2023年山东省德州市夏津县小升初数学试卷
一、选择题（每题2分共20分）
1．（2分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“有人背一袋米经过关卡，将袋中米的交给关卡后，还剩下5斗米。”袋中原来有多少斗米？正确的列式有（ ）
①5÷（7﹣1）×7
②5×（1）
③5÷（1）
A．①③ B．②③ C．①②
2．（2分）一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。
A．170 B．175 C．180 D．210
3．（2分）用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π
5．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）
A．20% B．25% C．6.25% D．12.5%
6．（2分）如图阴影部分的面积是（ ）（单位：cm）
A．9.42cm2 B．14.13cm2 C．18.84cm2 D．28.26cm2
7．（2分）妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值。
A．营业员将每种商品的价格输入收款机时
B．妈妈考虑带的钱够不够时
C．妈妈被告之要付多少钱时
D．营业员要找钱给妈妈时
8．（2分）妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（ ）
A．由10克糖加100克水配制而成
B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的
D．含糖率10%
9．（2分）明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）
A．52平方厘米 B．36平方厘米
C．26平方厘米 D．24平方厘米
10．（2分）下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共24分）
11．（3分）一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作 ，改写成用“亿”作单位的数是 亿，省略亿位后面的尾数约是 亿。
12．（2分）如果b＝6a（a，b均不为0），a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
13．（4分）4：5 %＝ 折。
14．（2分）实验小学象棋活动室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名学生同时进行活动，那么象棋有 副，跳棋有 副。
15．（1分）5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需 秒。
16．（5分）2075立方厘米＝ 立方分米
6米5分米＝ 厘米
15平方千米＝ 公顷＝ 平方米
13米4分米＝ 米
17．（2分）庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插 面彩旗；沿着场地的一周最多可以插 面彩旗。
18．（3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是 ： ；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为 米。
19．（2分）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是 平方厘米。（π取3.14）
三、解答题（共56分）
20．（12分）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
（）
21．（9分）解比例或解方程。
0.4：x＝1.2：2
120%x+x＝44
22．（3分）按要求画图。
（1）画出图形①各边缩小到原来的后的图形A。
（2）画出将图形②向右平移8格，再向上平移6格后的图形B。
（3）画出图形③绕点N逆时针旋转90°后的图形C。
23．（4分）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图．请你计算出这面中队旗的面积．
24．（4分）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？
25．（4分）泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。一只麻雀的体重是一只小飞鼠的6.2倍，小飞鼠的体重比麻雀轻104克。小飞鼠和麻雀分别重多少克？（列方程解答）
26．（5分）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注
手机 华为P50 256G 5988 900 500 限量180台
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 限量150台
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 /
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 /
海信75寸4K智能电视 4999 1200 500 /
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
27．（5分）从地球运输1L水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？
28．（5分）A汽车行驶的路程与耗油量关系
B汽车行驶的路程与耗油量关系表
路程/km 20 40 60 80
耗油量/L 3 6 9 12
（1）根据图象判断，如果驾驶A汽车，行驶90km耗油 L。
（2）驾驶B汽车要去75km远的地方，此时有油40L，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画√）
29．（5分）如图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了 厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
