二十一世纪教育 《名师求索》工作室出品
同步课时精练（二十一）4.4 用双峰干涉测量光的波长（解析版）
一、单题
1．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，小张同学通过测量头的目镜观察红光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示，若要使两者对齐，小张同学应如何调节（）
A．仅顺时针旋转单缝
B．仅顺时针旋转双缝
C．仅逆时针旋转测量头
D．仅逆时针旋转整个遮光筒
答案:C
详解:亮条纹与分划板竖线未对齐，应转动测量头，故ABD项错误，C项正确。
2．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的（ ）
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
C．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
答案:B
详解:为了获取单色的线光源，光源后面是滤光片、单缝，然后通过双缝在光屏上产生干涉图样，则后面是双缝、遮光筒和光屏。故B正确，ACD错误。
3．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（ ）
A．将单缝靠近双缝 B．将单缝远离双缝
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动
答案:C
详解:AB．若想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使条纹的宽度增大，根据相邻亮条纹间的距离公式
可知改变单缝与双缝间的距离不能改变条纹的宽度。故AB错误；
CD．同理，将屏向远离双缝的方向移动，可使L变大，达到增大条纹宽度的目的。故C正确；D错误。
4．“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图所示。实验中观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，可行的操作是（ ）
A．仅转动透镜 B．仅转动测量头
C．仅调节拨杆使单缝与双缝平行 D．仅增大单缝与双缝间的距离
答案:C
详解:A．转动透镜，不会改变透镜的焦距，也不会改变光线传播路线，故不能使条纹变得清晰，故A错误；
B．测量头是测量条纹间距的装置，对光路没影响，故转动测量头不能使条纹变得清晰，故B错误；
C．若粗调后看不到清晰的干涉条纹，观察到的是较模糊的干涉条纹，最可能的原因是单缝与双缝不平行，要使条纹变得清晰，得调节拨杆使单缝与双缝平行，故C正确；
D．增大单缝与双缝间的距离，不会减小条纹的间距，不会使条纹变得清晰，故D错误。
5．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
答案:A
详解:AB．因为相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距
其中d为双缝间的距离，l为双缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离相等，故A正确，B错误；
C．由公式
可知l减小，屏上条纹间距减小，故C错误；
D．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D错误。
6．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
答案:D
详解:D．偏向角越大，折射率越大，所以a的折射率最大，c的折射率最小，D正确；
A．由 ，折射率越大，临界角越小，所以a的临界角最小，c的临界角最大，b光恰能发生全反射，则c光一定不能发生全反射，A错误；
B．a的折射率最大，波长最短，干涉条纹间距最小，B错误；
C．由 得，a的折射率最大，在玻璃中的速度最小，C错误。
7．如图所示是双缝干涉实验，使用波长为600nm的橙色光照射时，在光屏上的点和点上方的点恰好形成两列相邻的亮条纹。若用波长为400nm的紫光重复上述实验，则点和点形成的明暗条纹情况是（ ）
A．点和点都是亮条纹 B．点是亮条纹，点是暗条纹
C．点和点都是暗条纹 D．橙光的相邻亮条纹间距小于紫光的相邻亮条纹间距
答案:B
详解:ABC．根据出现明暗条纹的条件可知，点到双缝的路程差为零，一定出现亮条纹。用波长为600nm的橙色光照射时，在光屏上的点和点恰好形成两列相邻的亮条纹，则
解得nm，换用波长为400nm的紫光时有
可知P点是暗条纹，B正确、AC错误；
D．因橙光的波长大于紫光，则根据
可知，橙光的相邻亮条纹间距大于紫光的相邻亮条纹间距，D错误。
二、多选题
8．某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（ ）
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
答案:AC
详解:安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不致太暗；
9．在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验装置按如图所示安装在光具座上，单缝a保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝b，并使单缝与双缝保持平行，调节实验装置使光屏上出现清晰干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，看到彩色的干涉条纹
B．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
C．若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距
D．光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的
答案:AD
详解:A．滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，A正确；
B．若将滤光片由绿色换成红色，由于红色光的波长较大，根据
可知光屏上相邻两条暗纹中心的距离变大，B错误；
C．若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距为
C错误；
D．光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的，D正确。
10．下列说法中正确的是
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb'面射出
C．图丙和丁分别是双缝干涉和薄膜干涉示意图，反映出光具有波动性
D．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏．当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波
答案:ACD
详解:A．根据折射率和光的传播速度之间的关系，可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度．故A正确；
B．当入射角i逐渐增大折射角逐渐增大，由于折射角小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb'面射出，故B错误；
C ．图丙和丁分别是双缝干涉和薄膜干涉示意图，体现光具有波动性，故C正确；
D．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。
三、实验题
11．如图，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 的方法。
答案: 滤光片 单缝 双缝 增大双缝到光屏的距离或减小双缝间距离
详解:[1][2][3]做实验时光具座上放置的光学元件依次为光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒和光屏。
[4]由公式可知，λ一定，要增大Δx，可增大双缝到光屏的距离l或减小双缝间距离d。
12．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1= mm，对准第4条时读数x2= mm，相邻两条亮纹间的距离Δx= mm．
（2）计算波长的公式λ= ；求得的波长值是 nm．
答案: 2.190 7.868 1.893 676
详解:①螺旋测微器读数首先固定刻度读出半毫米的整数倍，第一条即读为，同时找到第19条刻度线与固定刻度对齐，估读一位即，再乘以精确度，最终结果为，同理，第4条对应读数为，第一条到第四条共有三个间距，所以两条相邻条纹间距。
②双缝干涉相邻条纹间距，其中是双缝到屏的距离，是双缝间距，对照已知条件可得，可得波长，代入数据计算可得。
13．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜．如图所示。
（1）M、N、P三个光学元件依次为 ．
A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
（2）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1mm，xB＝ mm，相邻两条纹间距Δx＝ mm；
答案: A 15.6 0.75
详解:(1)[1]为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，双缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此，M、N、P三个光学元件依次为：滤光片、单缝、双缝.
