（期末典型真题）作图题-江苏省南通市
2023-2024学年六年级上册数学期末真题精选（苏教版）
试卷说明：本试卷试题精选自江苏省南通市2022-2023近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省南通市及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
1．下面每个方格的边长为1厘米。
（1）画一个平行四边形（不包括长方形），面积是12平方厘米，高与底的比是3∶1。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是5∶4。
2．下图每小格的边长表示1厘米，请在图中画出棱长是2厘米的正方体展开图．
3．下面每个方格的边长表示1厘米．在方格图中画出一个面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
4．（1）在方格纸上画一个周长是20厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是3∶2。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2∶1。
5．在如图中用阴影表示出公顷。
6．在下面三角形中画两条线段，分成3个小三角形，使他们的面积比是1∶2∶3。
7．下面每个格子都是边长1厘米的正方形。在格子图上画一个面积是24平方厘米的长方形，使长方形长与宽的比是3∶2。
8．涂色：给下面图中最大面涂上红色，最小面涂上黄色．（每种只涂一个面）
9．画一个面积为9平方厘米的三角形（每个小方格表示1平方厘米），再分成两个三角形，使它们的面积比为1∶2。
10．在下面每幅图中各添加一个正方形（涂色表示），使它们都成为正方体的展开图。
11．在下面方格图上画出一个长和宽的比是2∶1面积是18平方厘米的长方形，并给这个长方形画上阴影。
12．在下面的方格中画出一个面积是12平方厘米的长方形，使长与宽的比是3∶1。（每个小方格边长为1厘米。）
13．下图是一个长方体展开图中的四个面，请你画出其余两个面，并标出所画二个面的位置名称。
14．画一画，填一填。
（1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。
（2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。
15．在下面的方格中画一个长方形，周长是20cm，宽是长的。
16．在图中画阴影表示出的含义。
17．在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。
18．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长为18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）把长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形的面积比是1∶2。
19．下面每个正方形的边长是1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使它们的面积比是2∶1。
20．在下图中涂一涂，使涂色部分的面积与空白部分面积的比是1∶4。
21．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在下图中画一个周长是30厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）在画好的长方形中画一条线段将它分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。
22．用两条线段把下图的图形分成3份，使它们的面积比是1：3：4.
23．方格图中每个小方格的边长1厘米。
（1）画一个长方形，周长为16厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）画一个三角形，面积为9平方厘米，底与高的比是1∶2。
24．下面每个方格的边长表示1厘米。在下图中画一个周长是12厘米、长和宽的比为2∶1的长方形，再画一个与这个长方形面积相等的三角形。
25．＝ ，画图验证计算的结果是否正确。
26．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2。
（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，底与高的比是2∶1。
27．下面的大长方形表示“1”，在图中画斜线表示乘法算式。
28．把下图分成3个小三角形，使它们的面积比是1∶2∶3。
29．在图中画阴影表示出 × 的含义。
30．请在下面的方格里画出一个正方体的展开图，并在相对的面上分别写上A、B、C。
31．长方形的面积是48平方厘米，长∶宽＝3∶1。
32．按要求在下面的方格中画图。（图中每个小方格的边长为1厘米）
先在图中画一个周长是32厘米，长与宽的比是3∶1的长方形，再把这个长方形分成两部分，使其中一部分与另一部分面积的比是1∶2。
33．在下图中涂色表示出×。
