成实外教育集团高2021级高三联考试题（12月）
理科综合
总分：300分：时间：150分钟
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~4只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 某高中课外活动研究小组利用手机软件研究电梯上三楼过程中速度和位移之间转换关系图像时，得到了速度与时间图像，如图甲所示，则将速度与时间图转化得到的位移与时间图像与如图中最接近的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子仅在电场力作用下沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为vA、vB，则（ ）
A. A点的电势高于B点的电势
B. 电子运动过程中，电势能随时间减小得越来越快
C. 该电场线可能是匀强电场的电场线
D. 电子从A运动到B的过程中，其加速度方向一定由A指向B
3. 如图所示，轻质细绳一端与水平天花板上的O点相连，另一端跨过定滑轮P与A物体连接，细绳PA段与粗糙的斜面平行，轻质动滑轮Q跨在细绳上，下面悬挂物体B，整个装置处于静止状态，现将绳与天花板的连接点缓慢向右移动一段距离，此过程中斜面体和A物体始终处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到摩擦力可能减小，但合外力一定不变
B. P点处的定滑轮受到的细绳压力方向不变
C. 若A物体受到摩擦力减小，则斜面体对A的作用力可能增大
D. 细绳张力一定大于B物体的重力
4. 在如图所示的电路中，电压表为理想表，电源内阻为r，滑动变阻器总电阻为R2，R1+R2＞r＞R1，滑动变阻器滑片由a滑向b，下列说法正确的是（ ）
A. 电源的效率先变大再减小
B 电源输出功率先增大再减小
C. 电压表示数先增大再减小
D. 灵敏电流计G的电流方向d→c
5. 空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后，从x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电小球，由于小球的入射速度大小不同，有的小球将在电场中直接通过y轴，有的小球将穿出电场后再通过y轴。设小球通过y轴时，离坐标原点的距离为h（h0），从P到y轴所需的时间为t，（不考虑小球之间的相互作用力，不计空气阻力）则（ ）
A. 由题设条件可以判断出小球一定带的负电
B. 对h＝0的小球，小球在O点和P点动能一定相等
C. 对hd的小球，h越大，t一定越大
D. 对hd的小球，h相同，t可能不同
6. 2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月球探测航天器的部分过程，航天器从轨道I变轨到轨道II，再变轨到轨道III，在A、B两点该航天器点火变速。已知地球半径为R，轨道I为近地轨道，轨道III离地高度2R，I、III为圆形轨道，轨道II为椭圆轨道；轨道I和II相切于A点，轨道II和III相切于B点。设航天器在II和III轨道上运行的周期分别为T2和T3，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 航天器在轨道I上运行的速度小于在轨道III上运行的速度
C. 航天器分别在I、II、III轨道上运行时，在相等时间内航天器与地心连线扫过的面积相等
D. 航天器从轨道II变轨到轨道III时需要在B处点火加速
7. 如图所示，粗糙斜面在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，全过程斜面相对地面静止，下列判断正确的是（ ）
A. 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也离O点越远
B. 物体从A向O运动的平均速度大于从O向B运动的平均速度
C. 物块从A向O运动的过程中，斜面受到地面的摩擦力方向会改变
D. 物块从A向B运动经过O点与物块从B向下运动经过O点时重力瞬时功率等大
8. 如图甲所示，A、B两个等大的小球静止在光滑绝缘水平面上，A、B之间的距离为s＝40cm。两球质量关系为mA＝mB＝10g，A球带正电且电荷量为，B球不带电，现在A球的右侧空间中加上水平向右的匀强电场，场强E随时间呈阶梯状等时等幅增加，如图乙所示，其中E0＝5×103N/C。A球在电场力作用下由静止开始运动，之后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移（不考虑两球之间的静电感应作用以及忽略电场变化时产生的其他作用，运动过程中两者可被看做质点，且碰时间极短）（ ）
A. A、B第一次碰后，vA＝0，vB＝2m/s
B. 从A开始运动到A、B发生第一次碰撞后瞬间，A所受合外力的冲量大小为0.02N s
C. 从A、B发生第一次碰后到第二次碰撞前，A、B的最大距离是0.4m
