高一物理期末复习实验专题01
探究加速度与力、质量的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、实验题
1．某同学利用如图（a）所示装置探究加速度、力和质量的关系，一端带有滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙上，小车上固定一滑轮，细绳跨过滑轮连接力传感器和沙桶，且细绳平行木板。
（1）实验时，下列操作必要且正确的是 。
A．实验需要用天平测出沙和沙桶的质量
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．沙和沙桶的总质量要远小于小车的质量
D．实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车
（2）利用打点频率为50Hz的打点计时器，得到的一条纸带如图（b）所示（相邻计数点间还有四个点未画出）。由图（b）中的数据可计算，C点的瞬时速度是 m/s，小车运动的加速度大小是 。（结果均保留3位有效数字）
（3）某同学做实验时，未把木板的一侧垫高，就继续进行其他实验步骤，该同学作出的小车加速度a与力传感器示数F的图像如图（c）所示，图（c）中，，，则实验中小车的质量为 kg。（结果保留2位有效数字）
2．如图a为“探究小车的加速度与合外力的关系”的实验装置图，图中A为小车，质量为，连接在小车后面的纸带穿过电磁打点计时器，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，B为沙桶和沙，总质量为，不计绳与滑轮的质量及两者间的摩擦，改变沙的质量，测量多组数据，并在坐标系中作出了如图c所示的图像，其中。
（1）下列说法正确的是 。
A．电磁打点计时器正常工作时使用220V的交变电源
B．实验时应先接通打点计时器的电源后释放小车
C．补偿阻力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上
D．为了减小误差，实验中一定要保证远小于
（2）图b为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出，各点间的距离如图所示，则小车的加速度大小为 m/s2（交变电源的频率为50Hz，结果保留两位有效数字）。
（3）图c所示的图像中，图线不过坐标原点的原因可能是 ；
A．没有平衡摩擦力
B．没有满足远小于小车的质量
C．平衡摩擦力时倾角过大
（4）由图像求出小车的质量为 kg（结果保留两位有效数字）。
3．某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图1；主要思路是，通过改变悬挂装有砂的砂桶（总质量为m）的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度。将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点。
（1）实验中应该满足：砂桶的质量m和小车质量M的关系为： 。
（2）如图2为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10s，其中d1=3cm，d2=7.5cm，d3=13.5cm。计算物体通过1计数点的速度v1= m/s；加速度大小a= m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（3）某同学在探究a与F的关系时，把砂和砂桶的总重力当作小车的合外力F，作出a﹣F图线如图3所示，试分析图线不过原点的原因是 。
4．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度。
根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）实验中砝码和砝码盘的质量 （填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量。
（2）实验中打出的一条纸带如图所示，由该纸带可求得“2”点的速度为 m/s，小车的加速度为 。（结果保留2位有效数字）
（3）对于上述实验，下列说法正确的是 。
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
（4）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相图符合的是 。
5．用如图甲所示的装置探究“当小车质量一定时，小车加速度与合外力的关系”，图中打点计时器连接频率为50Hz的低压交流电源，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
（1）关于本实验，下列说法正确的是 。
A．若长木板摩擦不可忽略，则需要平衡小车受到的摩擦力
B．该实验需要用天平测出砂和砂桶的质量
C．为减小误差，砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．若实验过程中，交流电源频率突然变大，则计算出的加速度比真实值要小
（2）实验中得到如图乙所示的一条纸带，两计数点间还有四个点没有画出，根据纸带可求出物块的加速度为 ，打到图中E计数点时小车的速度为 m/s（结果保留三位有效数字）。
6．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图甲所示的实验装置．其中带滑轮的小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m.(滑轮质量不计)
（1）下列实验步骤中时，实验时一定要进行的操作是 ．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
（2）该同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带(两相邻计数点间还有四个点)，测得：x1＝1.40 cm，x2＝1.90 cm，x3＝2.38 cm，x4＝2.88 cm，x5＝3.39 cm，x6＝3.87 cm.小车加速度的大小是 m/s2.已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电(结果保留两位有效数字)．
7．（1）如图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，若在图示状态下开始做实验，请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误