34．把下面的正方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形的面积占正方形面积的40%，在图中画出三角形的底与高的长度．
35．画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5︰4．
36．在下面的方格纸上画一个周长是18厘米的长方形，并且它的长与宽的比是2∶1。
37．请在下面长方形图中画图表示×。
38．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）在上图中画一个周长是20厘米，且长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）在画好的长方形中画一条线段将它分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。
39．（1）在方格纸中画一个长方形，使长方形的周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（2）画一个面积和长方形相等的三角形，使底和高的比是4∶1。
40．在下图中用阴影部分表示平方米。
41．用涂色和斜线表示×。
42．（每一格的边长是厘米）画一个梯形，面积是平方厘米，上底是厘米，下底是厘米，再把这个梯形分成三部分，使它们的面积比是（可先计算，再操作）。
43．下图中每个方格的边长均表示1厘米，画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。（先计算，后画图。）
44．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长与宽的比是2∶1；
（2）画一个长方形，周长是12厘米，长与宽的比是2∶1。
45．下面每个小方格表示1平方厘米,画一个周长是20厘米的长方形，使长和宽的比是3∶2。
46．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是16厘米的长方形，长和宽的比是5∶3。
（2）画一个面积是4平方厘米的直角三角形，两条直角边的比是2∶1。
47．如图，表格中每个方格的边长都是1厘米。
1.请你在图中画一个周长是24厘米，长与宽的比是2∶1的长方形。
2.把这个长方形内的方格分成空白与阴影（可用斜线表示）两块，且空白部分的面积与阴影部分的面积比是3∶1。
48．下面是一个长方体展开图的一部分，请把展开图补充完整。
49．下面是一个长方体展开图的3个面，请画出它其余的3个面，并标明上面、后面和右面。
50．如果图中每个小正方形的边长都是1厘米，请画出一个面积是12平方厘米且底与高的比是的三角形。
51．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2。
52．
上面每个方格的边长表示1厘米。
（1）把方格图中三角形分成两个三角形，使这两个三角形的面积比为2∶3。
（2）在三角形右边画一个面积为15平方厘米的长方形，使长、宽的比为5∶3。
53．如图，大正方形表示2升，被分成了9等份，请在图中用阴影部分表示出升。
54．在下面的方格图中，画出两个大小不同的长方形，要求两个长方形的面积比是1∶4，每个长方形的长与宽的比是3∶1。
55．在下面的方格图中按要求画图．（每个小方格的边长表示1厘米）
(1)画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2:1．
(2)将所画的长方形按面积比为1:2分成两部分，其中一部分画上斜线．
(3)画一个面积是16平方厘米的平行四边形，高是底的．
参考答案：
1．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，面积是12平方厘米，先将12拆分成2个整数相乘，列举出所有可能，再判断哪种情况的比是3∶1；再据此画图。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长是18厘米，则长加宽的和是（18÷2）厘米，已知长与宽的比是5∶4，则把长看作5份，宽看作4份，则用18÷2÷（5＋4）求出每份是多少，进而求出5份和4份，也就是长和宽；据此画图。
【详解】（1）12＝1×12＝2×6＝3×4
其中只有6∶2
＝（6÷2）∶（2÷2）
＝3∶1
所以这个平行四边形的高与底的值是6厘米和2厘米，据此画图如下；
（2）18÷2＝9（厘米）
9÷（4＋5）×4
＝9÷9×4
＝4（厘米）
9÷（4＋5）×5
＝9÷9×5
＝5（厘米）
画长5厘米、宽4厘米的长方形，如图：
【点睛】本题主要考查了平行四边形的面积公式、长方形的周长公式的灵活应用以及比的应用，要熟练掌握每个知识点。
2．答案不唯一
3．
【详解】如图
4．见详解
【分析】（1）长方形周长是20厘米，长和宽的和是10厘米，长方形长与宽的比是3∶2，则长占它们和的，宽占它们和的，据此求出长方形的长和宽，画出即可。；
（2）先求出长方形的面积，再根据一个梯形和一个三角形的面积比是2∶1，求出梯形和三角形的面积，再画即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形、梯形、三角形的面积，解答本题的关键掌握按比例分配解决问题的方法。
