第十章《静电场中的能量》章节小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.空间有一沿x轴对称分布的电场,其电场强度E随x变化的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.O点的电势最低
B.x1和x3两点的电势相等
C.x2点的电势最高
D.x2和-x2两点的电势相等
2.两点电荷q1和q2(电性和电荷量大小均未知)分别固定在x轴上的-2L和2L处。两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.从-2L处到2L处场强先减小后增大
B.-L处的场强沿x轴负方向
C.将一电子从-2L处移动到2L处,静电力做正功
D.x轴上只有一个点的场强为0,且位于2L处的左边
3.如图所示,E为电源,C为电容器,R为定值电阻,S为单刀双掷开关,则( )
A.S接1时,电容器充电且上极板电势较低
B.S接2时,电容器放电且放电电流从左往右经过定值电阻R
C.保持S接1,将上极板竖直向上平移少许,板间电压不变,场强减小
D.保持S接1,将上极板水平向左平移少许,板间电压不变,场强减小
4.如图所示,虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一簇等势线,其电势的值已标出,一带电粒子只在静电力作用下飞经该电场时,恰能沿图中的实线从A点飞到C点,则下列判断正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
C.粒子在A点的加速度大于在C点的加速度
D.粒子从A点到B点静电力所做的功大于从B点到C点静电力所做的功
5.如图所示为一对不等量异种点电荷的电场线分布,下列说法正确的是( )
A.Q1的电性无法确定
B.B处没画电场线,故B处电场强度为零
C.A点电势一定高于B点电势
D.将一电子从A移到B点,静电力对电子做正功
6.如图所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC=∠CAB=30°,BC=2 m,已知电场线平行于△ABC所在的平面,一个电荷量q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了1.2×10-5 J,由B移到C的过程中,静电力做功6×10-6 J,下列说法正确的是( )
A.B、C两点的电势差UBC=3 V
B.A点的电势低于B点的电势
C.负电荷由C点移到A点的过程中,电势能增加
D.该电场的场强为1 V/m
7.电子被电压为U的电场加速后,垂直于场强方向飞入一个偏转电场,飞入时动能为Ek,飞出时动能增加到飞入时的2倍。如果加速电场的电压增为4U,此电子飞出同一偏转电场时的动能变为( )
A.4.25Ek B.5Ek C.8Ek D.16Ek
8.如图甲所示,两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压,一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子,粒子会时而向A板运动,时而向B板运动,并最终打在A板上。则t0应满足( )
甲 乙
A.0
9.如图所示,质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行金属板间的匀强电场中,M从两极板正中央射入,N从下极板边缘处射入,它们最后打在同一点。不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用,则从粒子射入到打在上极板的过程中( )
A.它们运动的时间相等
B.它们的电势能减少量之比ΔEpM∶ΔEpN=1∶2
C.它们的动能增加量之比ΔEkM∶ΔEkN=1∶2
D.它们所带的电荷量之比qM∶qN=1∶2
10.一带负电的粒子只在静电力作用下沿x轴正方向运动,其电势能随位移的变化关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.粒子从x1处运动到x2处的过程中静电力做正功
B.x1处电场强度方向沿x轴正方向
C.x1处的电场强度小于x2处的电场强度
D.x1处的电势比x2处的电势低
11.如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平。a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零。则小球a( )
A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小
B.从N到P的过程中,速率先增大后减小
C.从N到Q的过程中,电势能一直增加
D.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量
12.如图所示,A、B、C、D是匀强电场中的四个点,D是BC的中点,A、B、C的连线构成一直角三角形,AB=L m,∠ABC=60°,电场线与三角形所在的平面平行,已知A点的电势为5 V,B点的电势为-5 V,C点的电势为15 V,据此可以判断( )
A.场强方向由C指向B
B.场强方向垂直于A、D连线指向B
C.场强大小为 V/m
D.场强大小为 V/m
三、非选择题(共6小题,共60分)
13.(8分)在探究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验中,某同学猜测电容可能与极板间的距离d、极板的正对面积S及插入极板间的电介质有关。他将一个已经充电的平行板电容器与静电计连接,如图所示。实验时保持电容器极板所带的电荷量不变,且电容器B板位置不动。
(1)将A板向右平移,静电计指针张角 ;将A板竖直向下平移,则静电计指针张角 ;在A、B板间插入电介质,则静电计指针张角 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)若将电容器水平放置,有一带电液滴静止在电容器内部,现将电容器A板向下平移一小段距离,则液滴 (选填“静止不动”“向下运动”或“向上运动”)。
14.(6分)在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中,电路图如图甲。一位同学使用的电源的电动势为10.0 V,测得放电的I-t图像如图乙所示。
甲
乙
(1)电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 C。(结果保留两位有效数字)
(2)根据以上数据估算出电容器的电容值为 F。(结果保留两位有效数字)
15.(8分)如图所示的平行金属板电容器的电容C=2×10-4 F,极板A、B之间可以看成匀强电场,场强E=1.2×103 V/m,极板间距离为L=5 cm,电场中c点到A极板、d点到B极板的距离均为0.5 cm,B极板接地。求:
(1)d点处的电势φd;
(2)B极板所带电荷量Q;
(3)d、c两点间的电势差Udc;
(4)将电荷量q=-5×10-6 C的负点电荷从d移到c,静电力做的功Wdc。
16.(12分)如图所示,在场强大小为E的竖直向下的匀强电场中,一个质量为m、带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下,小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来,已知轨道是光滑而又绝缘的,且小球的重力是它所受静电力的2倍,求:
(1)A点在斜轨道上的高度h;
(2)小球运动到最低点时对轨道的压力大小。
17.(8分)如图所示,一个质量为m=2.0×10-11 kg、电荷量q=1.0×10-5 C的带电微粒(重力忽略不计),从静止开始经电压为U1=100 V的加速电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20 cm,两板间距d=10 cm。
(1)微粒进入偏转电场时的速度是多大
(2)若微粒射出电场时的偏转角度θ为30°,则两金属板间的电压U2是多大
18.(18分)如图所示,带电金属板A、B竖直平行正对放置,B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点,y轴沿竖直方向。在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为×103 V/m;比荷为1.0×105 C/kg 的带正电的粒子P从A板中心O'处由静止释放,其运动轨迹恰好经过M(4,3)点。粒子P的重力不计。
(1)求金属板A、B之间的电势差UAB;
(2)若在粒子P经过O点的同时,在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子Q,使P、Q恰能在运动中相碰;假设Q的质量是P的2倍,带电情况与P相同,粒子Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计,求粒子Q释放点的横纵坐标x、y应满足的函数关系。
参考答案：
1-5DACCC
6-8DAB
9.AD
10.ACD
11.BC
12.BD
13.
(1)变小(2分) 变大(2分) 变小(2分) (2)静止不动(2分)
14.
(1)0.016(3分) (2)0.001 6(3分)
15.
(1)-6 V (2)1.2×10-2 C (3)48 V (4)-2.4×10-4 J
16.
(1)2.5R (2)3mg
17.
(1)1.0×104 m/s (2)100 V
18.
(1)×103 V (2)y=x2,其中x>0
