15.2分式的运算
一、单选题
1．计算结果等于2022的是（ ）
A．1-（-2021） B．12022 C．0-2022 D．2022-1
2．计算： ＝（ ）
A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若代数式的化简结果为，则整式为（ ）
A． B． C． D．
5．如果，那么代数式的值是（ ）
A．2 B． C．1 D．
6．已知，，，比较，，的大小（ ）
A． B． C． D．
7．已知，为实数，且=1，1，设M=，N=，则M，N的大小关系是（ ）
A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定
8．已知实数a，b，c满足，有下列结论：若，则；若，则；若，则；若，则，其中结论正确的有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则a的取值范围是 ．
10．计算： .
11．计算： = ．
12．已知 ，则代数式 的值等于 ．
13．试卷上一个正确的式子被小颖同学不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代数式为 ．
三、解答题
14．计算：
（1） ；
（2） ．
15．先化简： ，然后从 中选一个你认为适合的整数 代入求值.
16．已知代数式 ．
（1）化简这个代数式；
（2）“当x＝0时，该代数式的值为 ”，这个说法正确吗？请说明理由．
17．已知分式 A =
（1）化简这个分式；
（2）当 a＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；
（3）若A的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和.
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．
10．4
11．﹣1
12．2
13．
14．（1）解：原式= =
（2）解：原式=
=
15．解：
要使原式有意义，则
∴ 且
∴在 中可选的整数有-1，2，3
当选取 时原式 ；
当选取 时原式 ；
当选取 时原式
16．（1）原式＝[ ]
=
＝
= ；
（2）不正确，
∵当x＝0时，代数式 ， 中的分母x2﹣2x，x都等于0，该代数式无意义，
∴所以这个说法不正确．
17．（1）解：A=
=
=
= ；
（2）解：变小了，理由如下：
∵ ，
∴ ，
∴ ；
∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴分式的值变小了；
（3）解：∵A是整数，a是整数，
则 ，
∴ 、 、 ，
∵ ，
∴ 的值可能为：3、0、4、6、-2；
∴ ；∴符合条件的所有a值的和为11
