浙江地区六年级数学上学期期末考试真题汇编-单选题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（2023上·浙江绍兴·六年级校考期末）甲×＝乙×＝丙÷（甲、乙、丙均大于0），下列判断正确的是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．乙＞甲＞丙 D．丙＞乙＞甲
2．（2023上·浙江绍兴·六年级校考期末）把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，下面的说法正确的是（ ）。
A．面积相等，周长增加 B．面积相等，周长减少
C．周长和面积都不相等 D．周长相等，面积减少
3．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）两个真分数相乘，积是（ ）。
A．自然数 B．带分数 C．真分数 D．假分数
4．（2023上·浙江绍兴·六年级校考期末）甲数是30， ，乙数是多少？如果算式是30÷（1＋），那么横线上应补充（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
5．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）下列说法正确的是（ ）。
A．袋子里有9个红球，5个黄球，4个白球，摸到红球的可能性比摸到白球的可能性小。
B．同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽4棵。
C．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。
D．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，则鸡有4只。
6．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）哥德巴赫提出：“任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和”。符合这个猜想的是（ ）。
A．6＝1＋5 B．9＝7＋2 C．12＝7＋5 D．20＝15＋5
7．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）下列算式中，4和3不可以直接相加减的是（ ）。
A．9406－6302 B． C．7.54＋0.63 D．
8．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）观察下面的示意图，2021×2022－2020×2023求的是（ ）。
A．甲的面积 B．甲减乙的面积 C．甲减丙的面积 D．乙减丙的面积
9．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下面各题中可以用算式解决的是（ ）。
①一个三角形的底是m，面积是m2，这个三角形的高是多少m？
②李平小时走了km，他1小时走多少km？
③一桶油用去L，占整桶油的，这桶油有多少L？
④一堆水果糖有kg，每袋装kg，可以装多少袋？
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，下面说法正确的是（ ）。
A．现价是原价的150% B．现价是133.5元
C．现价比原价贵1% D．现价比原价便宜1%
11．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下面（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
12．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下面各数中，最小的是（ ）。
A．π B．314% C． D．
13．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）8个半径为1cm的小圆，用它们圆周的一部分连接成一个花瓣图形（如图）。图中黑点是这些圆的圆心，若π＝3.14，那么花瓣图形的周长是（ ）。
A．31.4cm B．6.24cm C．12.56cm D．25.12cm
14．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）下列图形的面积都可以用公式（ ）进行计算。
A．S＝（上底＋下底）×高÷2 B．S＝底×高÷2 C．S＝底×高 D．S＝边长×边长
15．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）图①通过怎样的运动可以到达图②的位置？
聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°。
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格。
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°。
三位同学说对的是（ ）。
A．聪聪、明明和乐乐 B．聪聪和明明 C．乐乐 D．聪聪
16．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）图中数据为相应底面直径和高，左面圆锥与右面的圆柱（ ）体积相等。
A．A B．B C．C D．D
17．（2023上·浙江温州·六年级校考期末）以下不能用方程x＋20＝50表示的是（ ）。
A． B．
C． D．放入后，一共存了50元
18．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下图中圆的半径是1厘米，现在以M点为起点，向右滚动一周，下面（ ）是向右滚动一周的位置。（直线上每段长度为1cm）
A．A B．B C．C D．D
19．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）随着技术的发展，阅读方式日渐丰富，有网络在线阅读、手机阅读、纸质阅读、有声阅读等，而有声阅读则成为宁波市成年居民新的阅读方式。下图是宁波市近两年成年居民听书阅读率统计图，以下判断中正确的是（ ）。
宁波市“听书”的成年居民人数占成年居民总人数统计图
A．2020年“听书”人数一定是所有阅读方式中人数最少的
B．2021年“听书”人数一定是所有阅读方式中人数最多的
C．2021年“听书”人数的占比上升了
D．两个圆一样大，说明这两年宁波市的成年居民数相同
20．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下图中平行四边形的面积与阴影部分的比是（ ）。
A．2∶1 B．3∶1 C．5∶1 D．6∶1
21．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下图中，A在B的（ ）方向。
A．西偏北55° B．西偏北35° C．北偏西35° D．东偏南55°
22．（2023上·浙江绍兴·六年级校考期末）下面共有（ ）句话是正确的。
①两个圆周长相等，它们的面积也相等。
②如果甲数是乙数的5倍，那么乙数是甲数的20%。
③含糖率40%的糖水中，糖和水的比为4∶10。
④一辆赛车绕圆形跑道行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，两轮之间距离为2米。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（2023上·浙江绍兴·六年级校考期末）在半径为2cm的圆里画一个最大的正方形，正方形面积与圆面积的比是（ ）。
A．π∶2 B．2∶π C．π∶4 D．4∶π
24．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）比的前项乘3，后项除以3，比值（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．不变
25．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）两条长1米的绳子，第一条用去了，第二条用去了米，剩下的相比，（ ）。
A．第一条长 B．第二条长 C．无法确定 D．一样长
