绝密★启用前
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第一单元大数的认识检测卷【C卷˙拓展卷】
考试时间90分钟，满分102分。
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．七百零四亿六千八百二十万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
2． 67080904030是一个( )位数，最高位是( )位，8在( )位，表示( )，这个数读作( )，省略百万位后面的尾数是( )，改写成“亿”作单位约是( )。
3．一个数“四舍五入”后是30万，则这个数最大是( )，最小是( )。
4．一个五位数，在它的前面写2，所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是( )。
5．用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。
①所有零都不读出来的最大数。( )
②只读一个零的最小数。( )
③读三个零的最小数。( )
6．一个十位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数是十亿位上的3倍，这个数最大是( )，最小是( )。
7．在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作( )。
8．在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是( )。
9．（6789＋7896＋8967＋9678）÷5＝( )。
10．在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＝( )，B＝( )，C＝( )，D＝( )。
二、反复比较，合理选择。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．30405008中每一个0都要读出来。( )
12．99000左起第一个9和第二个9表示的值相差81000。( )
13．根据规律98765432×9－8＝888888880。( )
14．大西洋的面积为93370000平方米，93370000中两个“3”大小相等。( )
15．若甲数的近似数为24万，乙数的近似数为25万，则甲数与乙数最少相差1。( )
三、仔细推敲，判断正误。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．下列各数四舍五入到万位都是24万，其中最接近24万的数是（ ）。
A．239900 B．244400 C．240400 D．243400
17．一个数精确到万位是40万，这个数精确前可能是（ ）。
A．395009 B．394999 C．405000 D．405999
18．厦门翔安大桥是继港珠澳大桥之后，国内第二座、福建省首座全桥预制装配化跨海大桥。全长12371米，最接近（ ）千米。
A．1 B．10 C．12 D．13
19．小明在计数器上拔出301010，请你每次只移动一个珠子，使移动后的数大于301010，一共有（ ）种不同的移法。
A．4 B．6 C．8 D．10
20．狗的脖套上有一个四位数的号码，四个数字的和是15，千位数字是十位数字的3倍，百位数字比个位数字多1，狗脖套上的号码是（ ）。
A．1329 B．6324 C．7251 D．9231
四、看清题目，巧思妙算。（共18分）
21．（本题8分）先用计算器计算下面前三题，再根据发现的规律直接写出后面的得数。
1×8＋1＝ 12×8＋2＝ 123×8＋3＝ 1234×8＋4＝
12345×8＋5＝ 123456×8＋6＝ 1234567×8＋7＝ 12345678×8＋8＝
22．（本题6分）不用计算，试写出下面各题的结果，并用计算器进行检验。
（1）
（2）
（3）
23．（本题4分）计算。
五、活学活用，解决问题。（共38分）
24．（本题6分）用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？
25．（本题6分）用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。
26．（本题6分）小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？
27．（本题6分）一个奇数约等于11亿，是由4个1、6个0组成的，它千万位上的数字比亿位上的数字小，每个数级上都有1，请问：这个数一共有多少种不同的可能？
28．（本题7分）甲、乙两个图书馆共存书24000册，如果甲图书馆拨给乙图书馆3000册，则两个图书馆的存书册数相等，问甲、乙图书馆原有图书各多少册？
29．（本题7分）古时候，中国数字有下面两种摆法
（1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？
（2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。绝密★启用前
2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列
第一单元大数的认识检测卷【C卷˙拓展卷】
考试时间90分钟，满分102分。
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．（本题2分）七百零四亿六千八百二十万写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )。
【答案】 70468200000 705亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答；
省略“亿”后面的尾数求近似数，就是四舍五入到亿位，看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，同时带上计数单位“亿”，据此解答。
【详解】七百零四亿六千八百二十万写作：70468200000，省略亿位后面的尾数约是705亿。
【点睛】此题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带上计数单位。
2．（本题7分）67080904030是一个( )位数，最高位是( )位，8在( )位，表示( )，这个数读作( )，省略百万位后面的尾数是( )，改写成“亿”作单位约是( )。
【答案】 11 百亿 千万 8个千万 六百七十亿八千零九十万四千零三十 6708100万 671亿