① ；
② ；
③ (至少写三项)
（2）下图是①中更正后实验打出的一条纸带，已知打点计时器的打点周期是0.02s，纸带中数据的单位是:cm，求出小车运动加速度的大小为 m/s2，（计算结果保留2位有效数字）
8．某同学想通过用手机高速拍照的功能来探究加速度与力的关系，采用如图甲的实验装置。
（1）按照该示意图安装好器材后，进行如下的实验：
①长木板一端垫高，平衡小车的摩擦；
②将小车停放在长木板的顶端，使其指针对准刻度尺的0刻度；
③开启手机高速拍照，再启动电子计时器同时释放小车，让小车加速下滑，改变重物的质量，重复操作几遍。
（2）打开手机录制好的视频，通过慢动作播放，记录弹簧测力计的读数，然后，通过电子计时器，找出小车运动的位移，运动的位移，运动的位移，运动的位移，则小车的加速度为 。（计算结果保留三位有效数字）
（3）该实验中，弹簧测力计的读数 （“等于”或“不等于”）小车所受合外力，小车的质量和重物的质量 （“需要”或“不需要”）满足。
（4）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出图像，如图乙，该图线是一条直线，则可得到的结论是 。
（5）若直线与横坐标的夹角为，则该小车的质量为 。
9．在探究物体质量一定，加速度与所受合外力的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打点计时器打出的点计算出：
（1）实验中以下做法正确的是 。
A．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，接通打点计时器电源
B．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
C．实验时，小车应在靠近滑轮处释放
D．调整滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行
（2）为了绳中张力近似等于盘及盘中的砝码的总重力，M与m的关系应满足 。
（3）如图所示为某次实验得到的纸带，实验中打点计时器接50Hz交流电源．纸带中计数点间的距离已标出，由此可以得小车的加速度大小约为 m/s2。（结果保留两位有效数字）
（4）某实验小组得到的a-F图线如图所示，图线未过坐标原点的原因可能是 ；图线末端弯曲的原因是 ,随着加速度a的增加,加速度a的理论值趋近值为 。
10．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供了如图甲所示的实验装置
（1）下列做法正确的有
A．平衡摩擦力时，用细线一端挂空砝码盘，另一端与小车相连，将木板适当倾斜，使小车在木板上近似做匀速直线运动
B．每次改变砝码及砝码盘总质量之后，应重新平衡摩擦力
C．应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量
D．在砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力
（2）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a—F图线，如图乙所示。图线 （选填“I”或“II”）是在轨道水平情况下得到的；滑块和轨道间的动摩擦因数μ= （g取10m/s2）。
（3）如图所示是某同学用打点计时器研究小车做匀变速直线运动时得到的一条纸带。图中A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。由图中的数据可计算得出，打C点时小车的速度大小是 m/s，小车运动的加速度大小是 m/s2。（保留均两位有效数字）
参考答案：
1． BD/DB 0.224 0.745 3.0
【详解】（1）[1]A．由于力传感器能测出绳上弹力，所以不必测量沙和沙桶的质量，A项错误；
B．设斜面倾角为，当
即平衡摩擦时，倾角只与动摩擦因数有关，与小车质量无关，所以小车质量改变后不需要重新平衡摩擦力，B项正确；
C．由于力传感器能测出绳上弹力，不必满足小车质量远大于沙和沙桶的质量，C项错误；
D．为了有效利用纸带，须先接通电源再释放小车，D项正确。
故选BD。
（2）[2][3]相邻两计数点间的时间间隔为
C点的瞬时速度为
根据逐差法可得加速度为
（3）[4]设小车质量M，根据牛顿第二定律
变形后得到
结合图像，斜率
解得小车的质量
2． BD/DB 4.0 A 1.0
【详解】（1）[1]A．电磁打点计时器正常工作时使用4~6V的交流电，故A错误；
B．实验时应先接通电源后释放小车，故B正确；
C．平衡摩擦力时应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上匀速运动即可，故C错误；
D．为了减小误差，实验中一定要保证远小于，这样才能认为砂桶的重力等于小车的拉力，故D正确；
故选BD。
（2）[2]由题意，可得纸带相邻计数点间的时间间隔为
连续相等时间内的位移差，则加速度
（3）[3]图c所示的图像中，当F=0.1N时才开始有加速度，可知图线不过坐标原点的原因是没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够，故选A。
（4）[4]根据牛顿第二定律有，则
解得
3． m远小于M 0.375 1.50 平衡摩擦力时木板倾角太大
【分析】（1）根据牛顿第二定律，运用整体法和隔离法求出拉力的表达式，得出砂桶重力表示拉力的条件。
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度。
（3）结合F=0时，加速度a不等于零，分析图线不过原点的原因。
【详解】（1）[1]对整体分析，加速度
隔离对小车分析，根据牛顿第二定律得，细线的拉力
知当m远小于M时，砂桶的重力等于细线的拉力。
（2）[2]计数点1的瞬时速度
[3]因为连续相等时间内的位移之差△x=1.5cm，根据
△x=aT2
得加速度
（3）[4]当F=0时，加速度a不等于零，可知平衡摩擦力时木板倾角太大。
【点睛】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用。以及知道图线不过的原点的原因。
4． 不需要 0.36 0.16 C A
【详解】（1）[1]小车所受拉力可以由测力计测出，实验不需要控制砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量。
