2023年山东省济宁市曲阜市小升初数学试卷
一、填空。（32分）
1．（3分）地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，四舍五入到亿位是 亿．
2．（3分）的分数单位是 。它有 个这样的分数单位，再加上 个这样的分数单位，就是最小的质数。
3．（3分）一次体能测验，六（1）班同学的平均成绩是89分。如果把平均成绩记为0分，那么，聪聪的成绩是100分，应记为 分；明明的成绩是84分，应记为 分。
4．（3分）一根钢管长m，把它截成每段长m的小段，一共要截 次。
5．（3分）40kg比 kg少；比40kg多30%是 kg。
6．（3分）4÷ ＝ ：15＝八折＝36： ＝ %＝ （填小数）。
7．（3分）若a÷b＝5（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
8．（3分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是5.20，这个小数最小是 。
9．（3分）如图，圆的周长是62.8cm，梯形的面积是 cm2。
10．（3分）甲、乙、丙三人录入同一份稿件所用时间如图所示，甲所用时间比丙少 %；甲、乙工作效率的比是 ；如果乙、丙合作 时录入完这份稿件。
11．（3分）把长方形A按比缩小后得到长方形B，则a等于 。
12．（3分）时＝ 分
2060cm3＝ dm3
13．（3分）如图所示，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，这个圆柱的高是 cm，长方体的体积是 cm3。
14．（3分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱．圆柱的体积是 cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3．
15．（3分）盒子里有4个黄球和3个红球，从中任意摸出一个球，摸到 球的可能性大；要使摸到红球和黄球的可能性相等，应向盒子里再放入1个 球。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）。（5分）
16．平角是一条直线。
17．a3一定比3a大． ．
18．公园里种了100棵树，成活了97棵，后来又补种了3棵，全部成活。这些树的成活率是100%。
19．工作总时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例。
20．一种商品先降价20%，再提价20%，价格不变。
三、选择（请将正确答案前的字母填在括号内）。（10分）
21．（3分）两根同样长的绳子，从第一根上截取了m，从第二根上截取了它的，（ ）
A．第一根剩下的长
B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长
D．无法确定哪根剩下的长
22．（3分）某种商品4月的价格比3月降了10%，5月的价格比4月涨了10%。5月的价格和3月的相比，（ ）
A．相同 B．涨了 C．降了 D．无法确定
23．（3分）三个数的比是1：2；3，这三个数的平均数是48，则最小的数是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
24．（3分）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．圆的半径和面积
B．路程一定，速度和时间
C．正方形的周长和边长
D．圆锥的体积一定，底面积和高
25．（3分）用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
26．（3分）百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
27．（3分）下面4块菜地，阴影部分种辣椒．辣椒面积占的百分比最大的菜地是（ ）
A． B． C． D．
28．（3分）三角形的一个内角是80°，其余两个内角度数的比是3：7，这是一个（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形
29．（3分）一种商品原价100元，现七五折出售。下面说法不正确的是（ ）
A．现价是原价的25% B．现价是原价的75%
C．现价比原价便宜25%
30．（3分）某班一个小组至少有（ ）人，就一定有2人是同一个月出生的。
A．12 B．13 C．14
四、计算。（18分）
31．（4分）直接写出得数。
86﹣47＝ 6.2+4.8＝ 49×301≈
0.22＝ 0.72÷0.4＝
32．（6分）求未知数x。
6x+2×1.8＝7.2
33．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
780+220÷5
16.2﹣3.79﹣6.21
五、动手操作。（11分）
34．（4分）以灯塔为参照点。
（1）轮船A在灯塔的 方向 km处。
（2）轮船B在灯塔的南偏东30°方向40km处，在图中表示出轮船B的位置。
35．（7分）根据要求在图中操作，并回答问题。
（1）用数对表示下列各点的位置。
A（ ， ）
B（ ， ）
C（ ， ）
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上。
六、解决问题。（24分）