【分析】首先把这个数分三个级，亿级上670，万级上8090，个级上4030，从最高级读起，读完亿级加亿字，读完万级加万字，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零，这个数读作六百七十亿八千零九十万四千零三十；它是一个11位数，最高位是百亿位，千万位上的8表示8个千万；按要求省略部分的最高位大于或等于5，向前一位进1，小于5直接舍去，改写成0，据此解答求近似数。
【详解】67080904030是一个（11）位数，最高位是（百亿）位，8在（千万）位，表示（8个千万 ），这个数读作（六百七十亿八千零九十万四千零三十），省略百万位后面的尾数是（6708100万），改写成“亿”作单位约是（671亿）。
【点睛】掌握亿以上数的读作、数的组成以及根据要求用四舍五入法求近似数是解答此题关键。
3．（本题2分）一个数“四舍五入”后是30万，则这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 304999 295000
【分析】已知30万是一个六位数的近似数，有两种情况：一种是用四舍法得到的30万；另一种是用五入法得到的30万，据此解答。
【详解】根据分析可知：用四舍法得到的30万的数是最大的，省略部分的最高位是4，即千位是4，百位、十位、个位都是9，则这个数最大是304999；用五入法得到30万的数是最小的，省略部分的最高位是5，即千位是5，百位、十位、个位都是0，则这个数最小是295000。
【点睛】掌握求一个数的近似数的方法。
4．（本题1分）一个五位数，在它的前面写2，所得的六位数是原来的6倍。原来的五位数是( )。
【答案】40000
【分析】根据题意可知，两数相差200000，用200000除以6减1的差等于原来五位数，据此即可解答。
【详解】200000÷（6－1）
＝200000÷5
＝40000
【点睛】熟练掌握差倍问题解题方法是解答本题的关键。
5．（本题3分）用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。
①所有零都不读出来的最大数。( )
②只读一个零的最小数。( )
③读三个零的最小数。( )
【答案】 7531000 1000357 1030507
【分析】①所有零都不读出来的最大数：
根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0写在每级的末尾；
想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来。
②只读一个零的最小数：
根据整数中“零”的读法，要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；
要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位；
③读三个零的最小数：
根据整数中“零”的读法，要想读出三个“零”就要有三个或三组0不能写在每级的末尾，且这三个或三组组不能相邻；
要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，所以零不能放在最高位。
【详解】用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。
①所有零都不读出来的最大数。（7531000）
②只读一个零的最小数。（1000357）
③读三个零的最小数。（1030507）
【点睛】本题考查整数的读法和写法，指定数字组最大数和最小数，注意，用数位表写数能较好的避免漏写0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
6．（本题2分）一个十位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数是十亿位上的3倍，这个数最大是( )，最小是( )。
【答案】 3500090000 1000030049
【分析】根据题意，万位上的数是十亿上的3倍，就有1和3，3和9，现在要最大的和最小的，刚好3和9是最大的，写最大数是，大数写到最高位，3就是十亿位上的数，9就是万位的数，各个位数的和是17，那么剩下5，把5写在亿位，就是最大的，其余各位写0；写最小的数的时候，大数写到最低位，十亿位是1，万位是3，各个位数的和是17，那么剩下13，个位最大写9，那么剩下4写到十位，即最小的。
【详解】一个十位数，各个数位上的数字之和为17，其中万位上的数是十亿位上的3倍，这个数最大是（3500090000），最小是（1000030049）。
【点睛】解答此题的关键，明确一个数高位上数越小，这个数的值就越小，高位上的数越大，这个数的值就越大。
7．（本题1分）在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作( )。
【答案】176
【分析】把十进制的数换算为八进制的数的方法：用十进制的数除以8，直到最后的商为0，所得的余数依次往前排列，据此解答。
【详解】126÷8＝15……6
15÷8＝1……7
1÷8＝0……1
所以，十进制数126，用八进制表示，可记作176。
【点睛】掌握把十进制数转化为八进制数的方法是解答题目的关键。
8．（本题1分）在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是( )。
【答案】2000420468
【分析】最小的十位数，那么最高位取2，接下来三位取0，然后取4，划掉68，保留剩下的部分。
【详解】最小的十位数：2000420468
【点睛】数位相同的情况下，越高的数位上的数字越大，那么这个数就越大。
9．（本题1分）（6789＋7896＋8967＋9678）÷5＝( )。
【答案】6666
【分析】括号里的四个加数，6、7、8、9分别个位、十位、百位、千位出现一次，6、7、8、9的和是30，30乘1111是这四个数的和，再除以5。
【详解】
【点睛】本题应用的是位值原理进行求解，同一个数字处在不同的数位上，其含义是不同的。
10．（本题4分）在下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＝ ，B＝ ，C＝ ，D＝ 。
【答案】 9 8 0 1
【分析】四位数加上四位数，得到五位数，其中D一定是1，个位和千位A加A向前进位，和的个位数字是B；十位也不进位，C加B的和比A小1；百位不进位，B加C得到B，那么C是0；进而得到B比A小1，且A的2倍等于10加B，求得A是9，B是8。
【详解】
所以A＝9，B＝8，C＝0，D＝1。
【点睛】本题考查的是加法竖式谜，可以结合个位分析法、首位分析法、数位分析法综合分析。
二、反复比较，合理选择。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
11．（本题2分）30405008中每一个0都要读出来．( )
【答案】×
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此判断．
【详解】30405008读作：三千零四十万五千零八，原题说法错误.
