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同步课时精练（三）1.3 动量守恒定律（解析版）
一、多选题
1．图的相互作用过程中，可以认为系统动量守恒的是（ ）
A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩
B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程
C．宇航员在舱外将一件小设备抛离自己
D．汽车发生轻微碰撞
答案:ABC
详解:A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩，系统所受合外力为地面的摩擦力，可以忽略不计，可以认为系统动量守恒，A符合题意；
B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程，这过程就就是一个碰撞过程，内力很大，外力可忽略，可以认为系统动量守恒，B符合题意；
C．太空中没有空气阻力，且所受的重力可以忽略不计，所以系统动量守恒，C符合题意；
D．汽车发生轻微碰撞的过程中，地面对汽车的摩擦力不可忽略，所以系统动量不守恒，D不符合题意。
2．光滑水平面上用细线连结A、B两木块，其间夹一轻弹簧，弹簧处于压缩状态，mA：mB=2：1。 开始时两物体静止，现烧断细线，A、B两木块在水平面上滑行，则在滑行中（ ）
A．A、B两木块动量大小之比为1：1 B．A、B两木块动量大小之比为1：2
C．A、B两木块速度大小之比为1：1 D．A、B两木块速度大小之比为1：2
答案:AD
详解:AB．AB组成的系统受到的外力合力为零，故系统动量守恒，系统刚开始时，动量为零，所以运动过程中系统的动量一直为零，即AB两物体的动量大小相等，方向相反，A正确，B错误；
CD．动量：
又因为：
故可得：
C错误，D正确。
3．如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中（ ）
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
答案:AD
详解:当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故AD正确，BC错误。
二、单题
4．如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
答案:C
详解:子弹射入木块的过程时间极短，弹簧尚未形变，系统合力为零，所以动量守恒，故①正确；在子弹射入木块的过程中，子弹与木块之间有摩擦力，子弹将一部分机械能转化为系统的内能，即系统的机械能不守恒，故②错误；木块压缩弹簧过程中，系统受到水平向右的弹力作用，合外力不为零，系统的总动量不守恒，故③错误；木块压缩弹簧过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统，只有系统内的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故④正确．故C正确,ABC错误.
5．下列几种现象中，动量不守恒的是
A．在光滑水平面上两球发生碰撞
B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动
D．火箭的反冲运动
答案:C
详解:A．根据动量守恒条件可知，系统不受外力，或者所受外力的合力为零，系统的总动量守恒；
B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾，以整体为研究对象，系统所受合外力为零，故动量守恒；
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动，弹簧受到外界拉力作用，系统存在合外力，所以系统动量不守恒；
D．火箭反冲运动，虽然系统受重力，但是系统所受的外力比相互作用力（内力）小的多，火箭反冲运动动量近似守恒。
6．下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A．作用力做正功，反作用力一定做负功
B．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
C．系统的外力做功的代数和为零时，系统的动量守恒
D．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒
答案:D
详解:A．作用力做正功，反作用力可能做正功，也可能做负功，也可能不做功，故A错误；
B．物体在合外力作用下做变速运动，做则动能不一定发生变化，如做匀速圆周运动，故B错误；
C．系统的外力做功的代数和为零时，系统的动能不变，合外力为0时或合外力的冲量为0时，动量才守恒，故C错误；
D．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，但其他力不做功或做功代数和为0，物体的机械能也守恒，故D正确。
7．2022年冬奥会在北京举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。在两运动员交接棒的过程中，对于两运动员组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒、机械能不守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量和机械能均不守恒
D．动量和机械能均守恒
答案:A
详解:交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，即动量守恒，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，所以机械能不守恒，故A正确，BCD错误。
8．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车，初始时，人、车、锤都静止．下列说法正确的是（ ）
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零
答案:D
详解:A. 把人、锤子和平板车看成一个系统，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，用锤子连续敲打车的左端，根据水平方向动量守恒可知，系统的总动量为零，锤子向左运动，平板车向右运动．锤子向右运动，平板车向左运动，所以车左右往复运动，不会持续地向右运动，A错误．
B. 由于人消耗体能，体内储存的化学能转化为系统的机械能，因此系统机械能不守恒，B错误．
