6时整，时针和分针所形成的是( )角。
10．图中∠1＝( )，∠2＝( )。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．线段的长度是可以测量的。( )
12．大于180°而小于90°的角是钝角。( )
13．角的两条边越长，这个角就越大。( )
14．1个周角的度数相当于4个直角的度数和。( )
15．一个平角减去一个锐角，得到的一定是一个钝角。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（ ）可以向一端无限延长。
A．线段 B．射线 C．直线
17．下面说法正确的是（ ）。
A．丽丽在作业本上画了一条4厘米长的线段
B．在黑板上能画出3米长的直线，在作业本上就不行
C．明明用尺子画了一条3厘米长的射线，芳芳画的射线长5厘米，芳芳画的长一些
18．下面量角的方法不正确的是（ ）。
A． B． C．
19．把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角
20．将一张圆形纸对折三次（如下图），所得的角是（ ）。
A．30° B． C．90° D．
四、看清题目，巧思妙算。（共8分）
21．（本题4分）已知∠1是直角，∠3＝55°，请你求出∠2、∠4、∠5的度数？
22．（本题4分）已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。
五、实践操作，探索创新。（共14分）
23．（本题4分）画一个与∠1大小相同的角。
24．（本题4分）先画出射线AB，以A点为顶点，AB为一条边，画一个130°的角，并标出角的度数。
25．（本题6分）按要求画一画。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC。
六、活学活用，解决问题。（共34分）
26．（本题5分）先测量下图中每个角的度数标在图上，再写出它们分别是什么角。
∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。
27．（本题5分）下图中，已知，求，，的度数。
28．（本题6分）量出∠2度数，并求∠1，∠3，∠4的度数。
29．（本题6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。
30．（本题6分）下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。
31．（本题6分）如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。
（1）数一数，一共有多少条线段？
（2）你能说明线段CP＝DP吗？绝密★启用前
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第三单元角的度量检测卷【A卷˙基础卷】
考试时间90分钟，满分102分。
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．（本题5分）下面图形中，( )是钝角，( )是直角，( )是锐角，( )是平角，( )是周角。（填序号）
【答案】 ③ ② ⑤ ④ ⑥
【分析】角的概念及分类：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。
【详解】上面图形中，③是钝角，②是直角，⑤是锐角，④是平角，⑥是周角。
【点睛】本题考查了角的分类的灵活应用，基础题，要熟练掌握。
2．（本题3分）射线有( )个端点，( )有两个端点，直线( )端点。
【答案】 1 线段 没有
【详解】这是线段，有2个端点，不能延长，长度可以被度量。
这是射线，有1个端点，可以向一端无限延长，长度不能被度量。
这是直线，没有端点，可以向两端无限延长，长度不能被度量。
即射线有1个端点，线段有2个端点，直线没有端点。
3．（本题2分）下图中共有( )条线段，( )条射线。
【答案】 3 6
【分析】射线、线段都是直的，线段有两个端点，长度有限；射线有一个端点，长度无限；据此解答。
【详解】根据分析：图中共有3条线段，6条射线。
【点睛】在数线段、射线时，基本原则就是要按一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏。
4．（本题2分）如图，破损的量角器也能测量角的度数，那么图中的角的度数是( )°，它是一个( )角。
【答案】 80 锐
【分析】根据图示，量角器的显示这个角的两边分别在30°和110°的位置上，利用大度数减小度数即可得到角的度数。
【详解】110°－30°＝80°
图中的角的度数是80°，它是一个锐角。
【点睛】本题考查利用量角器测量角的度数的能力。
5．（本题2分）45°的角是( )角，92°的角是( )角。
【答案】 锐 钝
【分析】依据角的概念及分类就可以作答：大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，即可得解。
【详解】由分析可知：45°角是锐角。92°角是钝角。
【点睛】此题主要考查角的概念及分类。
6．（本题2分）数一数，图中长方形中有( )个角，其中，直角有( )个。
【答案】 8 4