26．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下面各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（ ）。
A．甲是乙的 B．乙是甲的 C．乙的相当于甲
27．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）用同样长的铁丝围成下列图形，其中（ ）的面积最大。
A．正方形 B．圆形 C．长方形
28．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶6，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
29．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）六（1）班男生人数占全班的。男生和女生人数的比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．4∶9 D．5∶9
30．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）下面各数中，最大的是（ ）。
A．314% B．3.141592 C．π D．
31．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）聪聪一天的活动时间安排：学习6小时、吃饭及午休4小时、运动2小时，其他12小时。下面四幅图中，图（ ）能准确地表示出聪聪一天的活动时间安排。
A． B． C． D．
32．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A．2 B．18 C．36 D．54
33．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）如图，整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（ ）。
A．2% B．20% C．4% D．40%
34．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）在集五福活动中，小乐的福卡数量比小刚多，下面正确的关系式是（ ）。
A．小乐福卡数量×＝小刚福卡数量 B．小乐福卡数量×（1＋25）＝小刚福卡数量
C．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量 D．小刚福卡数量×＝小乐福卡数量
35．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是（ ）。
A．5% B．10% C．15% D．20%
36．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）已知a和b互为倒数，＝（ ）。
A． B． C．1 D．4
37．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）①号图形是由2个相同的小半圆、1个中半圆、1个大半圆组成，②号是由正方形和多个半圆组成。①号、②号阴影部分图形的周长相比（ ）。
A．①号周长长 B．②号周长长
C．周长一样长 D．无法确定
38．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
39．（2023上·浙江宁波·六年级统考期末）如图，涂色部分的面积用小数、分数和百分数表示正确的一组是（ ）。
A．0.75、、75% B．0.33、、33.3%
C．0.625、、62.5% D．0.375、、37.5%
40．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）比较下面两幅图中阴影部分的周长和面积，下列说法正确的是（ ）。
A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
41．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）如图，将一个梯形分成平行四边形甲和三角形乙两部分，甲、乙的面积比是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．10∶4 D．4∶10
42．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）一件衣服，先提价10%，后来又降价10%，现在的价格与原来相比（ ）。
A．降低了 B．提高了 C．不变 D．无法判断
43．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）关于图中a和b的关系，下面说法错误的是（ ）。
A．a是b的 B．a比b少 C．b比a多 D．a比b少
44．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）用10g糖和100g水配制成一杯糖水，这杯糖水中糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
45．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）六（1）班男生人数占了全班的，六（1）班男生人数与女生人数的比是（ ）。
A．5∶3 B．3∶5 C．3∶2 D．2∶3
46．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）把“3∶2”的前项加上6，要使比值不变，后项可以（ ）。
A．加上6 B．乘6 C．加上4 D．乘2
47．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）小安在纸上画了两个大小不同的圆，比较这两个圆，（ ）是相同的。
A．圆周率 B．周长 C．半径 D．面积
48．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）圆是一个轴对称图形，它的对称轴有（ ）。
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
49．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）教育局对每个学校六年级学生体育素质进行抽测，这是某校50名学生成绩统计表，下面能表示这个学校成绩的统计图是（ ）。
优秀 良好 及格 合计
16 25 9 50
B．
C． D．
50．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）这是某消毒液衣物消毒的使用说明，对使用说明中的1：53理解错误的是（ ）。
机洗、漂洗：在洗涤过程中按1∶53的比加入原液和水
A．加入100ml的原液，就要加入5.3L的水
B．原液占稀释后液体总量的
C．稀释后液体总量是17.28L，那么原液应该加入320ml
D．2份的原液配108份的水。
51．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）一个环形金属垫片的表面如图，它的面积为（ ）平方厘米。
A．21π B．10π C．5π D．16π
52．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）如图，在长方形里面画两个同样大小的圆，那么2个圆的面积之和与长方形的面积之比是（ ）。
A． B． C． D．
53．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）计算，下面的几种算法中，错误的是（ ）。
A． B．
C． D．
54．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）下面各描述，用图形表示出来，正确的是（ ）。
A．阴影部分面积是整个长方形面积的50%
B．数轴上点A对应的数是
C．圆的面积表示单位“1”，阴影部分面积就是0.6
D．把一个图形看成单位“1”，阴影部分面积可以表示125%
55．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）小林家本月电费比上个月少了，下面四个数量关系式中符合题意的是（ ）。
A．本月电费＝上月电费 B．上月电费＝本月电费
C．上月电费＝本月电费 D．上月电费＝本月电费
