2024中考物理复习全国真题重难专题分类练
综合计算题
一、力学计算
类型1 简单运动类
1. (2022广西北部湾经济区)第十二届中国(南宁)国际园林博览会为打造“智慧园博”，引入纯电动无人驾驶观光车，供市民免费乘坐游览，如图所示．若观光车与乘客总质量为600 kg，轮胎与地面的总接触面积为0.02 m2，在园内某段平直路面上匀速行驶30 m，用时10 s，牵引力为2×103 N，求：
第1题图
(1)观光车行驶的速度；
(2)牵引力做的功；
(3)观光车静止在水平地面上时对地面的压强．
2. (2022内江)车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带．如图所示是有减速带的斜坡示意图，在倾角为30°的斜坡上有7个减速带，相邻两个减速带间的距离均为50 m．现有一辆质量为1.2 t的小汽车，从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车制动等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为10 m/s.(小汽车的长度不计，减速带的宽度不计，g＝10 N/kg)则：
第2题图
(1)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少s?
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为多少J?
3. (2022十堰)小明携带质量为10 kg的行李箱乘坐高速列车从十堰到汉口．列车经过的部分站点时刻表如下：
站次
站名
到达时间
开车时间
运行时间
运行里程
1
十堰东
— —
12∶27
— —
0
2
襄阳东
13∶27
13∶31
60 min
180 km
3
汉口
15∶11
— —
100 min
460 km
请你根据以上信息，解决下列问题：(g取10 N/kg)
(1)行李箱底部与水平行李架的接触面积约为0.2 m2，求行李箱对行李架的压强；
(2)从十堰东站到襄阳东站运行的速度为多少km/h?
(3)若列车在襄阳东站至汉口站区间内匀速直线行驶，牵引力恒为3.0×105 N，电能转化成机械能的效率为70%，求列车在此区间运行过程中消耗的总功率．
4. (2022齐齐哈尔)如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机．无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地．启动后，利用遥控器可对它进行控制．无人机的参数如下表：
机身总质量/kg
3.6
四脚着地总面积/cm2
12
电池充满电后
储存的电能/J
108 000
最大水平速度/(m·s－1)
6
机身尺寸/mm
400×300×200
最大上升速度/(m·s－1)
1.5
求：
(1)无人机所受重力是多少？
(2)无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强是多少？
(3)无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，要飞行多长时间？
(4)无人机从50米高空降落到地面，重力做功是多少？
第4题图
5. (2022绥化)如图甲所示，有一底面积为0.01 m2，质量为3 kg的正方体物块，在拉力F的作用下在水平面上做直线运动．拉力随时间变化、速度随时间变化图像分别如图乙、丙所示，已知物块在2～4 s的运动距离为2 m．求：
(1)物块静止时对水平面的压强；
(2)在2～4 s物块受到的摩擦力；
(3)在前6 s内，拉力F做的功．
第5题图
类型2 压强、浮力简单计算
Ⅰ.生活情境类
6. (2022怀化)中国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”(如图所示).该舰满载排水量达到了6.75×104 t，吃水深度为10.5 m．求该舰满载时：(海水密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)受到的浮力；
(2)舰底10.5 m深处受到海水的压强．
第6题图
7. (2022恩施州)小明家的屋顶上建有一个长方体蓄水池，池内装有长2 m、宽1 m、深0.5 m的水．求：(g取10 N/kg)
(1)水对池底产生的压强；
(2)水对池底产生的压力；
(3)将重50 N、体积为6×10－3 m3的某物体浸没在水中后放手，判断它的浮沉情况．
8. (2022海南)“欢迎您到海南来，这里四季春常在“.海南为了提高琼州海峡通行效率，特别开通新海港(海口)?徐闻港(广东)“小客车专班”，每日4个航次．两港口的跨海距离约20 km，轮渡海上航行时间约1.5 h．(ρ海水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)轮渡海上航行的平均速度约为多少km/h？(保留一位小数)
(2)一辆小客车上船后停在船舱水平面上，车的总质量为2 000 kg，车轮与水平面的总接触面积为0.1 m2，它对船舱水平面的压强为多大？
(3)此小客车上船后，轮渡排开海水的体积增加了多少m3?
(4)若轮渡发动机以最大输出功率P工作时，动力推进器效率为η，当轮渡以最大航速v行驶时，受到水的阻力f为多大？ (结果用含P、η、v的代数式表示)
第8题图
Ⅱ. 漂浮、悬浮模型类
9. (2022兰州)一个质量为1 kg且质地均匀的长方体物块，底面是边长为10 cm的正方形．
(1)物块漂浮在水面上时，浸入在水中的体积占物块总体积的，此时物块所受到的浮力大小是多大？
(2)用手缓慢下压物块，如图所示，当物块下表面所处的深度为0.09 m时，物块下表面受到水的压强是多少？
(3)继续用手缓慢下压物块，当物块上表面与液面刚好相平时，需要施加压力是多大？
第9题图
10. (2021新疆自治区、兵团)一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积S1＝200 cm2，外底面积S2＝250 cm2，将圆柱形容器(内有质量可忽略的空气)倒扣于水中静止时如图所示．已知容器内外液面的高度差h1＝5 cm，容器口与容器外部液面的高度差h2＝8 cm，大气压强取1.0×105 Pa.求：
(1)外部大气对容器底的压力；
(2)容器口处的水产生的压强；
(3)圆柱形容器所受的重力．
第10题图
Ⅲ. 提拉模型类
11. (2021德阳)如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为0.8×103 kg/m3，一个体积为103 cm3、重力为6 N的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60 cm.求：
(1)液体对容器底部的压强；
(2)细线对物体的拉力；
(3)剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积．
第11题图
12. (2020黄石)如图所示，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4 N，乙的重力为6 N．甲的高度为20 cm，乙的高度为10 cm，甲、乙的横截面积均为40 cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0＝50 cm，甲有一部分浮出水面．(水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) 求：
第12题图
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度．
类型3 压强、浮力液面变化相关计算
Ⅰ.出水、入水类
13. (2022南充)一个底面积S1＝0.01 m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2＝0.1 m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3，g＝10 N/kg.
(1)由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0?