D. 从A开始运动到A、B发生第二次碰，A球电势能减小量为0.1J
第II卷（非选择题，共62分）
二、非选择题：共62分，第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
9. 成都市其学校的实验小组在学习完牛顿第二定律后，为验证小球的加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的装置。实验原理如下：
①带滑轮的木板放在水平桌面上，小车放在木板上，小车在砝码盘及砝码的带动下做匀加速直线运动。
②待运动稳定后，小球相对小车静止，此时轻绳与竖直方向的夹角可由角度传感器（图中未画出）测得。
③改变砝码质量，得到多组小车及小球的加速度a及轻绳与竖直方向的夹角θ，并记录如下：
加速度a a1 a2 a3 ……
角度θ θ1 θ2 θ3 ……
④对数据进行分析，做出相应图像，即可验证小球的加速度与合外力的关系。
根据上述信息，请回答以下问题：
（1）某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，纸带上相邻两个计数点时间间隔为T。为了充分利用实验数据，减小误差，小车及小球加速度大小的计算式应为a＝___________（用图乙中所给的数据及T表示）。
（2）根据实验记录的数据，为了更直观地验证小球的加速度与合外力成正比，该组同学作出了a-x图像如图丙所示，其中x所表示的物理量是___________（填“”或“”）。
（3）下列操作或要求中能够提高实验精度、简化实验操作的有___________（下列说法中只有一个选项符合要求，请填选项前的字母）
A.小球应选用质量和密度较大的金属球
B.实验前，垫高木板右端，平衡摩擦力
C.实验前，应保证砝码及托盘的总质量远小于小车及小球的总质量
D.实验时，先释放小车，再打开打点计时器
10. 近年来以特斯拉为代表新能源汽车得到了空前发展，然而第一批新能源车主发现由于新旧电池不能混用，更换时必须是整体更换，成本高昂。成都市一中学的某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，该小组同学利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。
除开关、导线外还有以下实验器材；
新旧5号碱性电池若干；
电压表一个（量程0~3V，内阻约2kΩ）；
电流表一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
（1）小王同学利用上述器材分别测量了5号碱性电池A、B电源电动势和内电阻（每次测量一节电池）。为了更加准确的测量，则实验电路图应该选择___________（选填“甲”或“乙”）；利用实验数据作出了U-I图像，如图丙所示。图丙中更有可能是旧电池的是___________（选填“A”或“B”）。
（2）小赵同学对标有“2.8V，0.4W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如丙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则小灯泡实际功率为___________W（结果保留两位有效数字），电池组发热功率为___________W（结果保留两位有效数字）。由此可推测普通5号碱性电池不能新旧混用的可能原因是：___________。
11. 如图所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，空间有一竖直向上的匀强电场，O、P是电场中的两点，坐标分别为（0，0）和（b，c）。两个质量均为m的小球A、B，小球A从O点沿x轴正方向发射。同时小球B从P点沿方向以相同速率发射，带正电的小球A的电荷量为q，小球B不带电。两小球在坐标为的Q点（未画出）相遇，重力加速度为g，求
（1）O、P两点电势差大小U；
（2）小球A运动到Q点时（碰撞前）的动能Ek。
12. 如图甲所示，光滑水平面上固定有由A、B、C三部分组成的滑道，其中A部分为“L”形平台，其上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定在挡板上，右端自然伸长；滑道B部分为质量mB＝0.4kg，长L＝3.0m的长木板，其上表面粗糙、下表面光滑；滑道C部分为半径R＝0.54m的竖直光滑半圆轨道，其直径QOS竖直。现用质量m＝2kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩至P点，由静止释放后，小物块恰能沿滑道运动至半圆轨道最高点S。已知小物块与B上表面的动摩擦因数μ＝0.15，g＝10m/s2。求：
（1）小物块在半圆轨道最高点S处的速度v及将弹簧压缩至P点时的弹性势能E；
（2）如图乙所示，解除对长木板B及竖直半圆轨道C的锁定，在距离长木板B右端s（0.5R
②若s＝5R，则长木板被锁定后，小物块冲上半圆轨道，为使小物块在半圆轨道内侧相对运动不超过圆弧，半圆轨道C的质量mC应满足的条件。