5．见详解
【分析】第一个图；把表示1公顷的长方形平均分成4份，其中的3分涂色，表示公顷；
第二个图：先用公顷除以2公顷，÷2＝×＝，再根据分数的意义，把2公顷平均分成8份，表示的3份涂色，表示公顷。
【详解】
【点睛】本题是考查分数的意义，以及求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
6．见详解
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，如果让这3个小三角形的高相同，则面积比等于底边的比＝1∶2∶3，由此即可把底边平均分成1＋2＋3＝6份，第一个小三角形1份，第二个小三角形2份，第三个小三角形3份，由此画图即可。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查比的意义以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
7．见详解
【分析】已知长方形的面积＝长×宽，长方形长与宽的比是3∶2，则假设长为3x厘米，宽为2x厘米，列方程为3x×2x＝24，然后求出x的值，再求出长和宽的结果，据此作图。
【详解】解：设长为3x厘米，宽为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
4＝2×2
所以x的值为2，
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
如图：
【点睛】本题主要考查了长方形面积公式和比的应用，可用方程解决问题。
8．
9．见详解
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝底×高，确定三角形的底和高，画出面积为9平方厘米的三角形；根据比的意义和三角形面积公式，分成的两个三角形只要高相等，两个底的比是1∶2，则面积比就是1∶2，三角形的底÷总份数，求出一份数，一份数分别乘对应份数，求出分成的两个三角形的底，将画出的面积9平方厘米的三角形分成两部分即可。
【详解】9×2＝18＝9×2，画出的三角形底是9厘米，高是2厘米，面积就是9平方厘米。
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×1＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
分成的两个三角形底分别是3厘米、6厘米，据此作图。
（画法不唯一）
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，理解比的意义。
10．见详解
【分析】第一个图形在上行正方形的左边添加一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“3－3”型；
第二个图形在下行正方形的任意一个正面下添上一个相同的正方形，即可成为正方体展开图的“1－4－1”型，据此画图。
【详解】根据题意画图如下（答案不唯一）：
【点睛】熟练正方体展开图的特征是解答本题的关键。
11．见详解
【分析】长方形面积公式：面积＝长×宽；根据长方形面积是18平方厘米可知，长方形的长和宽可以分别为18厘米和1厘米，9厘米和2厘米；6厘米和3厘米；其中满足长和宽的比是2∶1，只有长是6厘米，宽是3厘米，据此画出长方形即可。
【详解】18＝18×1＝9×2＝6×3
长和宽的比是2∶1；则长是6厘米，宽是3厘米。
如图：
【点睛】本题考查画指定面积的长方形，关键根据比的意义以及长方形面积公式确定出长和宽。
12．见详解
【分析】当长方形的长为6厘米，宽为2厘米时，面积为12平方厘米，据此画图即可。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是确定长和宽的长度，一定要保证它们的长度比为3∶1，又要保证面积为12平方厘米。
13．见详解
【分析】依据长方体展开图的特征，相对的两个面中间隔有一格，据此画出另外两个面。
【详解】如图所示：
【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及长方体展开图的特点。
14．见详解
【分析】（1）一个长方体有6个面，其中相对的面大小和形状都完全相同，那么根据图中已经标出的三个面找和它完全相同的长方形即可找出它的相对的面，前面相对的面是后面，右面的对面是左面，下面的对面是上面；
（2）图上是一个的正方形，所以只要将任意一条边平均分成五份，取第2个五等分点然后过这个点做与这条边相邻的边的平行线即可（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）
（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体对应的面的大小，形状都相等。明确：正方形的面积的比等于边长平方的比。
15．见详解
【分析】设长方形的长是xcm，宽是长的，则宽是xcm，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，列方程：（x＋x）×2＝20，解方程，求出长方形的长和宽，据此画出长方形。