(2)求圆柱体的重力G和密度ρ物；
(3)若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
第13题图
14. (2022衡阳)小王同学学习了压强和浮力的知识后，自己设计一个体验实验装置，该装置的轴剖面图如图甲所示．放在水平桌面上的薄壁容器由上下两个柱状体组合而成，下部分容器横截面积S1＝1×10－2 m2，高度h1＝0.1 m，上部分容器横截面积S2＝6×10－3 m2，高度h2＝0.08 m，容器的质量为0.1 kg，图乙是容器的立体图．另有一圆柱形实心铁棒，铁棒横截面积S3＝4×10－3 m2，长l＝0.1 m．用细绳绕过定滑轮连接铁棒，细绳另一端有一控制铁棒缓慢升降和暂停装置(图中未画出)，铁棒置于容器口的上方．向容器内注入深度h3＝0.09 m的水，缓慢让铁棒下降，直至完全浸没后铁棒停止下降，铁棒始终保持竖直且未与容器底部接触．(ρ水＝1.0×103 kg/m3).求：
(1)注入的水质量是多少kg；
(2)铁棒所受浮力F浮的大小；
(3)桌面所受的压力F1的大小；
(4)水对容器底部的压力F2，通过计算比较F2与F1的大小．
第14题图
Ⅱ.注水、排水类
15. (2022重庆A卷)底面积为150 cm2、重3 N、盛水4 cm深且足够高的薄壁柱形容器置于水平桌面上，如图所示，将底面积为50 cm2、质量为450 g、密度为0.9 g/cm3的不吸水圆柱体用轻质细线挂在测力计下，由图示位置缓慢向下浸入水中，直至测力计示数为0后，只取走测力计，再打开阀门K向外放水．求：
(1)圆柱体的体积；
(2)圆柱体下降过程中，当其浸入水中的深度为2 cm时，测力计的示数；
(3)当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，水对容器底的压强．
第15题图
16. (2022贺州)如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100 cm2和150 cm2，阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50 cm2、高为0.2 m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2 m深的水．求：
(1)阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
(2)阀门K打开前，当pB＝2pA时，物块的密度；
(3)阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度．
第16题图
17. (2022泸州)在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究．用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零．从t＝0时开始向容器内匀速注水(水始终未溢出)，细线Q的拉力FQ随时间t的变化关系如图乙所示．已知A、B两物体的底面积SA＝SB＝100 cm2，细线P、Q不可伸长，细线P长l＝8 cm，取g＝10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3.求：
(1)t＝10 s时，B物体受到水的浮力；
(2)每秒向容器内注入水的体积(单位用cm3)；
(3)当FQ＝3 N时，水对容器底部的压力．
第17题图
类型4 简单机械类
Ⅰ. 杠杆类
18. (2021广东省卷)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图．使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10 kg，秤砣最远可移至E点、秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/kg)，求：
(1)提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？
(2)秤砣质量为多少？
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
第18题图
Ⅱ. 滑轮、滑轮组类
19. (2022泰州)如图所示，工人用动滑轮提升重为800 N的物体，所用拉力为F，物体以0.2 m/s的速度匀速上升，此时动滑轮的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．求：
第19题图
(1)物体在10 s内上升的高度．
(2)工人对绳端的拉力．
(3)当被提升的物重增大为1 000 N时，工人对绳端的拉力．
20. (2022常州)2022年4月，一头质量为180 kg 的海豚在昌江棋子湾受伤搁浅，被救援人员送至科研基地治疗．救援过程中，利用如图所示的滑轮组，在40 s时间内，救援人员用500 N的拉力F拉动绳端，把轻质布兜内的海豚沿竖直方向匀速提升2 m．g取10 N/kg，问，此过程中：
(1)滑轮组对海豚做的有用功有多大？
(2)拉力F做功的功率有多大？
(3)滑轮组的机械效率有多大？
第20题图
21. (2022绵阳)如图所示是现代化港口的一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组(未画出)，滑轮组绳子的自由端由电动机拉动．用该吊运设备先后搬运水平地面上的长方体形集装箱A和B.A和B的底面积、高度、密度大小关系如下表所示．
集装箱A在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为1 500 N时，地面对A的支持力为N1；集装箱B在地面上静止，当受到滑轮组挂钩竖直向上的拉力为2 000 N时，地面对B的支持力为N2.已知N1＝3N2.
在吊运集装箱A的过程中，当绳子自由端拉力为1 125 N时，集装箱A匀速竖直上升，绳子自由端拉力的功率为2 250 W，滑轮组的机械效率为80%；在吊运集装箱B的过程中，集装箱B匀速竖直上升了8 m．不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦．求：
(1)集装箱A和B的重GA和GB；
(2)集装箱A匀速竖直上升的速度；
(3)集装箱B匀速竖直上升8 m的过程中，绳子自由端拉力做的功．
集装箱
A
B
底面积S
SA＝S0
SB＝2S0
高度h
hA＝3h0
hB＝2h0
密度ρ
ρA＝2ρ0
ρB＝ρ0
第21题图
Ⅲ.斜面类
22. (2022宿迁)如图小明拉着质量为30 kg行李箱匀速经过一段长度s＝3 m，高度h＝1 m的斜坡路面，用时10 s，若此过程拉力F方向沿斜面向上，大小为125 N．行李箱放在水平地面时与地面接触面积为4×10－4 m2(g＝10 N/kg)，求：
(1)行李箱静止放在水平地面上时受到的重力大小和对地面的压强；
(2)小明对行李箱做的有用功和斜面的机械效率；
(3)拉力F做功的功率．
第22题图
二、电学计算
类型1 简单电路类
23. (2022北京)如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变，电阻R1的阻值为10 Ω.闭合开关S后，电压表的示数为2 V．求：
第23题图
(1)电阻R2的阻值．
(2)电阻R1消耗的电功率．
24. (2022梧州)在如图所示的电路中，电源电压恒定为6 V，R1阻值为10 Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9 A. 问：
第24题图
(1)通过R1的电流是多少？
(2)R2的阻值是多少？
(3)现用一个规格为“50 Ω 2 A”的滑动变阻器替换R1或R2.要求：替换后，电源的最大电功率不小于15 W，则电源的最小电功率是多少？
类型2 多挡位家用电器类(纯电学)
Ⅰ.两挡位类
25. (2022宜昌)小君为了知道家中电饭锅(图甲)的耗电情况，将电饭锅接入图乙所示的功率计量插座，测量其工作时的电流、电压和消耗的电能．已知电饭锅的额定电压为220 V，电路如图丙所示，S2为温控开关，盛有米和水的锅放在发热盘 R1上，限流电阻R2的发热不能被利用．某次测量得到煮饭和保温的数据如表所示，不计温度对电阻的影响和散失的热量．
(1)电阻R1的阻值及煮饭时间是多少？
(2)电阻R2的阻值及保温时发热盘的功率是多少？
(3)小君认为电饭锅煮饭时实际功率比额定功率小，更省电．你是否赞同他的说法？说明你的理由．
第25题图
电压/V
电流/A
消耗电能/度
煮饭
198
3.6
0.297
保温
198
0.3
26. (2022怀化)在抗击新冠肺炎疫情期间，中医诊疗发挥了积极有效的作用，成为世界瞩目的“中国战法”重要组成部分．图甲为小明同学家的电中药壶，有高温和低温两个挡位，正常工作电路简化为图乙所示，其中S′为挡位开关，R1、R2为定值电阻，A、B为阻值忽略不计的指示灯．已知电中药壶额定电压为220 V，高温挡功率为1 210 W，低温挡功率为100 W.
