北师大小学数学六上期末综合卷
一、单选题。（5分）
1．大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是6dm2，那么大圆的面积是（ ）
A．12dm2 B．18dm2 C．24dm2 D．36dm2
2．王大爷早晨从家里出发，散步0.5时到离家2千米的公园，打了1时太极拳后又在公园报栏前看报0.5时，然后散步0.5时回到家。下面图（ ）描述了王大爷这天早晨的活动行程。
A． B．
C． D．
3．一个长方形，它的宽度是12米，比长短 ，这个长方形的长是（ ）
A．10米 B．3米 C．48米 D．16米
4．甲数的倒数是 ，乙数的倒数是4，甲、乙两数和的50％是（ ）。
A． B． C．3 D．
5．有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
二、判断题。（5分）
6．一件商品打六折，“六折”表示原价是现价的60%。（ ）
7．甲数比乙数少，则乙数比甲数多。（ ）
8．5千克铁钉用去 ，又用去 千克，两次共用去 千克。（ ）
9．任意一个圆的周长与它的直径的比都是π．（ ）
10．原价50元的商品打九折出售，相当于降价了10元。 （
）
三、填空题。（23）
11．如图：是某校六年级学生某次数学竞赛的成绩统计图，若获得优秀成绩有60人，那么全年级有 人，本次竞赛不及格 人．
11.A数的40%等于B数，A数和B数的比是
13．3.6m增加它的 后是 m； kg减少它的 后是24kg。
14．一盒牛奶中，蛋白质的含量为5%，5%表示 。
15．比较下面每组中的两个数的大小(填“＞”“＜”或“=”号)。
100% 1.00 3.6% 3.6 6.25 62.5%
16．在一块边长为20cm的正方形木板上，锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 ，剩下部分的面积占木板总面积的 ％。
17．六（3）班共有48名同学，其中男生30人，女姓18人。根据信息写出一组比并化简：
与 的比是 ，化成最简整数比是 。
18．小东将2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25％。到期时可得利息 元。
19．0.25=4÷ = ：4= = （填成数）。
20．小红有2件不同的上衣和3条不同的裤子，一共有 种不同的搭配。
21把一根3米长的绳子剪成8段，每段长 米 每段是全长的 %
22．如图，长方形的面积是40cm2。这个圆的面积是 cm2。
四、计算。（26分）
23．直接写出得数（4分）
103×30= 6×0.15= 280÷42≈
0.05÷5%= 3.6-60%= 0÷= 72÷=
24．脱式计算，能简算的要简算。（9分）
（1）（+）×21×25 （2）（34+）÷17 （3）15.28﹣3.99﹣6.01
25．解方程。
（9分）
（1）x+= （2）x÷14= （3）x-x=240
26．求阴影部分面积.（3分）
五、作图题（12分）
27．用4个同样大小的正方体摆成如下图所示的形状，从前面、右面和上面分别看到什么图形？在方格纸上画一画。（6分）
28．操作题（6分）
（1）校园里有柳树40棵，杨树棵数比柳树多。杨树有多少棵？根据以上信息和问题，把下图补充完整。
（2）一个24平方厘米的长方形，长与宽的比是3：2。在格子图里把它画出来。
六、解决问题。（30分）
29．淘气一家3口与笑笑一家4口到餐馆聚餐，餐费一共是560元，如果实行AA制，两家按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
30．某服装商店进行打折活动，全场一律打八折。某件上衣打折后是64元。
（1）这件上衣的原价是多少元？
（2）这件上衣打折后的价钱是某条裤子打折后价钱的 。这条裤子打折后多少元？
31．光明鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数的 ，第二次卖出肉鸡总数的 ，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？
32．在1～20共20个整数中，取两个数相加，使其和为偶数不同取法共有多少种
33．六（1）班有50人，某天的出勤率是98%，六（1）班这天到校多少人？
34．校园里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：6×4=24（dm2）
故答案为：C。
【分析】大圆周长是小圆周长的2倍，那么大圆面积就是小圆面积的4倍，由此求出大圆面积即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：图C描述了王大爷这天早晨的活动行程。
故答案为：C。
【分析】王大爷前0.5小时在去公园的路上，然后的1.5小时一直在离家2千米的公园，最后的0.5小时在回家的路上。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：12÷(1-)
=12÷
=16(米)
故答案为：D
【分析】以长为单位“1”，宽是长的(1-)，根据分数除法的意义用宽除以占长的分率即可求出长方形的长.