56．（2023上·浙江温州·六年级统考期末）若a是非零自然数，下列式子中的计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
57．（2023上·浙江湖州·六年级统考期末）六（1）班男生有24人，女生的人数比男生少，下面图（ ）能正确表示男女生数量之间的关系。
A． B．
C． D．
58．（2023上·浙江杭州·六年级统考期末）张师傅8：00开货车从地出发运送一批货物去地，共行驶了2小时，平均每小时行驶56千米。到达地后张师傅卸货用去1.5小时，然后返程。途中12：30进入高速服务区，花半小时吃午饭后继续行驶，下午13：30回到地。下面（ ）图正确描述张师傅离开地时间和距离的关系。
A． B．
C． D．
59．（2023上·浙江杭州·六年级统考期末）如下图，从A点到B点，甲、乙两条路线中（ ）。
A．甲路程远 B．乙路程远 C．甲、乙路程一样 D．无法判断
60．（2023上·浙江杭州·六年级统考期末），其中是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c D．d
61．（2023上·浙江杭州·六年级统考期末）小红有故事书40本，小明的故事书比小红多10本，下面说法错误的是（ ）。
A．小明、小红故事书本数比是5∶4 B．小红的故事书本数是小明的80%
C．小红的故事书本数比小明少25% D．小明的故事书本数是小红的125%
62．（2023上·浙江杭州·六年级统考期末）一个正方形的周长等于一个圆的周长，那么这个正方形面积（ ）这个圆的面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
63．（2023上·浙江湖州·六年级统考期末）如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11 B．13 C．15 D．17
64．（2023上·浙江湖州·六年级统考期末）如图，把一根绳子看成线段AB，从C点处把绳子剪断，若CB＝AC且剪断后较长的一段是6dm，则这根绳子原来有（ ）dm。
A．6 B．8 C．10 D．12
65．（2023上·浙江湖州·六年级统考期末）图中阴影部分可以表示千克的是（ ）。
A． B．
C． D．
66．（2023上·浙江绍兴·六年级统考期末）估计下面算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
67．（2023上·浙江绍兴·六年级统考期末）下列说法，共有（ ）句是正确的。
①两个圆的周长相等，则它们的面积也相等。
②π除以真分数的商一定比π小。
③若狙击手在目标的北偏西20°方向，则目标在狙击手的南偏东20°方向。
④某牛奶公司促销活动提出“加量25%，加量不加价”，这种牛奶现在每袋625g，加量前每袋500g。
A．1 B．2 C．3 D．4
68．（2023上·浙江绍兴·六年级统考期末）在边长为6cm的正方形纸上，使用圆规画一个尽可能大的圆。如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到（ ）点。
A．① B．② C．③ D．④
69．（2023上·浙江绍兴·六年级统考期末）在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数（ ）作了具体的论述，在该书中，被称为“经分”。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
70．（2023上·浙江湖州·六年级统考期末）下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（ ）cm2。
A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256
参考答案：
1．A
【分析】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出甲、乙、丙的值再进行比较即可。
【详解】假设甲×＝乙×＝丙÷＝1
则甲＝1÷＝1×＝，乙＝1÷＝1×＝，丙＝1×＝
因为＞＞，所以甲＞乙＞丙。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘除法，明确乘除法各部分之间的关系是解题的关键。
2．A
【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，则拼成的长方形与原来的圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多一条直径的长度，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
把一个圆平均分成若干等份，然后把它剪开拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的圆相比，面积相等，周长增加。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的面积和周长，明确拼成的长方形与圆各部分之间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】真分数都小于1，一个不为0的数乘上小于1的数，积小于这个数，说明积仍是小于1，所以积是真分数。
【详解】真分数都小于1，两个小于1的数相乘，积仍是真分数。
如：
故答案为：C
【点睛】此题考查了真分数的意义以及积与乘数之间的关系。
4．A
【分析】部分数量÷对应分率＝整体数量，根据算式30÷（1＋），可知乙数是单位“1”，甲数÷对应分率＝乙数，明确（1＋）表示的对应分率即是本题应该补充的条件，据此分析。
【详解】甲数是30，甲数比乙数多，乙数是多少？
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝22.5
乙数是22.5。
横线上应补充甲数比乙数多。
故答案为：A
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
5．C
【分析】A．根据可能性大小的判断方法，比较袋子里红球、黄球、白球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；反之，数量最少的，摸到的可能性就最小。
B．先根据“全长÷间距＝间隔数”求出间隔数，再根据两端都栽的植树问题“棵数＝间隔数＋1”求解；
C．先将7本书平均放到3个抽屉里，每个抽屉里放2本，还剩下1本，这1本书，无论放进哪个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。
D．假设全是兔子，则应有（4×8）只脚，比实际脚数多了（4×8－26）只，这是因为一只兔子比一只鸡多（4－2）只脚；那么多的脚数里有几个（4－2），就有几只鸡。
【详解】A．9＞5＞4，红球数量最多，白球数量最少，所以摸到红球的可能性比摸到白球的可能性大，原题说法错误。
B．20÷5＋1
＝4＋1
＝5（棵）
一共要栽5棵，原题说法错误。
C．7÷3＝2（本）……1（本）
2＋1＝3（本）
总有一个抽屉里至少放进3本书，原题说法正确。
D．假设8只全是兔子；
（4×8－26）÷（4－2）
＝（32－26）÷2
＝6÷2
＝3（只）
鸡有3只，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性的大小、植树问题、鸽巣问题、鸡兔同笼问题。
6．C
【分析】偶数：能被2整除的数是偶数；质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数，逐一分析各个选项是否符合哥德巴赫猜想。
【详解】A．6是偶数，但1不是质数，所以6＝1＋5不符合哥德巴赫猜想；
B．9不是偶数，所以9＝7＋2不符合哥德巴赫猜想；
C．12是偶数，且7和5都是质数，所以12＝7＋5符合哥德巴赫猜想；
D．20是偶数，但15不是质数，是合数，所以20＝15＋5不符合哥德巴赫猜想。
故答案为：C
【点睛】本题考查了偶数、质数和合数，明确它们的概念和特征是解题的关键。
7．B
【分析】根据小数加减法和整数加减法的计算法则相同数位对齐，即相同数位可以相加减；分数加减法里同分母分数可以直接相加减；由此发现只有计数单位相同的数才能直接相加减，据此判断。
【详解】A．在9406－6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相减；
B．是异分母分数，不能直接相减；