(1)低温挡工作时是A灯还是B灯亮，并说明理由；
(2)求R2的阻值；
(3)一天晚上用电高峰期，小明用电中药壶给爷爷熬药，先用高温挡加热至沸腾后，再用低温挡慢熬，细心的小明发现在低温挡慢熬1 h的过程中，家中的电能表(图丙所示)共转动了243转(电路中只有电中药壶工作)，由此计算此过程中小明家的实际电压．
第26题图
Ⅱ. 三挡位类
27. (2022葫芦岛)图甲是最大功率为1 000 W的电煎锅，它分为高、中、低三挡．图乙是其简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位置．R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等．求：
(1)电煎锅的中挡电功率；
(2)将电煎锅调至中挡煎制食物时，3分钟可将50 g食物从4 ℃加热至139 ℃，电煎锅加热食物的效率．[食物的比热容取4.0×103 J/(kg·℃)]
第27题图
28. (2021枣庄)康康家里有一台电火锅，部分技术参数如下表，图甲是其内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关．
(1)电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图像如图乙所示．若用高温挡把质量为4 kg、初温为50 ℃的水加热到60 ℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率(计算结果百分号前任意一位小数)；
(2)若改用低温挡给(1)问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；
(3)求电火锅正常工作时保温挡的电功率．
额定电压
220 V
高温挡
1 100 W
低温挡
880 W
保温挡
××× W
第28题图
Ⅲ. 电路改装类
29. (2021山西)小伟家的电热饮水机通过旋钮开关可以实现加热和保温两个挡位的切换．小伟查阅资料得到饮水机的部分信息如下表．饮水机正常加热7 min，可将质量为1 kg的水从20 ℃加热到沸腾(标准大气压)，然后转入保温状态．请你结合小伟的调查研究，解决下列问题：
额定电压U/V
220
加热功率P1/W
1 000
保温功率P2/W
100
电阻R1/Ω
435.6
电阻R2/Ω
48.4
第29题图
(1)在图中虚线框内画出导线、电阻R1和电阻R2三个元件的符号，将饮水机的电路图连接完整．(旋钮开关位于a、a点，表示a与a接通)
(2)加热过程中，饮水机的加热效率．[水的比热容4.2×103 J/(kg·℃)]
类型3 简单动态电路类
Ⅰ. 多开关类
30. (2022云南省卷)如图所示，电源电压恒定，R1＝30 Ω，当S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.2 A；当S、S1都闭合时，电流表的示数为0.5 A．求
(1)电源电压；
(2)R2的阻值；
(3)S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R2做的功．
第30题图
31. (2021宜宾)如图所示，已知灯泡L的额定电压为6 V，灯泡电阻RL＝10 Ω，R1和R2均为定值电阻，假设电源电压和灯泡L的电阻保持不变．
(1)求灯泡L正常发光时的电流；
(2)当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，灯泡L正常发光，求电源电压U；
第31题图
(3)当闭合开关S1和S3，断开开关S2时，电流表的示数为1.1 A，求电阻R2的阻值；
(4)当闭合开关S2，断开开关S1和S3时，灯泡L的实际功率为其额定功率的，求电阻R1的阻值．
Ⅱ. 滑动变阻器类
32. (2021昆明)如图所示的电路，电源电压为6 V保持不变，R1＝4 Ω.开关闭合，滑动变阻器R2的滑片置于a端时，电压表的示数为2 V，求：
第32题图
(1)电压表的示数；
(2)电流表的示数；
(3)整个电路的功率；
(4)当滑片滑到b端时，通电1 min电流做的功．
33. (2022天津)小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U－I关系图像如图乙所示．其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变．请解答如下问题：
(1)写出电源电压值；
(2)在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U－I关系图像，并标出端点的坐标；
(3)滑片移动过程中，当电压表示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式(用U1、U2和ΔI表示).
甲 乙
第33题图
Ⅲ. 多开关＋滑动变阻器类
34. (2022宜宾)如图所示，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5 V 0.625 W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6 A.
(1)求小灯泡正常发光时的电阻RL；
(2)求10 s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W；
(3)只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U；
(4)将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动．第一次闭合开关S1、S，第二次闭合开关S1、S2和S，两次电流表的示数变化了0.2 A，求定值电阻R0的阻值．
第34题图
类型4 极值、范围动态电路类
Ⅰ. 多开关类
35. (2022郴州)如图所示，电源电压恒定，L为“6 V 3.6 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不随温度变化).当S1断开，S和S2闭合时，灯泡L正常发光；当S、S1、S2都闭合时，通过定值电阻R1、R2的电流之比为3∶2；闭合开关S，在确保通过电阻R2的电流不为零的前提下，控制S1、S2的通断，R2消耗的最大功率和最小功率之比为9∶1.求：
(1)灯泡L的电阻；
(2)电源电压；
(3)R2消耗的最大功率．
第35题图
Ⅱ. 滑动变阻器类
36. (2022黄石)如图所示的电路中电源电压保持不变，两个电流表的量程都为(0～1 A)，灯泡额定电压为6 V．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P至中点，灯泡正常发光，此时电流表读数为0.4 A，读数为0.6 A．求：
(1)电源电压U，以及电压表示数UV.
(2)滑动变阻器的最大阻值Rm，以及灯泡的额定功率PL.
(3)滑动变阻器调至多大时，全电路总功率达到最大，此最大总功率是多少？
第36题图
37. (2022百色)如图甲所示电路，电源电压不变，灯泡L上标有“5 V 2.5 W”字样，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端滑到中点的过程中，灯泡L的电功率与电流的P－I关系图像如图乙所示，忽略温度对灯丝电阻的影响．求：
(1)灯泡L正常发光时的电阻；
(2)滑片P在b端时，1 min内灯泡L消耗的电能；
(3)电源电压；
(4)在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值．
第37题图
Ⅲ.多开关＋滑动变阻器类
38. 挑战题 (2022绥化)如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1 A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3 A，电压表量程为0～15 V，L1、L2是额定电压均为6 V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示．求：
(1)L1正常发光时的电阻；
(2)闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？
(3)闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14 V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab∶Rbc＝1∶2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？
(4)若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其他各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围．
第38题图
类型5 实际应用类综合计算
Ⅰ. 敏感电阻类
39. (2022包头)图甲为汽车倒车雷达中的距离报警器简化电路图．电源电压为12 V，R0为定值电阻，Rs为距离传感器的核心部件，其阻值随传感器到障碍物距离变化关系如图乙所示．当传感器到障碍物距离为1.5 m时，报警器开始报警，此时电路中报警电流为0.2 A.
(1)由图乙可知开始报警时，Rs的阻值为________Ω；传感器到障碍物距离越近，Rs的阻值越________；
(2)求R0的阻值；
(3)当传感器到障碍物距离为1 m时，求Rs的电功率；
(4)保持起始报警电流不变，若要增大起始报警距离，请写出可行的做法(写出一条即可).
第39题图
40. (2022荆门)周末，小东跟妈妈一起到超市购物，发现称量物品的电子秤(如图甲所示)与所学的物理知识有关，回家自己设计了一个简易的电子秤，电路如图乙所示．已知电源电压恒为6 V，电流表的量程为0～0.6 A，R0为定值电阻，R1为压敏电阻，其阻值随所受压力大小变化的关系如图丙所示．将质量为0.2 kg的托盘放在压敏电阻上(此时未放物品)闭合开关，电流表的示数为0.1 A.
