保密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册期末检测卷【卷一】
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束将试卷和答题卡一并交回。
一、知识空格填一填。（每空1分，共24分）
1．算式2.8×3.6的积是( )位小数，保留一位小数得( )。
2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
3．升国旗时，小明站在第2列第3行，用数对表示他的位置是( )，他正前方的第一个同学是小刚，小刚的位置用数对表示是( )。
4．根据21×5＝105，直接写出下面各式的得数。
2.1×5＝( ) 0.21×0.5＝( ) 10.5÷0.05＝( ) 1.05÷21＝( )
5．下面4个盒子里都装有10个球，颜色分别如下图。
(1)任意摸一个球，要使摸到红球和白球的可能性差不多，应该在( )号盒子里摸球。
(2)任意摸一个球，要使摸到白球的可能性最小，应该在( )号盒子里摸球。
6．五（1）班有班费30.6元，同学们卖废品又得12.8元，老师决定用这些钱买钢笔，每支钢笔4元。最多可以买( )支。
7．一支圆珠笔元，钢笔价格是圆珠笔的3倍还多8元。钢笔的价格是( )元；当时，钢笔的价格是( )元。
8．一块直接三角形花圃的三条边分别是5m、4m和3m，这个花圃的面积是( )。
9．已知下图中阴影部分的面积是15cm2，那么的面积是( )cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是( )cm2。
10．下图是一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，这样，直角梯形的面积就增加了12平方厘米。原来的这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
11．一个圆形花坛的周长是60米，沿着花坛四周每隔2米摆一盆花，一共可以摆( )盆。
12．用小棒搭正五边形，照这样摆下去，摆8个正五边形要( )根小棒，摆n个正五边形要( )根小棒。
二、是非曲直辩一辩。（每题1分，共5分）
13．一个数乘小数的积一定比这个数小。( )
14．方程都是等式，但等式不一定都是方程。( )
15．x2比2x大。( )
16．4.3737是循环小数。( )
17．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长一定保持不变。( )
三、众说纷纭选一选。（每题1分，共5分）
18．下面式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
19．唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（ ）。
A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米
20．同一块电子手表在美国标价11美元，香港标价100港元，日本标价1100日元，欧洲标价10欧元。（ ）的标价最低。
中国银行外汇牌价（单位：元）
1美元兑换人民币 6.72
1港元兑换人民币 0.86
1日元兑换人民币 0.06
1欧元兑换人民币 7.53
A．美国 B．香港 C．日本 D．欧洲
21．计算下图阴影部分面积（单位：厘米），方法正确的是（ ）。
A．xy－3.7y B．（x＋3.7）×2－3.7y C．3.7y D．xy＋3.7y
22．如图所示，大长方形ABCD由两个小长方形组成，空白和阴影部分面积相比（ ）。
A．阴影大 B．一样大 C．空白大 D．无法比较
四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题4分，第25题8分，第26题6分，第27题4分，共26分）
23．直接写出得数。
24．列竖式计算下面各题。
5.88÷5.6＝ 2.7×0.19＝
25．灵活计算下面各题。
26．解方程。
x－1.5×2＝9 8.5x－5x＝7 0.8（12.5＋x）＝40
27．如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
五、手工作坊。（第28题6分，第29题6分，共12分）
28．在下面的方格里面一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积相等。
29．画一画，连一连。
（1）在下图中描出下面各点，并按照A→B→C→D→A的顺序连成一个封闭图形。
A（1，2）、B（6，2）、C（5，5）、D（2，5）。
（2）画出图形ABCD向上平移4格的图形。
（3）小波家的位置用数对（9，2）表示，小明家从小波家向北走600米可以到达，请标出他们两家的位置。
六、解决问题。（第30题4分，第31题4分，第32题4分，第33题4分，第34题6分，第35题6分，共28分）
30．一袋瓜子3.5元，一袋果冻6.5元，王叔叔买了8代瓜子和8袋果冻，一共要花多少钱？
31．如图，已知直角三角形的一条直角边的长度是1.2分米，斜边长是1.5分米，斜边所对应的高是0.72分米。那么另一条直角边长多少分米？
32．一辆货车从甲城开往乙城送货，每小时行72千米，3.5小时后到达乙城。原路返回时，由于遇上大雪，4.2小时到达甲城。原路返回时的平均速度是多少？