故答案为错误.
12．（本题2分）99000左起第一个9和第二个9表示的值相差81000。( )
【答案】√
【分析】根据题意，99000左起第一个9表示90000，第二个9表示9000，把它们作差，再进一步解答判断即可。
【详解】根据题意可得：99000左起第一个9表示90000，第二个9表示9000；90000－9000＝81000，所以，99000左起第一个9和第二个9的值相差81000，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握对整数数位的认识，是解答本题的关键。
13．（本题2分）根据规律98765432×9－8＝888888880。 ( )
【答案】√
【分析】根据学过的各类算式的规律：
2×9＝18
32×9＝288
432×9＝3888
5432×9＝48888
以此类推：98765432×9＝888888888，98765432×9＝888888888的结果变成888888880，需要减去8。据此解答。
【详解】根据分析可得：根据规律98765432×9－8＝888888880。原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了算式的规律，抓住数字特点，发现算式的规律，用规律把问题推广即可。
14．（本题2分）大西洋的面积为93370000平方米，93370000中两个“3”大小相等． ( )
【答案】×
【详解】略
15．（本题2分）若甲数的近似数为24万，乙数的近似数为25万，则甲数与乙数最少相差1.( )
【答案】√
【解析】略
三、仔细推敲，判断正误。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
16．（本题2分）下列各数四舍五入到万位都是24万，其中最接近24万的数是（ ）．
A．239900 B．244400 C．240400 D．243400
【答案】A
【解析】略
17．（本题2分）一个数精确到万位是40万，这个数精确前可能是（ ）。
A．395009 B．394999 C．405000 D．405999
【答案】A
【分析】精确到万位，就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，先求出每个选项的近似数，再选择即可。
【详解】A．395009≈40万，故符合题意；
B．394999≈39万，故不符合题意；
C．405000≈41万，故不符合题意；
D．405999≈41万，故不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
18．（本题2分）厦门翔安大桥是继港珠澳大桥之后，国内第二座、福建省首座全桥预制装配化跨海大桥。全长12371米，最接近（ ）千米。
A．1 B．10 C．12 D．13
【答案】C
【分析】先根据四舍五入法省略12371千位后面的尾数，然后再根据“1000米＝1千米”将单位化成千米即可，依此换算。
【详解】12371百位上的数是3，即12371省略千位后面的尾数是12000；
12000米＝12千米
全长12371米，最接近12千米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是千米和米之间的换算，熟练掌握整数近似数的计算方法，是解答此题的关键。
19．（本题2分）小明在计数器上拔出301010，请你每次只移动一个珠子，使移动后的数大于301010，一共有（ ）种不同的移法．
A．4 B．6 C．8 D．10
【答案】B
【详解】略
20．（本题2分）狗的脖套上有一个四位数的号码，四个数字的和是15，千位数字是十位数字的3倍，百位数字比个位数字多1，狗脖套上的号码是（ ）
A．1329 B．6324 C．7251 D．9231
【答案】D
【详解】因为千位数字是十位数字的3倍，所以十位数字最大是3，还可能是2或1；
如果十位是3，千位：3×3=9；个位与百位的和是：15-3-9=3，那么个位是：(3-1)÷2=1；百位是2；这个数是9231；
如果十位是2，千位：2×3=6；个位与百位的和是：15-2-6=7，那么个位是：(7-1)÷2=3，百位是4，这个数是6423；
如果十位是1，千位：1×3=3；个位与百位的和是：15-1-3=11，个位是：(11-1)÷2=5，百位是6；这个数是3615.