36．王叔叔用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的，电脑桌和椅子各多少元？
37．小明看一本连环画，上午看了，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，这本连环画一共有多少页？
38．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
39．一个梯形如图所示旋转一周，形成的图形的体积是多少立方厘米？
40．（4分）学校一条路的路面坏了，需要维修，施工队第一天修了全长的25%，第二天修了150m，第三天修了全长的。三天正好完成任务。这条路全长多少米？
41．（4分）
根据图中的信息算一算，这个商场去年第一季度比第四季度少销售多少台冰箱？
42．（4分）甲、乙、丙三辆卡车要运送A、B两堆数量相同的货物，若单独运A堆货物，甲车需9时，乙车需12时，丙车需18时．开始时，甲帮乙运A堆，丙单独运B堆，一段时间后，甲又转向B堆帮丙运直至最后，两堆货物被同时运完．甲帮丙运了几时？
2023年山东省济宁市曲阜市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（32分）
1．（3分）地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，横线上的数写作 510067860 ，改写成用“万”作单位的数是 51006.786 万，四舍五入到亿位是 5 亿．
【解答】解：五亿一千零六万七千八百六十，写作：510067860；
510067860＝51006.786万；
510067860≈5亿；
故答案为：510067860，51006.786，5．
2．（3分）的分数单位是 。它有 5 个这样的分数单位，再加上 13 个这样的分数单位，就是最小的质数。
【解答】解：的分数单位是。它有5个这样的分数单位，再加上13个这样的分数单位，就是最小的质数。
故答案为：，5，13。
3．（3分）一次体能测验，六（1）班同学的平均成绩是89分。如果把平均成绩记为0分，那么，聪聪的成绩是100分，应记为 +11 分；明明的成绩是84分，应记为 ﹣5 分。
【解答】解：把89分记为0分，100﹣89＝11（分），100分记为+11分；89﹣84＝5（分），84分记为﹣5分。
故答案为：+11，﹣5.。
4．（3分）一根钢管长m，把它截成每段长m的小段，一共要截 7 次。
【解答】解：1
＝8﹣1
＝7（次）
答：一共要截7次。
故答案为：7。
5．（3分）40kg比 48 kg少；比40kg多30%是 52 kg。
【解答】解：40÷（1）
＝40
＝48（kg）
40×（1+30%）
＝40×1.3
＝52（kg）
答：40kg比48kg少；比40kg多30%是52kg。
故答案为：48；52。
6．（3分）4÷ 5 ＝ 12 ：15＝八折＝36： 45 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）。
【解答】解：八折＝80%＝4÷5＝12：15＝36：45＝0.8
故答案为：5；12；45；80；0.8。
7．（3分）若a÷b＝5（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a 。
【解答】解：由题意得，a÷b＝5（a、b都是非0自然数），
可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
故答案为：b，a．
8．（3分）一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是5.20，这个小数最小是 5.195 。
【解答】解：一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是5.20，这个小数最小是5.195。
故答案为：5.195。
9．（3分）如图，圆的周长是62.8cm，梯形的面积是 110 cm2。
【解答】解：62.8÷3.14×2＝10（厘米）
（10+12）×10÷2
＝22×10÷2
＝110（平方厘米）
答：梯形的面积是110平方厘米。
故答案为：110。
10．（3分）甲、乙、丙三人录入同一份稿件所用时间如图所示，甲所用时间比丙少 20 %；甲、乙工作效率的比是 15：8 ；如果乙、丙合作 时录入完这份稿件。
【解答】解：（10﹣8）÷10
＝2÷10
＝20%
1÷（）
＝1
（时）
答：甲所用时间比丙少20%；甲、乙工作效率的比是15：8；如果乙、丙合作时录入完这份稿件。
故答案为：20，15：8，。
11．（3分）把长方形A按比缩小后得到长方形B，则a等于 24cm 。
【解答】解：36：a＝24：16
24a＝36×16
24a÷24＝576÷24
a＝24
答：把长方形A按比缩小后得到长方形B，a等于24cm。
故答案为：24cm。
12．（3分）时＝ 48 分
2060cm3＝ 2.06 dm3
【解答】解：时＝48分
2060cm3＝2.06dm3
故答案为：48；2.06。
13．（3分）如图所示，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，这个圆柱的高是 10 cm，长方体的体积是 502.4 cm3。
【解答】解：80÷2÷（8÷2）
＝40÷4
＝10（厘米）