C．在7.54＋0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相减；
D．是同分母分数，4和3可以直接相减。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数、分数和整数加减法的计算法则是解题的关键。
8．D
【分析】看图可知，2021×2022是甲＋乙的面积，2020×2023是甲＋丙的面积，所以2021×2022－2020×2023即为甲＋乙－（甲＋丙）的面积。
【详解】2021×2022－2020×2023即为甲＋乙－（甲＋丙），所以2021×2022－2020×2023是乙减丙的面积。
故答案为：D
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力。
9．C
【分析】①根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即h＝2S÷a，据此计算并判断即可；
②根据路程÷时间＝速度，据此判断即可；
③根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可；
④根据除法的意义，用水果糖的重量除以每袋可以装的重量即可求出可以装多少袋。
【详解】①×2÷
＝÷
＝×8
＝12（m）
不符合题意；
②已知路程为km，时间为小时，求速度，可列式为÷，不符合题意；
③已知一桶油用去L，占整桶油的，求这桶油有多少L，可列式为，符合题意；
④已知一堆水果糖有kg，每袋装kg，求可以装多少袋，可列式为，符合题意。
故可以用算式解决的是③④。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的意义是解题的关键。
10．D
【分析】把衣服原价看作单位“1”，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用150×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几；然后用1减现价占原价的百分率，即可求出现价比原价少了百分之几。
【详解】150×（1＋10%）×（1－10%）
＝150×1.1×0.9
＝148.5（元）
148.5＜150
148.5÷150×100%
＝0.99×100%
＝99%
1－99%＝1%
一件衣服原价150元，先提价10%，又降价10%，现价是148.5元，现价是原价的99%，现价比原价便宜1%。
故答案为：D
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
11．D
【分析】根据题意，计算出各算式的积，然后根据分数比较大小的方法，找出积在和之间的算式即可。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】积在和之间，即积；
A．，，即，不符合题意；
B．
，即 ，不符合题意；
C．
，即，不符合题意；
D．
，
，即，符合题意。
故答案为：D
【点睛】掌握分数乘法的计算法则以及分数大小比较的方法是解题的关键。
12．B
【分析】先把每个选项化作小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。
【详解】π＝3.1415926…
314%＝3.14
＝3.25
3.14＜＜3.1415926…＜3.25
所以314%＜＜π＜
最小的是314%。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数、小数、分数比较大小的方法，化为小数比较更简便。
13．A
【分析】由图知，花瓣图形的周长是四个角上的四个圆的周长，再加上四个半圆弧的长度；已知圆的半径为1cm，据此根据圆的周长公式：C＝2πr，据此列式解答即可。
【详解】3.14×2×1××4＋3.14×1×2÷2×4
＝6.28×1××4＋3.14×2÷2×4
＝6.28××4＋6.28÷2×4
＝18.84＋12.56
＝31.4（cm）
则花瓣图形的周长是31.4cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆的周长，明确花瓣的周长的构成是解题的关键。
14．A
【分析】根据梯形的面积、平行四边形的面积、三角形的面积和正方形的面积公式，据此分析解题即可。
【详解】梯形的面积公式为：S＝（上底＋下底）×高÷2；
当梯形的上底与下底相等时：（上底＋下底）×高÷2
＝2×下底×高÷2
＝2÷2×下底×高
＝底×高
所以平行四边形的面积可以用S＝（上底＋下底）×高÷2进行计算；
三角形的面积＝底×高÷2，可以看作上底为0的梯形，三角形面积也可以用S＝（上底＋下底）×高＋2来计算；
当梯形的上底、下底和高都相等时：（上底＋下底）×高÷2
＝2×边长×边长÷2
＝2÷2×边长×边长
＝边长×边长
所以正方形的面积也可以用S＝（上底＋下底）×高＋2来计算。
故答案为：A
【点睛】本题考查了平行四边形、三角形、正方形和梯形的面积，灵活运用四者的面积公式是解题的关键。
15．B
【分析】按每个同学的说法作图，即可看出哪个同学说得对。
【详解】聪聪：将图①绕O点逆时针旋转180°，如图所示：
；
明明：将图①沿直线L1画出对称图形，再向右平移4格，如图所示：
；
乐乐：将图①先向右平移4格，再绕O点顺时针旋转180°，如图所示：
则聪聪和明明说的对。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称图形、平移图形和旋转图形，明确作轴对称、平移和旋转图形的方法是解题的关键。
16．C
【分析】根据圆锥的体积公式：和圆柱的体积公式：，结合图文解答即可。
【详解】圆锥的体积：
＝3×9×
＝27
A．根据圆锥的体积和圆柱的体积公式可知，与圆锥等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以此选项不符合题意；
B．
＝9×
＝9
所以此选项不符合题意；
C．
＝3×9×
＝27×
＝27
所以此选项符合题意；
D．
＝3×1×
＝3×
＝3
所以此选项不符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆锥的面积公式、圆柱的面积公式以及圆锥和圆柱之间的关系。
17．C
【分析】根据天平原理，可知A选项方程为x＋20＝50；已知男生人数＋女生人数＝全班人数，则B选项方程为x＋20＝50；已知50人＋20人＝x人，则C选项列方程为x－20＝50；存钱罐原来的钱数＋放入的钱数＝现在存钱罐的钱数，则列方程为x＋20＝50。
【详解】A． 列方程为：x＋20＝50
B. 列方程为：x＋20＝50
C. 列方程为：x－20＝50
D. 放入后，一共存了50元，列方程为：x＋20＝50
不能用方程x＋20＝50表示的是。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
18．D
【分析】以M点为起点，向右滚动一周的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的周长，进而确定最后的位置。
【详解】2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28（厘米）
则向右滚动一周后的位置应在6和7之间，且靠近6，也就是点D的位置。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
19．C
【分析】两年的人数没有统一的单位“1”，那么两年的宁波市“听书”的成年居民人数占成年居民总人数就没法比较，据此解答。
【详解】由分析可得：判断中正确的是2021年“听书”人数的占比上升了。
故答案为：C
【点睛】正确理解百分数的含义是解题关键。
20．D
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，且平行四边形和阴影三角形等高，可以设它们的高都是1；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出平行四边形、三角形的面积；
再根据比的意义写出平行四边形的面积与阴影部分的比，最后化简比即可。
【详解】设平行四边形和阴影三角形的高都是1；
平行四边形的面积：（2a＋a）×1＝3a
阴影三角形的面积：a×1÷2＝0.5a
3a∶0.5a
＝（3a÷0.5a）∶（0.5a÷0.5a）
＝6∶1