【详解】解：设长方形的长是xcm，则宽是xcm。
（x＋x）×2＝20
x＝20÷2
x＝10
x＝10÷
x＝10×
x＝6
宽：6×＝4（cm）
图如下：
【点睛】本题考查画指点周长的长方形，熟练掌握长方形周长公式是解答本题的关键。
16．见详解
【分析】根据分数的意义，把整体平均分成若干份，取其中的几份就是几分之几，即是把整体平均分成4份，取其中的3份画上从右到左的斜线，之后再根据分数乘法的意义，把这3份平均分成5份，取4份，即画上从左到右的斜线，据此即可画图。
【详解】如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及分数的意义，熟练掌握它们的含义是解题的关键。
17．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面积×2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。
【详解】三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米）
3∶2＝6∶4＝9∶6＝…
其中6×4＝24（平方厘米）
这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。
一个小三角形的底是：6×＝2（厘米）
另一个小三角形的底是：6×＝4（厘米）
如图：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。
18．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；再根据按比例分配，用长和宽的和×，求出长方形的长，进而求出宽，画出长方形；
（2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽；求出长方形的面积；再根据按比例分配，用长方形的面积×，求出三角形面积；进而梯形面积，作图即可。
【详解】（1）长：18÷2×
＝9×
＝6（厘米）
宽：18÷2－6
＝9－6
＝3（厘米）
作图如下；
（2）6×3＝18（平方厘米）
三角形面积：18×
＝18×
＝6（平方厘米）
梯形面积：6×3－6
＝18－6
＝12（平方厘米）
作图如下；
（分法不唯一）
【点睛】熟练掌握长方形周长公式、面积公式以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
19．见详解
【分析】（1）长方形周长是20厘米，长和宽的和是10厘米，长方形长与宽的比是3∶2，则长占它们和的，宽占它们和的，据此求出长方形的长和宽，画出即可。
（2）先求出长方形的面积，再根据一个梯形和一个三角形的面积比是2∶1，求出梯形和三角形的面积，再画即可。
【详解】（1）长方形的长：
20÷2×
＝10×
＝6（厘米）
长方形的宽：
20÷2×
＝10×
＝4（厘米）
（2）梯形面积∶三角形面积=2∶1（画法不唯一）
图如下
【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形、梯形、三角形的面积，解答本题的关键掌握按比例分配解决问题的方法。
20．见详解
【分析】计算出图中小正方形的个数，再根据按比例分配，求出涂色部分的个数，即可求出涂色部分的面积与空白部分面积的比是1∶4。
【详解】（5×4）×
＝20×
＝4（格）
根据以上数据涂色如下（涂法不唯一）。
【点睛】利用按比例分配问题的知识进行解答。
21．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为30厘米，则长方形的长、宽之和是30÷2＝15（厘米），长和宽的比是3∶2，则长是长、宽之和的，宽是长、宽之和的，用乘法求出长为15×＝9（厘米），宽为15×＝6（厘米）。据此作图。
（2）两部分的面积比是2∶1，则2＋1＝3，把长平均分成3份，9÷3＝3（厘米），从长方形的长的右边起3厘米处向对边画一条线段，左右两部分的面积比就是2∶1。
【详解】根据分析作图如下：
【点睛】本题考查长方形的周长和面积、比的应用等知识。根据长方形长、宽之和和它们的比，运用按比例分配的方法求出长和宽是解题的关键。
22．如图：
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2；求出长＋宽的和，利用按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，进而画出长方形。
（2）根据三角形面积：面积＝底×高÷2，底×高＝面积×2，利用按比例分配方法，求出底和高，画出三角形。
【详解】（1）长：16÷2×
＝8×
＝6（厘米）
宽：16÷2×
＝8×
＝2（厘米）
（2）底×高：18＝9×2＝1×18＝3×6
底∶高＝1∶2
底是3厘米，高是6厘米
【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，三角形面积公式的应用；按比例分配问题，以及画长方形和三角形。
24．见详解
