泊头市名校联考2023-2024学年高一上学期12月月考
物理
注意事项：1.考试时间为75分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.德国著名物理学家海森堡曾说过：“为了理解现象，首要条件就是引入适当的概念。只有借助于正确的概念，我们才能真正知道观察到了什么”。物理学家经过长期探索，逐渐建立了描述机械运动的一系列概念，质点、参考系是描述机械运动的最基本模型和概念，关于质点和参考系以下四幅图对应的分析正确的是（ ）
A.足球射门时，研究如何踢球能出现图片中的飞行轨迹时，可以将足球看成质点
B.研究月球绕地球公转的周期时，不可以将月球看成质点
C.以加油机为参考系，受油机是静止的，以地面为参考系，受油机是运动的
D.调整无人机在空中飞行的姿态时可将其看成质点，地面上的人看到无人机从头顶飞过是以地面为参考系
2.京张高速铁路于2016年10月29日正式开工建设。它东起北京北站，途经海淀区、昌平区、延庆区和宣化区到达终点张家口站，全长174公里，到2019年12月底建成通车，将北京到张家口的铁路运行时间缩短至50分钟以内。京张高铁是中国第一条首次采用我国自主研发的北斗卫星导航系统的智能化高速铁路，也是世界上第一条最高设计时速350km/h的高寒、大风沙高速铁路。假设列车某次出站过程由静止开始沿直线加速，经过时间，速度达到250km/h，列车运行的v-t图像如图所示，关于此过程中列车的运动规律以下说法正确的是（ ）
A.路程不断增大，位移不断减小
B.速度不断增大，平均速率不断减小
C.速度变化得越来越快，位移增加得越来越慢
D.速度增加得越来越慢，位移增加得越来越快
3.A、B两质点从同一地点开始做直线运动的v-t图像如图所示，取水平向右为正方向。下列说法正确的是（ ）
A.2s时质点B的加速度大小和方向均发生改变
B.0～6s质点A相对于B向右匀速运动
C.6s时两质点间的距离为8m
D.相遇前，4s时两质点有最大距离为8m
4.如图甲所示，质量为m＝2kg的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A.0～4s内物块先超重后失重，弹簧秤的示数先增大后减小
B.2s～6s内物块先超重后失重，速度变化量为零
C.0～6s内物块先失重后超重，6s时物块的运动方向向下
D.弹簧秤在2s末和6s末的示数相同，物块在2s末和6s末速度等大反向
5.挖掘机是一种以液压原理为基础的工程机械，它主要由发动机、行走系统、铲斗和臂架等部件组成。挖掘机凭借其高效、稳定和灵活的工作方式，使得各种土方工程、道路施工、矿山开采、建筑施工等工作变得更加容易和高效。挖掘机的铲斗主要用于挖掘、移动和装载物料，铲斗两侧各有一个油缸，驱动铲斗进行上下摆动，可以实现铲斗的升降和倾斜。铲斗内的沙土简化为一个球形物体，其初始状态如图甲所示，铲斗沿顺时针方向缓慢转动到图乙所示的位置，忽略铲斗两侧壁给球形物体的摩擦，则在铲斗顺时针转动过程中，关于两侧壁ab和cd对球形物体的弹力和的大小变化，以下说法正确的是（ ）
A.先增大后减小，逐渐增大 B.逐渐减小，先增大后减小
C.逐渐增大，先减小后增大 D.逐渐减小，逐渐增大
6.随着科技的进步，科学家们对太空的研究也日趋成熟，空间站是人类深空探索的重要平台，通过在空间站长期居住和研究，我们可以更好地了解太空环境对人类的影响，发展适应长期太空任务的技术和方法。空间站也是一个地球卫星，处于空间站内的物体完全失重，一切和重力有关的现象都会受到影响。某同学设想在空间站内完成如图所示实验，质量为的箱子内有质量为和的小球，两球之间用轻质弹簧相连，小球与箱子之间用轻质细线相连，在拉力F作用下一起相对于空间站做匀加速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧和细线的拉力大小分别为、
B.由于处于完全失重状态，所以弹簧和细线拉力均为零
C.某时刻若将细线剪断，剪断细线瞬间小球、和箱子相对于空间站的加速度大小分别为、、
D.若将弹簧在c处剪断，则剪断瞬间小球、和箱子相对于空间站的加速度大小分别为0、、
7.长为L＝1.0m的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）
A.a、b两球在管口A上方相遇 B.a、b两球在管内相遇
C.a、b两球在管口B下方空中相遇 D.a、b两球不能在空中相遇
