必修第1册全册综合小测
(满分:100分;时间:90分钟)
一、单项选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.几个水球可以挡住子弹 实验证实:4个水球就足够了!4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列,如图所示,子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动,恰好穿出第4个水球,则以下说法正确的是( )
A.子弹在每个水球中速度变化相同
B.由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C.由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同
D.子弹穿出第3个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
2.在交警处理某次交通事故时,通过监控仪器扫描,输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x=20t-2t2(x的单位是m,t的单位是s)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A.25 m B.50 m C.100 m D.200 m
3.某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出,用频闪照相机记录了全过程,图甲和图乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片,O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变,重力加速度大小为g,则小球受到的阻力大小约为( )
A.mg B.mg C.mg D.mg
4.如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。
现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
5.用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示,两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则( )
A.F1=mg,F2=mg
B.F1=mg,F2=mg
C.F1=mg,F2=mg
D.F1=mg,F2=mg
6.如图,黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板。已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为μ,不计黑板擦的重力,则它所受的摩擦力大小为( )
A.F B.μF C.F D.F
7.一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生,称为“第五类交通方式”,它就是“Hyperloop(超级高铁)”。据英国《每日邮报》2016年7月6日报道,Hyperloop One公司计划,将在欧洲建成世界首架规模完备的“超级高铁”(Hyperloop),连接芬兰首都赫尔辛基和瑞典首都斯德哥尔摩,速度可达每小时700英里(约合1 126公里/时)。如果乘坐Hyperloop从赫尔辛基到斯德哥尔摩,600公里的路程需要40分钟,Hyperloop先匀加速,达到最大速度1 200 km/h 后匀速运动,快进站时再匀减速运动,且加速与减速的加速度大小相等,则下列关于Hyperloop的说法正确的是( )
A.加速与减速的时间不一定相等
B.加速时间为10分钟
C.加速时加速度大小为2 m/s2
D.如果加速度大小为10 m/s2,题中所述运动最短需要32分钟
8.A、B两物体同时同地从静止开始运动,其运动的v-t图像如图所示。关于它们运动的描述正确的是( )
A.物体B在直线上做往返运动
B.物体A做加速度增大的曲线运动
C.A、B两物体在0~1 s运动过程中距离越来越近
D.B物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为1∶3∶2
二、多项选择题(本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
9.如图所示,在光滑的水平桌面上放一质量为mA=5 kg的物块A,A的上方放一质量mB=3 kg的滑块B,用一轻绳一端拴在物块A上,另一端跨过光滑的定滑轮拴接一质量mC=2 kg的物块C,其中连接A的轻绳与水平桌面平行。现由静止释放物块C,在以后的过程中,A与B之间没有相对滑动且A、B始终没有离开水平桌面(重力加速度g取10 m/s2)。则下列说法正确的是( )
A.A的加速度大小为2.5 m/s2
B.A的加速度大小为2 m/s2
C.A对B的摩擦力大小为6 N
D.A对B的摩擦力大小为7.5 N
10.明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则( )
A.若F一定,θ大时FN大
B.若F一定,θ小时FN大
C.若θ一定,F大时FN大
D.若θ一定,F小时FN大
11.如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出( )
图(a)
图(b) 图(c)
A.木板的质量为1 kg
B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N
C.0~2 s内,力F的大小保持不变
D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
12.如图甲所示,斜面体放在粗糙的水平地面上,两斜面光滑且倾角分别为53°和37°,两小滑块P和Q用绕过滑轮不可伸长的轻绳连接,分别置于两个斜面上,且轻绳平行于斜面,已知P、Q和斜面体均静止不动。若交换两滑块位置,如图乙所示,再由静止释放,斜面体仍然静止不动,P的质量为m,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度大小为g,不计滑轮的质量和摩擦,则下列判断正确的是( )
A.Q的质量为m
B.在图甲中,斜面体与地面间有摩擦力
C.在图乙中,滑轮受到轻绳的作用力大小为mg
D.在图乙中,斜面体对地面的摩擦力方向水平向左
三、非选择题(本题共6小题,共60分)
13.(8分)某同学设计了如图甲所示的装置来探究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上,缓慢向小桶中加入细砂,直到小车刚开始运动为止,记下传感器的最大示数F0,以此表示小车所受摩擦力的大小。再将小车放回原处并按住,继续向小桶中加入细砂,记下传感器的示数F1。