33．为了改善小区环境，让生活更加美好、和谐，源源和林林在小区捡塑料瓶。他们一共捡了330个塑料瓶，其中源源捡的塑料瓶个数是林林的1.2倍。源源和林林各捡了多少个塑料瓶？（列方程解决）
34．如图，小丁是这样计算面积的：（cm2）。
（1）请你简要说明他的思考过程。
思考过程：
（2）你还有其他的计算方法吗？请列式解答。
35．为鼓励市民节约用水，某市采用了“阶梯水阶”的分段计费方式，收费标准
如下表
（1）小东家本月用水12吨，需要交水费多少元？
（2）小李家本月交水费73元，用了多少吨水？
每月用水量 收费标准
第一段 0－15吨（含15吨） 3.4元/吨
第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨
保密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册期末检测卷【卷一】
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束将试卷和答题卡一并交回。
一、知识空格填一填。（每空1分，共24分）
1．算式2.8×3.6的积是( )位小数，保留一位小数得( )。
【答案】 两 10.1
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和；计算出2.8×3.6的积，保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】2.8是一位小数，3.6是一位小数，
所以算式2.8×3.6的积是两位小数。
2.8×3.6＝10.08≈10.1
即积的结果保留一位小数得10.1。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，同时考查了近似数及其求法。
2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】第一小题先计算左边的结果，再比较；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。据此解答。
【详解】因为
＜
所以＜
因为＞3.6
＜3.6
所以＞
＜
＝
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及积的变化规律。
3．升国旗时，小明站在第2列第3行，用数对表示他的位置是( )，他正前方的第一个同学是小刚，小刚的位置用数对表示是( )。
【答案】 （2，3） （2，1）
【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行，小明的正前方第一个同学是小刚，说明小刚与小明列数相同，行数为1，据此解答。
【详解】由分析可知：
升国旗时，小明站在第2列第3行，用数对表示他的位置是（2，3） ，他正前方的第一个同学是小刚，小刚的位置用数对表示是（2，1）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，注意每个数字所代表的意义。
4．根据21×5＝105，直接写出下面各式的得数。
2.1×5＝( ) 0.21×0.5＝( ) 10.5÷0.05＝( ) 1.05÷21＝( )
【答案】 10.5 0.105 210 0.05
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】一个因数5不变，另一个因数21缩小到原来的，变为2.1，积也会缩小到原来的，即105÷10＝10.5。
所以2.1×5＝10.5。
一个因数21缩小到原来的，变为0.21，另一个因数5缩小到原来的，变为0.5，积应缩小到原来的，即105÷1000＝0.105。
所以0.21×0.5＝0.105。
积105缩小到原来的，变为10.5，其中一个因数5缩小到原来的，变为0.05，要得到10.5，另一个因数21要扩大到原来的10倍，即21×10＝210。
所以10.5÷0.05＝210。
积105缩小到原来的，变为1.05，其中一个因数21不变，要得到1.05，另一个因数5要缩小到原来的，即5÷100＝0.05。
所以1.05÷21＝0.05。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。
5．下面4个盒子里都装有10个球，颜色分别如下图。
(1)任意摸一个球，要使摸到红球和白球的可能性差不多，应该在( )号盒子里摸球。
(2)任意摸一个球，要使摸到白球的可能性最小，应该在( )号盒子里摸球。
【答案】(1)④
(2)③
【分析】（1）事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。要使摸到红球和白球的可能性差不多，则红球和白球的数量应该差不多一样多才能满足条件，在4个盒子里，只有④号盒子红球和白球的数量相等，都是5个，所以应该在④号盒子里摸球。
（2）求摸到白球的可能性，用白球的数量除以球的总数量即可，比较4个盒子里摸到白球的可能性大小，据此解答。
【详解】（1）根据分析得，任意摸一个球，要使摸到红球和白球的可能性差不多，应该在④号盒子里摸球。
（2）①2÷（2＋8）
＝2÷10
＝
②8÷（2＋8）
＝8÷10
＝
③摸到白球的可能性为0；
④5÷（5＋5）
＝5÷10
＝
0＜＜＜
所以任意摸一个球，要使摸到白球的可能性最小，应该在③号盒子里摸球。