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
答：圆柱的高是10cm，圆柱的体积是502.4cm3。
故答案为：10，502.4。
14．（3分）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱．圆柱的体积是 169.56 cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 cm3．
【解答】解：3.14×（）2×6，
＝3.14×9×6，
＝169.56（立方厘米）；
169.5656.52（立方厘米）；
故答案为169.56，56.52．
15．（3分）盒子里有4个黄球和3个红球，从中任意摸出一个球，摸到 黄 球的可能性大；要使摸到红球和黄球的可能性相等，应向盒子里再放入1个 红 球。
【解答】解：黄球4个，红球3个，4＞3，即摸到黄球的可能性大；
4﹣3＝1（个），即要使摸到红球和黄球的可能性相等，应向盒子里再放入1个红球。
故答案为：黄；红。
二、判断（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）。（5分）
16．平角是一条直线。 ×
【解答】解：平角的两边在同一条直线上，原题说法错误。
故答案为：×。
17．a3一定比3a大． × ．
【解答】解：a3不一定比3a大．
故判断为：×．
18．公园里种了100棵树，成活了97棵，后来又补种了3棵，全部成活。这些树的成活率是100%。 ×
【解答】解：（97+3）÷（100+3）×100%
＝100÷103×100%
≈97%
答：树苗的成活率是97%，故原题错误。
故答案为：×。
19．工作总时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例。 √
【解答】解：因为生产每个零件的时间×零件的总个数＝工作时间（一定），符合反比例的意义，不符合正比例的意义；即生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例，故原说法正确。
故答案为：√。
20．一种商品先降价20%，再提价20%，价格不变。 ×
【解答】解：1×（1﹣20%）×（1+20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
现在价格是原价格的96%，所以一种商品先降价20%，再提价20%，价格降低了。原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择（请将正确答案前的字母填在括号内）。（10分）
21．（3分）两根同样长的绳子，从第一根上截取了m，从第二根上截取了它的，（ ）
A．第一根剩下的长
B．第二根剩下的长
C．两根剩下的同样长
D．无法确定哪根剩下的长
【解答】解：假设两根绳子是2米，
第一根绳子剩下的部分：2（米）
第二根绳子剩下的部分：
2×（1）
＝2
＝1（米）
1米，所以第一根绳子剩下的长。
假设两根绳子是1米，
第一根绳子剩下的部分：1（米）
第二根绳子剩下的部分：
1×（1）
＝1
（米）
，所以两根绳子剩下的一样长。
假设两根绳子是米，
第一根绳子剩下的部分：（米）
第二根绳子剩下的部分：
（1）
（米）
，所以第二根绳子剩下的长。
故选：D。
22．（3分）某种商品4月的价格比3月降了10%，5月的价格比4月涨了10%。5月的价格和3月的相比，（ ）
A．相同 B．涨了 C．降了 D．无法确定
【解答】解：1×（1﹣10%）
＝1×90%
＝0.9
0.9×（1+10%）
＝0.9×110%
＝0.99
0.99＜1
答：5月的价格和3月的价格相比降低了。
故选：C。
23．（3分）三个数的比是1：2；3，这三个数的平均数是48，则最小的数是（ ）
A．8 B．16 C．24 D．32
【解答】解：48×3＝144
1+2+3＝6
14424
故选：C。
24．（3分）下面选项中的两种量不成比例的是（ ）
A．圆的半径和面积
B．路程一定，速度和时间
C．正方形的周长和边长
D．圆锥的体积一定，底面积和高
【解答】解：A.因为圆的面积S＝πr2，（r为圆的半径），所以圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定的，即圆的半径的平方和面积成正比例关系，但圆的半径和面积不成比例；
B.因为路程＝速度×时间，所以路程一定，速度和时间成反比例关系；
C.因为正方形的周长＝4×边长，所以正方形的周长÷边长＝4，即正方形的周长和边长成正比例关系；
D.圆锥的体积VSh（S为底面积，h为高），所以圆锥的体积一定，底面积和高成反比例关系。
故选：A。
25．（3分）用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
故选：C。
26．（3分）百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．统计表
【解答】解：根据统计图的特点可知：百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制折线统计图。
故选：B。
27．（3分）下面4块菜地，阴影部分种辣椒．辣椒面积占的百分比最大的菜地是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、种辣椒的面积占75%；
B、种辣椒的面积占71.4%；