甲
(1)打点计时器接通频率为50 Hz的交流电源,释放小车,打出如图乙所示的纸带。从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,量出相邻计数点之间的距离,则小车的加速度a= m/s2。
乙
(2)改变小桶中细砂的重力,多次重复实验,获得多组数据,描绘小车加速度a与合力F(F=F1-F0)的关系图像。不计纸带与打点计时器间的摩擦。下列图像中可能正确的是 。
(3)同一次实验中,小车释放前传感器示数F1与小车加速运动时传感器示数F2的关系是F1 F2(选填“<”“=”或“>”)。
(4)关于该实验,下列说法中正确的是( )
A.小车和传感器的总质量应远大于砂桶和砂的总质量
B.实验中需要将长木板右端垫高
C.实验中需要测出小车和传感器的总质量
D.用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,可更方便地获取多组实验数据
14.(6分)某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力大小与其形变量的关系”的实验。
丙
(1)某次在弹簧下端挂上钩码后,弹簧下端处的指针在刻度尺上的指示情况如图乙所示,此时刻度尺的读数x= 。
(2)根据实验数据在图丙的坐标纸上已描出了多次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧长度x之间的函数关系点,请作出F-x图线。
(3)根据所作出的图线,可得该弹簧的劲度系数k= N/m。(保留两位有效数字)
15.(8分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距地面125 m时打开降落伞,打开伞后运动员以大小为14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时的速度为5 m/s,g取10 m/s2。求:
(1)运动员离开飞机瞬间距地面的高度;
(2)离开飞机后,经多长时间到达地面。
16.(14分)图a为自动感应门,门框上沿中央安装有传感器,当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时,中间两扇门分别向左右平移,当人或物体与传感器的距离大于设定值时,门将自动关闭。图b为感应门的俯视图,A为传感器位置,虚线圆是传感器的感应范围,已知每扇门的宽度为d,最大移动速度为v0,若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动,每扇门完全开启时的速度刚好为零,移动的最大距离为d,不计门及门框的厚度。
图a
(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小。
(2)若人以v0的速度沿图中虚线s走向感应门,要求人到达门框时左右门同时各自移动的距离,那么设定的传感器水平感应距离l应为多少
(3)若以(2)的感应距离设计感应门,欲搬运宽为的物体(厚度不计),并使物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门(如图c),物体的移动速度不能超过多少
17.(8分)第23届平昌冬奥会冰壶混双比赛循环赛在江陵冰壶中心进行,巴德鑫和王芮联袂出战以6比4击败美国队。如图为我国运动员巴德鑫推冰壶的情景,现把冰壶在水平面上的运动简化为匀加速或匀减速直线运动,冰壶可视为质点。设一质量为m=20 kg的冰壶从运动员开始推到最终静止共用时t=23 s。冰壶离开运动员的手后,运动了x=30 m才停下来,冰壶与冰面间动摩擦因数为0.015,g取10 m/s2。求:
(1)冰壶在减速阶段的加速度大小。
(2)运动员推冰壶的时间。
(3)运动员推冰壶的平均作用力。
18.(16分)图甲中,质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧,木板放在光滑的水平地面上,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2。在木板上,施加一水平向右的拉力F,在0~3 s内F的变化如图乙所示,图中F以mg为单位,重力加速度g取10 m/s2。整个系统开始时静止。
甲
乙
(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度大小以及2 s、3 s 末物块的速度大小;
(2)在同一坐标系中画出0~3 s内木板和物块的v-t图像,据此求0~3 s内物块相对于木板滑过的距离。
参考答案：
1-5DBCAD
6-8CBD
9.BC
10.BC
11.AB
12.AC
13.
(1)0.16(2分) (2)B(2分) (3)>(2分) (4)D(2分)
14.
(1)11.85 cm(11.83~11.87 cm均可)(2分) (2)图像见解析图(2分) (3)49(2分)
15.
(1)305 m (2)9.85 s
16.
(1) (2)d (3)v0
17.
(1)0.15 m/s2 (2)3 s (3)23 N
18.
(1)摩擦力使物块所能达到的最大加速度为
am==2 m/s2(1分)
木板和物块以加速度am共同加速时所需要的拉力
Fm=(m+2m)am=0.6mg(1分)
所以0~1 s内物块的加速度为am=2 m/s2,木板的加速度为
a1==4 m/s2(1分)
1 s末木板的速度大小为v1=a1t1=4 m/s(1分)
假设1~1.5 s内物块仍以加速度am=2 m/s2加速,则1.5 s末物块的速度大小为v1.5'=amt1.5=3 m/s(1分)
木板在1~1.5 s内的加速度为a2==1 m/s2(1分)
即木板也在加速,即木板速度始终大于物块速度,假设成立,所以1.5 s末木板的速度大小为
v1.5=v1+a2(t1.5-t1)=4.5 m/s(1分)
假设1.5~2 s内物块仍以加速度am=2 m/s2加速,则2 s末物块的速度大小为
v2'=amt2=4 m/s(1分)
木板在1.5~2 s内将做减速运动,加速度的大小为a3==1 m/s2(1分)
2 s末木板的速度大小为v2=v1.5-a3(t2-t1.5)=4 m/s,可知假设刚好成立(1分)
2~3 s内物块将和木板保持相对静止以共同速度4 m/s匀速运动,3 s末木板和物块的速度大小为v3=4 m/s,v3'=4 m/s(2分)
综上有v1=4 m/s,v1.5=4.5 m/s,v2=4 m/s,v3=4 m/s,v2'=4 m/s,v3'=4 m/s。
(2)由(1)得到物块与木板运动的v-t图像,如图所示。(2分)
在0~3 s内物块相对于木板滑过的距离Δs等于木板和物块v-t图线下的面积之差,即图中带阴影的四边形的面积,Δs=0.25 m+2 m=2.25 m。(2分)