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）÷2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形的长与宽的和，再根据按比例分配，求出长方形的长和宽的值，画出长方形；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽；三角形面积等于长方形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，画一个底等于长方形的长，高是长方形宽的2倍的三角形，即可解答（答案不唯一）。
【详解】长：12÷2×
＝6×
＝4（厘米）
宽：6－4＝2（厘米）
作图如下：
三角形的底是4厘米，高是：2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】利用长方形周长公式、面积公式，三角形面积公式以及按比例分配问题的知识进行解答。
25．；
图见详解
【分析】根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分，由此计算出算式的结果；把长方形平均分成4份，其中的3份就是这个长方形的，再把这3份平均分成5份，取其中的2份就是的，即的积；据此解答。
【详解】＝
画图如下：
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及计算方法。
26．答案见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式和长与宽的比是3∶2，求得长方形的长和宽，再根据长和宽画出图形；
（2）3×6＝18，且6∶3＝2∶1，所以可画出底为6厘米，高3厘米的平行四边形，再根据底和高画出图形。
（1）（2）画图如下：
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
长方形的宽：10×＝4（厘米）
长方形的长：10×＝6（厘米）
（2）因为3×6＝18（平方厘米），且6∶3＝2∶1，可以画底和高分别为6厘米和4厘米的平行四边形。
（1）（2）画图如下：
【点睛】此题考查的是画指定周长的长方形及画指定面积的平行四边形，解题的关键是先求得长方形的长和宽及平行四边形的底和高。
27．见详解
【分析】表示把单位“1”平均分为4份，表示其中的3份，表示把这3份看作单位“1”，再取其中的2份。
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。
28．图见详解
【分析】假设每个小正方形的边长为1，则总面积为3×6＝18，小三角形的面积比是1∶2∶3。那么三个小三角形的面积分别是：18÷（1＋2＋3）＝3；3×2＝6；3×3＝9，据此画图即可。
【详解】由分析可知，可画三个三角形的高都是3，底分别是2、4、6。画图如下：
（画法不唯一）
【点睛】此题考查了三角形的面积与按比例分配的综合应用，先确定好三角形的底和高是解题关键。
29．见详解
【分析】先把长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。
【详解】画图如下：
【点睛】此题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
30．（答案不唯一）见详解。
【分析】方体的展开图有11种情况。
（1）1—4—1型：
（2）2—3—1型：
（3）2—2—2型：
（4）3—3型：
所以此题答案不唯一，不防画，正方体的展开图中相对的两个面不相连，即“上下隔一行，左右隔一列”。据此标出相对的面。
【详解】（答案不唯一）如下图：
【点睛】不能作为正方体展开图的有以下几种常见情况：
（1）四个以上的正方形排成一排，如或等。
（2）四个正方形排成一排，另两个在这一排同侧，如等。
（3）出现“田”字型排列，如等。
（4）出现“凹”字型排列，如等。
31．见详解
【分析】长∶宽＝3∶1，设宽为x厘米，则长为3x厘米，又长×宽＝长方形的面积，代入数据求出长、宽的值，进而画出符合要求的长方形。
【详解】解：设长方形的宽是x厘米，长为3x厘米
x×3x＝48
x2＝48÷3
x2＝16
故x＝4，3x＝12
画图如下：
【点睛】求出长方形长、宽的值是解答本题的关键。
32．见详解
【分析】先根据长方形的周长公式，长和宽的比是3∶1，求出长方形的长和宽，再作出图形；画出的长方形的长是12厘米，宽是4厘米，则面积为12×4＝48（平方厘米），若将所画的长方形的面积按1∶2分成两部分，只要在图中割出一个长是8厘米，宽是4厘米的长方形，据此即可解答。
【详解】32÷2＝16（厘米）
16÷4×3＝12（厘米）
16÷4×1＝4（厘米）
12×4＝48（平方厘米）
48÷3×2＝32（平方厘米）
作图如下：
【点睛】解决本题先根据周长分别求出长方形的长和宽。
33．见详解。
【分析】×表示的是多少，先表示出，再将平均分成3份，取其中的2份，表示出的即可。
【详解】如图：
【点睛】熟记一个数乘分数的意义是解答本题的关键。
34．
35．
36．图见详解
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后根据长∶宽＝2∶1可知，长是宽的2倍，用9÷（2＋1）求出宽，然后乘2求出长，再画图即可。
【详解】长和宽的和：18÷2＝9（厘米）
宽：9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