（二）选考题：共15分。请考生从2道物理题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。
[物理—选修3-3]
13. 热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。下列说法正确的是（ ）
A. 温度高的物体，其内能一定大
B. 气体对外界做功，其内能可能增加
C. 做功和热传递对改变物体的内能是等效的
D. 第一类永动机无法制成，这是因为它违背了热力学第二定律
E. 在完全失重状态下，水滴呈现球状，这是液体表面张力作用的结果
14. 某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；
（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。
[物理—选修3-4]
15. 下列说法正确是（ ）
A. 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
B. 我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去
C. 一束单色光由空气射入玻璃，这束光的频率一定不变且波长变短
D. 只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生衍射现象
E. 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场
16. 如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。（sin53＝0.8）求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；
（2）距光轴0.5R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。成实外教育集团高2021级高三联考试题（12月）
理科综合
总分：300分：时间：150分钟
注意事项
1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~4只有一项符合题目要求，第5~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 某高中课外活动研究小组利用手机软件研究电梯上三楼过程中速度和位移之间转换关系图像时，得到了速度与时间图像，如图甲所示，则将速度与时间图转化得到的位移与时间图像与如图中最接近的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由图像可知，上楼过程先加速、再匀速、后减速，速度方向一致向上，故图像斜率先变大、再不变、后减小，且斜率一直大于零。
故选C。
2. 如图甲所示，点电荷Q的电场中某条电场线上有A、B两点，电子仅在电场力作用下沿电场线运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，电子经过A、B两点时的速度分别为vA、vB，则（ ）
A. A点的电势高于B点的电势
B. 电子运动过程中，电势能随时间减小得越来越快
C. 该电场线可能是匀强电场的电场线
D. 电子从A运动到B的过程中，其加速度方向一定由A指向B
【答案】D
【解析】
【详解】A．电子从A点到B点动能增加，电场力做正功，则电场线由B到A，从A点的电势低于B点的电势，选项A错误；
B．电子运动过程中，动能和电势能的总量保持不变，因动能随时间增加的越来越慢，则电势能随时间减小得越来越慢，选项B错误；
C．电子运动做加速度减小的变加速运动，则电场力不断变化，则该电场线不可能是匀强电场的电场线，选项C错误；
D．电子从A运动到B的过程中，做加速运动，其加速度方向一定由A指向B，选项D正确。
故选D。
3. 如图所示，轻质细绳一端与水平天花板上的O点相连，另一端跨过定滑轮P与A物体连接，细绳PA段与粗糙的斜面平行，轻质动滑轮Q跨在细绳上，下面悬挂物体B，整个装置处于静止状态，现将绳与天花板的连接点缓慢向右移动一段距离，此过程中斜面体和A物体始终处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体A受到摩擦力可能减小，但合外力一定不变
B. P点处的定滑轮受到的细绳压力方向不变
C. 若A物体受到摩擦力减小，则斜面体对A的作用力可能增大
D. 细绳张力一定大于B物体的重力
【答案】A
【解析】
【详解】D．设动滑轮处左右两边绳子与竖直方向的夹角为，根据平衡条件有
解得
将绳与天花板的连接点缓慢向右移动一段距离，逐渐增大，逐渐减小，则细绳的张力逐渐增大，若，则有
此时
故D错误；
A．根据题意，对物体A受力分析，若初状态绳子的张力
由平衡条件可知，物体A受沿下面向上的静摩擦力，则有
随着增大，则减小，由于物体A一直静止，则物体A的合外力一直为0保持不变，故A正确；
