2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末阶段复习综合练习题
一、单选题
1．如图所示的几何体从上面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．方程 的解是（ ）
A． B． C． D．没有实数根
3．如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程中，是一元二次方程的有（ ）个
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，在 中， ，若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
6．线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，将 沿BC方向平移得到 ，AC与DE相交于点G．已知 的面积为18， ，则 与 重叠部分（即 ）的面积为（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
8．如图，已知△ABC，点D是BC边中点，且∠ADC＝∠BAC．若BC＝6，则AC＝（ ）
A．3 B．4 C．4 D．3
9．如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到 AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到 A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4，连接A2A4，得到 A2A3A4，…，设 AA1A2， A1A2A3， A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（ ）
A． B．22018 C．22018+ D．1010
10．如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M.若，则的长为（ ）
A． B． C．1 D．
二、填空题
11．已知关于的方程的一个根为，则另一个根是 ．
12．一个菱形的两条对角线长分别为 和 ，则这个菱形的面积是 .
13．如图，在矩形中，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处.若，，则的长为 .
14．两个面积都为8的正方形纸片，其中一个正方形的顶点与另一个正方形对角线的交点重合，则两个正方形纸片重叠部分的面积为 .
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点C在直线y=x_上，点B的坐标为(2，1)将菱形ABCD沿直线y=x平移，当点B，D同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上时，菱形沿直线y=x平移的距离为 。
三、计算题
16．解方程:
17．解下列方程：
（1）(2x-1) =(3-x)
（2）x2-4x-7=0
四、解答题
18．已知：如图，点F在ABC的边AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E，连接BF，AB＝AF．求证：四边形ABEF是菱形．
19．已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 ， ，求三角形ABC三边的长．
20．如图，一盏路灯（点O）距地面6.4m，身高1.6m的小明从距离路灯的底部（点P）9m的A处，沿AP所在的直线行走到点D处时，小明在路灯下的影子长度缩短了1.8m，求小明行走的距离．
21．在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．
22． 2022年受新型冠状病毒疫情的影响，水果电商有了意想不到的机遇，据统计某水果电商平台1月份的销售额是225万元，第一季度的销售额是819万元．
（1）若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
（2）市场调查发现，某水果在电商平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低2元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利4000元，则售价应降低多少元？
23．如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．
（1）计算图1长方形的面积；
（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；
（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．
24．如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使直角边DE与旗杆顶点A在同一条直线上.已知DE=0.5m，EF=0.25m，点D到地面的距离DG=1.5m，到旗杆的水平距离DC=25m，求旗杆AB的高度.