【分析】由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；等于90度的角叫做直角，进行数出即可。
【详解】数一数，图中长方形中有8个角，其中，直角有4个。
【点睛】解答此题用到的知识点：（1）角的含义；（2）直角的含义。
7．（本题2分）下面图中各是由一副三角板拼成的，图中各角的度数分别是多少？
( )°
( )°
【答案】 120 60
【分析】∠1是由一个平角减去三角板的一个60度角即可；
∠2时由一个直角减去三角板的一个30度角即可。
【详解】∠1＝180°－60°＝120°
∠2＝90°－30°＝60°
【点睛】本题解题的关键是明确一副三角板的角分别是多少度。
8．（本题2分）1周角＋1直角＝( )° 1平角－78°＝( )°
【答案】 450 102
【分析】直角等于90°，周角等于360°，平角等于180°，结合题意计算解答即可。
【详解】1周角＋1直角＝360°＋90°＝450°
1平角－78°＝180°－78°＝102°
【点睛】本题考查了角的分类和计算知识，要熟练掌握。
9．（本题2分）钟面上3时整，时针和分针所形成的是( )角；6时整，时针和分针所形成的是( )角。
【答案】 直 平
【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°，3时整，时针与分针之间有3大格，是90°的直角；6时整，时针与分针成一条直线，是平角。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
钟面上5时整，时针和分针形成直角，时针和分针形成平角。
【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一大格是30°。
10．（本题2分）图中∠1＝( )，∠2＝( )。
【答案】 30°/30度 150°/150度
【分析】由图可知∠1＋60°＝90°，由此可求∠1，再由∠1＋∠2＝180°，可求∠2。
【详解】∠1＝90°－60°＝30°
∠2＝180°－30°＝150°
【点睛】本题解题的关键是明确直角、平角的度数是多少。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）线段的长度是可以测量的。( )
【答案】√
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线无端点，可以向两端无限延伸，不能测量；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量；线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量；据此解答。
【详解】据分析可知：
线段有两个端点，不能向两端延伸，线段的长度是可以测量的，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握直线、射线和线段的含义是解答本题的关键。
12．（本题2分）大于180°而小于90°的角是钝角。( )
【答案】×
【详解】
如图所示，∠1是一个钝角。小于180°大于90°的角是钝角，题干说法错误。
故答案为：×
13．（本题2分）角的两条边越长，这个角就越大。( )
【答案】×
【分析】角的大小与角的两边的长短没有关系，与角的两边的开叉大小有关，据此判断。
【详解】由分析可知，角的两条边越长，这个角大小不变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的大小和两边的关系，属于基础知识，要熟练掌握。
14．（本题2分）1个周角的度数相当于4个直角的度数和。( )
【答案】√
【分析】根据直角和周角的定义，等于90°的角叫做直角，等于360°的角叫做周角，进行解答即可。
【详解】等于90°的角是直角，等于360°的角是周角，又：90°×4＝360°，
所以1个周角的度数相当于4个直角的度数和，故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查角的分类和几种特殊角的意义及它们之间的关系。
15．（本题2分）一个平角减去一个锐角，得到的一定是一个钝角。( )
【答案】√
【分析】平角是180度的角，锐角是小于90°的角，一个平角减去一个锐角，得到的角大于90°小于180°，是一个钝角。据此判断。
【详解】由分析得：
一个平角减去一个锐角，得到的角大于90°小于180°，根据钝角的定义可知，得到的角是钝角。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题关键是熟练掌握平角、锐角和钝角的定义。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）（ ）可以向一端无限延长。
A．线段 B．射线 C．直线
【答案】B
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。据此解答。
【详解】A．线段不可以向一端无限延长，不符合题意；
B．射线可以向一端无限延长，符合题意；
C．直线可以向两端无限延长，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查线段、射线、直线的特征，需熟练掌握。