B．由于定滑轮处两侧绳子的张力大小相等，则定滑轮受到的细绳压力的方向在两侧绳夹角的角平分线上，缓慢向右移动一段距离，两侧绳夹角变大，由于左侧绳方向不变，则两侧绳夹角的角平分线方向一定改变，即P点处的定滑轮受到的细绳压力方向改变，故B错误；
C．斜面对物体A作用力由支持力和摩擦力，则有
斜面对物体A的支持力不变，若减小，则一定减小，故C错误。
故选A。
4. 在如图所示的电路中，电压表为理想表，电源内阻为r，滑动变阻器总电阻为R2，R1+R2＞r＞R1，滑动变阻器滑片由a滑向b，下列说法正确的是（ ）
A. 电源的效率先变大再减小
B. 电源输出功率先增大再减小
C 电压表示数先增大再减小
D. 灵敏电流计G的电流方向d→c
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑动变阻器滑片由a滑向b，则R2阻值变大，电源的效率为
可知外电阻变大，则电源的效率变大，选项A错误；
B．当外电阻等于内阻时电源输出功率最大；因 R1+R2＞r＞R1，滑动变阻器滑片由a滑向b，则R2阻值变大，外电阻先靠近电源内阻后远离电源内阻，可知电源输出功率先增加后减小，选项B正确；
C．外电阻变大，总电流减小，则路端电压变大，即电压表示数增大，选项C错误；
D．路端电压变大，R1电压减小，则滑动变阻器两端电压变大，电容器两板电压变大，电容器充电，则灵敏电流计G电流方向c→d，选项D错误。
故选B。
5. 空间内有高度为d、宽度足够宽、方向水平向左的匀强电场。当在该空间内建立如图所示的坐标系后，从x轴上的P点沿y轴正方向连续射入质量和电荷量均相同、且带电性质也相同的带电小球，由于小球的入射速度大小不同，有的小球将在电场中直接通过y轴，有的小球将穿出电场后再通过y轴。设小球通过y轴时，离坐标原点的距离为h（h0），从P到y轴所需的时间为t，（不考虑小球之间的相互作用力，不计空气阻力）则（ ）
A. 由题设条件可以判断出小球一定带的负电
B. 对h＝0的小球，小球在O点和P点动能一定相等
C. 对hd的小球，h越大，t一定越大
D. 对hd的小球，h相同，t可能不同
【答案】D
【解析】
【详解】A．因为小球能通过y轴，所以小球受到方向的电场力，所以小球带正电，故A错误；
B．若小球h＝0，小球过O点，则重力做功为0，电场力做正功，所以动能增大，小球在O点的动能大于在P点动能，故B错误；
CD．对hd的小球，在水平方向上受电场力作用，有
小球通过y轴时，水平位移相同，根据
可知时间相同。小球在竖直方向上做竖直上抛运动，有
h越大，t不一定越大，h相同，t可能不同，故C错误，D正确。
故选D。
6. 2023年4月24日是“中国航天日”，我国正在进行月球探测的四期工程，如图为某次发射月球探测航天器的部分过程，航天器从轨道I变轨到轨道II，再变轨到轨道III，在A、B两点该航天器点火变速。已知地球半径为R，轨道I为近地轨道，轨道III离地高度2R，I、III为圆形轨道，轨道II为椭圆轨道；轨道I和II相切于A点，轨道II和III相切于B点。设航天器在II和III轨道上运行的周期分别为T2和T3，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 航天器在轨道I上运行的速度小于在轨道III上运行的速度
C. 航天器分别在I、II、III轨道上运行时，在相等时间内航天器与地心连线扫过的面积相等
D. 航天器从轨道II变轨到轨道III时需要在B处点火加速
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律可知
解得
故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
解得
航天器在轨道I上运行的速度大于在轨道III上运行的速度，故B错误；
C．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上相同时间内与地线连线扫过的面积相等，不同轨道无法比较，故C错误；
D．航天器从轨道II变轨到轨道III时需要在B处点火加速做离心运动，故D正确；
故选AD。
7. 如图所示，粗糙斜面在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连。弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处于静止状态。现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点O到达B点时速度为零，全过程斜面相对地面静止，下列判断正确的是（ ）
A. 若A点离O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也离O点越远
B. 物体从A向O运动的平均速度大于从O向B运动的平均速度
C. 物块从A向O运动的过程中，斜面受到地面的摩擦力方向会改变
D. 物块从A向B运动经过O点与物块从B向下运动经过O点时重力的瞬时功率等大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．物体从A向O运动，受重力、支持力、弹力和摩擦力作用，根据牛顿第二定律，有