平行四边形的面积与阴影部分的比是6∶1。
故答案为：D
【点睛】利用赋值法，根据平行四边形、三角形的面积公式计算出它们的面积，再根据比的意义和化简比解答。
21．B
【分析】从图中可知，先用90°－35°求出∠AOB的度数，然后根据三角形的内角和是180°，用180°－∠A－∠AOB，求出∠ABO的度数；
以B点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度得出A与B的位置关系。
【详解】∠AOB＝90°－35°＝55°
∠ABO＝180°－90°－55°＝35°
A在B的西偏北35°方向。
故答案为：B
【点睛】本题考查方向与位置的知识，根据三角形的内角和求出∠ABO的度数是解题的关键。
22．C
【分析】①圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的半径、直径、周长、面积，只要有一项相等，两个圆就完全一样，据此分析。
②甲数是乙数的5倍，可以将甲数看作5，乙数看作1，乙数÷甲数＝乙数是甲数的百分之几。
③含糖率40%的糖水，可以将糖水看作100，糖看作40，则水就是（100－40），根据比的意义，写出糖和水的比，化简即可。
④假设大圆半径是R，小圆半径是r，圆的周长＝2×圆周率×半径，根据大圆周长－小圆周长＝4π，列出方程，求出大圆半径和小圆半径的差即可。
【详解】①两个圆周长相等，它们的面积也相等，说法正确。
②1÷5＝0.2＝20%，如果甲数是乙数的5倍，那么乙数是甲数的20%，说法正确。
③40∶（100－40）＝40∶60＝2∶3，含糖率40%的糖水中，糖和水的比为2∶3，原说法错误。
④假设大圆半径是R，小圆半径是r。
2πR－2πr＝4π
解：2π（R－r）＝4π
2π（R－r）÷2π＝4π÷2π
R－r＝2
一辆赛车绕圆形跑道行驶一周，外轮比内轮多跑4π米，两轮之间距离为2米，说法正确。
正确的有①②④，共有3句话是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
23．B
【分析】圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线＝圆的直径，如图，将正方形看成两个三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，正方形面积＝三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据比的意义，写出正方形和圆的面积比，化简即可。
【详解】2×2×2÷2×2＝8（cm2）
π×22
＝π×4
＝4π（cm2）
8∶4π＝2∶π
正方形面积与圆面积的比是2∶π。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式，灵活计算正方形面积。
24．B
【分析】根据题意，比的前项乘3，相当于被除数乘3，则商乘3；后项除以3，相当于除数除以3，则商反而乘3；所以比值要乘（3×3），由此解答。
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几。
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】3×3＝9
比的前项乘3，后项除以3，比值扩大到原来的9倍。
故答案为：B
【点睛】本题考查比与除法的关系以及商的变化规律的应用。
25．D
【分析】将第一条绳子的长度看作单位“1”，求出一个数的几分之几是多少，用乘法，用1乘（1－），求出第一条绳子剩下了多少米；根据减法的意义，第二条绳子用1－，可求出第二条绳子剩下多少米，最后比较大小即可。
【详解】由分析可得：
1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
所以两条绳子剩下的一样长。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数乘法和减法的灵活运用，解题的关键是弄清楚两个分别表示什么，第一个表示分率，第二个表示具体数量。
26．B
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
找含有分率的这句话中的关键词，通常把“的”前面的量，或“是、占、比……”后面的量看作单位“1”。
【详解】A．甲是乙的，是把乙看作单位“1”，不符合题意；
B．乙是甲的，是把甲看作单位“1”，符合题意；
C．乙的相当于甲，是把乙看作单位“1”，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握确定单位“1”的方法是解题的关键。
27．B
【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么正方形、长方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长6.28米；
①根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
②根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
③根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，由此假设出长方形的长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；
最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。
【详解】设铁丝长6.28米。
①正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
②圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×1×1＝3.14（平方米）
③长方形的长、宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
假设长方形的长是2米，宽是1.14米；
长方形的面积：2×1.14＝2.28（平方米）
3.14＞2.4649＞2.28
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
所以，圆的面积最大。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方形、长方形、圆的周长和面积公式的运用，关键是明确用同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆时，它们的周长相等，面积不等，其中圆的面积最大。
28．C
【分析】把三角形的内角和分成（1＋2＋6）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】1＋2＋6
＝3＋6
＝9（份）
180°÷9＝20°
20°×6＝120°，这是个钝角三角形。
一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶6，这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
29．A
【分析】六（1）班男生人数占全班的，根据比与分数之间的关系可知，六（1）班男生人数与总人数之比是5∶9，把六（1）班男生人数看作5份，六（1）班总人数看作9份，则六（1）班女生人数看作（9－5）份，再根据比的意义，求出男生和女生人数的比。
【详解】根据分析得，六（1）班男生人数占全班的，即六（1）班男生人数与总人数之比是5∶9；
男生和女生人数的比是5∶（9－5）＝5∶4。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查比的意义及应用，解题关键是把比转化成份数求解。
30．C
【分析】把百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…依次类推，据此解答，注意π的取值。
【详解】314%＝3.14；π≈3.1415926；
3.14＜＜3.141592＜3.1415926，即314%＜＜3.141592＜π
下面各数中，最大的是π。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法是解答本题的关键。
31．A