17．（本题2分）下面说法正确的是（ ）。
A．丽丽在作业本上画了一条4厘米长的线段
B．在黑板上能画出3米长的直线，在作业本上就不行
C．明明用尺子画了一条3厘米长的射线，芳芳画的射线长5厘米，芳芳画的长一些
【答案】A
【分析】线段有两个端点可以度量；射线有一个端点不可度量；直线没有端点不可度量，据此解答。
【详解】A．丽丽在作业本上画了一条4厘米长的线段，原题说法正确；
B．在黑板上能画出3米长的直线，在作业本上就不行，原题说法错误；
C．明明用尺子画了一条3厘米长的射线，芳芳画的射线长5厘米，芳芳画的长一些，原题说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特点。
18．（本题2分）下面量角的方法不正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【分析】量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈；据此选择。
【详解】根据分析：
A．角的顶点和量角器中心对齐，角的一条边和0刻度线对齐，做到两对齐，选项符合题意；
B．角的顶点和量角器中心对齐，角的一条边和0刻度线对齐，做到两对齐，选项符合题意；
C．角的顶点没和量角器的中心对齐，没做到两对齐，选项不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对用量角器量角的掌握；在用量角器量角时，要注意做到两对齐。
19．（本题2分）把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是（ ）。
A．钝角 B．锐角 C．直角
【答案】B
【分析】平角是180°，钝角是大于90°而小于180°的角，锐角是大于0°而小于90°的角；直角等于90°；用180°减去一个大于90°而小于180°的度数，所得的角的度数一定小于90°，据此判断解答。
【详解】用180°减去一个大于90°而小于180°的度数，所得的角的度数一定小于90°，所以把平角分成两个角，其中一个是钝角，另一个是锐角。
故答案为：B
【点睛】本题考查对角的分类知识的理解和掌握。
20．（本题2分）将一张圆形纸对折三次（如下图），所得的角是（ ）。
A．30° B． C．90° D．
【答案】B
【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°。
【详解】把一张圆形纸对折3次后展开，可以得到45度的角。
故答案为：B
【点睛】解决本题的关键是使学生的操作能力和空间想象能力相结合。
四、看清题目，巧思妙算。（共8分）
21．（本题4分）已知∠1是直角，∠3＝55°，请你求出∠2、∠4、∠5的度数？
【答案】∠2＝35°；∠4＝125°；∠5＝55°
【分析】观察上图可知，∠1等于90°，∠2等于90°减∠3，∠4等于180°减∠3，∠5等于180°减∠4，据此即可解答。
【详解】∠2＝90°－∠3＝90°－55°＝35°
∠4＝180°－∠3＝180°－55°＝125°
∠5＝180°－∠4＝180°－125°＝55°
22．（本题4分）已知∠1＝54°，求∠2、∠3和∠4的度数。
【答案】∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°
【分析】∠1和∠2合起来是直角，即为90°，即可求得∠2的度数；∠2和∠3合起来是平角，即为180°，即可求∠3的度数；∠3和∠4合起来是平角，即为180°，即可求得∠4的度数。
【详解】∠1＋∠2＝90°
∠2＝90°－54°
∠2＝36°
∠2＋∠3＝180°
∠3＝180°－36°
∠3＝144°
∠3＋∠4＝180°，∠3＝144°
∠4＝180°－144°
∠4＝36°
所以：已知∠1＝54°，∠2＝36°；∠3＝144°；∠4＝36°。
【点睛】本题考查平角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
五、实践操作，探索创新。（共14分）
23．（本题4分）画一个与∠1大小相同的角。
【答案】见详解
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此可知，∠1＝110°。
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器110°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出110°的角。
【详解】
【点睛】本题考查用量角器量角和画角的方法，量角时注意内外圈的刻度，画角时注意两重合，即量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
24．（本题4分）先画出射线AB，以A点为顶点，AB为一条边，画一个130°的角，并标出角的度数。
【答案】见详解
【分析】射线是直的，只有一个端点。画角时使量角器的中心点和射线的端点A重合，0刻度线和射线AB重合，在量角器上找到130°度数的地方点一个点，以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是130°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