物体向上运动，弹力减小，加速度减小，速度增大，当加速度为0时，速度最大，动能最大，此时有
所以物块达到最大动能时是不变的，即最大动能的位置与释放点无关，是不变的，A错误；
B．弹簧处于自然长度时物块位于O点且恰好处静止状态，说明在O点弹簧处于原长，弹簧弹力为0，有
物体从A向O运动时，有
从O向B运动，有
先减小到0，再逐渐增大，物块的图像如图
根据图像对称性，可看出物体从A向O运动平均速度大于从O向B运动的平均速度，B正确；
C．将斜面和物块看成一个整体，所受外力为重力、地面的支持力和摩擦力，物块从A向O运动的过程中，物块的加速度先沿斜面向上，到最大速度后加速度沿斜面向下，所以整体加速度改变方向，所以地面的摩擦力改变方向， C正确；
D．设物块从A向B运动经过O点时速度，物块从B向下运动经过O点时速度为，由于摩擦力一直做负功，所以，根据
为速度与竖直方向的夹角，可知功率不相等，D错误。
故选BC。
8. 如图甲所示，A、B两个等大的小球静止在光滑绝缘水平面上，A、B之间的距离为s＝40cm。两球质量关系为mA＝mB＝10g，A球带正电且电荷量为，B球不带电，现在A球的右侧空间中加上水平向右的匀强电场，场强E随时间呈阶梯状等时等幅增加，如图乙所示，其中E0＝5×103N/C。A球在电场力作用下由静止开始运动，之后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移（不考虑两球之间的静电感应作用以及忽略电场变化时产生的其他作用，运动过程中两者可被看做质点，且碰时间极短）（ ）
A. A、B第一次碰后，vA＝0，vB＝2m/s
B. 从A开始运动到A、B发生第一次碰撞后瞬间，A所受合外力的冲量大小为0.02N s
C. 从A、B发生第一次碰后到第二次碰撞前，A、B的最大距离是0.4m
D. 从A开始运动到A、B发生第二次碰，A球电势能减小量为0.1J
【答案】ACD
【解析】
【详解】AB.对A球在0-0.4s时间内做匀加速直线运动，其加速度为
若在此期间A、B未碰撞，则A的位移
可知
故在0.4s时A、B发生碰撞。第一次碰撞前瞬间A的速度为
设A、B碰后的速度分别为，，取向右为正方向，弹性碰撞满足系统动量守恒和机械能守恒，有
得
对A由动量定理有从A开始运动到A、B发生第一次碰撞后瞬间，A所受合外力的冲量大小为
故A正确，B错误；
CD.A、B第二次碰撞后电场强度变为，B球做匀速直线运动，A球匀加速直线运动，其加速度为
假设两球第一次碰后再经过，A与B第二次碰撞，由两球位移相同得
得
可知恰好在0.8s时发生第二次碰撞。所以从A、B发生第一次碰后到第二次碰撞前，A、B的最大距离是0.4m。从0s到0.8s电场力对A做的功为
所以从A开始运动到A、B发生第二次碰，A球电势能减小量为0.1J，故CD正确。
故选ACD。
第II卷（非选择题，共62分）
二、非选择题：共62分，第9~12题为必考题，每个试题考生都必须作答。第13~16题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：
9. 成都市其学校的实验小组在学习完牛顿第二定律后，为验证小球的加速度与合外力的关系，设计了如图甲所示的装置。实验原理如下：
①带滑轮的木板放在水平桌面上，小车放在木板上，小车在砝码盘及砝码的带动下做匀加速直线运动。
②待运动稳定后，小球相对小车静止，此时轻绳与竖直方向的夹角可由角度传感器（图中未画出）测得。
③改变砝码质量，得到多组小车及小球的加速度a及轻绳与竖直方向的夹角θ，并记录如下：
加速度a a1 a2 a3 ……
角度θ θ1 θ2 θ3 ……
④对数据进行分析，做出相应图像，即可验证小球的加速度与合外力的关系。
根据上述信息，请回答以下问题：
（1）某次实验，该组同学得到了如图乙所示的一条纸带，纸带上相邻两个计数点时间间隔为T。为了充分利用实验数据，减小误差，小车及小球加速度大小的计算式应为a＝___________（用图乙中所给的数据及T表示）。
（2）根据实验记录的数据，为了更直观地验证小球的加速度与合外力成正比，该组同学作出了a-x图像如图丙所示，其中x所表示的物理量是___________（填“”或“”）。
（3）下列操作或要求中能够提高实验精度、简化实验操作的有___________（下列说法中只有一个选项符合要求，请填选项前的字母）
A.小球应选用质量和密度较大的金属球
B.实验前，垫高木板右端，平衡摩擦力
C.实验前，应保证砝码及托盘的总质量远小于小车及小球的总质量
D.实验时，先释放小车，再打开打点计时器
【答案】 ①. ②. ③. A
【解析】
【详解】（1）[1]根据逐差法可知加速度为
（2）[2]对小球受力分析，根据牛顿第二定律有
解得
可知x所表示的物理量是；
（3）[3]A．应选取质量和密度较大的金属球，减小空气阻力带来的影响，故A正确；
BC．根据实验原理可知，实验前，无需平衡摩擦力，也不用保证砝码及托盘的总质量远小于小车及小球的总质量，故BC错误；
D．实验时，先打开打点计时器，再释放小车，故D错误；
故选A。