如图：
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长公式以及按比例分配的应用。
37．见详解
【分析】根据分数的意义可知，先把整个长方形平均分成三份，取其中两份，再把那两份平均分成五份，取其中一份。
【详解】如图：
【点睛】此题考查了分数的意义。
38．见详解
【分析】（1）周长是两条长和两条宽的和，因此要根据题意先求出一组长宽的和，再按3∶2进行比例分配求出长和宽的是多少，最后进行画图；
（2）根据长宽的数据求出面积，再按2∶1把面积进行比例分配求出两部分面积，再作图。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
（2）6×4＝24（平方厘米）
空白部分的面积：
24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
红色部分的面积：8×2＝16（平方厘米）
作图如下；
【点睛】根据题意，长与宽的和为20÷2＝10（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题。
39．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）÷2，长＋宽＝周长÷2，长方形周长是12厘米，长＋宽＝12÷2＝6厘米，根据按比例分配，长＝6×＝4厘米，宽＝6×＝2厘米，画出长方形即可；
（2）长方形的面积公式：长×宽，长方形面积＝4×2＝8平方厘米，三角形面积＝8平方厘米；当底为8厘米，高为2厘米时，底和高的比是4∶1，面积为8厘米，画出三角形即可（画法不唯一）。
【详解】
【点睛】本题考查按比例分配问题，长方形面积公式、周长公式、三角形面积公式的应用，以及画指定的长方形和三角形。
40．见详解
【分析】求出平方米是2平方米的几分之几，再涂色即可。
【详解】÷2＝，涂两份，作图如下：
【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几，用分数除法来计算。
41．见详解
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的7份，用分数表示；再把这7份看作单位“1”，平均分成3份，画斜线的部分占其中的2份，用分数表示，据此作图即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
42．见详解
【分析】因为每个小正方形的边长是1厘米，所以1个小正方形的面积是1平方厘米，面积是24平方厘米，上底是3厘米，下底是9厘米的梯形，可以根据梯形的面积公式求出梯形的高，按要求画出即可，梯形的面积是24平方厘米，把它分成三部分，它们的面积比是1：2：3，用按比例分配的方法直接解答就可以了。
【详解】梯形的高：
24×2÷（3＋9）
＝48÷12
＝4（厘米）
1＋2＋3＝6
24÷6＝4（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
4×3＝12（平方厘米）
画图如下：
三角形①∶三角形②∶长方形③＝1∶2∶3
【点睛】对于这类题目，可以求出梯形的高，用按比例分配的方法直接计算即可。
43．见详解
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用20除以2可以求出长与宽的和。已知长和宽的比是3∶2，则长占长宽和的，宽占长宽和的，用长宽之和分别乘这两个分数即可求出长和宽各是多少厘米，据此画图。
【详解】20÷2＝10（厘米）
长：10×＝6（厘米）
宽：10×＝4（厘米）
【点睛】根据长方形的周长公式求出长和宽的和，再运用按比例分配的方法求出长和宽。
44．见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而18＝18×1＝9×2＝6×3。已知长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，据此画图。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的周长是12厘米，则长方形的一组长和宽的和是12÷2＝6（厘米）。6＝5＋1＝4＋2＝3＋3，已知长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，据此画图。
【详解】（1）18＝6×3，6∶3＝2∶1；即所画的长方形长为6厘米，宽为3厘米；
（2）12÷2＝6（厘米），已知长与宽的比是2∶1，6＝4＋2，则这个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，
（1）（2）做图如下图：
【点睛】根据长方形的周长、面积公式和长、宽的比确定长方形的长和宽是解题的关键。
45．所画长方形的长6cm，宽4cm ，图略。
46．（1）（2）见详解
【分析】（1）长方形周长是16厘米，长＋宽＝16÷2＝8厘米；长和宽比是5∶3，根据按比例分配，长＝8×＝5厘米；宽＝8×＝3厘米；画出图形即可；
（2）三角形面积是4平方厘米；两条直角边乘积是4×2＝8平方厘米，两边有：8和1；4和2；
两条边的比是：8∶1