【分析】将学习、吃饭、午休、运动和其他的时间相加，根据题意，整个圆代表一天，根据百分数除法的意义，求一个数占另外一个数的百分之几，用除法，即把一天的时间看作单位“1”，用学习、吃饭、午休和其他的时间分别除以单位“1”，再跟选项进行比较选择即可。
【详解】6＋4＋2＋12＝24（小时）
6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
4÷24×100%
≈0.17×100%
＝17%
2÷24×100%
≈0.08×100%
＝8%
12÷24×100%
＝0.5×100%
＝50%
其他时间占一天的50%，即圆形的，应该是半圆，25%和17%差不多，所以根据对扇形的观察，符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是单位“1”。
32．B
【分析】假设这个比的前项是12，后项是2，把这个比的前项乘3，此时的前项为12×3＝36，后项仍是2，然后用比的前项除以后项即可。
【详解】假设这个比的前项是12，后项是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
则此时的比值为18。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。
33．D
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数就是＝，即＝40%。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是40%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
34．D
【分析】由题可知，小乐的福卡数量比小刚多，是把小刚的卡数看作单位“1”，则小乐的卡数是小刚的（1＋），据此列出等式即可。
【详解】由分析可得：数量关系式为： 小刚福卡数量×＝小乐福卡数量
故答案为：D
【点睛】解题关键是找准单位“1”，得出数量关系式。
35．B
【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水井没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【详解】由分析可知：
一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，含糖率是10%。
故答案为：B
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量 （或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
36．A
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此计算即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
＝
则＝
故答案为：A
【点睛】本题考查分数除法，结合倒数的定义是解题的关键。
37．C
【分析】看图，①的周长＝大半圆周长÷2＋三个小半圆周长÷2，②的周长＝圆周长×2，圆周长＝3.14×直径。将①的三个小半圆直径设为未知数，再将数据分别代入求出①和②的周长公式，从而比较。
【详解】①的周长：
设三个小半圆的直径分别是a、b、c
a＋b＋c
＝5×2
＝10（cm）
2×3.14×5÷2＋3.14×a÷2＋3.14×b÷2＋3.14×c÷2
＝15.7＋1.57×a＋1.57×b＋1.57×c
＝15.7＋1.57×（a＋b＋c）
＝15.7＋1.57×10
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
②的周长：5×3.14×2＝31.4（cm）
所以，①和②的周长一样长。
故答案为：C
【点睛】本题考查了阴影部分的周长，有一定观察能力，熟记圆的周长公式是解题的关键。
38．C
【分析】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。
【详解】A．求的是实际加工了多少个零件，选项不符合题意；
B．表示实际加工240个零件，选项不符合题意；
C．表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，选项符合题意；
D．求的是计划多少个零件，选项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法应用，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。
39．D
【分析】根据图意知，把这个圆平均分成8份，其中涂色部分占了3份，用分数表示是，再把它化成小数和百分数即可。
【详解】由分析可得：涂色部分的面积占圆的；
＝0.375＝37.5%
故答案为：D
【点睛】本题的关键是根据图意先用分数来表示。再化成小数和百分数。
40．B
【分析】通过观察图形，两幅图中阴影部分的周长都是一个直径为6米的圆的周长加上10米的2倍；左图中阴影部分的相当于一个长是10米，宽是6米的长方形的面积，右图中有一部分的面积等于直径是6米的圆的面积加上长方形的面积。所以两幅图中阴影部分的周长相等，面积不相等。
【详解】由分析可知：
两幅图中阴影部分的周长相等，面积不相等。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用。
41．C
【分析】由题意可知：平行四边形甲和三角形乙的高h相等。平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此表示出平行四边形甲和三角形乙的面积；再根据比的意义，用甲的面积比乙的面积。
【详解】设平行四边形甲和三角形乙的高为h。
（5h）∶（4h÷2）
＝（5h）∶（2h）
＝（5h÷h）∶（2h÷h）
＝5∶2
5∶2＝（5×2）∶（2×2）＝10∶4
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行四边形和三角形的面积计算公式、比的意义、比的基本性质。
42．A
【分析】把衣服原价看作单位“1”，设原价为100元，把原价提价10%，则提价后的价格是原价的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用100×（1＋10%）即可求出提价后的价格，然后把提价后的价格看作单位“1”，已知提价后再降价10%，则降价后的价格是提价后的价格的（1－10%），用提价后的价格×（1－10%）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。
【详解】设原价为100元，
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一件衣服，先提价10%，后来又降价10%，现在的价格与原来相比，现价比原价低。
故答案为：A
【点睛】本题关键是要明确每个百分率对应的单位“1”不同。
43．D
【分析】由图可知a是3份，b是4份；求a是b的几分之几用a÷b；求谁比谁多或者少多少，用相差的部分除以问题中的单位“1”即可。
【详解】A．3÷4＝，a是b的，判断正确；
B．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断正确；
C．（4－3）÷3＝1÷3＝，b比a多，判断正确；
D．（4－3）÷4＝1÷4＝，a比b少，判断错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数除法的应用。
44．B
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，这杯糖水中糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，关键是把谁看作单位“1”，单位“1”的量为除数。
45．C
【分析】把全班看作单位“1”，已知男生人数占了全班的，则女生人数占了全班的（1－），根据比的意义，用∶（1－）即可写出男生人数与女生人数的比，再化简即可。
【详解】∶（1－）
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝3∶2
六（1）班男生人数与女生人数的比是3∶2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数的意义和比的意义，同时掌握比的化简是解答本题的关键。
