课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ058 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 数学广角--集合（第2课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022 年8月
教学人员
姓名 单位
授课教师
指导教师
学习目标
学习目标： 加深对集合思想的理解，感受集合的意义。 能运用集合思想方法解决较简单的实际问题，培养初步的归纳、推理能力。 积累用图示法学习数学的经验，感受数学与生活的密切联系。 教学重点： 进一步感受集合的意义，能运用集合思想方法解决较简单的实际问题。 教学难点： 借助图示（集合图）正确表达题意，加深对集合意义的理解。
教学过程
时间 教学环节 主要师生活动
6 分钟 建构中沟通联系 1.谈话导入。 同学们好！今天我们一起来学习人教版三年级上册第九单元数学广角——集合的第2课时。 通过上节课的学习，我想同学们对集合的知识已经有了一些初步的了解，并且积累了一些解决问题的经验。接下来就让我们带着这些知识经验再次开启今天的学习之旅吧。 2.创设情境。 校园里的生活快乐而充实，瞧，这是荣获“语文之星”和“数学之星”的同学名单： 3.提出问题。 看到这些信息，你能回答下面的问题吗？ 既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有几人？ 上光荣榜的一共有多少人？ 4.尝试解决。 5.汇报交流。 先连线再数。 先把获得“语文之星”和获得“数学之星”的学生名单分别列出来，然后把相同的名字用线连起来，找到既获得“语文之星”又获得“数学之星”的同学，一共有6位。接下来，再继续数只获得“语文之星”和只获得“数学之星”的同学，7,8,9,10……上光荣榜的一共有18人。 先连线再列式计算。 12＋12－6＝18（人） 画集合图。 左边黄色部分表示只获得“语文之星”的6位同学，右边绿色部分表示只获得“数学之星”的6位同学，中间重叠的部分表示既获得“语文之星”又获得“数学之星”的6位同学。求上光荣榜的一共有多少人，就把这三部分相加求和就可以了。列式是6+6+6=18人。 评价：用集合图的形式来表达题目意思的，像这样每一个圈表示一个集合，两个集合一重叠就能让我们一眼看出既获得“语文之星”又获得“数学之星”的是哪几位同学了。 图式结合，沟通联系。 算式中第一个加数12表示获得“语文之星”的12位同学，在左边的圈里，第二个加数虽然也是12，但是它表示的是获得“数学之星”的这12位同学，在右边圈里，6就是中间重叠的部分，表示既获得“语文之星”又获得“数学之星”的5位同学，重复的部分要减去。 （5） 对比反思，突出特点。 在画图时用符号来做记录，会更加简洁，同时也能清晰的表达题目中各部分之间的关系。 6.对比提升。 比较一下这几种方法，其实我们不难发现：虽然大家呈现的方式不同，但都关注到了其中重复的部分。看来呀，画图不仅能够帮助我们合理地表达题意，还能够帮助我们更深刻的理解题意。当然了，解决同一个问题由于大家观察、思考的角度不同，列式也不太一样。
5 分钟 拓展中加深理解 1.呈现问题。 其实呀，学校里的兴趣小组还有很多。瞧，这就是三（3）班同学参加生物小组、科技小组和辩论小组的情况：参加生物小组的有刘东、赵阳、陈红、王瑞、李立、安然，参加科技小组的有张鹏、赵阳、王伟、安然，参加辩论小组的有孙海、王伟、徐敏。三（3）班参加这三个小组的一共有多少人？ 2.提出质疑。 这道题中有3个不同的兴趣小组，那是不是每一个小组就是一个集合，得画3个集合圈呀。可这3个集合圈怎么画呢？ 3.尝试解决。 4.交流汇报。 5.小结提升。 看来3个集合圈还可以这样画，这两次重叠正好表示了同时参加生物、科技小组的同学和同时参加科技、辩论小组的同学。真是太巧妙了！像这样用符号来表达，不仅记录起来更加方便，而且各部分之间的关系看起来也更加清楚。
2 分钟 变式中提升能力 1.呈现问题。 如果将这道题目中的信息稍作改变，我们又应该如何来绘制集合图呢？ 三（3）班参加生物小组的有6人，参加科技小组的有4人，这两个小组的一共有多少人？ 2.独立试做。 3.交流反馈。 4.概括提升。 确实如大家所说，像之前我们研究的集合圈那样交叉在一起表示重叠关系；而像现在这样大圈套小圈表示包含关系；并排摆放则表示并列关系。看来，我们在画集合图的时候还要根据题目的具体情况灵活处理，不同的摆放方式表示不同的关系。
2 分钟 回顾中总结收获 1.课后小结。 同学们，今天我们学习了“数学广角—集合”这一单元的第二课时，具体内容在数学书第105页。 2.反思收获。 通过这节课的学习你有哪些收获？课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ058 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 数学广角--集合（第2课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022 年8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
加深对集合思想的理解，感受集合的意义。 能运用集合思想方法解决较简单的实际问题，培养初步的归纳、推理能力。 积累用图示法学习数学的经验，感受数学与生活的密切联系。
课前学习准备
课上学习任务
【学习任务一】 请你自己试着画一画，算一算。 【学习任务二】 三（3）班同学参加生物小组的有：刘东、赵阳、陈红、王瑞、李立、安然，参加科技小组的有：张鹏、赵阳、王伟、安然，参加辩论小组的有：孙海、王伟、徐敏。三（3）班参加这三个小组的一共有多少人？ 【学习任务三】 三（3）班同学参加生物小组的有6人，参加科技小组的有4人，这两个小组一共有多少人？
推荐的学习资源
1． 2． ……
做一做
①把下面动物的序号填写在合适的圈里。
会游泳的
会飞的
表示什么？
光荣榜
“语文之星”获奖名单
★
“数学之星”获奖名单
李小红王青陈力赵阳
吕明刘海王青张芳
杨柳刘海周丽马红艳
申明
张可欣田宇陈静蕾
田宇魏东东罗晓梅
申明
马红艳
刘多罗晓梅赵东
(1)既荣获“语文之星”又荣获“数学之星”的有()人。
(2)上光荣榜的一共有（)人。
学校举行乒乓球比赛。A、B两个小组各有16人，
每组两人一对进行比赛，负者被淘汰，胜者进入下一
轮，最后两组第一名进行决赛。两个小组一共要进行
多少场比赛？
105课程基本信息
课例编号 2020QJ03SXRJ058 学科 数学 年级 三 学期 秋季
课题 数学广角--集合（第2课时）
教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社： 人民教育出版社 出版日期：2022年 8月
学生信息
姓名 学校 班级 学号
课后练习
数学书第106页第2题 参考答案 3. （1）9个 （2）略
练习二十三
1
昨天进的水果品种
今天进的水果品种
(1)商店两天一共进了几种水果？
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？
2
在下面的圈中填上合适的数。
大于50小于70
大于60小于80
(1)两个圈里都出现的数有多少个？请你用画图的方法表
示出来。
(2)你还能提出其他数学问题并解答吗？
3
小明一家去采摘。爷爷、爸爸、外公、舅妈、小明、叔叔6人
采摘了西红柿，奶奶、妈妈、爷爷、小明4人采摘了草莓，姑
姑、舅舅、外婆3人采摘了黄瓜。
采摘西红柿
采摘草莓
采摘黄瓜
(1)采摘西红柿和黄瓜的共有几人？
(2)采摘西红柿和草莓的共有几人？
106