第40题图
(1)求未放物品时，电路消耗的总功率；
(2)为了能正常工作，电路的总电阻不能小于多少？
(3)求这个电子秤所能称量物品的最大质量．
Ⅱ.电磁继电器类
41. (2022连云港)在一次综合实践活动中，小明制作了一个简单的保温箱，其工作原理如图所示．热敏电阻R、定值电阻R0和电磁继电器组成保温箱的控制电路．热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，当箱内温度达到100 ℃时，电磁铁吸合衔铁，使触点A脱开触点B改与触点C接触，当箱内温度低于50 ℃时电磁铁松开衔铁，触点A再次与触点B接触．当触点A先后与触点B、C接触时，电流表的示数分别为5 A和1 A．求：
(1)电阻R1和R2的阻值；
(2)保温箱加热时工作电路的功率；
(3)保温箱保温10 min工作电路消耗的电能．
第41题图
42. (2022张家界)如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6 V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示，R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温．R3、 R4为纯电热丝，均置于水箱中，R3＝22 Ω；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2 A时，继电器衔铁被吸下来．(工作过程中，电源电压均保持不变)，请完成下列问题：
(1)图甲中电磁铁的上端为________(选填“N极”或“S极”)；
(2)加热时电热丝R3的功率为多少？
(3)如果电热水器储有60 kg的水，电路处于加热状态，正常工作1小时，产生的热量80%被水吸收，则水温升高了多少℃？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，结果保留1位小数]
(4)如果将电热水器水温设为60 ℃，R2的阻值应该调至多少Ω？
第42题图
Ⅲ. 类滑动变阻器类
43. (2020牡丹江)在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示．电源电压U＝6 V，定值电阻R0＝30 Ω，滑动变阻器的最大阻值为30 Ω，电压表的示数与身高的关系如下表所示．某次测量中，电流表示数为0.12 A，求此时：
电压表示数U/V
0
0.9
1.5
2
2.4
2.7
3
身高h/cm
150
155
160
165
170
175
180
第43题图
(1)电路的总功率是多少？
(2)滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
(3)被测同学的身高是多少？
参考答案
1. 解：(1)3 m/s (2)6×104 J
(3)观光车静止在水平地面上时，对地面的压力
F压＝G总＝mg＝600 kg×10 N/kg＝6 000 N
观光车对水平地面的压强
p＝＝＝3×105 Pa
2. 解：(1)相邻两个减速带间的距离为s0＝50 m，设小汽车通过相邻减速带间的时间为t0，已知小汽车通过相邻减速带间的平均速度v＝10 m/s，根据速度公式v＝得t0＝＝＝5 s
由题知小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间t＝6t0＝6×5 s＝30 s
(2)小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，斜坡的长s＝6 s0＝6×50 m＝300 m，因为斜坡的倾角为30°，所以小汽车下降的高度h＝s＝×300 m＝150 m
小汽车重力
G＝mg＝1.2×103 kg×10 N/kg＝1.2×104 N
故小汽车重力做的功
W＝Gh＝1.2×104 N×150 m＝1.8×106 J
3. 解：(1)行李箱对水平行李架的压力
F压＝G＝mg＝10 kg×10 N/kg＝100 N
行李箱对行李架的压强p＝＝＝500 Pa
(2)由表可知，列车从十堰东站到襄阳东站运行时间t1＝1 h，运行的路程s＝180 km
运行速度v＝＝＝180 km/h
(3)由表可知，列车从襄阳东站运行至汉口站用时t2＝100 min＝6×103 s
列车运行所做的有用功W有＝F牵s′＝3.0×105 N×(460－180)×103 m＝8.4×1010 J
总功W总＝×100%＝×100%＝1.2×1011 J
列车总功率P总＝＝＝2×107 W
4. 解：(1)36 N
(2)因为无人机停放在水平地面上，对地面的压力
F压＝G＝36 N
无人机对地面的压强p＝＝＝3×104 Pa
(3)20 s
(4)1 800 J
5. 解：(1)物块对水平面压力
F压＝G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N
物块对水平面的压强p＝＝＝3 000 Pa
(2)由丙图可知，物块在4～6 s做匀速直线运动，由乙图可知，此时物块受到的拉力为6 N，与摩擦力是平衡力，则摩擦力f＝F＝6 N
滑动摩擦力大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，2～4 s内压力和接触面的粗糙程度均不变，所以2～4 s的摩擦力的大小f＝6 N
(3)0～2 s物块处于静止状态，拉力不做功，已知物块在2～4 s运动的距离s1＝2 m，则2～4 s拉力做的功W1＝F1s1＝9 N×2 m＝18 J
物块在4～6 s运动的距离为s2＝vt＝2 m/s×2 s＝4 m
4～6 s拉力做功W2＝Fs2＝6 N×4 m＝24 J
则前6 s拉力做功W总＝W1＋W2＝18 J＋24 J＝42 J
6. 解：(1)6.75×108 N (2)1.05×105 Pa
7. 解：(1)5.0×103 Pa (2)1.0×104 N
(3)物体浸没在水中受到的浮力F浮＝ρgV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－3 m3＝60 N＞G＝50 N
所以将物体浸没在水中后放手，物体会上浮
8. 解：(1)13.3 km/h (2)2×105 Pa
(3)小客车上船后，轮渡保持漂浮状态，则轮渡排开海水质量的增加量Δm排＝m＝2 000 kg
则轮渡排开海水体积的增加量ΔV排＝＝＝2 m3
(4)轮渡受到水的阻力为f＝F＝
9. 解：(1)物块的重力G＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N
因为物块漂浮在水中，受到的浮力等于物块的重力，物块受到的浮力
F浮＝G＝10 N
(2)物块下表面受到水的压强
p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.09 m＝900 Pa
(3)物块漂浮时浸入水中的体积占物块总体积的，根据F浮＝ρ液gV排可得，物块漂浮时受到的浮力与物块浸没时受到的浮力之比F漂∶F浸＝4∶5，则物块全部浸没时受到的浮力
F浸＝F浮＝×10 N＝12.5 N
当把物块压入水中使其上表面与液面刚好相平时，其受到向上的浮力、向下的重力和压力的作用，则需要施加的压力F＝F浸－G＝12.5 N－10 N＝2.5 N