C、种辣椒的面积占62.5%；
D、种辣椒的面积占66.7%；
因为：62.5%＜66.7%＜71.4%＜75%，
所以辣椒面积占的百分比最大的菜地是A；
故选：A．
28．（3分）三角形的一个内角是80°，其余两个内角度数的比是3：7，这是一个（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形
【解答】解：180﹣80＝100（度）
3+7＝10
10030（度）
100﹣30＝70（度）
即三角形的三个内角分别为80度、30度、70度，这是一个锐角三角形。
故选：C。
29．（3分）一种商品原价100元，现七五折出售。下面说法不正确的是（ ）
A．现价是原价的25% B．现价是原价的75%
C．现价比原价便宜25%
【解答】解：1﹣75%＝25%
答：一种商品原价100元，现七五折出售现价是原价的75%，现价比原价便宜25%，错误的是现价是原价的25%。
故选：A。
30．（3分）某班一个小组至少有（ ）人，就一定有2人是同一个月出生的。
A．12 B．13 C．14
【解答】解：12+1＝13（人）
答：某班一个小组至少有13人，就一定有2人是同一个月出生的。
故选：B。
四、计算。（18分）
31．（4分）直接写出得数。
86﹣47＝ 6.2+4.8＝ 49×301≈
0.22＝ 0.72÷0.4＝
【解答】解：
86﹣47＝39 6.2+4.8＝11 49×301≈15000
0.22＝0.04 0.72÷0.4＝1.8
32．（6分）求未知数x。
6x+2×1.8＝7.2
【解答】解：xx＝12
（1）x＝12
x＝12
x12
x＝48
6x+2×1.8＝7.2
6x+3.6＝7.2
6x+3.6﹣3.6＝7.2﹣3.6
6x＝3.6
6x÷6＝3.6÷6
x＝0.6
x：：2
2x
2x
2x÷22
x
33．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
780+220÷5
16.2﹣3.79﹣6.21
【解答】解：780+220÷5
＝780+44
＝824
16.2﹣3.79﹣6.21
＝16.2﹣（3.79+6.21）
＝16.2﹣10
＝6.2
＝0.75×1
＝0.75
[]
五、动手操作。（11分）
34．（4分）以灯塔为参照点。
（1）轮船A在灯塔的 北偏西50° 方向 120 km处。
（2）轮船B在灯塔的南偏东30°方向40km处，在图中表示出轮船B的位置。
【解答】解：（1）90﹣40＝50（度），3×40＝120（千米），即轮船A在灯塔的北偏西50°方向120km处。
（2）如下图所示：
故答案为：北偏西50°；120。
35．（7分）根据要求在图中操作，并回答问题。
（1）用数对表示下列各点的位置。
A（ 2 ， 3 ）
B（ 4 ， 3 ）
C（ 2 ， 7 ）
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形。
（3）画一个圆，使E、F两点都在圆上。
【解答】解：（1）A（2，3）
B（4，3）
C（2，7）
（2）（3）如下图所示红边的三角形和红边的圆：
故答案为：2；3；4；3；2；7。
六、解决问题。（24分）
36．王叔叔用640元买了一张电脑桌和一把椅子。已知椅子的价格是电脑桌的，电脑桌和椅子各多少元？
【解答】解：640÷（1）
＝640
＝400（元）
640﹣400＝240（元）
答：电脑桌400元，椅子240元。
37．小明看一本连环画，上午看了，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3：2，这本连环画一共有多少页？
【解答】解：（x+21）：（xx﹣21）＝3：2
（x+21）×2＝（xx﹣21）×3
x+42x﹣63
x＝105
x＝60
答：这本连环画一共有60页。
38．A、B两地相距315千米，客车与货车从A、B两地同时出发相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知客车和货车的速度比是4：3.客车的速度是多少？
【解答】解：315÷3＝105（千米）
10560（千米/时）
答：客车的速度是60千米/时。
39．一个梯形如图所示旋转一周，形成的图形的体积是多少立方厘米？
【解答】解：3.14×42×11﹣3.14×42×（11﹣5）
＝552.64﹣100.48
＝452.16（cm3）
答：形成的图形的体积是452.16立方厘米。
40．（4分）学校一条路的路面坏了，需要维修，施工队第一天修了全长的25%，第二天修了150m，第三天修了全长的。三天正好完成任务。这条路全长多少米？
【解答】解：把路的总长看作单位“1”，第二天修的路占全长的：1﹣25%
150240（米）
答：这条路全长240米。
41．（4分）
根据图中的信息算一算，这个商场去年第一季度比第四季度少销售多少台冰箱？
【解答】解：280÷35%＝800（台）
800×30%＝240（台）
240﹣180＝60（台）
答：这个商场去年第一季度比第四季度少销售60台冰箱。
42．（4分）甲、乙、丙三辆卡车要运送A、B两堆数量相同的货物，若单独运A堆货物，甲车需9时，乙车需12时，丙车需18时．开始时，甲帮乙运A堆，丙单独运B堆，一段时间后，甲又转向B堆帮丙运直至最后，两堆货物被同时运完．甲帮丙运了几时？
【解答】解：2÷（）
＝2
＝8（小时）
（1）
＝5（小时）
答：甲帮丙运了5时．