【点睛】本题考查可能性的大小以及简单事件发生的可能性求解，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。
6．五（1）班有班费30.6元，同学们卖废品又得12.8元，老师决定用这些钱买钢笔，每支钢笔4元。最多可以买( )支。
【答案】10
【分析】根据题意，先用班费加上卖废品的钱数，求出总钱数，然后根据“数量＝总价÷单价”，用总钱数除以每支钢笔的价钱，得数用“去尾法”保留整数，即是最多可以买钢笔的数量。
【详解】30.6＋12.8＝43.4（元）
43.4÷4≈10（支）
最多可以买10支。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，利用单价、数量、总价之间的关系列式计算，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
7．一支圆珠笔元，钢笔价格是圆珠笔的3倍还多8元。钢笔的价格是( )元；当时，钢笔的价格是( )元。
【答案】 12.5
【分析】根据题目中的数量关系：钢笔的价格＝圆珠笔的价格×3＋8，把字母代入到数量关系中，即可表示出钢笔的价格；当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值，即钢笔的价格。
【详解】＝（元
当n＝1.5时
＝3×1.5＋8
＝4.5＋8
（元
即一支钢笔的价钱是元；当时，钢笔的价格是12.5元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
8．一块直接三角形花圃的三条边分别是5m、4m和3m，这个花圃的面积是( )。
【答案】6
【分析】由直角三角形的特征可知，两条直角边分别长4m和3m，斜边是5m，两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（m2）
则这个花圃的面积是6。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．已知下图中阴影部分的面积是15cm2，那么的面积是( )cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】 22.5 30
【分析】根据三角形的面积公式S＝ab÷2，用15乘2再除以5即可求出△BDA的高，也就是△BCD的高，进而求出△BCD的面积；等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此进行计算即可。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（cm）
7.5×6÷2
＝45÷2
＝22.5（cm2）
15×2＝30（cm2）
则的面积是22.5cm2。如果一个平行四边形与等底等高，那么平行四边形的面积是30cm2。
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
10．下图是一个直角梯形，如果把上底延长4厘米，就变成了一个长方形，这样，直角梯形的面积就增加了12平方厘米。原来的这个直角梯形的面积是( )平方厘米。
【答案】42
【分析】根据题意可知，增加部分的面积是一个底为4厘米的三角形的面积，根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，求出三角形的高，也是原来直角梯形的高；又已知把上底延长4厘米，就变成一个长方形，根据长方形对边相等的特点，则梯形的上底是（9－4）厘米；最后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可求出原来的这个直角梯形的面积。
【详解】三角形的高（梯形的高）：
12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形的上底：
9－4＝5（厘米）
梯形的面积：
（5＋9）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
原来的这个直角梯形的面积是42平方厘米。
【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，求出梯形的上底和高是解题的关键。
11．一个圆形花坛的周长是60米，沿着花坛四周每隔2米摆一盆花，一共可以摆( )盆。
【答案】30
【分析】在封闭图形上面植树棵数等于间隔数，根据“间隔数＝总长÷间距”求出摆放花盆的数量，据此解答。
【详解】60÷2＝30（盆）
所以，一共可以摆30盆。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
12．用小棒搭正五边形，照这样摆下去，摆8个正五边形要( )根小棒，摆n个正五边形要( )根小棒。
【答案】 33 4n＋1##1＋4n
【分析】观察可知，小棒根数＝正五边形个数×4＋1，据此分析。
【详解】8×4＋1
＝32＋1
＝33（根）
n×4＋1＝4n＋1（根）
摆8个正五边形要33根小棒，摆n个正五边形要4n＋1根小棒。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式。
二、是非曲直辩一辩。（每题1分，共5分）
13．一个数乘小数的积一定比这个数小。( )
【答案】×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数，据此解答。