10. 解：(1)大气压强p0＝1.0×105 Pa
由p＝可得，外部大气对容器底的压力
F外＝p0S2＝1.0×105 Pa×250×10－4 m2＝2 500 N
(2)容器口处水产生的压强
p＝ρgh2＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.08 m＝800 Pa
(3)因容器漂浮在水面上，则有F浮＝G
其中容器排开水的体积为(S2－S1)h2；空气排开水的体积为S1h1
圆柱形容器所受的重力G＝F浮＝ρgV排＝ρg[(S2－S1)h2＋S1h1]＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×[(250×10－4 m2－200×10－4 m2)×0.08 m＋200×10－4 m2×0.05 m]＝14 N
11. 解：(1)液体对容器底部的压强p＝ρ液gh＝ 0.8×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m＝4.8×103 Pa
(2)物体排开液体的体积
V排1＝V物＝103 cm3＝10－3 m3
物体受到的浮力F浮1＝ρ液gV排1＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×10－3 m3＝8 N
对物体进行受力分析可得，F浮＝F拉＋G
则细线对物体的拉力F拉＝F浮1－G＝8 N－6 N＝2 N
(3)剪断细线后，物体上浮，最终漂浮；此时物体所受的浮力F浮2＝G＝6 N
由F浮＝ρ液gV排得，此时物体排开液体的体积
V排2＝＝＝7.5×10－4 m3
物体最终露出液体表面的体积V露＝V物－V排2＝10－3 m3－7.5×10－4 m3＝2.5×10－4 m3
12. 解：(1)容器中的水深h0＝50 cm＝0.5 m
水对容器底面产生的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5 000 Pa
(2)乙物体的体积V乙＝Sh乙＝40 cm2×10 cm＝400 cm3＝4×10－4 m3
乙物体排开水的体积V排乙＝V乙＝4×10－4 m3
乙物体受到的浮力F浮乙＝ρ水gV排乙＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－4 m3＝4 N
细线对乙物体的拉力大小
F拉＝G乙－F浮乙＝6 N－4 N＝2 N
(3)由于甲、乙一起漂浮在水面上，则甲和乙受到的总浮力F浮＝F浮甲＋F浮乙＝G甲＋G乙＝4 N＋6 N＝10 N
则甲物体受到的浮力
F浮甲＝F浮－F浮乙＝10 N－4 N＝6 N
由F浮＝ρ液gV排得，甲物体排开水的体积
V排甲＝＝＝6×10－4 m3
甲物体浸入水中的深度
h甲浸＝＝＝0.15 m＝15 cm
甲浮出水面部分的高度
h浮出＝h甲－h甲浸＝20 cm－15 cm＝5 cm
13. 解：(1)分析圆柱体受力并结合图像可知，水深在h3～h2之间，所受浮力仍大于其重力，圆柱体所处位置不变，因其浸在水中的体积逐渐变小，因此所受浮力逐渐变小；当水深为h2时，圆柱体所受浮力恰等于其重力，即此时绳子的拉力恰好为0
(2)当容器中水深在h2～h1之间时，圆柱体只受重力G和浮力F浮1
由浮沉条件及浮力的定义可得圆柱体的重力G＝F浮1＝F1＝p1S1＝900 Pa×0.01 m2＝9 N
圆柱体的质量m＝＝＝0.9 kg
同理，当容器中的水深为h3时，圆柱体受到的浮力F浮2＝F2＝p2S1＝1 500 Pa×0.01 m2＝15 N
圆柱体的体积
V＝V排＝＝＝1.5×10－3 m3
圆柱体的密度ρ＝＝＝0.6×103 kg/m3
(3)剪断绳子后，圆柱体静止后漂浮在水面，所受浮力F浮1＝G＝9 N
其浸在水中的体积
V1＝＝＝9×10－4 m3
则液面下降的高度
Δh＝＝＝6×10－3 m
则液体对容器底部压强减少量
Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－3 m＝60 Pa
14. 解：(1)由ρ＝可得，注入的水质量
m水＝ρ水V水＝ρ水S1h3＝1.0×103 kg/m3×1×10－2 m2×0.09 m＝0.9 kg
(2)铁棒所受浮力F浮＝ρ水 g V排＝ρ水gS3l＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10－3 m2×0.1 m＝4 N
(3)将容器和水看成一个整体，则其受到重力、支持力和铁棒对它向下的压力作用，此压力与浮力大小相等，即F压＝F浮＝4 N
水的重力G水＝m水g＝0.9 kg×10 N/kg＝9 N
容器的重力G容＝m容g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N
桌面受到的压力F1＝G水＋G容＋F压＝9 N＋1 N＋4 N＝14 N
(4)下部分容器的体积
V下＝S1h1＝1×10－2 m2×0.1 m＝1×10－3 m3
水和铁棒的总体积V＝V铁＋V水＝S3l＋S1h3＝4×10－3 m2×0.1 m＋1×10－2 m2×0.09 m＝1.3×10－3 m3>V下
所以放入铁棒后水在上部分容器中的高度
h上＝＝＝0.05 m
水对容器底的压强p＝ρ水g(h1＋h上)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m＋0.05 m)＝1.5×103 Pa
水对容器底的压力F2＝pS1＝1.5×103 Pa×1×10－2 m2＝15 N
所以F2>F1
15. 解：(1)圆柱体的体积V＝＝＝500 cm3
(2)G物＝mg＝0.45 kg×10 N/kg＝4.5 N
由阿基米德原理可知，F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×50×10－6 m3＝1 N
测力计的示数F拉＝G物－F浮＝4.5 N－1 N＝3.5 N
(3)若圆柱体漂浮，则所受浮力F浮＝G物＝4.5 N
排开水的体积V排＝＝＝4.5×10－4 m3＝450 cm3
圆柱体浸入水中的深度h浸＝＝＝9 cm
若圆柱体触底，则水的深度
h水＝＝＝6 cm＜h浸
所以圆柱体触底
放水前水的重力G水＝ρ水gV水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×150×10－6 m3＝6 N
容器对桌面的压力F压＝G水＋G容＋G物＝6 N＋3 N＋4.5 N＝13.5 N
当放水至容器对桌面的压强为800 Pa时，
容器对桌面的压力F压′＝p压S容＝800 Pa×150×10－4 m2＝12 N
放出水的重力ΔG水＝F压－F压′＝13.5 N－12 N＝1.5 N
液面下降高度Δh＝＝
＝0.015 m＝1.5 cm
此时水对容器底部的压强p水＝ρ水g(h水－Δh)＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(6－1.5)×10－2 m＝450 Pa
16. 解：(1)水对B容器底部的压强pB＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa
(2)阀门K打开前，当pB＝2pA时
pA＝＝＝1 000 Pa
则物块的密度
ρ物＝＝＝0.5×103 kg/m3
(3)物块的体积