(2)[2]B位置的读数为
[3]所以
14．某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）该同学从目镜中观察到干涉条纹，若想使干涉条纹更宽一些，可以 （填选项前面的字母）
A．减小单缝与双缝之间的距离
B．使用间距更小的双缝做实验
C．换用频率更大的单色光做实验
D．增大光源的光照强度
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，转动测量头的手轮当分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时读数为x1，对准第5条亮纹的中心时读数为x2。写出计算波长的表达式λ= （利用给出的字母表示）。
（3）若已知双缝间距d=2.0×10-4m，双缝到屏的距离l=0.9m，x1=2.000mm，x2的读数如图乙所示，则x2= mm。
（4）根据已知数据和测得的数据，求解得到该单色光的波长λ= nm（结果保留三位有效数字）。
答案: B 8.257～8.259都对 348
详解:（1）[1] 根据相邻亮条纹间的距离为
可知
A．将单缝向双缝靠近，对条纹间距无影响，故A错误；
B．使用间距更小的双缝，则d变小，条纹间距变宽，故B正确；
C．光的频率越大，波长越小，条纹间距变窄，故C错误；
D．增大光源的光照强度，对条纹间距无影响，故D错误。
（2）[2] 对准第1条亮纹的中心时读数为x1，对准第5条亮纹的中心时读数为x2。则两个相邻明纹（或暗纹）间的距离
则单色光的波长
（3）[3]如图所示，螺旋测微器的读数为
（4）[4] 根据已知数据和测得的数据，求解得到该单色光的波长
15．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、 、A。
（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显，条纹清晰。若他对实验装置进行改动后，在毛玻璃屏上观察到条纹数有所增加，且清晰。以下改动可能会实现这个效果的是 。
A．仅将单缝与双缝的位置互换 B．仅将单缝与双缝间距增大少许
C．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，已知双缝间距为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离为0.700m，求得所测红光波长为 nm。
答案: EDB D 6.6×102
详解:（1）[1]通过双缝干涉实验来测量红光的波长的实验中，应先将白光光源C放在光具座最左端，然后在光源前放置透红光的滤光片E，过滤掉其他颜色的光，接着在滤光片前放置单缝，从而获得同相位的线光源，接着在单缝前放置双缝，从而得到相干光源，最后在双缝前放置毛玻璃，提高实验的稳定性和观察的便利性，因此实验中各元件的顺序应为CEDBA。
（2）[2]A．仅将单缝与双缝的位置互换，则双缝干涉变成单缝衍射，光屏上将出现衍射条纹，条纹宽度变大，故A错误；
B．根据双缝干涉的条纹间距公式
式中为双缝到光屏的距离，为双缝间距离，由此可知，仅将单缝与双缝间距增大少许不会影响条纹间距，故B错误；
C．根据双缝干涉的条纹间距公式
可知，仅将滤光片移至单缝和双缝之间，并不能使毛玻璃屏上观察到条纹数有所增加，故C错误；
D．根据双缝干涉的条纹间距公式
当仅将红色滤光片换成绿色滤光片时，由于绿光的波长小于红光的波长，则发生干涉的光额波长减小，因此得到的干涉条纹的间距将减小，在毛玻璃屏上观察到条纹数将有所增加，且清晰，故D正确。
（3）[3]由图乙可得其读数为
由图丙可得其读数为
根据题意可得干涉条纹间距
根据条纹间距公式
可得
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（二十一）4.4用双峰干涉测量光的波长（学生版）
一、单题
1．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，小张同学通过测量头的目镜观察红光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示，若要使两者对齐，小张同学应如何调节（）
A．仅顺时针旋转单缝
B．仅顺时针旋转双缝
C．仅逆时针旋转测量头
D．仅逆时针旋转整个遮光筒
2．如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的（ ）
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
C．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
3．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，若想减少从目镜中观察到的条纹个数，该同学可（ ）
A．将单缝靠近双缝 B．将单缝远离双缝
C．将屏向远离双缝的方向移动 D．将屏向靠近双缝的方向移动
4．“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验装置如图所示。实验中观察到较模糊的干涉条纹，要使条纹变得清晰，可行的操作是（ ）
A．仅转动透镜 B．仅转动测量头
C．仅调节拨杆使单缝与双缝平行 D．仅增大单缝与双缝间的距离
5．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
6．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后，在竖直放置的光屏上形成了如图所示的光谱，其中a、c为光谱的边缘色光，关于a、b、c三种色光，下列说法正确的是（ ）
A．若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射
B．若分别让a、b、c三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大