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，质量为倾角为α的斜面静止在粗糙的水平地面上，质量为的物块静止在斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为，斜面始终静止，以下说法正确的是（ ）
A.地面对斜面的支持力大小为，摩擦力为0
B.对物块施加过重心竖直向下足够大的力F，物块将沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力水平向左
C.对物块施加沿斜面向下的推力F，物块将沿斜面加速下滑，地面对斜面的支持力增大，摩擦力为零
D.若给物块一个沿斜面向上的初速度，在物块沿斜面上滑的过程中，地面对斜面的支持力小于，摩擦力方向水平向左
9.如图甲所示，质量为m的黑色物块在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，拉力F随时间的变化规律如图乙所示，物块运动的v-t图像如图丙所示，物块在地面上运动过程中会在地面上留下黑色痕迹。重力加速度，以下说法正确的是（ ）
A.物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，物块质量m＝1kg
B.物块在0～9s内的平均速度大小为7m/s
C.物块在0～12s内的平均速率为9.375m/s
D.物块在0～12s内在地面上留下的黑色痕迹长为78.75m
10.如图所示，水平传送带右端通过一段光滑的圆弧轨道与固定的斜面对接，传送带长L＝3m，沿顺时针方向以的速度转动，斜面高h＝0.5m，倾角θ＝30°，某时刻将一质量为m＝0.5kg的小物块无初速度轻放到传送带的左端，被传送带传送到右端经光滑的小圆弧运动到斜面上。物块与传送带和斜面之间的动摩擦因数分别为、，不考虑物块的大小，忽略物块在小圆弧上运动的时间及速度大小的变化，物块运动到斜面上时在竖直平面内对物块施加力F，使物块沿斜面匀速上滑，已知。以下说法正确的是（ ）
A.物块在传送带和斜面上运动的总时间为1.3s
B.物块在传送带上运动过程中相对于传送带的路程为2.5m
C.力F沿斜面向上时具有最小值，最小拉力F为5N
D.力F斜向右上与斜面夹角为30°时拉力最小，最小拉力F为
三、非选择题：本题共5小题，共54分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
11.（8分）某同学利用如图1所示的装置，测量小车和木板之间的动摩擦因数μ。其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为所挂钩码的质量，重力加速度为g，其中M和m为未知量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。
图1 图2
（1）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________（结果保留3位有效数字）。
（2）该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，如图3所示，则小车和车上的滑轮的总质量M为________。
图3
（3）该实验________（填“需要”或“不需要”）钩码的质量m远小于小车和车上滑轮的总质量M。
（4）小车和木板之间的动摩擦因数μ＝________。
12.（8分）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，某同学进行了如下操作：
A.以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像
B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度
C.将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺
D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内
E.写出弹簧弹力与形变量的关系式
F.解释函数表达式中常数的物理意义
（1）请你对以上操作步骤进行正确的排序，用字母排列出来
（2）同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像，根据图像得，对于给定的同一弹簧，弹簧的伸长量与弹力的关系是（用文字表述）：________，由图计算得到两个弹簧的劲度系数分别为________N/m，________N/m（结果保留3位有效数字）。