10. 近年来以特斯拉为代表的新能源汽车得到了空前发展，然而第一批新能源车主发现由于新旧电池不能混用，更换时必须是整体更换，成本高昂。成都市一中学的某学习小组为了弄清新旧电池不能混用的原因，该小组同学利用普通5号碱性电池做了如下模拟实验。
除开关、导线外还有以下实验器材；
新旧5号碱性电池若干；
电压表一个（量程0~3V，内阻约2kΩ）；
电流表一个（量程0~0.3A，内阻为2Ω）；
滑动变阻器（阻值0~20Ω）；
（1）小王同学利用上述器材分别测量了5号碱性电池A、B的电源电动势和内电阻（每次测量一节电池）。为了更加准确的测量，则实验电路图应该选择___________（选填“甲”或“乙”）；利用实验数据作出了U-I图像，如图丙所示。图丙中更有可能是旧电池的是___________（选填“A”或“B”）。
（2）小赵同学对标有“2.8V，0.4W”的小灯泡描绘出了伏安特性曲线如丙图中的C所示。若将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则小灯泡实际功率为___________W（结果保留两位有效数字），电池组发热功率为___________W（结果保留两位有效数字）。由此可推测普通5号碱性电池不能新旧混用的可能原因是：___________。
【答案】 ①. 乙 ②. A ③. 0.14 ④. 0.14 ⑤. 会在内阻上消耗很大的功率
【解析】
【详解】（1）[1]电流表内阻已知，应选择乙图可避免电表误差带来的影响；
[2]根据闭合电路欧姆定律可知
可知图像的斜率代表电源内阻，旧电池的内阻较大，由图可知A图是旧电池的图像。
（2）[3]由图可知电源电动势为1.4V，电池A、B的内阻分别为
将上述A、B两节电池串联起来为该小灯泡供电，则等效电动势为2.8V，等效内阻为14，做图如下：
由图可知此时灯泡的电压为1.4V，电流为100mA，则电功率为
W
[4]电池组发热功率为
W
[5] 新旧混用后会在内阻上消耗很大的功率。
11. 如图所示，在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，空间有一竖直向上的匀强电场，O、P是电场中的两点，坐标分别为（0，0）和（b，c）。两个质量均为m的小球A、B，小球A从O点沿x轴正方向发射。同时小球B从P点沿方向以相同速率发射，带正电的小球A的电荷量为q，小球B不带电。两小球在坐标为的Q点（未画出）相遇，重力加速度为g，求
（1）O、P两点电势差大小U；
（2）小球A运动到Q点时（碰撞前）的动能Ek。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球B不带电，只受重力，沿方向有初速度，做平抛运动，与小球A在Q点相遇，则小球B竖直位移为
根据自由落体运动规律，有
解得
小球A带正电，受重力和竖直向上的电场力作用，沿x轴正方向有初速度，做类平抛运动，与小球B在Q点相遇，则小球A的竖直位移为
根据匀变速直线运动规律，有
解得
根据牛顿第二定律，有
解得
所以O、P两点电势差大小为
（2）小球A运动到Q点时的竖直方向速度为
水平速度为
小球A运动到Q点时速度为
动能为
12. 如图甲所示，光滑水平面上固定有由A、B、C三部分组成的滑道，其中A部分为“L”形平台，其上表面光滑，上方有一与其等长轻质弹簧，弹簧左端固定在挡板上，右端自然伸长；滑道B部分为质量mB＝0.4kg，长L＝3.0m的长木板，其上表面粗糙、下表面光滑；滑道C部分为半径R＝0.54m的竖直光滑半圆轨道，其直径QOS竖直。现用质量m＝2kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩至P点，由静止释放后，小物块恰能沿滑道运动至半圆轨道最高点S。已知小物块与B上表面的动摩擦因数μ＝0.15，g＝10m/s2。求：
（1）小物块在半圆轨道最高点S处的速度v及将弹簧压缩至P点时的弹性势能E；
（2）如图乙所示，解除对长木板B及竖直半圆轨道C的锁定，在距离长木板B右端s（0.5R
②若s＝5R，则长木板被锁定后，小物块冲上半圆轨道，为使小物块在半圆轨道内侧相对运动不超过圆弧，半圆轨道C的质量mC应满足的条件。
【答案】（1），；（2）①见解析；②
【解析】
【详解】（1）小物块恰能过最高点S，有
解得
根据能量守恒可知，弹簧压缩至P点时的弹性势能为
（2）①设物块滑上木板时的速度为，有
解得
假设物块与木板能共速，根据动量守恒定律，有
物块的位移和板的位移分别为和，根据动能定理，有
解得
所以共速时不会从板上掉下。
若时，物块与木板不能共速，设物块和木板速度分别为和，有
解得
由于摩擦而产生的热量Q与s之间的关系为
若，物块与木板将共速，由于摩擦而产生的热量Q为
所以由于摩擦而产生的热量Q与s之间的关系为
时，
时，
②若s＝5R，物块与木板将共速，物块滑上半圆轨道速度为。
若物块在半圆轨道内侧相对运动不超过圆弧，则物块和半圆轨道共速，根据动量守恒和能量守恒，有
因为
解得
（二）选考题：共15分。请考生从2道物理题中每科任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一题计分。