故答案为D
四、看清题目，巧思妙算。（共18分）
21．（本题8分）先用计算器计算下面前三题，再根据发现的规律直接写出后面的得数。
1×8＋1＝ 12×8＋2＝ 123×8＋3＝ 1234×8＋4＝
12345×8＋5＝ 123456×8＋6＝ 1234567×8＋7＝ 12345678×8＋8＝
【答案】9；98；987；9876；
98765；987654；9876543；98765432
【分析】本题的算式结构为乘加，且加数从1向上增加，依次为1、2、3、4……在乘的部分，前面的因数由1往上增加，规律为后一个算式的因数比前一个算式的因数位数多一，呈1、12、123、1234、12345的形式排列；后面的因数不变，一直是数字8，；算式结果依次为9、98、987、9876……
【详解】由分析得：
1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876
12345×8＋5＝98765 123456×8＋6＝987654
1234567×8＋7＝9876543 12345678×8＋8＝98765432
【点睛】先用计算器算出前面三题的结果，再依据其结果，结合算式中数字的排列情况，归纳出其规律，并应用到剩下的题目中。
22．（本题6分）不用计算，试写出下面各题的结果，并用计算器进行检验。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）714285；（2）857142；（3）999999
【分析】规律：这是神奇的142857，又名“走马灯数”。它的计算规律为一星期有7天，每自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，结果为999999。不论乘几总能得到由142857这几个数字按一定的顺序组成的数字。
【详解】142857×1＝142857
142857×2＝285714
142857×3＝428571
142857×4＝571428
142857×5＝714285
142857×6＝857142
142857×7＝999999
23．（本题4分）计算。
【答案】11…1088…89（499个1和499个8）
【分析】列竖式计算，个位是9，然后依次有499个8，差的前面有499个1，第500位是0。
【详解】
五、活学活用，解决问题。（共38分）
24．（本题6分）用1，2，3，4，5可以组成不同的五位数，在这些数中，大约是4万的数有多少个？
【答案】24个
【分析】大约是4万，那么万位上的数只能是3或者4，当万位上是4的时候，千位上的数可以是1、2、 3， 剩下的数位上的数字不影响四舍五入，则数的个数就是3×3×2＝18（个）；当万位上是3的时候，千位上只能是5，其他数位上的数字位置不影响，则数的个数是2×3＝ 6（个）；则大约是4万的数的五位数有18＋6＝24（个）。
【详解】由分析可得，大约是4万的数一共有24个。
答：大约是4万的数有24个。
【点睛】此题主要考查数的排列组合问题。
25．（本题6分）用0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成最大的九位数与最小的九位数，并用计算器求出它们的和。
【答案】最大的九位数：987654320，最小的九位数：203456789；
1191111109
【分析】已知九个数字，要求写出最大的九位数即数字最大的放在最高位，依次是次高位即可写出，最小的九位数即数字最小的放在最高位是2，0不可放在最高位，0放在次高位写出的数字最小,；求最大与最小的数的和用加法计算。
【详解】最大的九位数：987654320，
最小的九位数：203456789；
987654320＋203456789＝1191111109
【点睛】本题考查计算器的使用，关键注意最大与最小数的确定。
26．（本题6分）小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？
【答案】50050505
【分析】这个密码是由四个5和四个0组成的八位数，并且万位上是5，可以确定的是千万位和万位上都是5；又因为读数时要读三个0，所以万级中要读一个0，个级中要读两个0，因此百万位、十万位、千位和十位上是0，百位和个位上是5。
【详解】由分析可得，这个数是50050505，读作：五千零五万零五百零五。
答：这个密码是50050505。
【点睛】本题考查整数的写法和读法，关键是确定每个数位上是几。
27．（本题6分）一个奇数约等于11亿，是由4个1、6个0组成的，它千万位上的数字比亿位上的数字小，每个数级上都有1，请问：这个数一共有多少种不同的可能？
【答案】3种
【分析】已知是奇数，所以个位是1；约等于11亿，该数由四个1六个0组成，所以亿级只能为11；还剩下一个1，又因为每个数级都有1，所以最后的1在万级上，因为千万位上的数小于亿位上的数，所以1只能在百万位，十万位，万位上，即有3种情况。
【详解】根据分析可知，这个数可以写作：1101000001或1100100001或1100010001。
答：这个数一共有3种不同的可能。
【点睛】注意了，这个数是奇数，得出这个数的个位上、十亿位上、亿位上的数都是1，这是解答此题的关键。
28．（本题7分）甲、乙两个图书馆共存书24000册，如果甲图书馆拨给乙图书馆3000册，则两个图书馆的存书册数相等，问甲、乙图书馆原有图书各多少册？
【答案】甲原有15000册，乙原有9000册
【分析】总数24000册不变，当两个图书馆的存书册数相等时，各有12000册，12000册加上3000册得到甲原来的数量，12000减去3000，得到乙原来的数量。
【详解】（册）
（册）
（册）
答：甲图书馆原有15000册，乙图书馆原有9000册。
【点睛】甲给乙3000册后，二者数量相等，那么原来甲比乙多6000册，可以按照暗差型和差问题求解。
29．（本题7分）古时候，中国数字有下面两种摆法
（1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？
（2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。
【答案】（1）6708
（2） 或 或 或
【分析】（1）根据上面的图示，写出每一个数字即可，哪个数位上没有数写0占位。
（2）在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1－5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6－9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。
【详解】（1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是6708。
（2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。
或 或 或
【点睛】先用我们现在的方法列出竖式，然后再代替竖式中的数即可。