（3）该同学还想进一步探究材料相同、匝间距相同的弹簧劲度系数和什么因素有关，为此进行如下实验原理设计。
制备弹簧的材料截面直径 圆柱形弹簧的原长 圆柱形弹簧的截面面积 测量劲度系数的目的
第1对弹簧 相同 相同 相同 在前面3种条件均相同时，弹簧的劲度系数是否相同？
第2对弹簧 相同 相同 不相同 在弹簧的截面面积不同时，其劲度系数是否相同？
第3对弹簧 相同 不相同 相同 在弹簧的原长不同时，其劲度系数是否相同？
第4对弹簧 不相同 相同 相同 在弹簧的材料直径不同时，其劲度系数是否相同？
实验数据记录如下：
弹簧原长（mm） 弹簧直径（mm） 弹簧丝的直径 劲度系数k(N/m)
第1对 弹簧1 27.0 14.5 与1'相同 4.25
弹簧1' 27.0 14.5 与1相同 4.24
第2对 弹簧2 27.0 14.5 与2'相同 4.21
弹簧2' 54.0 14.5 与2相同 2.10
第3对 弹簧3 60.4 15.8 与3'相同 48.8
弹簧3' 60.4 17.9 与3相同 32.6
第4对 弹簧4 98.5 8.8 0.5mm 1.96
弹簧4' 98.5 8.8 0.70mm 3.07
本实验的变量比较多，针对多变量问题，本实验采取的方法是：________。
依据表中实验数据得到对于材料相同、匝间距相同的弹簧，影响其劲度系数的因素一般有：________；弹簧的劲度系数与上表中各因素的大致定性关系是：________。
（4）根据表中实验数据得，如果将n根劲度系数均为k的相同弹簧串联后的等效劲度系数为________。
13.（8分）如图所示，PQN为互成直角的挡板，PQ光滑竖直，NQ粗糙水平，光滑球A的半径R＝1m，质量m＝0.5kg，边长L＝1m，质量M＝1kg的正方体物块B在图示位置处于静止状态，物块与挡板NQ面的动摩擦因数，OD与竖直方向的夹角θ＝37°，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：
（1）挡板NQ对物块B的支持力，摩擦力和PQ对球A的弹力分别是多少？
（2）若将物块B沿挡板NQ水平向左缓慢移动，移动过程中球A对挡板PQ和物块B的压力大小如何变化，为保持球A和物块B处于平衡状态，物块B向左移动的最大距离是多少？
14.（14分）如图所示，质量为M＝15kg，足够长的木板静止在光滑的水平地面上，在长木板右侧有质量为m＝5kg的物块，在长木板的右端距离木板s＝53.125m处有一个与长木板等高的台阶P，物块与木板、台阶P的动摩擦因数为μ＝0.5，某时刻对木板施加水平向右，大小F＝250N的恒定拉力，F作用1s后撤去，之后木板经过一段时间与台阶碰撞，碰后木板立刻停止运动，重力加速度，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）木板与台阶碰前向右运动的时间t；
（2）判断物块是否能滑离木板？并求物块与木板之间的相对路程。
15.（16分）滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪，还有滑草之后另一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。此项目尤其博得青年人的喜爱。某景区由于滑道较长、较陡峭，人滑到底端时速度过大，极具危险性。为此，某同学提出了如下设想，在滑道底端设置一个较长的传送带，利用传送带对人和滑沙板进行减速，简化模型如图所示。倾斜传送带沿顺时针方向以的速度匀速转动，传送带的长L＝180m，倾角θ＝37°，传送带左侧是倾斜滑道，滑道底端通过一小段光滑圆弧轨道与传送带下端衔接，圆弧轨道两端分别与斜面和传送带相切，倾斜滑道的倾角α＝53°，滑道顶端高H＝256m，该同学做了如下实验，将滑块P由滑道顶端静止释放，同时将滑块Q沿传送带从顶端向下以初速度抛出，滑块P和Q与传送带间的动摩擦因数均为，滑块P与滑道之间的动摩擦因数，忽略两滑块的大小及在下端圆弧轨道上的运行时间，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，试求：
（1）判断滑块P和Q是否能够相遇？如果能相遇，求从开始到相遇所需要的时间t和相遇时到传送带底端的距离x，如果不能相遇，求P和Q间的最小距离s。
（2）滑块P和Q在传送带上滑动时相对于传送带的路程分别是多少。
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物理 参考答案