C．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小
D．玻璃对c色光的折射率最小
7．如图所示是双缝干涉实验，使用波长为600nm的橙色光照射时，在光屏上的点和点上方的点恰好形成两列相邻的亮条纹。若用波长为400nm的紫光重复上述实验，则点和点形成的明暗条纹情况是（ ）
A．点和点都是亮条纹 B．点是亮条纹，点是暗条纹
C．点和点都是暗条纹 D．橙光的相邻亮条纹间距小于紫光的相邻亮条纹间距
二、多选题
8．某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于（ ）
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
9．在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验装置按如图所示安装在光具座上，单缝a保持竖直方向，并选用缝间距为d的双缝b，并使单缝与双缝保持平行，调节实验装置使光屏上出现清晰干涉条纹。下列说法正确的是（ ）
A．滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，看到彩色的干涉条纹
B．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
C．若测得5个亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距
D．光通过单缝a发生衍射，再通过双缝b发生干涉，可认为是从单缝通过多列频率相同且相位差恒定的光波，在屏上叠加形成的
10．下列说法中正确的是
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb'面射出
C．图丙和丁分别是双缝干涉和薄膜干涉示意图，反映出光具有波动性
D．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏．当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波
三、实验题
11．如图，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件依次为①光源、② 、③ 、④ 、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻亮纹（暗纹）间的距离，可采取 的方法。
12．用双缝干涉测光的波长．实验装置如图1所示，已知单缝与双缝的距离L1=60 mm，双缝与屏的距离L2=700 mm，单缝宽d1=0.10 mm，双缝间距d2=0.25 mm．用测量头来测量光屏上干涉亮条纹中心的距离．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度对准屏上亮纹的中心（如图2所示），记下此时手轮的读数，转动测量头，使分划板中心刻线对准另一条亮纹的中心，记下此时手轮上的刻度．
（1）分划板的中心刻线分别对准第1条和第4条亮纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1= mm，对准第4条时读数x2= mm，相邻两条亮纹间的距离Δx= mm．
（2）计算波长的公式λ= ；求得的波长值是 nm．
13．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜．如图所示。
（1）M、N、P三个光学元件依次为 ．
A．滤光片、单缝、双缝 B．单缝、滤光片、双缝
C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝
（2）分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1mm，xB＝ mm，相邻两条纹间距Δx＝ mm；
14．某同学利用如图甲所示的装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
（1）该同学从目镜中观察到干涉条纹，若想使干涉条纹更宽一些，可以 （填选项前面的字母）
A．减小单缝与双缝之间的距离
B．使用间距更小的双缝做实验
C．换用频率更大的单色光做实验
D．增大光源的光照强度
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，转动测量头的手轮当分划板的中心刻线对准第1条亮纹的中心时读数为x1，对准第5条亮纹的中心时读数为x2。写出计算波长的表达式λ= （利用给出的字母表示）。
（3）若已知双缝间距d=2.0×10-4m，双缝到屏的距离l=0.9m，x1=2.000mm，x2的读数如图乙所示，则x2= mm。
（4）根据已知数据和测得的数据，求解得到该单色光的波长λ= nm（结果保留三位有效数字）。
15．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，把它们放在如图甲所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长。
（1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列最佳顺序应为C、 、A。
（2）另一同学按实验装置安装好仪器后，观察到光的干涉现象很明显，条纹清晰。若他对实验装置进行改动后，在毛玻璃屏上观察到条纹数有所增加，且清晰。以下改动可能会实现这个效果的是 。
A．仅将单缝与双缝的位置互换 B．仅将单缝与双缝间距增大少许
C．仅将滤光片移至单缝和双缝之间 D．仅将红色滤光片换成绿色滤光片
（3）将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示，已知双缝间距为2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离为0.700m，求得所测红光波长为 nm。
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