46．C
【分析】前项3加上6是9，9÷3＝3，则前项加上6相当于乘3；依据比的基本性质，比的后项也需要乘3才能保持比值不变，算出变化后的比值与变化前的比值做对比即可。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
2×3＝6
6－2＝4
则为保持比值不变，后项需要乘3或者加4。
故答案为：C
【点睛】依据比的基本性质求出变化后的后项是解题的关键。
47．A
【分析】圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，圆的半径大小决定了圆的大小，也决定了圆面积的大小。
【详解】A．圆的周长与直径的比是个定值，也就是圆周率，所以A正确；
B．圆的大小不一样，所以周长不一样，所以B错误；
C．圆的大小不一样，所以半径不一样，所以C错误；
D．圆的大小不一样，所以面积不一样，所以D错误。
故答案为：A
【点睛】考查圆的特点，重点对圆的半径、面积、周长以及圆周率有深刻的理解和认识。
48．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此进行判断即可。
【详解】直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
49．B
【分析】把学生的总数看作单位“1，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出不同成绩的学生分别占学生总数的百分之几，然后对照题目中的四幅图进行比较即可。
【详解】16÷50＝0.32＝32%
25÷50＝0.5＝50%
9÷50＝0.18＝18%
A．合计的人数是看作单位“1”，不可能出现扇形统计图中，不符合题意；
B．符合题意，能代表这个学校成绩的统计图；
C．及格的人数所占的百分比比优秀的人数所占的百分比大，不符题意；
D．及格的人数所占的百分比等于优秀的人数所占的百分比，不符题意；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
50．D
【分析】根据题意，按1∶53的比加入原液和水，也就是原液是1份，水有53份，结合比的意义，逐项进行判断即可。
【详解】A．5.3L＝5300ml，加入100ml的原液，就要加入5.3L的水，原液和水的比是：100∶5300＝1∶53，原题说法正确；
B．稀释后液体总量的份数是（1＋53），原液占稀释后液体总量的：1÷（1＋53）＝，原题说法正确；
C．320×53＝16960（ml），16960＋320＝17280（ml），17280ml＝17.28L，原题说法正确；
D．2份的原液配108份的水，原液和水的比是2∶108＝1∶54，与原液和水的比不相同，说法错误。
故答案为：D
【点睛】此题考查了比的运用，关键能够正确求出比再判断。
51．A
【分析】观察图形可知，求环形金属垫片表面的面积，就是求圆环的面积；内圆的半径r是2厘米，外圆的半径R是（2＋3）厘米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可。
【详解】2＋3＝5（厘米）
π×（52－22）
＝π×（25－4）
＝π×21
＝21π（平方厘米）
环形金属垫片表面的面积为21π平方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆环面积公式的运用，熟记公式，找出外圆、内圆的半径是解题的关键。
52．B
【分析】观察可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，假设圆的半径是1，半径×2＝直径，根据圆的面积＝πr2，长方形面积＝长×宽，分别表示出2个圆的面积之和以及长方形的面积，写出它们的比，化简即可。
【详解】假设圆的半径是1。
1×2＝2
2×2＝4
（π×12×2）∶（4×2）
＝（2π）∶8
＝π∶4
2个圆的面积之和与长方形的面积之比是π∶4。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式，理解比的意义。
53．C
【分析】根据分数除法的法则，计算出的结果，再与各项计算方法的计算结果比较，找出错误的即可。
【详解】根据题意，
A．，算式先将分母通分后再计算，结果正确；
B．，算式根据商的变化规律计算，结果正确；
C．，算式结果不同，计算错误；
D．，算式将分为（），再运用除法性质计算，结果正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数除法的计算，关键能够熟记计算方法。
54．D
【分析】A．如图 ，阴影部分的小正方形个数÷总个数＝阴影部分面积是整个长方形面积的百分之几；
B．如图 ，将0到x的长度看作单位“1”，根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定点A对应的数；
C．将圆的面积看作单位“1”，1×阴影部分对应百分率＝阴影部分的面积；
D．将一个图形看成单位“1”，根据分数的意义，确定阴影部分的对应分率，再将分数化成百分数即可。
【详解】A．10÷18≈0.556＝55.6%，阴影部分面积是整个长方形面积的55.6%，选项说法错误；
B．数轴上点A对应的数是，选项说法错误；
C．1×＝，圆的面积表示单位“1”，阴影部分面积是圆的，选项说法错误；
D．，把一个图形看成单位“1”，阴影部分面积可以表示125%，说法正确。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数和百分数的意义。
55．D
【分析】根据题意，小林家本月电费比上个月少了，把小林家上个月的电费看作单位“1”，本月电费是上个月的（1－），根据分数乘法的意义，列出数量关系。
【详解】小林家本月电费比上个月少了，数量关系式：
上月电费＝本月电费
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法的意义，找准单位“1”，从题目中找出数量关系是解题的关键。
56．A
【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘大于1的数，积比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小；除以一个数等于乘这个数的倒数，这个数乘的数越大积越大，据此分析。
【详解】A．0.8＜1，＞a；
B．＞1，＞a；
C．＞1，＜a，排除；
D．95%＜1，＜a，排除。
＞，计算结果最大的是。
故答案为：A
【点睛】关键是理解商和被除数，积和乘数之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
57．C
【分析】女生的人数比男生少，是将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），根据女生人数÷男生人数＝女生是男生人数的几分之几，求出各选项女生占男生人数的几分之几即可。
【详解】1－＝，女生是男生人数的。
A．1÷4＝，女生是男生人数的；
B．2÷6＝，女生是男生人数的；
C．3÷4＝，女生是男生人数的；
D．3÷6＝，女生是男生人数的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
58．B
【分析】8：00开始，折线往上，到达地后张师傅卸货时，折线平稳无变化，返程时，折线往下，12：30进入高速服务区时，折线平稳无变化，剩下半小时，折线往下返回起点，据此分析。
【详解】A．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有3次平稳无变化，排除；
B．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线有2次平稳无变化，且时间和路程全部对应，能正确描述张师傅离开地时间和距离的关系；
C．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线只有1次平稳无变化，排除；
D．卸货和服务区吃午饭共2次折线无变化，图中折线虽然有2次平稳无变化，但是折线不可能垂直下降，排除。
故答案为：B
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
59．C
【分析】观察图形可知，大半圆的直径等于两个小半圆的直径之和；设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm，则大圆的直径是（2＋4）cm。