2023年山东省德州市夏津县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分共20分）
1．（2分）《九章算术》是中国古代的一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“有人背一袋米经过关卡，将袋中米的交给关卡后，还剩下5斗米。”袋中原来有多少斗米？正确的列式有（ ）
①5÷（7﹣1）×7
②5×（1）
③5÷（1）
A．①③ B．②③ C．①②
【解答】解：根据分析得，袋中原来有米斗数：5÷（7﹣1）×7或5÷（1），所以题目中①③的算式都是正确的。
故选：A。
2．（2分）一件大衣，如果卖150元，可赚20%；如果要赚40%，那么这件大衣应该卖（ ）元。
A．170 B．175 C．180 D．210
【解答】解：150÷（1+20%）×（1+40%）
＝125×1.4
＝175（元）
答：这件大衣应该卖175元。
故选：B。
3．（2分）用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：所给图示表示的关系，不正确的是。
故选：D。
4．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（ ）
A．π：1 B．2π：1 C．1：1 D．1：π
【解答】解：设这个圆的底面直径为d，则这个圆柱的高为πd。
d：πd＝1：π
答：这个圆柱的底面直径和高的比是1：π。
故选：D。
5．（2分）印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，按照这样编号规则，A5纸的面积是A2纸的（ ）
A．20% B．25% C．6.25% D．12.5%
【解答】解：设A2纸的面积是1，
1×50%×50%×50%
＝0.25×50%
＝0.125
0.125×100%＝12.5%
答：A5纸的面积是A2纸的12.5%。
故选：D。
6．（2分）如图阴影部分的面积是（ ）（单位：cm）
A．9.42cm2 B．14.13cm2 C．18.84cm2 D．28.26cm2
【解答】解：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
故选：B。
7．（2分）妈妈带了500元去超市购物，选的商品有一袋大米90元，一桶油85元，一台电风扇312元，下面的第（ ）种情况下，估算比精确计算更有价值。
A．营业员将每种商品的价格输入收款机时
B．妈妈考虑带的钱够不够时
C．妈妈被告之要付多少钱时
D．营业员要找钱给妈妈时
【解答】解：妈妈考虑带的钱够不够时，估算比精确计算更有价值。
故选：B。
8．（2分）妈妈为笑笑配了4杯红糖水，要求笑笑根据每杯的提示选择最甜的，笑笑应该选（ ）
A．由10克糖加100克水配制而成
B．由25克糖配制成的180克糖水
C．糖占糖水的
D．含糖率10%
【解答】解：A、10÷（10+100）×100%≈9.1%
B、25÷180×100%≈13.9%
C、1÷（1+9）×100%＝10%
所以，由25克糖配制成的180克糖水最甜。
故选：B。
9．（2分）明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（ ）
A．52平方厘米 B．36平方厘米
C．26平方厘米 D．24平方厘米
【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米。
故选：A。
10．（2分）下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：由分析可得，选项A是把长方形平均分成3份，先取左边的1份涂成斜线，即表示，再把这平均分成2份，再把其中的1份涂成黑颜色，所以选项A能表示的，即表示的意义。
故选：A。
二、填空题（每空1分，共24分）
11．（3分）一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作 962053000 ，改写成用“亿”作单位的数是 9.62053 亿，省略亿位后面的尾数约是 10 亿。
【解答】解：一个数由9个亿、6个千万、2个百万、5个万、3个千组成，这个数写作：962053000
962053000＝9.62053亿
962053000≈10亿
答：改写成用“亿”作单位的数是9.62053亿，省略亿位后面的尾数约是10亿。
故答案为：962053000；9.62053；10。
12．（2分）如果b＝6a（a，b均不为0），a和b的最大公因数是 a ，最小公倍数是 b 。
【解答】解：由b＝6a，得：b÷a＝6，即b是a的6倍，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
故答案为：a，b。
13．（4分）4：5 80 %＝ 八 折。
【解答】解：4：580%＝八折。
故答案为：16，25，80，八。
14．（2分）实验小学象棋活动室有象棋和跳棋共7副，如果2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供26名学生同时进行活动，那么象棋有 4 副，跳棋有 3 副。
【解答】解：设跳棋有x副，则象棋有（7﹣x）副。
6x+2（7﹣x）＝26
6x+14﹣2x＝26
4x+14＝26
4x＝12
x＝3
象棋：7﹣3＝4（副）
答：象棋有4副，跳棋有3副。
故答案为：4，3。
15．（1分）5G技术具有更高速率、更大连接、更低延时的特性。用5G下载的时间是4G的，若用4G下载一部电影需要10分钟，则用5G下载只需 6 秒。
【解答】解：10分＝600秒
6006（秒）
答：用5G下载只需6秒。
故答案为：6。
16．（5分）2075立方厘米＝ 2.075 立方分米
6米5分米＝ 650 厘米
15平方千米＝ 1500 公顷＝ 15000000 平方米
13米4分米＝ 13.4 米
【解答】解：2075立方厘米＝2.075立方分米
6米＝600厘米
5分米＝50厘米
6米5分米＝650厘米
15平方千米＝1500公顷＝15000000平方米
4分米＝0.4米
13米4分米＝13.4米
故答案为：2.075，650，1500，15000000，13.4。