【详解】一个数乘小数的积可能比这个数大，也可能比这个数小；
例如：2×0.1＝0.2
2×1.0＝2
2×1.1＝2.2
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
14．方程都是等式，但等式不一定都是方程。( )
【答案】√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】如：2×36＝72，是等式，不是方程。
方程是等式，但等式不一定是方程。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
15．x2比2x大。( )
【答案】×
【分析】根据题意，x2表示x与x相乘，2x表示2与x相乘，假设x＝2时，求出x2的值和2x的值进行比较；假设x＝1时，求出x2的值和2x的值进行比较；假设x＝3时，求出x2的值和2x的值进行比较。即可解答。
【详解】当x＝2时
x2＝2×2＝4
2x＝2×2＝4
可得x2＝2x
当x＝1时
x2＝1×1＝1
2x＝2×1＝2
可得x2＜2x
当x＝3时
x2＝3×3＝9
2x＝2×3＝6
可得x2＞2x
所以题目中“x2比2x大”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查用字母表示数；解答本题的关键是用列举数字，求出它们的值，进行比较。
16．4.3737是循环小数。( )
【答案】×
【分析】循环小数的表示方法有两种，一种是在循环节的首尾两位数上打点，另一种是写出两个循环节后打省略号，比如：0.3535……与 ，据此即可判断。
【详解】由分析可知，4.3737的不满足循环小数的表示方法，则是有限小数，不是循环小数。
故答案为：×
【点睛】此题考查循环小数与有限小数的区别，熟练掌握循环小数的表示方法即可解题。
17．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，周长一定保持不变。( )
【答案】√
【分析】当长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变，但是高变小了，所以面积就变小了。
【详解】因为长方形被拉成平行四边形后，它的长和宽没变，所以周长不变。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
三、众说纷纭选一选。（每题1分，共5分）
18．下面式子中，（ ）是方程。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】A．不是等式，不是方程。
B．不是等式，不是方程。
C．是含有未知数的等式，是方程。
D．不含有未知数，不是方程。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查方程的认识，熟练掌握方程所具备的条件有哪些。
19．唐代一尺相当于现在的3.07分米，诗中危楼的高度是（ ）。
A．3070分米 B．30.7分米 C．307分米 D．307米
【答案】C
【分析】已知一尺的长度是3.07分米为每份数，百尺是100尺为份数，即可求出总数为总高度，据此即可解题。
【详解】3.07×100＝307（分米）
故答案为：C
【点睛】此题考查小数乘法的基本运用，解读出百尺是100尺为解题关键。
20．同一块电子手表在美国标价11美元，香港标价100港元，日本标价1100日元，欧洲标价10欧元。（ ）的标价最低。
中国银行外汇牌价（单位：元）
1美元兑换人民币 6.72
1港元兑换人民币 0.86
1日元兑换人民币 0.06
1欧元兑换人民币 7.53
A．美国 B．香港 C．日本 D．欧洲
【答案】C
【分析】根据表格的外汇牌价，用各地方的标价乘对应的外汇牌价，计算出结果，再比较大小，找出最低的价格即可，据此解答。
【详解】6.72×11＝73.92（元）
100×0.86＝86（元）
1100×0.06＝66（元）
7.53×10＝75.3（元）
66＜73.92＜75.3＜86
所以，在日本的标价最低；
故答案为：C
【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够理解各种钱币的兑换方法。
21．计算下图阴影部分面积（单位：厘米），方法正确的是（ ）。
A．xy－3.7y B．（x＋3.7）×2－3.7y C．3.7y D．xy＋3.7y
【答案】A
【分析】阴影部分是一个长方形，长方形的宽为y厘米，长方形的长为（x－3.7）厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入到公式中，即可表示出阴影部分的面积。
【详解】根据分析得，（x－3.7）×y
＝（xy－3.7y）平方厘米
即阴影部分的面积是（xy－3.7y）平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是通过长方形的面积公式，掌握用字母表示数的方法。
22．如图所示，大长方形ABCD由两个小长方形组成，空白和阴影部分面积相比（ ）。
A．阴影大 B．一样大 C．空白大 D．无法比较
【答案】B
【分析】在小长方形ABEF中，空白部分和阴影部分都可以看成底为AB、高为BE的三角形；
在小长方形FECD中，空白部分和阴影部分都可以看成底为CD、高为CE的三角形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，判断大长方形ABCD中的空白和阴影部分面积的关系。