V物＝S物h物＝50×10－4 m2×0.2 m＝1×10－3 m3
由ρ＝得，物块的质量m物＝ρ物V物＝0.5×103 kg/m3×1×10－3 m3＝0.5 kg
物块的重力G物＝m物g＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，有F浮＝G物＝5 N
由F浮＝ρ液gV排可得，物块排开水的体积
V排＝＝＝5×10－4 m3
进入A容器中水的深度h＝＝＝0.1 m
17. 解：(1)由图可知，t＝10 s时，B物体刚好完全浸没在水中，此时B物体受到的浮力
FB浮＝18 N－12 N＝6 N
(2)B物体的体积
VB＝VB排水＝＝＝6×10－4 m3
B物体的高度hB＝＝＝0.06 m
前10 s注入水的体积V前＝(S容－ SB)hB
第10 s到第30 s注入水的总体积V总＝S容l
因为V总＝2V前，所以2(S容－SB)hB＝S容l
将相关数据代入上式得
2×(S容－100×10－4 m2)×0.06 m＝S容×8×10－2 m
解得S容＝0.03 m2
V总＝S容l＝0.03 m2×8×10－2 m＝2.4×10－3 m3
每秒内向容器注入水的体积
V每秒＝＝＝1.2×10－4 m3＝120 cm3
(3)当FQ＝3 N时，A和B受到总的浮力
F浮总＝18 N－3 N＝15 N
A受到的浮力FA浮＝F浮总－FB浮＝15 N－6 N＝9 N
A排开水的体积
VA排＝＝＝9×10－4 m3
A浸入水中的深度
hA＝＝＝0.09 m
容器中水的深度
h＝hB＋l＋hA＝0.06 m＋0.08 m＋0.09 m＝0.23 m
水对容器底部产生的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.23 m＝2.3×103 Pa
水对容器底部产生的压力
F＝pS容＝2.3×103 Pa×0.03 m2＝69 N
18. 解：(1)提起B处秤纽时，动力臂最大，根据杠杆平衡条件可知，此时秤的称量最大
(2)秤处于最大称量状态时，根据杠杆平衡条件有mmaxg×AB＝m砣g×BE，解得m砣＝mmax＝×10 kg＝0.4 kg
(3)根据杠杆平衡条件有m荔g×AC＝m砣g×CD，解得CD＝AC＝×0.05 m＝0.25 m
19. 解：(1)物体在10 s内上升的高度
h＝vt＝0.2 m/s×10 s＝2 m
(2)由图可知，工人用动滑轮提升物体时，承担物重的绳子段数n＝2
工人做的有用功
W有＝Gh＝800 N×2 m＝1 600 J
由η＝×100%可得，工人做的总功
W总＝＝＝2 000 J
工人对绳端的拉力F＝＝＝500 N
(3)物重为800 N时，额外功
W额＝W总－W有＝2 000 J－1 600 J＝400 J
由于不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力
G动＝＝＝200 N
所以当提升的物重增大为1 000 N时，工人对绳端的拉力F′＝＝＝600 N
20. 解：(1)海豚受到的重力
G＝mg＝180 kg×10 N/kg＝1 800 N
滑轮组对海豚做的有用功
W有用＝Gh＝1 800 N×2 m＝3.6×103 J
(2)由图可知，绳子段数n＝4
拉力F做的功W总＝Fnh＝500 N×4×2 m＝4×103 J
拉力F做功的功率P＝ ＝ ＝100 W
(3)滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝90%
21. 解：(1)分别对集装箱A和B进行受力分析可知，N1＝GA－1 500 N，N2＝GB－2 000 N
因为N1＝3N2，所以GA－1 500 N＝3×(GB－2 000 N)…①
集装箱A和B的重力
GA＝ρAVAg＝2ρ0S03h0g＝6ρ0S0h0g
GB＝ρBVBg＝ρ02S02h0g＝4ρ0S0h0g
即GA＝GB…②
由①②得GA＝4 500 N，GB＝3 000 N
(2)由P＝＝＝Fv可得，调运集装箱A的过程中，绳子自由端移动的速度
v＝＝＝2 m/s
滑轮组的机械效率
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝80%
解得承担物重绳子的有效段数n＝5
则集装箱A匀速上升的速度
v0＝v＝×2 m/s＝0.4 m/s
(3)调运集装箱A的过程中，
绳子自由端的拉力
F＝(GA＋G动)＝×(4 500 N＋G动)＝1 125 N
解得G动＝1 125 N
调运集装箱B的过程中，绳子自由端的拉力
FB＝(GB＋G动)＝×(3 000 N＋1 125 N)＝825 N
绳子自由端拉力做的功
W＝FBsB＝825 N×5×8 m＝3.3×104 J
22. (1)行李箱的重力G＝mg＝30 kg×10 N/kg＝300 N
行李箱对地面的压强
p＝＝＝＝7.5×105 Pa
(2)小明对行李箱做的有用功W有＝Gh＝300 N×1 m＝300 J
小明对行李箱做的总功W总＝Fs＝125 N×3 m＝375 J
机械效率η＝×100%＝×100%＝80%
(3)拉力F的功率P＝＝＝37.5 W
23. 解：(1)由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压
R1两端的电压U1＝U－U2＝6 V－2 V＝4 V
通过R1的电流I1＝＝＝0.4 A
通过R2的电流I2＝I1＝0.4 A
电阻R2的阻值R2＝＝＝5 Ω
(2)R1消耗的电功率P＝U1I1＝4 V×0.4 A＝1.6 W
24. 解：(1)由I＝可得，通过R1的电流
I1 ＝ ＝＝0.6 A
(2)根据并联电路的电流规律，通过R2的电流
I2＝I－I1＝0.9 A－0.6 A＝0.3 A
由欧姆定律可知，R2 ＝ ＝＝20 Ω
(3)由P＝UI可得，R1、R2消耗的功率
P1＝UI1＝6 V ×0.6 A＝3.6 W
P2＝UI2＝6 V×0.3 A＝1.8 W
由滑动变阻器的规格可知，更换后的滑动变阻器的最大功率P滑max＝UI额＝6 V×2 A＝12 W
所以被替换的电阻是R2
滑动变阻器接入电路的阻值最大时，消耗的功率最小，P滑min＝＝ ＝0.72 W
电源的最小电功率
Pmin＝P滑min＋P1＝0.72 W＋3.6 W＝4.32 W
25. 解：(1)由欧姆定律可知，R1＝＝＝55 Ω
煮饭时间t＝＝＝1 500 s
(2)保温时的总电阻R总＝＝＝660 Ω
R2＝R总－R1＝660 Ω－55 Ω＝605 Ω
此时，发热盘的功率
P1＝IR1＝(0.3 A)2×55 Ω＝4.95 W
(3)不赞同，根据能量守恒可知，煮熟同一锅饭需要的能量是一定的，因此不会省电．
26. 解：(1)B灯亮；理由：指示灯的阻值忽略不计，当开关S闭合，S′打至触点M时，电路为R1、R2和指示灯B的串联电路，此时电路中总电阻较大，根据P＝可知总功率较小，电中药壶处于低温挡．
(2)当开关S闭合，S′打至触点N时为高温挡，且高温挡的功率为1 210 W
根据P＝得，R1＝＝＝40 Ω
低温挡功率为100 W，则R总＝＝＝484 Ω
故R2的阻值R2＝R总－R1＝484 Ω－40 Ω＝444 Ω
(3)低温挡工作1 h电中药壶消耗的电能
W＝ kW·h＝0.081 kW·h
低温挡的实际功率
P实＝＝＝0.081 kW＝81 W
根据P＝得，此时小明家的实际电压
U实＝＝＝198 V
