2023-2024学年第一学期拉萨市高中期末联考
高二数学参考答案
一。单选题
题号
2
3
4
6
7
8
答案
A
D
D
A
A
B
二.多选题
愿号
9
⊙
答案
BC
ABC
CD
BCD
三。填空题
2V2
13.y=±5x
14.
3
15.150m
16.
2
四.解答题
17.解(1)直线BC的斜率：
3-（）=2
kc=2-(-1)）
故过点A且与BC平行的直线方程斜率k=kc=2.
且A(-2,1),故直线方程为：y-1=2(x+2),即2x-y+5=0
(2)过点B(2,3),且在x轴和y轴上截距相等的直线方程，
3
当截距为0时，直线过原点，直线方程为：y=x,即3x-2y=0:
2
当截距不为0时，由截距相等可设直线方程为：+上=1，
aa
代入B(2,3),得2+3=l,a=5,
aa
故直线方程为+上=1即x+y-5=0.
55
综上得：直线方程为3x-2y=0或x+y-5=0
18.解：(1)F(-1,0),F2(1,0)EF=2,
|P+PF=2FFl=4=2a,a=2.
b2=a2-c2=3,
所以椭圆C的标准方程为兰+上
=1.
43
(2)斜率为k=1的直线过椭圆C的右焦点F(1,0),
所以宜线方程为：y=x-1,联立椭圆C的方程女+二=1得：
43
2,-=1,化简得：7x2-8x-8=0,
3
8
出+3=7
设A(),B(22),则
8’
X1X2=-
7
故4F《+厂-4-9
19.解：(1)在正四棱锥P-ABCD中O为底面中心，连接AC,BD,
则AC与BD交于点O,且AC⊥BD,POL平面ABCD,BDC平面ABCD,
所以PO⊥BD,又AC∩PO=O,AC,POC平面ACP,所以BD⊥平面ACP.
(2)因为AB=2,P0=3,所以x=号P0-Sx-写3×分x2x2=2,
1
2
又M为PD上靠近P的三等分点，所以c=号pAc,
则o=-c-业c号
20.解：（1)当a=2时，C2:x2+y2-4x=0,
则用⊙C:x2+(y+2)2=9与C2:x2+y2-4x=0作差得：
x2+(y+2)2-9-（x2+y2-4x)=0,
化简得：4x+4y-5=0,
即直线AB的方程为4x+4y-5=0
(2)⊙C2:(x-a)2+(y+2-a)2=a2,
C2(a,a-2,C(0,-2),lCC2=V2a,
⊙C半径片=3，⊙C2半径2=a,
当两圆外切时，CC=片+2=3+a=V2a,解得a=32+3,2023-2024学年第一学期拉萨市高中期末联考
高二数学试题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间1①分钟。
2.茶卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填写在答题卡指定位置上。
3.作各选择题时，进出每小题答案后，用船笔把签题卡对应题目的答策标号涂黑。如需改幼，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答蜜标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分在年小魔给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，)
1,已知4(3)，2,5)，则直线AB的斜率为()
A.4
B.d
C.
D.
2.平面a的法向量为(3,1，-2)，平面B的法向量为(-1l.),若a1B,则女=(）
A.-2
B.2
C.1
D.-1
3.两条平行直线3x+4y-12=0与6r+8y+11=0之问的距离为()
B.
23
7
C.7
D.2
4.直线1：2x-y-10与圆C:x2+(y-1)=5的位置关系是()
A,相交
B,相切
C.相离
D.不确定
5,如右图所示，在正方体ABCD-4BCD中，E,F分别是AB,AD的中点，则异面直线BC与EF所
成的角的大小为()
D
A.30
B.45
C.60
D.90
6。以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点(1，m)到焦点的距离为3，则抛物线的方程是(）
A.y=82
B.y=12
C,y2e8
D.y'-12s
入著方程名名。表示负在)做上的双金线。侧实酸加的原生范围为()
A.(-0,-2)
B.(-2-1
C.(-22)
D.（-d)
第)直共4鱼
8.如右图所示，在平行六面体ABCD-4RCD中，A4=i,B■方，D=正
D1
C
点P在4C上，且4P:PC=2:3,则P在蒸底{a,6, 下的坐标为()
233
A.555
322
B.355
D
C
c（别
322
D.55
二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分在每小题哈出的四个速项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9,已知m,”为两条不同的直线，《，B为两个不同的平面，则下列说法中正确的是()
A.若州Wa,nCa。则mn
B。若m上a,,则m上m
C.若m上a上B,aB,则m/it
D.若m⊥m作上B.⊥B,则mL
10.若a=(3x,-5,4)与6=(x,2x,-2)的夹角为钝角，则x的取值可能为(）
A.1
B.2
C.3
D.4
11.已知圆M:x2+y2-4+3=0,则下列说法正确的是()
A.点(40)在圆M内
B.團M关于x+3y+2=0对称
C.半径为1
D.直线x-√5y=0与圆M相切
12.已知树图E:。+上=1，则下列各选项正确的是()
A,若E的离心率为}则m=8
B.若所>9，E的焦点坐标为0，t√m-9】
C,若0
三、填空题（本题共4小题，每额5分，共20分）
3双曲线。片1的焦点到新近线的更离为5。期该双曲线的渐近浅
D
方程为
14.如右图所示，正四棱柱ABCD-4CD中，设D1DD=3,点P在
线段CC上，且CP=2PC,则直线4P每平面PD所成角的正滨值
第2面此4自