（2）[2]由图示纸带可知，相邻两个计数点之间的时间间隔
在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则“2”点的速度等于1到3的平均速度，则有
[3]相邻两个计数点之间的位移之差
由可知加速度
（3）[4]A．由图可知，小车的加速度是砝码盘的加速度大小的2倍，故A错误；
B．实验过程中，砝码盘向下加速运动，处于失重状态，故B错误；
C．小车相连的轻绳与长木板一定要平行，保证拉力沿着木板方向，故C正确；
D．实验过程中，砝码向下加速运动，处于失重状态，故弹簧测力计的读数小于砝码和砝码盘总重力的一半，故D错误。
故选C。
（4）[5]由题意可知，小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系应该是成正比，即为过原点的一条倾斜直线，故A正确，BCD错误。
故选A。
5． AD/DA 1.97 1.19
【详解】（1）[1]A．若长木板摩擦不可忽路，则需要平衡小车受到的摩擦力，使小车受到的拉力为小车的合外力，故A正确；
BC．因为力传感器可以读出绳中的拉力大小，所以该实验不需要用天平测出砂和砂桶的质量，不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量，故B错误，C错误；
D．若实验过程中，交流电源频率突然变大，则实际打点周期变小，计算代入的周期偏大，根据匀变速直线运动规律的推论
可知，计算出的加速度比真实值要小，故D正确。
故选AD。
（2）[2]相邻两计数点间还有四个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔为0.1s，由逐差法可得
[3]打计数点E时小车的速度为
6． BC 0.50
【详解】（1）[1]．AD、本实验中拉力可以由弹簧测力计测出，故不需要测出砂和砂桶的质量，也不需要使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，故AD错误；
B．弹簧测力计测出拉力，从而得到小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．打点计时器使用时，应先接通电源，再释放小车，该实验探究质量一定时加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
（2）[2]．由于两相邻计数点间还有四个点，则相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s，根据位移差公式△x=aT2求出小车的加速度大小为
代入数据可得
a=0.50m/s2；
7． 应用交流电源 连接小车左端的细绳要平行于木板 木板右侧应垫起一定的高度以平衡小车摩擦力（或小车应放在打点计时器左端附近） 4.0
【详解】（1）该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误是：①应用交流电源；②连接小车左端的细绳要平行于木板；③木板右侧应垫起一定的高度以平衡小车摩擦力；④小车应放在打点计时器左端附近（三项即可）
（2）加速度可以根据逐差法求得
8． 1.53 等于 不需要 在小车质量M一定的情况下，加速度与力成正比
【详解】（2）[1]小车的加速度
（3）[2][3]该实验中，弹簧测力计的读数即为绳子拉小车的拉力，由于已经平衡摩擦，所以弹簧测力计的读数等于小车所受合外力；小车的质量和重物的质量不需要满足。
（4）[4]图乙图像中图线是一条直线，说明加速度与成正比，所以可以得到结论在小车质量M一定的情况下，加速度与力成正比。
（5）[5]根据牛顿第二定律有
整理得
若直线与横坐标的夹角为，则
所以
则该小车的质量为
9． AD m远远小于M 3.2 未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足 没有满足m远远小于M g
【详解】解：（1）[1] A．平衡摩擦力时，小车应连上纸带，接通打点计时器电源，让小车带动纸带运动，纸带上的相邻点间距都相等即可，A正确；
B．平衡摩擦力时，不应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，要小车自个拖动纸带运动，B错误；
C．实验时，小车应在靠近打点计时器处释放，C错误；
D．调整滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板平行，这样为了减小实验误差，D正确。
故选AD。
（2）[2] 为了绳中张力近似等于盘及盘中的砝码的总重力，即绳拉小车的力近似等于盘及盘中的砝码的总重力，M与m的关系应满足：m要远远小于M。
（3）[3] 打点计时器接50Hz交流电源，因此打点周期为T=0.02s，由 x=aT2可以得小车的加速度大小约为
（4）[4] a-F图线未过坐标原点的原因可能是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
[5]图线末端弯曲的原因是：没有满足m远远小于M。
[6] 由可知，随着加速度a的增加，加速度a的理论值趋近值为重力加速度g。
10． D II 0.2 0.24 0.80
【详解】（1）[1]A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误；
B．每次改变小车的质量时，小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；
CD．在砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量时，可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力，所以应让砝码及砝码盘总质量远小于小车及里面钩码的总质量，故C错误，D正确。
故选D。
（2）[2]由图线Ⅰ可知，当F=0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线I是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。图线Ⅱ中，F不等于零时，a仍然为零，可知未平衡摩擦力，因此图线Ⅱ是在轨道水平情况下得到的。
[3]在水平轨道上，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
解得
a= μg
可知纵轴截距
μg=2
解得
μ=0.2
（3）[4]C点的瞬时速度
[5]根据△x=aT2，运用逐差法得
