数学试卷2023.10.21
一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图象中，是二次函数y=x2的图象的是()
2.抛物线的解析式y=2x2-1,则顶点坐标是()
A.(-2,-1)
B.(2,1)
C.(0,-1)
D.(0,1)
3.如图，已知AB∥CD//EF,若AC
CE
2,则BD
=(
DE
A.1
B
D.2
4.如图，△OAB与△OAB是以原点O为位似中心的位似图形，若点B的坐标为(-1，-2)，
且点B'的坐标为(2,4)，则△OAB与△OAB的位似比为(
)
A.1:1
B.1:2
C.1:3
D.1:4
(3题)
(4题)
(5题)
5.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB的长是6米.若梯子与地面的夹角为α，
则梯子底端到墙面的距离AC的长为()米
6
6
A.
B.6sina
C
D.6cosa
sin a
cosa
6.已知二次函数y=a2+c的y与x的部分对应值如表：
2
-1
0
1
2
y
3
0
-1
0
3
下列结论正确的是(
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线x=0
C.当0≤x≤2时，y>-1D.若A(x1,3),B(x2,0)是抛物线上两点，则x1
7.如图所示，△ABC中，DE∥BC,若AD:DB=1:2,则下列结论中正确的是()
A.
△DE的周长=上B.
△ADE的周长1
△DE的面积=1D.DE-
△ABC的周长3
△ABC的周长2
△ABC的面积3
BC 2
8.如图，已知矩形OABC面积为50，它的对角线OB与双曲线y=k相交于D且O0:OB
3:5,则k=()
A.9
B.18
C.24
D.36
D
B
(7题)
(8题)
二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
9.一元二次方程x2+x-1=0根的判别式的值是
10.将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，得到的新抛物线解析式为
11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中
的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,B,Q
在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D.测得AB=4OCm,BD=
20cm,AQ=12m,则树高PQ=
m.
30
B
大E
(11题)
(12题)
(13题)
12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，CD=4,
则EF的长是
13.如图，根据尺规作图痕迹与标记的数据，直线CE交BA于点F,CF的长为
l4.已知二次函数y=(x+1 -3,当a≤x≤二时，函数值y的最大值为1，则a的值
2
为
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