[物理—选修3-3]
13. 热学是研究物质处于热状态时的有关性质和规律的物理学分支，它起源于人类对冷热现象的探索。下列说法正确的是（ ）
A. 温度高的物体，其内能一定大
B. 气体对外界做功，其内能可能增加
C. 做功和热传递对改变物体的内能是等效的
D. 第一类永动机无法制成，这是因为它违背了热力学第二定律
E. 在完全失重状态下，水滴呈现球状，这是液体表面张力作用的结果
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．物体的内能不仅与温度有关，还与状态、质量有关，所以温度高的物体，其内能不一定大，故A错误；
B．根据热力学第一定律可知，做功和热传递都可以改变物体的内能，气体对外做功，若同时吸收一定的热量，其内能可能增加，故B正确；
C．改变物体的内能有两种物理过程：做功与热传递,它们在改变内能能达到相同的效果，故C正确；
D．第一类永动机无法制成，这是因为它违背了能量守恒定律，故D错误；
E．在完全失重状态下，水滴呈现球状，这是液体表面张力作用的结果，故E正确。
故选BCE。
14. 某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：
（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量m；
（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）由题知开始时鱼静止在H处，设此时鱼的体积为，有
且此时B室内气体体积为V，质量为m，则
鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度，则有
联立解得需从A室充入B室的气体质量
（2）B室内气体压强与鱼体外压强相等，则鱼静止在H处和水面下H1处时，B室内的压强分别为
，
由于鱼静止时，浮力等于重力，则鱼的体积不变，由于题可知，鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，则鱼在水下静止时，B室内气体体积不变，由题知开始时鱼静止在H处时，B室内气体体积为V，质量为m，由于鱼鳔内气体温度不变，若，则在H处时，B室内气体需要增加，设吸入的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
若，则在H处时，B室内气体需要减少，设释放的气体体积为ΔV，根据玻意耳定律有
则此时B室内气体质量
[物理—选修3-4]
15. 下列说法正确的是（ ）
A. 已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
B. 我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去
C. 一束单色光由空气射入玻璃，这束光的频率一定不变且波长变短
D. 只有波长比障碍物的尺寸小或相差不多的时候才会发生衍射现象
E. 变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场
【答案】BCE
【解析】
【详解】A．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置和周期，可知任意时刻质点的位置，但是不知道初始时刻振子的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故A错误；
B．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，根据知频率变小，根据多普勒效应，该星球正在距离我们远去，故B正确；
C．一束单色光经由空气射入玻璃，是由光疏介质进入光密介质，由可知，光的传播速度变小；一单色光在不同的介质中传播时频率不变，由可知，波长变短，故C正确；
D．发生明显衍射的条件是：障碍物的尺寸比波长小或和波长差不多时才会发生明显的衍射，故D错误；
E．麦克斯韦认为，变化的电磁场会产生电场，变化的电场会产生磁场，故E正确；
故选BCE。
16. 如图所示，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。（sin53＝0.8）求
（1）从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；
（2）距光轴0.5R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）能从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离最远的为恰好发生全反射的光线，如图
根据全反射条件可知
设从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值为，根据几何关系可知
解得
（2）根据题意做出光路图如图
根据折射定律，有
根据几何关系，有
解得
根据正弦定理有
解得