17．（2分）庆六一团体操表演时学校用彩旗围了一个边长12米的正方形场地。如果每隔2米插一面彩旗，沿着它的一条边最多可以插 7 面彩旗；沿着场地的一周最多可以插 24 面彩旗。
【解答】解：12÷2+1
＝6+1
＝7（面）
12×4÷2
＝48÷2
＝24（面）
答：沿着它的一条边最多可以插7面彩旗；沿着场地的一周最多可以插24面彩旗。
故答案为：7；24。
18．（3分）聪聪和明明进行百米赛跑，他们同时从起点开跑（如图），当聪聪跑到终点时，明明跑到了A点，聪聪与明明跑步的速度比是 5 ： 4 ；照这样的速度，假设聪聪退到B点开始起跑，就能和明明同时跑到终点，则B点的位置可以表示为 ﹣25 米。
【解答】解：聪聪与明明跑步的速度比是100：80＝5：4；
100÷4×5﹣100
＝25×5﹣100
＝125﹣100
＝25（米）
由于B点在起点的左面可以用负数表示，所以B点的位置可以表示为﹣25米。
故答案为：5：4；﹣25。
19．（2分）如图钟面上显示时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 1080 度；如果时针的长度为4厘米，这段时间时针扫过的面积是 12.56 平方厘米。（π取3.14）
【解答】解：360°×3＝1080°
3.14×42
3.14×16
＝12.56（平方厘米）
故答案为：1080，12.56。
三、解答题（共56分）
20．（12分）计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。
（）
【解答】解：（1）
＝（）
＝1
（2）
＝（）×（2.5×4）
10
（3）
[]
＝3
（4）（）
＝（）×24
242424
＝20+12﹣9
＝23
21．（9分）解比例或解方程。
0.4：x＝1.2：2
120%x+x＝44
【解答】解：0.4：x＝1.2：2
1.2x＝0.4×2
1.2x＝0.8
1.2x÷1.2＝0.8÷1.2
x
120%x+x＝44
220%x＝44
2.2x＝44
2.2x÷2.2＝44÷2.2
x＝20
x
22．（3分）按要求画图。
（1）画出图形①各边缩小到原来的后的图形A。
（2）画出将图形②向右平移8格，再向上平移6格后的图形B。
（3）画出图形③绕点N逆时针旋转90°后的图形C。
【解答】解：（1）原梯形的上底、下底与高分别是：2、6、2个格，缩小后的梯形的上底、下底与高分别是：2÷2＝1（个）格、6÷2＝3（个）格，2÷2＝1（个）格，由此可以画出梯形缩小后的图形。
（2）（3）如图：
23．（4分）中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如图．请你计算出这面中队旗的面积．
【解答】解：30+30＝60（厘米）
80×60﹣60×20÷2
＝4800﹣600
＝4200（平方厘米）
答：这面中队旗的面积是4200平方厘米．
24．（4分）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？
【解答】（75%）÷2
2
875÷（1﹣75%）
＝875
＝3000（米）
答：这次长跑的全程是3000米。
25．（4分）泰国热带丛林里的小飞鼠是世界上最小的哺乳动物。一只麻雀的体重是一只小飞鼠的6.2倍，小飞鼠的体重比麻雀轻104克。小飞鼠和麻雀分别重多少克？（列方程解答）
【解答】解：设小飞鼠重x克，则麻雀的体重是6.2x克。
6.2x﹣x＝104
5.2x＝104
x＝20
20+104＝124（克）
答：小飞鼠重20克，麻雀重124克。
26．（5分）随着科技的发展，“物联网”“数据分析”等新技术使我们的家变得越来越智能。为了推广智能家居，加速高能耗家电更新换代。在郑州市家电以旧换新活动的基础上，二七区联合商家开展“家电补贴”等多种优惠专项活动。
优惠方案如下：
方案一：
品类 型号 原价 商家补贴 以旧换新补贴 备注
手机 华为P50 256G 5988 900 500 限量180台
空调 美的1.5P变频三级能效 2699 500 450 限量150台
电视 康佳58寸4K智能电视 2399 700 350 /
长虹65寸4K智能电视 3299 900 480 /
海信75寸4K智能电视 4999 1200 500 /
方案二：原价七折销售（不再享受补贴）
方案三：原价每满1000减300（不再享受补贴）
亮亮家准备购买一台长虹65寸4K智能电视（不参加以旧换新）。如果你是亮亮，你会选择哪种方案购买？请写出你的思考过程。
【解答】解：方案一：3299﹣900＝2399（元）
方案二：3299×70%＝2309.3（元）
方案三：3299÷1000＝3……299
3299﹣300×3
＝3299﹣900
＝2399（元）
2309.3＜2399
答：我会选择方案二购买。
27．（5分）从地球运输1L水进入太空，需要花费7万元。因此，太空舱内设有特殊的水分收集装置，可以将人体排出的尿液、汗液等收集起来，进行循环利用。现在的太空提取工艺，可以从1.6升尿液里提取1.3升水。如果按每人每天可以排1.6升尿液计算，神舟十三号的三名航天员在太空生活的180天里利用尿液所提取的水，与从地球运水进入太空相比，相当于节约了多少万元？
【解答】解：1.3×3×180×7
＝702×7
＝4914（万元）
答：相当于节约4914万元。
28．（5分）A汽车行驶的路程与耗油量关系
B汽车行驶的路程与耗油量关系表
路程/km 20 40 60 80
耗油量/L 3 6 9 12
（1）根据图象判断，如果驾驶A汽车，行驶90km耗油 12 L。
（2）驾驶B汽车要去75km远的地方，此时有油40L，往返（需要、不需要）加油。（在正确的下面画√）
【解答】解：（1）根据图象判断，如果驾驶A汽车，行驶90km耗油12L。
（2）3÷20（升）
75×222.5（升）
22.5＜40
所以，往返不需要加油。
答：驾驶B汽车要去75km远的地方，此时有油40L，往返加油。
故答案为：12。
29．（5分）如图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了 6 厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）2×3＝6（厘米）
（2）3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
答：圆锥零件的体积是56.52立方厘米。
故答案为：6。