CD. 在锤子的连续敲打下，系统竖直方向的合力不等于零，该方向系统的动量不守恒，所以系统的动量不守恒；但系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，初态水平动量为零，所以水平方向动量时刻为零，C错误D正确．
9．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（ ）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能增加
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等
答案:C
详解:A．根据冲量的定义
可知乙猛推甲的过程中，相互作用力是大小相等，方向相反，作用时间相等，所以甲对乙的冲量大小等于乙对甲的冲量大小，A错误；
B．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，系统所受合外力为零，所以甲、乙两人组成的系统总动量守恒，B错误；
C．根据能量的转化情况分析系统可知，在乙猛推甲的过程中，将体内的化学能转化为系统的机械能，所以甲、乙两人组成的系统机械能增加，C正确；
D．乙推甲的过程中，甲、乙两运动员组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由动量守恒定律可知，甲和乙组成的系统总动量不变，甲、乙的动量变化大小相等，方向相反，但是甲、乙的质量不一定相同，所以甲、乙两运动员的速度变化量大小不一定相等，D错误。
10．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
答案:B
详解:AB．木块A离开墙壁前，墙壁对A有支持力，即系统所合外力不为零，系统动量不守恒；在此过程中，系统只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，A错误，B正确；
CD．木块A离开墙壁后，墙壁对A没有支持力，即系统所合外力为零，系统动量守恒；在此过程中，系统只有弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，CD错误。
11．如图，一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上，人站在小车上向左推铁球，铁球运动一段时间后和墙壁碰撞，碰后铁球速度反向、大小不变，每次推球，球出手后的速度大小都为2 m/s，已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是（ ）
A．运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B．后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C．连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D．最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
答案:D
详解:A．球与墙壁碰撞过程，墙壁的作用力对系统有冲量，系统动量不守恒，A错误；
B．设铁球的质量为m、人和小车的质量为M，第一次推铁球，根据动量定理有
以后每次推铁球，根据动理定理有
则第二次推球的冲量大于第一次推球的冲量，之后每一次推铁球的冲量都相等，B错误；
C．要使铁球不能追上小车，需使，推球过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒，则第一次推球使人和小车获得了的动量，以后每次推球都使人和小车获得了的动量，根据
解得
故连续推3次后铁球将不能追上人和小车，C错误；
D．根据
可知，当时解得小车的速度为=，与铁球的速度大小相等，今后不能追上小车，三者都保持匀速运动，D正确。
12．关于动量守恒，下列说法正确的是（ ）
A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的动量不一定守恒
B．系统只有重力做功，系统的动量才守恒
C．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统动量守恒
D．光滑水平面上的两小球发生碰撞，说明两小球动量守恒
答案:D
详解:A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统中所有物体所受合力为零，系统所受合外力为零，系统的动量守恒，A错误；
B．系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统动量是否守恒与重力做功无关，B错误；
C．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统所受合外力不为零，枪和子弹组成的系统动量不守恒，C错误；
D．若光滑水平面上的两小球发生碰撞，碰撞过程中两小球组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，D正确。
三、解答题
13．（1）如图所示，两个物体A、B压缩一段弹簧，放置在水平地面上，处于平衡状态，把两个物体A、B和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
（2）若把物体A和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
答案:（1）见解析；（2）见解析
详解:（1）把两个物体A、B和弹簧看成一个系统时，弹簧对A、B两个物体的作用力是内力，物体A、B所受到的重力以及地面对物体A、B的支持力和静摩擦力是外力。
（2）把物体A和弹簧看成一个系统时，弹簧对物体A的弹力是内力，物体B对弹簧的弹力是外力，物体A受到的重力以及地面对物体A的支持力和静摩擦力是外力。
14．如图所示，在水平地面上有质量为m的A物块和质量为2m的B物块并排靠在一起，两物块与地面间的动摩擦因数均为μ，两物块间用长为l的柔软轻绳相连接（图中未画出）．现有大小为F=2μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块A，绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：
（1）绳子绷紧前瞬间，A物块的速度大小；
（2）整个过程中B物块运动的时间。
答案:（1）；（2）
详解:（1）设绳子绷紧前瞬间，A物块的速度为v1，拉动A物块的过程运用动能定理有
解得
（2）设绳子绷紧后瞬间，两物块的速度为v2，绳子绷直时，根据动量守恒定律有
解得
