第三章一元一次方程
一、单选题
1．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，由题下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区，据统计，街区每天产生垃圾中量最大的就是餐馆产生的厨余垃圾，而垃圾总量是厨余垃圾的2倍少6吨．“十一”期间南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后，每天能减少6吨厨余垃圾，现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前垃圾总重量的三分之一．设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾吨，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．代数式与的值相等，则a等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．1 B．－1
C．1或－1 D．以上结果均错误
6．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么这两件衣服卖出后，商店（ ）
A．不赚不亏 B．赚5元 C．亏5元 D．赚10元
7．下列方程中，其解为 的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某药店经营的一种抗病毒药品，在市场紧缺的情况下药店将其原来的价格提高了100%，物价部门查处后，限定这种药提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在应降价的幅度是（ ）
A．90% B．50% C．45% D．25%
二、填空题
9．已知是关于的方程的解，则的值是 ．
10．若与互为相反数，则的值为 ．
11．若关于x的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是 。
12．某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利，此商品的进价为 元.
13．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．"按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人多少斗粟米？设羊的主人赔x斗，根据题意，可列方程为 ．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
15．数学迷小虎在解方程﹣1去分母时，方程右边的﹣1漏乘了3，因而求得方程的解为x=﹣2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．
16．一学校组织学生去基地军训，基地分配给该校宿舍若干间，如果每间宿舍住8人，则少12个床位，如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍，学校有多少学生参加军训？
17．德清地理信息大会的一个主题是：“节能减排，共建美好家园”．某商场积极响应该主题，计划购进甲、乙两种新型节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30％，此时利润为多少元
18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：
方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．
方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．
（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？
（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．
参考答案：
1．B
2．A
3．D
4．B
5．A
6．C
7．D
8．C
9．1
10．
11．-7
12．700
13．
14．（1）解：去括号得：20-x=6x-4x+44，
移项合并得：-3x=24，
系数化为1得：x=-8
（2）解：去分母得： ，
去括号得： ，
移项合并得： ，
系数化为1得：
15．解：按小虎的解法，解方程得x=a，
又因为小虎解得x=﹣2，
所以a=﹣2．
把a=﹣2代入原方程得到方程：=﹣1，
解得x=﹣4．即正确解方程得到x=﹣4．
16．解：设该校有宿舍x间，
由题意得：8x+12=9（x-2），
解之得：x=30，
∴8x+12=8×30+12=252（人），
答：该校参加这次军训的学生有252人．
17．（1）解：设甲购进x只，则乙购进（600-x）只,根据题意得：
则 25x+45（600-x）=23000
x=200
600- x=600-200=400只
答：甲购进200只，乙购进400只.
（2）解：设甲购进m只，则乙购进（600-m）只，根据题意得：
则（30-25）m +（60-45）（600-m）=（27000-20m）×30%
m=225
600-225=375
利润：9000-225×10=6750元
答：甲购进225只，乙购进375只，此时利润为6750元.
18．（1）解：方案一的费用： 元；
方案二的费用 元，
∵ 元，
∴方案二更优惠，优惠8元；
（2）解：设购买甲品牌的足球x个，
由题意可得： ，
解得： ，
答：购买甲品牌的足球4个