【详解】
在小长方形ABEF中，空白部分的面积＝阴影部分的面积＝AB×BE÷2；
在小长方形FECD中，空白部分的面积＝阴影部分的面积＝CD×CE÷2；
在大长方形ABCD中，
空白部分的面积＝AB×BE÷2＋ CD×CE÷2
阴影部分的面积＝AB×BE÷2＋ CD×CE÷2
所以在大长方形ABCD中，空白和阴影部分面积一样大。
故答案为：B
【点睛】找出两个小长方形中空白部分和阴影部分面积的关系是解题的关键。
四、巧思妙想算一算。（第23题4分，第24题4分，第25题8分，第26题6分，第27题4分，共26分）
23．直接写出得数。
【答案】8；2；11.5a；20；
0.6；1；0.07；2.1
【解析】略
24．列竖式计算下面各题。
5.88÷5.6＝ 2.7×0.19＝
【答案】1.05；0.513
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】5.88÷5.6＝1.05 2.7×0.19＝0.513
25．灵活计算下面各题。
【答案】42.5；0.5；
28.9；2.18
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，1.6拆分成0.2×8，然后根据乘法结合律和乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先算除法，再算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
26．解方程。
x－1.5×2＝9 8.5x－5x＝7 0.8（12.5＋x）＝40
【答案】x＝12；x＝2；x＝37.5
【分析】（1）计算出1.5与2的积是3，根据等式性质1，方程的左右两边同时加上3，解出x；
（2）计算出8.5x与5x的差是3.5，根据等式性质2，方程的左右两边同时除以3.5，解出x；
（3）根据等式性质2，方程的左右两边同时除以0.8，根据等式性质1，再同时减去12.5，解出x。
【详解】x－1.5×2＝9
解：x－3＝9
x－3＋3＝9＋3
x＝12
8.5x－5x＝7
解：3.5x＝7
3.5x÷3.5＝7÷3.5
x＝2
0.8（12.5＋x）＝40
解：0.8（12.5＋x）÷0.8＝40÷0.8
12.5＋x＝50
12.5＋x－12.5＝50－12.5
x＝37.5
27．如图，折叠长方形纸的一角，计算阴影部分面积。
【答案】16
【分析】由图可知，空白部分三角形的底是（7－4），高是4，利用“三角形的面积＝底×高÷2”表示出空白部分和覆盖长方形的面积，阴影部分的面积＝长方形的面积－直角三角形的面积×2，据此解答。
【详解】7×4－（7－4）×4÷2×2
＝7×4－3×4÷2×2
＝28－12
＝16
所以，阴影部分的面积是16。
五、手工作坊。（第28题6分，第29题6分，共12分）
28．在下面的方格里面一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积相等。
【答案】见详解
【分析】根据题意画图合理即可，假设一格的边长为1厘米，画一个底为4厘米，高为2厘米的三角形，根据三角形的面积公式即可求出它的面积是4平方厘米，因为三角形、平行四边形和梯形的面积相等，可把4平方厘米拆分成2个数相乘，这两个数可当做平行四边形的底和高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，则把（4×2）拆分成2个数相乘，把这两个数当做梯形的上底、下底的和以及梯形的高，据此画出平行四边形和梯形即可。
【详解】假设一格的边长为1厘米，画一个底为4厘米，高为2厘米的三角形，
4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
4＝2×2
画一个底为2厘米，高为2厘米的平行四边形，
4×2＝8
8＝（1＋3）×2
画一个上底为1厘米，下底为3厘米、高为2厘米的梯形，如下图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积公式的应用。
29．画一画，连一连。
（1）在下图中描出下面各点，并按照A→B→C→D→A的顺序连成一个封闭图形。
A（1，2）、B（6，2）、C（5，5）、D（2，5）。
（2）画出图形ABCD向上平移4格的图形。
（3）小波家的位置用数对（9，2）表示，小明家从小波家向北走600米可以到达，请标出他们两家的位置。
【答案】（1）、（2）、（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，先找出各点在图中对应的列数和行数，再确定该点在图中的位置，最后依次连接各点组成封闭图形；
（2）找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（4格），确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点；
（3）小波家的位置在第9列第2行，小方格的边长表示100米，根据“上北下南，左西右东”找出小波家正北方向6格的位置，标注小明家，据此解答。
【详解】分析可知：
【点睛】根据数对准确找出各点对应的位置，并掌握平移图形的作图方法是解答题目的关键。
六、解决问题。（第30题4分，第31题4分，第32题4分，第33题4分，第34题6分，第35题6分，共28分）