1.C【解析】运动员踢足球的不同部位，会使球产生不同的运动轨迹，足球运动中常说的“香蕉球”是球在空中旋转、整体运动径迹为类似香蕉型弧线的一种运动。所以研究如何踢球才能出现图片中的飞行轨迹时，不能将足球看成质点，A选项错误。研究月球绕地球公转的周期时，月球的形状和大小相对于月球的公转轨道半径来说可以忽略不计，可以将月球看成质点，B选项错误。加油机为受油机空中加油过程中，以加油机为参考系时，受油机是静止的，以地而为参考系，受油机是运动的，C选项正确。调整无人机在空中飞行的姿态时，无人机的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，地面上的人看到无人机从头顶飞过是以地面或观察者为参考系，D选项错误。正确答案是C。
2.D【解析】根据图像可知，列车出站过程做加速度逐渐变小的加速运动，列车由静止开始加速运行过程中路程和位移都是不断增大的，A选项错误。列车加速阶段速度不断增大，经过相同路程所用时间越来越短，所以，列车的平均速率越来越大，B选项错误。列车的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，C选项错误，D选项正确，正确答案为D。
3.C【解析】由图像可知，在0～2s和2s～4s质点B的加速度等大反向，A选项错误。0～4s质点A向右匀加速运动，质点B向左先匀加速后匀减速直线运动，B的加速度始终大于A的加速度，所以，A相对于B向右变速直线运动，4s～6s质点B的运动方向向右，但B的加速度大于A的加速度，A相对于B仍然向右做变速直线运动，B选项错误。6s时A与B之间的距离为，C选项正确。6s时两质点距离最大，D选项错误。正确答案是C。
4.B【解析】由题意可知，在0～4s，由牛顿第二定律得，，视重F大于物块的实际重力mg，物块处于超重状态，在4s～6s，加速度反向，，，视重F小于实际重力mg，物块处于失重状态。0～2s内物块竖直向上做加速度逐渐增大的变加速直线运动，弹簧秤的示数逐渐增大，a-t图像中图线下的“面积”为速度的变化量，设2s末速度为，，2s~4s物块竖直向上做加速度逐渐减小的变加速直线运动，弹簧秤的示数逐渐减小，4s时物块速度最大，4s～6s，物块向上做加速度向下逐渐增大的变减速直线运动，速度变化量为，6s时物块的速度，速度方向沿正方向。，物块在2s～6s速度变化量为零。正确答案是B。
5.B【解析】对球形物体受力分析如图1所示，将力、、mg矢量平移到三角形中，在铲斗顺时针转动的过程中mg和mg的对角θ恒定，所以力和的交点在圆上移动，矢量图如图2所示，由图可知在铲斗由图甲顺时针缓慢转到图乙的过程中力逐渐减小，力先增大后减小，正确答案是B。
图1 图2
6.D【解析】对整体，，对小球，弹簧的拉力，对小球和整体，细线拉力，A、B选项均错误。某时刻若将细线剪断，弹簧弹力瞬间不变，小球的加速度不变，的加速度为，的加速度为，箱子的加速度为，C选项错误。某时刻若将弹簧从c处剪断，轻质弹簧的弹力为零，小球的加速度为零，小球和箱子有共同的加速度，D选项正确。
7.B【解析】球下落所用时间：，。球上升的最大高度，球上升的时间为，当球自由下落到管口时，球上升到管内，距离上端管口处，此时，球追上球下落距离，，，，所以，、两球在管内相遇。B选项正确，A、C、D选项错误。
8.AD【解析】对整体受力分析如图1，地面对斜面的支持力，摩擦力为零，A选项正确。对物块施加竖直向下力F之前，对斜面受力分析如图2，物块对斜面的压力的水平分力为，物块对斜面的摩擦力的水平分力，所以，地面对斜面的摩擦力为零。对物块施加过重心向下的力F后，增大，但同时也增大，仍然满足水平分力等大反向，地面对斜面的摩擦力为零，对物块受力分析如图3，施加F后增加的摩擦力，增加的沿斜面向下的分力，，所以物块仍然处于静止状态，B选项错误。对物块施加沿斜面向下的推力F，，物块将沿斜面加速下滑，由图2知，和均没有发生改变，所以，地面对斜面的支持力不变，斜面与地面之间仍然没有摩擦，C选项错误。若给物块一个沿斜面向上的初速度，对斜面受力分析如图4，此时物块给斜面的摩擦力沿斜面向上，由平衡知变小，地面给斜面水平向左的摩擦力，D选项正确。正确答案是AD。
图1 图2 图3 图4
9.ACD【解析】由图丙知在0~3s内物块做初速度为零的匀加速直线运动，，，3~6s内物块匀速运动，，联立得，，A选项正确。由图丙知物块在0~9s内的位移大小为，平均速度大小为，B选项错误。物块在0~12s内的路程为，平均速率为，C选项正确。物块在0~12s内在地面上留下的黑色痕迹长为，D选项正确。