27. 解：(1)当S0在3位置时，R1、R2被短路，R3单独接入电路，为高挡
由P＝UI＝得，R3＝＝＝48.4 Ω
R1＝R2＝R3＝48.4 Ω
当S0在2位置时，R1被短路，R2和R3串联接入电路，为中挡，中挡电功率
P中＝＝＝500 W
(2)食物吸收的热量 Q吸＝cm(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×50×10－3 kg×(139 ℃－4 ℃)＝2.7×104 J
电煎锅在中挡消耗的电能
W电＝P中t＝500 W×3×60 s＝9×104 J
则电煎锅加热食物的效率
η＝×100%＝×100%＝30%
28. 解：(1)由图乙可知，用高温挡把质量为4 kg、初温为50 ℃的水加热到60 ℃用时3 min
此过程中水吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×4 kg×(60 ℃－50 ℃)＝1.68×105 J
电火锅高温挡消耗的电能
W＝P高t＝1 100 W×3×60 s＝1.98×105 J
电火锅高温挡的热效率
η＝×100%＝×100%≈84.8%
(2)由图乙可知，用低温挡把质量为4 kg、初温为50 ℃的水加热到60 ℃用时5 min
电火锅低温挡消耗的电能
W′＝P低t′＝880 W×5×60 s＝2.64×105 J
因为W
只闭合开关S、S1时，电路为只有R1的简单电路，电火锅处于低温挡，由P低＝可得，R1＝＝＝55 Ω
由R并＝可得，R2＝220 Ω
当闭合开关S，断开S1，将开关S2接b时，R1、R2串联接入电路中，电火锅处于保温挡，此时电火锅的功率P保温＝＝＝176 W
29. 解：解法一：(1)如答图甲所示
(2)当开关S、S1都闭合，电路中只有一个电阻R工作，处于加热挡
由I＝、P＝UI得，加热坐垫的加热功率
P加＝＝＝10 W
当开关S闭合、S1断开，电路中两个电阻R串联工作，处于保温挡，加热坐垫的保温功率
P保＝＝＝＝5 W
第29题答图甲
第29题答图乙
解法二：(1)如答图乙所示
(2)当开关S闭合、S1断开，电路中只有电阻R工作，处于保温挡
由I＝、P＝UI得，加热坐垫的保温功率
P保＝＝＝10 W
当开关S、S1都闭合，电路中两个电阻R并联工作，处于加热挡，加热坐垫的加热功率
P加＝P1＋P2＝＋＝2P保＝2×10 W＝20 W
30. 解：(1)S闭合、S1断开时，为R1的简单电路，电源电压
U＝I1R1＝0.2 A×30 Ω＝6 V
(2)S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测量干路电流
通过R2的电流I2＝I－I1＝0.5 A－0.2 A＝0.3 A
由I＝可知，R2＝＝＝20 Ω
(3)S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R2做的功
W2＝UI2t＝6 V×0.3 A×60 s＝108 J
31. 解：(1)灯泡正常发光时的电流
IL＝＝＝0.6 A
(2)当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，只有灯泡接入电路，且灯泡正常发光，所以电源电压U＝UL＝6 V
(3)当闭合开关S1、S3，断开开关S2时，灯泡L和定值电阻R2并联，电流表测干路中的电流
通过定值电阻R2的电流
I2＝I－IL＝1.1 A－0.6 A＝0.5 A
电阻R2的阻值R2＝＝＝12 Ω
(4)灯泡L的额定功率PL额＝ULIL＝6 V×0.6 A＝3.6 W
当闭合开关S2，断开开关S1和S3时，灯泡L和定值电阻R1、R2串联，电流表测电路中的电流
因为灯泡L的实际功率为其额定功率的，所以此时灯泡L的实际功率
PL实＝PL额＝×3.6 W＝0.4 W
由PL实＝IRL得，通过灯泡的实际电流
IL实＝＝＝0.2 A
电路的总电阻R＝＝＝30 Ω
电阻R1的阻值
R1＝R－RL－R2＝30 Ω－10 Ω－12 Ω＝8 Ω
32. 解：(1)闭合开关，电路为R1与R2串联的电路，测R1两端电压，测R2两端电压，则电压表的示数U2＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
(2)电流表测电路的电流，示数I＝＝＝0.5 A
(3)整个电路的功率P＝UI＝6 V×0.5 A＝3 W
(4)当滑片滑到b端时，电路中只接入R1，则通电1 min电流做的功
W＝t＝×60 s＝540 J
33. (1)Um (2)如答图所示
第33题答图
解：(3)设定值电阻的阻值为R，则
ΔP＝－
＝(U2＋U1)(－)
＝(U2＋U1)ΔI
说明：其他方法正确也可得分．
【解析】(1)滑动变阻器滑片滑到最左端时，的读数即为电源电压，所以电源电压为Um；(2)因为该电路中定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器两端的电压U滑＝U－U1＝Um－IR，所以U滑与I的关系式是一次函数，图线是一条直线；当滑动变阻器滑片滑到最右端时，此时电流为I0，的读数为U0，所以定值电阻R的阻值为R＝，的读数为Um－U0，在坐标系上描出点(I0，Um－U0)；当滑动变阻器滑片滑到最左端时，的读数为0，此时电路中的电流为I＝＝I0，在坐标系上描点(I0，0)，将两点连接起来即为滑动变阻器的U－I图像，如答图所示．
34. 解：(1)小灯泡正常发光时的电阻RL＝＝＝10 Ω
(2)10 s内小灯泡正常发光时消耗的电能
W＝P额t＝0.625 W×10 s＝6.25 J
(3)只闭合开关S时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，小灯泡L正常发光
此时电路中的电流I＝＝＝0.25 A
滑动变阻器两端的电压
U2＝I·R＝0.25 A××20 Ω＝2.5 V
电源电压U＝U额＋U2＝2.5 V＋2.5 V＝5 V
(4)只闭合开关S和S1时，只有滑动变阻器接入电路；闭合开关S和S1、S2时，R0和滑动变阻器并联，电流表测干路电流，滑动变阻器滑片位置不变，因此通过滑动变阻器的电流不变，因为两次电流表的示数变化了0.2 A，所以通过R0的电流为0.2 A
则R0的阻值R0＝＝＝25 Ω
35. 解：(1)由P＝得，灯泡的电阻
RL＝＝＝10 Ω
(2)当开关S1断开，S、S2闭合时，电路为灯泡L的简单电路，，此时灯泡L正常发光，则电源电压U＝UL＝6 V
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，灯泡L与R1、R2并联，根据并联分流规律可得R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3，则R2＝1.5R1
则R2消耗的最大功率P大＝＝
当S闭合，S1、S2断开时，灯泡L与R1、R2串联，此时电路中的总电阻最大，电路中有最小电流Imin＝＝
则R2消耗的最小功率P小＝IR2＝()2R2
由题意P大∶P小＝∶()2R2＝9∶1
解得，R1＝5 Ω、R2＝1.5R1＝7.5 Ω
所以R2消耗的最大功率P大＝＝＝4.8 W
36. 解：(1)由电路图可知，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测通过滑动变阻器的电流，电流表测干路的电流，电压表测电源电压．滑动变阻器的滑片滑到中点时，灯泡正常发光，则电源电压U＝U额＝6 V，电压表示数UV＝6 V