然后根据圆的周长公式C＝πd，分别求出路线甲、乙的长度，再比较，得出结论。
【详解】设两个小半圆的直径分别是2cm和4cm；
大半圆的直径是2＋4＝6（cm）
甲路线：
3.14×6÷2＝9.42（cm）
乙路线：
3.14×2÷2＋3.14×4÷2
＝3.14＋6.28
＝9.42（cm）
从A点到B点，甲、乙两条路线中，甲、乙路程一样。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，分别计算出路线甲、乙的长度，再比较，更直观。
60．B
【分析】根据题意，通过假设法，假设d＝1，然后把a、b、c的值计算出来，找出最大的数即可。
【详解】假设d＝1，
，≈1.14；
，＝1.2；
， ≈1.17；
因为，1＜＜＜，所以d＜a＜c＜b，最大的数为b；
故答案为：B
【点睛】此题考查了倒数的认识以及分数乘除法的计算，关键能够运用假设法求出具体数再比较。
61．C
【分析】较小数＋差＝较大数，据此确定小明故事书本数。
A.两数相除又叫两个数的比，据此写出小明和小红故事书本数比，化简即可；
B．小红本数÷小明本数＝小红的故事书本数是小明的百分之几；
C．小红和小明故事书本数差÷小明本数＝小红的故事书本数比小明少百分之几；
D．小明本数÷小红本数＝小明的故事书本数是小红的百分之几。
【详解】40＋10＝50（本）
A．50∶40＝5∶4，小明、小红故事书本数比是5∶4，说法正确；
B．40÷50＝0.8＝80%，小红的故事书本数是小明的80%，说法正确；
C．（50－40）÷50
＝10÷50
＝0.2
＝20%
小红的故事书本数比小明少20%，选项说法错误；
D．50÷40＝1.25＝125%，小明的故事书本数是小红的125%，说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的方法。
62．B
【分析】假设正方形和圆的周长都是314分米，分别确定正方形的边长和圆的半径，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，求出正方形和圆的面积，比较即可。
【详解】假设正方形和圆的周长都是314分米。
正方形：314÷4＝78.5（分米）
78.5×78.5＝6162.25（平方分米）
圆：314÷3.14÷2＝50（分米）
3.14×502
＝3.14×2500
＝7850（平方分米）
6162.25＜7850，这个正方形面积小于这个圆的面积。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的周长及面积公式。
63．A
【分析】根据题意，下一次剪会在上一个等边三角形的基础上剪分开，所以：
第1次剪，分成2个完全相同的等边三角形，共（1＋1）2个三角形；
第2次剪，将其中一个等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋4）5个三角形；
第3次剪，将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋4）8个三角形；
第4次剪，再将把小等边三角形分成4个完全相同的等边三角形，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；
【详解】根据分析，第1次剪，共（1＋1）2个三角形；
第2次剪，共（1＋4）5个三角形；
第3次剪，共（1＋3＋4）8个三角形；
第4次剪，共（1＋3＋3＋4）11个三角形；
故答案为：A
【点睛】此题考查了数与形的知识，关键要有一定想象力与规律总结能力。
64．B
【分析】由题意可知，CB＝AC，则AC占这根绳子总长度的，AC长6dm，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，据此解答。
【详解】分析可知，因为CB＝AC，所以AC占AB的＝。
6÷
＝6×
＝8（dm）
所以，这根绳子原来有8dm。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，表示出剪断后较长的一段占这根绳子原来长度的分率是解答题目的关键。
65．B
【分析】把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份，用分数即可表示，再根据分数乘法的意义，总重量取1千克，用1千克乘即可表示千克。或者把整个重量看作单位“1”，平均分成5份，取其中1份，用分数即可表示，根据分数乘法的意义，总重量取2千克，用2千克乘即可表示千克。据此解答。
【详解】A．阴影部分占总重量的，即1×＝（千克）
B．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
C．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
D．阴影部分占总重量的，即2×＝（千克）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及分数乘法的意义，通过图形让学生更直观的理解。
66．D
【分析】积和乘数的关系：一个因数相同，另一个因数大的乘积就大，另一个因数小的乘积就小。
先把选项C和D的分数除法改写成乘法，那么四个选项都是乘法算式，且其中一个因数相同，比较另一个因数，另一个因数大的，积就大。
【详解】A．
B．
C．
D．
因为，则；
所以。
这些算式的计算结果最大的是。
故答案为：D
【点睛】先把算式都统一转化成乘法算式，再根据积和乘数的关系解答。
67．C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，半径相等则面积就相等，所以说法是正确的；
B．因为真分数＜1，所以一个大于0的数除以一个真分数，商比被除数大，即商一定大于π，所以说法是错误的；
C．两个物体的位置具有相对性，若狙击手在目标的北偏西20°方向，则目标在狙击手的南偏东20°方向，所以说法是正确的；
D．把这袋牛奶原来的质量看作单位“1”，这袋牛奶现在的质量占原来质量的（1＋25%），
即625÷（1＋25%）
＝625÷1.25
＝500（g）
加量前每袋500g，所以说法是正确的。
故答案为：C
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
68．B
【分析】在正方形纸上画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长；根据用圆规画圆可知，圆规两脚之间的距离等于圆的半径，如果圆规的针尖在正方形的中心O处，那么笔尖到达的位置也就是半径的大小，据此解答。
【详解】如图：
圆的半径：6÷2＝3（cm）
如果圆规的针尖在O处，那么，笔尖可以打开到②点。
故答案为：B
【点睛】明确在正方形内画一个最大圆，圆的直径等于正方形的边长。
69．D
【分析】世界上最系统叙述分数的著作，人们一直认为是我国的《九章算术》。它给出了相当完整的分数运算法则，基本上和现在的算法一致。但该书介绍分数除法（称之为“经分”）却采用先将两个分数通分，使分子相除的方法，即分数除法的颠倒相乘法，据此选择。
【详解】由分析可得：在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法作了具体的论述，在该书中，被称为“经分”。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是掌握“经分”的认识。
70．B
【分析】根据题意，可把外圆的半径用R表示，小圆的半径用r表示，大三角形的面积为R2，小三角形的面积r2，可用大三角形的面积减去小三角形的面积计算出（R2－r2）然后再代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）进行计算即可得到答案。
【详解】R2－r2＝30
解：（R2－r2）＝30
（R2－r2）÷＝30÷
（R2－r2）×2＝30×2
R2－r2＝60
3.14×60＝188.4（cm2）
圆环的面积是188.4cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是圆环的面积公式的灵活应用。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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