此后两个物体一起匀减速运动，直至静止，设整个过程中B物块运动的时间为t，根据动量定理有
解得
【点评】本题关键是明确物体系统的受力情况和运动情况，然后结合动能定理、动量定理、动量守恒定律列式求解，不难。
15．甲、乙两点电荷相距L，设乙的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动。起初甲的加速度为a，乙的加速度为6a，经过一段时间后，乙的加速度变为a，速度大小为v。问：
（1）此时两电荷相距多远？
（2）求甲的质量为多大？
（3）求甲的速度为多大？
答案:（1）；（2）；（3）
详解:（1）对乙进行受力分析可知 初始状态
末状态
解得
（2）分别对甲乙进行受力分析根据牛顿第二定律可知，对甲
对乙
可知
（3）由动量守恒可知
由以上各式可得
试卷第1页，共3页
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同步课时精练（三）1.3 动量守恒定律（学生版）
一、多选题
1．图的相互作用过程中，可以认为系统动量守恒的是（ ）
A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩
B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程
C．宇航员在舱外将一件小设备抛离自己
D．汽车发生轻微碰撞
2．光滑水平面上用细线连结A、B两木块，其间夹一轻弹簧，弹簧处于压缩状态，mA：mB=2：1。 开始时两物体静止，现烧断细线，A、B两木块在水平面上滑行，则在滑行中（ ）
A．A、B两木块动量大小之比为1：1 B．A、B两木块动量大小之比为1：2
C．A、B两木块速度大小之比为1：1 D．A、B两木块速度大小之比为1：2
3．如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中（ ）
A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒
D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒
二、单题
4．如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
A．①② B．②③ C．①④ D．②④
5．下列几种现象中，动量不守恒的是
A．在光滑水平面上两球发生碰撞
B．车原来静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾
C．水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑水平面的物体相连，伸长的弹簧拉物体运动
D．火箭的反冲运动
6．下列关于功和能的说法正确的是（ ）
A．作用力做正功，反作用力一定做负功
B．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
C．系统的外力做功的代数和为零时，系统的动量守恒
D．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒
7．2022年冬奥会在北京举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。在两运动员交接棒的过程中，对于两运动员组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A．动量守恒、机械能不守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量和机械能均不守恒
D．动量和机械能均守恒
8．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用锤子连续敲打小车，初始时，人、车、锤都静止．下列说法正确的是（ ）
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．人、车和锤组成的系统动量守恒
D．人、车和锤组成的系统水平方向动量时刻为零
9．在冬奥会冰上短道速滑接力比赛中，乙运动员奋力向前推出前方甲运动员，忽略一切阻力，此过程中（ ）
A．甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量
B．甲、乙两运动员组成的系统动量增加
C．甲、乙两运动员组成的系统机械能增加
D．甲、乙两运动员的速度变化量大小一定相等
10．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
11．如图，一质量为10 kg的铁球静止在足够长的光滑地面上，人站在小车上向左推铁球，铁球运动一段时间后和墙壁碰撞，碰后铁球速度反向、大小不变，每次推球，球出手后的速度大小都为2 m/s，已知人和车的总质量为50 kg。以下说法正确的是（ ）
A．运动的全过程人、小车和铁球组成的系统动量守恒
B．后一次推铁球比前一次推铁球推力的冲量更小
C．连续推4次后铁球将不能追上人和小车
D．最终人、小车和铁球的速度大小都是2 m/s
12．关于动量守恒，下列说法正确的是（ ）
A．系统中所有物体的加速度都为零时，系统的动量不一定守恒
B．系统只有重力做功，系统的动量才守恒
C．一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射子弹时，枪和子弹组成的系统动量守恒
D．光滑水平面上的两小球发生碰撞，说明两小球动量守恒
三、解答题
13．（1）如图所示，两个物体A、B压缩一段弹簧，放置在水平地面上，处于平衡状态，把两个物体A、B和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
（2）若把物体A和弹簧看成一个系统，哪些力是内力，哪些力是外力？
14．如图所示，在水平地面上有质量为m的A物块和质量为2m的B物块并排靠在一起，两物块与地面间的动摩擦因数均为μ，两物块间用长为l的柔软轻绳相连接（图中未画出）．现有大小为F=2μmg的水平恒定拉力从静止开始拉动物块A，绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短．试求：
（1）绳子绷紧前瞬间，A物块的速度大小；
（2）整个过程中B物块运动的时间。
15．甲、乙两点电荷相距L，设乙的质量为m，在库仑力的作用下，它们由静止开始运动。起初甲的加速度为a，乙的加速度为6a，经过一段时间后，乙的加速度变为a，速度大小为v。问：
（1）此时两电荷相距多远？
（2）求甲的质量为多大？
（3）求甲的速度为多大？
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