4∶2＝2∶1这个三角形的两条直角边是4厘米和2厘米，画出三角形。
【详解】
【点睛】本题考查画指定周长的长方形和指定面积的三角形，关键明确三角形的两条直角边的值；以及按比例分配问题。
47．见详解
【详解】（1）根据长方形周长计算公式“”，用长方形周长除以2就是长方形长、宽之和，再把长、宽之和平均分成份，根据除法先求出1份（长方形宽）的长度、再2份（长方形长）的长度，然后即可画出长方形。
＝4（厘米）
（厘米）
即所画长方形的长是8厘米、宽是4厘米。
画图如下：
（2）把长方形分成两部分，空白部分与阴影部分面积的比是3∶1，即把长方形平均分成4份，其中空白部分占3份，阴影部分占1份。
画图如下：
48．见详解
【分析】依据长方体的特征，即相对的面面积相等，从而可以作出符合要求的图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征。
49．见详解
【分析】长方体有六个面，相对的两个面形状相同面积相等，根据长方体“1—4—1”型的展开图“中间4个一连串，两边各一随便放”画出其它3个面，先画出同一行的长方形，中间隔一个长方形的是相对面，在下面的右边画出右面，右面的右边画出上面，最后在下面的上边画出后面，据此作图。
【详解】（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查长方体的展开图，掌握长方体的特征和常见的长方体展开图类型是解答题目的关键。
50．见详解
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；可以得出底×高＝12×2＝24平方厘米；三角形可能是底是1厘米，高是24厘米；底是2厘米，高是12厘米；底是3厘米，高是8厘米。底是4厘米，高是6厘米；底6是厘米，高是4厘米；底是8厘米。高是3厘米；底是12厘米，高是2厘米；底是24厘米，高是1厘米；其中只有底是6厘米，高是4厘米符合底与高的比是3∶2，据此画出三角形。
【详解】面积是12平方厘米，所以底高（平方厘米）；又因为底和高的比是3∶2，可得底是6厘米，高是4厘米。
作图如下：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查比的应用，以及三角形面积公式的应用。
51．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出长＋宽＝24÷2＝12厘米。根据按比例分配的方法求出长、宽的值，根据长、宽值画图即可。
（2）要使三角形面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2，可画底为6厘米，高为4厘米的三角形。
【详解】24÷2＝12（厘米）
长：12×＝8（厘米）
宽：12×＝4（厘米）
（2）符合题意的三角形是：底为6厘米，高为4厘米的三角形（形状不唯一）。
画图如下：
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
52．（1）和（2）见详解
【分析】（1）观察图形，找出三角形的底是10厘米，高是6厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积比是2∶3，高相等，两个三角形面积比也就是两个三角形的底边长度比是2∶3，求的分成的两个三角形的底各是多少厘米，画出线段即可；
（2）长方形的面积是15平方厘米，长∶宽＝5∶3，用15÷（5×3），求出1份是多少，进而求出长和宽是多少，画出图形。
【详解】（1）三角形的底是10厘米，宽是6厘米
10×＝10×＝4（厘米）；10×＝10×＝6（厘米）
（2）15÷（5×3）
＝15÷15
＝1
长：5×1＝5（厘米）；宽：3×1＝3（厘米）
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及画已知面积的长方形。
53．见详解
【分析】由图可知，共有2升，根据分数的意义，升占总面积的÷2＝，即一个大正方形被分成了9等份，其中的4份就是升，据此完成。
【详解】÷2＝，画图如下：
【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。
54．见详解
【分析】根据每个长方形的长与宽的比是3∶1，设其中一个长方形一份长度是1厘米，宽就是1厘米，长是3厘米，设另一个长方形一份长度是2厘米，宽就是1×2＝2厘米，长是2×3＝6厘米，据此根据长方形面积＝长×宽，长是3厘米，宽是1厘米的长方形面积就是3×1＝3平方厘米，长是6厘米，宽是2厘米的长方形面积就是6×2＝12平方厘米，两个长方形的面积比是3∶12＝1∶4，以此解答。
【详解】设一个长方形一份长度是1厘米；
宽：1×1＝1（厘米）
长：1×3＝3（厘米）
面积：1×3＝3（平方厘米）
设另一个长方形一份长度是2厘米；
宽：2×1＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
面积：2×6＝12（平方厘米）
两个长方形面积比：3∶12＝1∶4
如下图：
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用，通过假设法分别求出两个长方形的长和宽，进而求出面积比，满足条件即可画图。
55．