(2)滑片P在中点时，滑动变阻器连入电路中的阻值R中＝＝＝15 Ω，则滑动变阻器的最大阻值Rm＝2R中＝2×15 Ω＝30 Ω
根据并联电路的电流规律，灯泡的额定电流
IL＝I2－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
灯泡的额定功率PL＝U额IL＝6 V×0.2 A＝1.2 W
(3)因电流表的最大量程为1 A，所以通过滑动变阻器的最大电流
Im＝I大－IL＝1 A－0.2 A＝0.8 A
此时滑动变阻器接入电路中的阻值
RP′＝＝＝7.5 Ω
此时电路的最大功率P大＝UI大＝6 V×1 A＝6 W
37. 解：(1)由P＝UI＝可知，灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝＝10 Ω
(2)由图甲可知，灯泡L和R串联，当滑动变阻器滑片位于b端时，电路中电流最小，由图乙知，此时灯泡L消耗的功率PL1＝0.9 W
1 min内灯泡L消耗的电能
W＝PL1t＝0.9 W×60 s＝54 J
(3)当滑动变阻器滑片位于b端时，I1＝0.3 A，UL1＝＝＝3 V，U＝UL1＋I1R＝3 V＋0.3 A×R①
当滑动变阻器滑片位于中点时，I2＝0.4 A，PL2＝1.6 W，UL2＝＝＝4 V
U＝UL2＋I2R′＝4 V＋0.4 A×R②
联立①②解得R＝10 Ω，U＝6 V
则电源电压为6 V
(4)灯泡的额定电流I额＝＝＝0.5 A
电流表量程为0～0.6 A，所以Imax＝0.5 A
此时电路的总电阻R总min＝＝＝12 Ω
滑动变阻器允许连入电路的最小阻值
R滑min＝R总min－RL＝12 Ω－10 Ω＝2 Ω
38. 解：(1)由图乙可知，L1正常发光时的电流为I1＝1.2 A，则L1正常发光时的电阻R1＝＝＝5 Ω
(2)由图甲可知，闭合开关S，断开S1、S2，L1、L2与R串联，电压表测量两灯串联后的总电压，由图乙可知，正常发光时I1＝1.2 A，I2＝0.8 A，若不损坏电路，只能L2正常发光，此时电路中的电流I＝0.8 A，两灯泡两端的电压分别为U1＝2 V、U2＝6 V，电压表示数UV＝U1＋U2＝2 V＋6 V＝8 V
(3)闭合开关S、S2，断开S1，L1被短路，L2与R串联，L2正常发光，此时电路中的电流I＝0.8 A，则滑动变阻器两端电压U滑＝U－U2＝14 V－6 V＝8 V
滑动变阻器接入电路中的阻值Rab＝＝＝10 Ω
由题意可知Rab∶Rbc＝1∶2，则滑动变阻器总阻值R＝3Rab＝3×10 Ω＝30 Ω
(4)滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A，由图乙可知L1的额定电流为1.2 A，L2的额定电流为0.8 A，所以只能让L2正常发光，对比有两种情况．
情况一：
闭合开关S，断开S1、S2，L1、L2与R串联，由图乙可知电路中的电流I＝0.8 A，两灯泡两端电压分别为U1＝2 V、U2＝6 V，此时L1的电阻R1′＝＝ ＝2.5 Ω
L2的电阻R2＝＝＝7.5 Ω
电路最小总功率P小＝I2(R1′＋R2＋)＝(0.8 A)2×(2.5 Ω＋7.5 Ω＋)＝16 W
电路最大总功率P大＝I2(R1＋R2＋R)＝(0.8 A)2×(2.5 Ω＋7.5 Ω＋30 Ω)＝25.6 W
则电路总功率的范围为16 W～25.6 W
情况二：
闭合开关S、S2，断开S1，L1被短路，L2与R串联，L2正常发光，此时电路中的电流I＝0.8 A，电路最小总功率P小′＝I2(R2＋)＝(0.8 A)2×(7.5 Ω＋)＝14.4 W
电路最大总功率P大′＝I2(R2＋R)＝(0.8 A)2×(7.5 Ω＋30 Ω)＝24 W
则电路总功率的范围为14.4 W～24 W
39. (1)40 小 【解析】由图乙可知，报警时Rs阻值为40 Ω，传感器到障碍物的距离越近，Rs的阻值越小．
解：(2)由题意可知，当传感器到障碍物的距离为1.5 m时，电路的总阻值R总＝＝＝60 Ω
此时Rs＝40 Ω，R0的阻值
R0＝R总－Rs＝60 Ω－40 Ω＝20 Ω
(3)当传感器到障碍物距离为1 m时，此时Rs′＝20 Ω，电路电流I2＝＝＝0.3 A
此时Rs的电功率Ps＝IRs′＝(0.3 A)2×20 Ω＝1.8 W
(4)将R0换成阻值更小的定值电阻
40. 解：(1)未放物品时，电流表的示数I1＝0.1 A，由P＝UI可得，此时电路消耗的总功率
P＝UI1＝6 V×0.1 A＝0.6 W
(2)因电流表的量程为0～0.6 A，由R＝可得，电路中电阻的最小总阻值Rmin＝＝＝10 Ω
所以电路中的总电阻不能小于10 Ω
(3)由图丙可知，当放上0.2 kg的托盘时，压敏电阻的阻值R1＝55 Ω
此时电路中的总电阻R＝＝＝60 Ω
则定值电阻R0＝R－R1＝60 Ω－55 Ω＝5 Ω
当电子秤测量的物体质量最大时，电路中的最小总电阻Rmin＝＝＝10 Ω
此时压敏电阻的阻值R1′＝Rmin－R0＝10 Ω－5 Ω＝5 Ω
由图丙可知，此时压敏电阻上受到的压力F＝52 N
托盘和物体的总质量
m总＝＝＝＝5.2 kg
所以该电子秤能称量的物体最大质量m大＝m总－m盘＝5.2 kg－0.2 kg＝5 kg
41. 解：(1)由题意可知，当箱内温度低于50 ℃时，电磁铁松开衔铁，触点A与触点B接触，R2被短路，只有R1接入电路，此时电路中的电流I1＝5 A，由I＝可得，R1＝＝＝44 Ω
当箱内温度达到100 ℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点B断开，与触点C接触，R1与R2串联，此时电路中的电流I2＝1 A，由I＝可得，R总＝＝＝220 Ω，则R2＝R总－R1＝220 Ω－44 Ω＝176 Ω
(2)当箱内温度低于50 ℃时，电磁铁松开衔铁，触点A与触点B接触，R2被短路，此时保温箱处于加热状态，其加热功率P加热＝UI1＝220 V×5 A＝1 100 W
(3)当箱内温度达到100 ℃时，电磁铁吸合衔铁，触点A与触点B断开，与触点C接触，R1与R2串联，保温箱处于保温状态，工作电路10 min消耗的电能W＝UI2t＝220 V×1 A×10×60 s＝1.32×105 J
42. (1)S极
解：(2)加热时，电路为R3的简单电路
则加热时电热丝R3的功率
P3＝＝＝2 200 W
(3)热水器加热状态1小时产生的热量
W＝P3t＝2 200 W×3 600 s＝7.92×106 J
由η＝、Q吸＝c水mΔt可得，水升高的温度
Δt＝＝≈25.1 ℃
(4)由图乙可知水温为60 ℃时R1＝10 Ω
继电器衔铁被吸下时的电流为0.2 A，控制电路的总电阻R＝＝＝30 Ω
由图甲可知R1、R2串联，应将R2阻值调为
R2＝R－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω
43. 解：(1)电路的总功率
P＝UI＝6 V×0.12 A＝0.72 W
(2)电路中的总电阻R＝＝＝50 Ω
滑动变阻器接入电路中的阻值
R滑＝R－R0＝50 Ω－30 Ω＝20 Ω
(3)电压表测滑动变阻器两端电压
电压表的示数UV＝IR滑＝0.12 A×20 Ω＝2.4 V
由表中数据可知，当电压表示数为2.4 V时，对应的身高是170 cm