30．一袋瓜子3.5元，一袋果冻6.5元，王叔叔买了8代瓜子和8袋果冻，一共要花多少钱？
【答案】80元
【分析】分别求出8袋瓜子和8袋果冻各需要多少钱，再相加，即可求出一共要花多少钱。
【详解】3.5×8＋6.5×8
＝（3.5＋6.5）×8
＝10×8
＝80（元）
答：一共要花80元。
【点睛】本题考查了总价＝单价×数量这个数量关系，注意乘法分配律在计算过程中的灵活运用。
31．如图，已知直角三角形的一条直角边的长度是1.2分米，斜边长是1.5分米，斜边所对应的高是0.72分米。那么另一条直角边长多少分米？
【答案】0.9分米
【分析】根据三角形的面积公式可知，两条直角边相乘的积÷2＝斜边长与斜边上的高的积÷2，先求出直角三角形的面积，再代入求出另一条直角边长，据此求解。
【详解】1.5×0.72÷2×2÷1.2
＝1.08÷2×2÷1.2
＝1.08÷1.2
＝0.9（分米）
答：另一条直角边长0.9分米。
【点睛】熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。
32．一辆货车从甲城开往乙城送货，每小时行72千米，3.5小时后到达乙城。原路返回时，由于遇上大雪，4.2小时到达甲城。原路返回时的平均速度是多少？
【答案】60千米/时
【分析】先根据“路程＝速度×时间”，求出甲、乙两城的距离，然后根据“速度＝路程÷时间”，求出货车原路返回时的平均速度。
【详解】72×3.5＝252（千米）
252÷4.2＝60（千米/时）
答：原路返回时的平均速度是60千米/时。
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，抓住路程不变，利用速度、时间、路程之间的关系列式计算。
33．为了改善小区环境，让生活更加美好、和谐，源源和林林在小区捡塑料瓶。他们一共捡了330个塑料瓶，其中源源捡的塑料瓶个数是林林的1.2倍。源源和林林各捡了多少个塑料瓶？（列方程解决）
【答案】源源：180个；林林：150个
【分析】假设林林捡的塑料瓶个数是x个，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以源源捡的塑料瓶个数是1.2x个，根据数量关系：林林捡的塑料瓶个数＋源源捡的塑料瓶个数＝330，据此列出方程，解方程即可分别求出源和林林各捡了多少个塑料瓶。
【详解】解：设林林捡了x个塑料瓶，则源源捡了1.2x个塑料瓶。
330－150＝180（个）
答：源源捡了180个塑料瓶，林林捡了150个塑料瓶。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把林林捡的塑料瓶个数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
34．如图，小丁是这样计算面积的：（cm2）。
（1）请你简要说明他的思考过程。
思考过程：
（2）你还有其他的计算方法吗？请列式解答。
【答案】（1）先将原图的面积分成一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底为5cm，下底为10cm，高为（cm）的梯形，再将两个图形的面积相加。
（2）（cm2）
【分析】（1）根据小丁的算式，可知小丁是先将原图的面积分成一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底为5cm，下底为10cm，高为12－6＝6（cm）的梯形，再将两个图形的面积相加；
（2）可以把这个图形分成一个长为12cm，宽为5cm的长方形，和一个底为6cm，高为5cm的三角形，再将两个图形的面积相加。
【详解】（1）先将原图的面积分成一个长6cm、宽5cm的长方形和一个上底为5cm，下底为10cm，高为12－6＝6（cm）的梯形，再将两个图形的面积相加。
（2）面积：
（cm2）
【点睛】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是掌握求组合图形的面积时先拆分成学过的基本图形，再求组合图形的面积。
35．为鼓励市民节约用水，某市采用了“阶梯水阶”的分段计费方式，收费标准
如下表
（1）小东家本月用水12吨，需要交水费多少元？
（2）小李家本月交水费73元，用了多少吨水？
每月用水量 收费标准
第一段 0－15吨（含15吨） 3.4元/吨
第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨
【答案】（1）40.8元
（2）19吨
【分析】（1）小东家本月用水12吨，12＜15，按第一段收费标准收费，根据“总价＝单价×数量”，即可求出小东家本月需要交的水费。
（2）先根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15吨水的水费；再用73元减去第一段的水费，剩下的钱数就是第二段的水费，根据“数量＝总价÷单价”，求出超出部分水的吨数，再加上第一段的15吨，就是小李家本月的总用水吨数。
【详解】（1）3.4×12＝40.8（元）
答：需要交水费40.8元。
（2）3.4×15＝51（元）
（73－51）÷5.5
＝22÷5.5
＝4（吨）
15＋4＝19（吨）
答：用了19吨水。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
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