【点睛】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
25．（本题6分）按要求画一画。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线BC；
（3）画出线段AC。
【答案】见详解
【分析】（1）直线没有端点，是无限长的，因此过A点和B点画一条直的线即可得到直线AB。
（2）射线只有一个端点，因此以点B为端点过C点画一条直的线即可得到一条射线BC。
（3）线段有两个端点，因此用直尺连接A、C两个点即可得到线段AC，依此画图即可。
【详解】（1）、（2）、（3）画图如下：
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。
六、活学活用，解决问题。（共34分）
26．（本题5分）先测量下图中每个角的度数标在图上，再写出它们分别是什么角。
∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。
【答案】35°；90°；125°；50°；∠1是锐角，∠2是直角，∠3是钝角，∠4是锐角
【分析】角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角；据此即可解答。
【详解】经测量，∠1＝35°，是锐角；∠2＝90°，是直角；∠3＝125°，是钝角；∠4＝50°，是锐角。
【点睛】本题主要考查学生用量角器测量角的度数的方法和角的分类知识的掌握。
27．（本题5分）下图中，已知，求，，的度数。
【答案】∠2＝150°；∠3＝30°；∠4＝60°
【分析】∠1和∠2组成了平角，平角是180°，据此可以计算出∠2的度数；∠1和∠4度数之和为90°，据此可以计算出∠4的度数；∠3和∠2组成了平角，据此可以计算∠3的度数。
【详解】因为∠2＋30°＝180°
所以∠2＝180°－30°＝150°
因为∠2＋∠3＝180°
所以∠3＝180°－∠2＝30°
因为∠1＋∠4＝90°
所以∠4＝90°－∠3＝60°
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握平角和直角的度数，明确各个角之间的关系。
28．（本题6分）量出∠2度数，并求∠1，∠3，∠4的度数。
【答案】∠2＝115°；∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°
【分析】先用量角器量出图中∠2的度数，；然后根据∠2和∠1，∠1和∠4，∠3和∠4的度数和都是平角解答即可。
【详解】测量可得∠2＝115°。
∠1＝180°－∠2＝180°－115°＝65°
∠4＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
∠3＝180°－∠4＝180°－115°＝65°
所以∠1＝65°；∠3＝65°；∠4＝115°。
【点睛】本题主要考查了角的度量以及线段与角的综合，解答此题的关键是利用图形中特殊角的度数，如直角或平角，利用它们的度数进行计算即可解答。
29．（本题6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。
【答案】45°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。
【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
30．（本题6分）下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。
【答案】相等；理由见详解
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。
【详解】根据三角尺的特点可知：
图中的∠1和∠2相等，理由如下：
∠1＋∠3＝90°
∠3＋∠2＝90°
因此∠1＝∠2。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
31．（本题6分）如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。
（1）数一数，一共有多少条线段？
（2）你能说明线段CP＝DP吗？
【答案】（1）10条
（2）见详解
【分析】（1）先数A开头的线段有4条，然后数B开头的线段有3条，再数P开头的线段有2条，最后数D开头的线段有1条，将所有的线段相加即可；
（2）根据点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分，可以得出AP＝PB，AC＝DB，用AP减去AC，PB减去DB，它们的差值相等，进而得出CP＝DP。
【详解】（1）4＋3＋2＋1＝10（条）
答：一共有10条线段。
（2）因为点P是线段AB的中点，所以AP＝PB；
又因为点C、D把线段AB三等分，所以AC＝DB；
AP－AC＝PB－DB
即：CP＝DP。
【点睛】掌握数线段的方法，需有次序、有条理地数出线段；根据题目给的条件找到相等的线段是解题的关键。
