2024成都中考数学第一轮专题复习之
第三章 第一节 平面直角坐标系及函数 知识精练
基础题
1. (2023丽水)在平面直角坐标系中，点P(－1，m2＋1)位于( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 在平面直角坐标系中，若点P(m－2，m＋1)在y轴上，则点P的坐标为( )
A. (－3，0) B. (3，2)
C. (0，3) D. (0，－3)
3. (2023怀化)在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是( )
A. (－2，－3) B. (－2，3)
C. (2，－3) D. (2，3)
4. (2023牡丹江)函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A. x≤1 B. x≥－1
C. x<－1 D. x>1
5. (2023台州)如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(－2，2)，则“炮”所在位置的坐标为( )
第5题图
A. (3，1) B. (1，3)
C. (4，1) D. (3，2)
6. 函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
A. x≠－3 B. x>1
C. x≠－1 D. x>3
7. 在直角坐标系中，把点A(m，3)先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B.若点B在第一、三象限的角平分线上，则m的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. (2023金华)如图，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是(－3，3)，(1，2)，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B′，则关于点A，B′的位置描述正确的是( )
第8题图
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点O对称
D. 关于直线y＝x对称
9. (2023泸州)在平面直角坐标系中，若点P(2，－1)与点Q(－2，m)关于原点对称，则m的值是________．
10. 已知点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(2，2)，若点C为线段AB的中点，则点C的坐标为________．
参考答案与解析
1. B 【解析】∵－1＜0，m2＋1＞0，∴点P(－1，m2＋1)位于第二象限．
2. C 【解析】∵P在y轴上，∴m－2＝0，则m＝2，∴m＋1＝3.
3. D 【解析】点P(2，－3)关于x轴对称的点P′，横坐标不变，纵坐标变为原来的相反数，对称点P′的坐标为(2，3).
4. B 【解析】由题意，得x＋1≥0，解得x≥－1.
5. A 【解析】由平面直角坐标系可知，“炮”所在位置的坐标为(3，1).
6. D 【解析】由题意x－3>0，x>3.
7. C 【解析】由题可得点B的坐标为(m－3，1)，∵点B在第一、三象限的角平分线上，∴m－3＝1，∴m＝4.
8. B 【解析】∵将点B(1，2)向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B′，∴B′(3，3).∵A(－3，3)，∴点A，B′关于y轴对称．
9. 1 【解析】∵点P(2，－1)与点Q(－2，m)关于原点对称，∴m＝1.
10. (0，1) 【解析】由题意知，点C的横坐标为＝0，纵坐标为＝1，∴点C的坐标为(0，1).