10.AB【解析】物块在传送带上加速过程，，，，传送带的位移，之后物块随传送带一起匀速，物块相对于传送带的路程为，B选项正确。物块在斜面上运动的时间，物块在传送带和斜面上运动的总时间。A选项正确。物块在斜面上运动过程中对物块受力分析如图所示，将斜面对物块的支持力和摩擦力等效成，，，方向不变，然后将、和拉力矢量平移到一个三角形当中，当与垂直时拉力最小，，，与斜面的夹角。D选项错误。正确选项是AB。
11.（1）0.550（0.540~0.560）；（2）；（3）不需要；（4）（每空2分）
【解析】（1）由图可知开始一段位移和后面差距较大，舍掉开始一段位移，利用间位移求加速度得：。
（2），，图线斜率，得。
（3）本实验绳子拉力可以由力传感器测出，不需要使小桶（包括沙）的质量远小于车的总质量。
（4）图线在纵轴的截距大小为，得。
12.（1）CBDAE；（2）在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的弹力成正比；66.7；200；
（3）控制变量法：材料的直径（或横截面积）、弹簧的直径（或横截面积）、弹簧的自然长度；
材料的直径越大，弹簧的横截面积越小，弹簧的自然长度越短，劲度系数越大；（4）（每空1分）
【解析】（1）在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，应先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，得出结论。实验操作的先后顺序为CBDAEF。
（2）根据胡克定律得两个弹簧的劲度系数分别为，。
（3）根据表中实验数据可知，在材料相同、匝间距相同的条件下，材料直径不同，劲度系数不同，自然长度不同，劲度系数不同，弹簧的直径不同，劲度系数不同，可见在材料和匝间距相同的条件下影响劲度系数的因素有材料的横截面积，弹簧的横截面积和自然长度。材料的横截面积越大，弹簧的横截面积越小，自然长度越短，劲度系数越大。
（4）当只有自然长度因素不同时，弹簧的劲度系数与自然长度成反比。将n根劲度系数为k的完全相同弹簧串联时，等效弹簧的劲度系数。
13.（1），，；（2）球对挡板和物块的压力均增大，0.2m；
【解析】（1）对球受力分析如图1所示，，（1分），
对球和物块整体受力分析如图2所示，，（2分）。
图1 图2 图3
（2）对受力分析如图3，当物块向左移动时角增大，和增大，根据力作用的相互性知球对挡板和物块的压力均增大。（2分）
初始状态物块与挡板的距离为，得，
临界时：，，
此时，（2分），
物块与挡板的距离，
物块向左移动的最大距离（1分）。
14.（1）4.5s；（2）能滑离木板，28.125m
【解析】（1）对物块，静摩擦力提供的最大加速度，，，
假如物块与木板之间不打滑，对物块和木板整体：，，
物块与木板发生相对滑动。（2分）
木板向右加速过程：对木板，（1分），
，（2分），
撤掉拉力后，假设木板与台阶碰撞前能达到与物块共速，
对木板：，，，
对物块：（2分），联立得：，，，
，物块与木板先达到共速之后一起匀速直到与台阶碰撞，，（1分），
木板与台阶碰前向右运动的时间（1分）。
（2）在木板匀速之前，对物块：（1分），
物块相对于木板向左移动的距离为（1分），
木板停止运动后，假设物块始终在木板上，则物块向右减速到零的过程中：
，（1分），
因为，所以，物块将从木板右端滑离木板。（1分）
物块相对于木板的路程（1分）。
15.（1）能相遇，从开始到相遇所需要的时间，相遇的位置距离传送带底端处；
（2）滑块相对于传送带的路程为45m，滑块相对于传送带的路程为155m
【解析】（1）对滑块，沿传送带下滑过程中，，滑块沿传送带向下做匀减速直线运动，，，
，，，（2分）。
对滑块，沿滑道下滑过程：，，
下滑到滑道底端的速度及所需要的时间：，，得，（2分），
滑块下滑到轨道底端时，滑块速度刚好减为零，此时两滑块间距离，
之后滑块被传送带带着反向加速，滑块滑上传送带沿传送带减速上滑。
滑块加速 到与传送带共速时：，，，（2分），
滑块减速到与传送带共速时：，（1分），，（1分），，（1分），，
由于，所以两滑块与传送带共速时恰好相遇。（1分）
从开始到相遇的时间：，相遇的位置为距离传送带底端165m处（1分）。
（2）滑块在传送带上运动过程，对传送带，
滑块相对于传送带的路程为（2分），
滑块沿传送带下滑过程：对传送带，
滑块沿传动带上滑过程：对传送带（1分），
滑块相对于传送带的路程为（2分）。