4．【答案】B
【解析】【解答】甲数是：1÷=，
乙数是：1÷4=，
（+）×50%
=×50%
=
故答案为：B。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以已知数，等于它的倒数，据此求出甲、乙两个数，然后用（甲数+乙数）×50%，据此列式解答。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：(3.14×4 )÷(3.14×5 )
=50.24÷78.5
=
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr ，用小圆面积除以大圆面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：一件商品打六折，“六折”表示现价是原价的60%。
故答案为：错误。
【分析】几折就是百分之几十；
把一个商品打六折，就是把这个商品的原价乘60%，就是现价。
7．【答案】错误
【解析】【解答】解：1-=
÷=。
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数是1-=，乙数比甲数多的分率=÷甲数。
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：两次共用去：（千克）。原题计算错误。
故答案为：错误。
【分析】以铁钉的总重量为单位“1”，根据分数乘法的意义求出第一次用去的重量，然后加上第二次用去的重量即可求出两次共用去的重量。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比都是π：1。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=π×直径，所以圆的周长：直径=π：1。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：50×90%=45（元），50-45=5（元），降价了5元，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】九折出售的意思就是售价是原价的90%，用原价乘90%即可求出售价，然后计算减价的钱数即可。
11．【答案】3：4
12．【答案】20；24；0.25
【解析】【解答】1÷4==；1÷4=1：4=6：24；1÷4=0.25
故答案为：20；24；0.25。
【分析】除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除数相当于分数的分母、比的后项，然后根据分数的基本性质和比的性质即可解答；除法化为小数，就是用被除数除以除数，求商即可。
13．【答案】4.2；30
【解析】【解答】解：3.6×（1+）
=3.6×
=4.2（m）
所以3.6m增加它的后是4.2m；
24÷（1-）
=24÷
=30（kg）
所以30kg减少它的后是24kg。
故答案为：4.2；30。
【分析】一个数（a）增加它的几分之几是多少，用乘法和加法的混合运算进行计算即a×（1+几分之几）；已知一个数减少它的几分之几是多少（b），求这个数，用除法和减法的混合运算进行计算即b÷（1-几分之几），代入数值计算即可。
14．【答案】这盒牛奶中5%是蛋白质
【解析】【解答】解：5%表示这盒牛奶中含有5%的蛋白质。
故答案为：这盒牛奶中含有5%的蛋白质。
【分析】根据百分数的意义作答即可。
15．【答案】=；＜；＞
【解析】【解答】解：100%=1.00；3.6%=0.036，所以3.6%＜3.6；62.5%=0.625，所以6.25＞62.5%。
故答案为：=；＜；＞。
【分析】把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位把百分数化成小数，按照小数大小的比较方法比较大小即可。
16．【答案】314；21.5
【解析】【解答】解：圆的面积=3.14×（20÷2）2
=3.14×100
=314（平方厘米）
剩下部分的面积占木板总面积的百分之几=（20×20-314）÷（20×20）×100%
=（400-314）÷400×100%
=86÷400×100%
=21.5%。
故答案为：314；21.5。
【分析】在正方形木板上锯一个最大的圆，可得圆的直径=正方形的边长；接下来根据圆的面积=π×（圆的直径÷2）2，计算即可；剩下部分的面积占木板总面积的百分之几=（正方形的面积-圆的面积）÷正方形的面积×100%，正方形的面积=边长×边长，代入数值计算即可。
17．【答案】男生人数；全班人数；30；48；5：8；女生人手；全班人数；18；48；3：8
【
18．【答案】90
【解析】【解答】解：2000×2.25%×2
=45×2
=90（元）。
故答案为：90。
【分析】利息=本金×利率×时间。
19．【答案】12.5 0.375
20．【答案】6
【解析】【解答】解：2×3=6（种）
故答案为：6。
【分析】一件上衣有3条裤子与之搭配，因此用2乘3即可求出不同搭配的种类。
21．【答案】240；250
【解析】【解答】解：200×（1+20%）
=200×120%
=240
200÷（1-20%）
=200÷80%
=250
故答案为：240；250。
【分析】把200看成单位“1”，要求的数是200的（1+20%），由此用乘法求出要求的数；
把要求的数看成单位“1”，它的（1-20%）对应的数量是200，由此用除法求出要求的数。
22．【答案】62.8
【解析】【解答】解：长方形面积=长×宽=2r·r=2r2=40，r2=20，圆面积：πr2=3.14×20=62.8（cm2）。
故答案为：62.8。
【分析】无法计算圆半径的长度，就无法直接计算圆的面积。长方形的宽是r，长就是2r，根据长方形面积求出r2的值，这样就可以根据圆面积公式直接计算圆面积了。
23．【答案】
103×30=3090 6×0.15=0.9 280÷42≈7
0.05÷5%=1 3.6-60%=3 0÷ =0 72÷ =64
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或百分数，然后进行计算。
24．【答案】（1）解：（+）×21×25
= ×21×25+ ×21×25
＝50+84
＝134
（2）解：（34+）÷17
=（34+ ）×
=34× + ×
=2+
=2
（3）解：15.28﹣3.99﹣6.01
＝15.28﹣（3.99+6.01）
＝15.28﹣10
＝5.28
【解析】【分析】（1）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；
（2）先把除以17化为乘，再根据乘法分配律进行简算；
（3）连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此进行简算。
25．【答案】（1） x+=
解：x+-=-
x=
x×=×
x=
（2） x÷14=
解：x÷14×14=×14
x=7
x×=7×
x=4
（3） x-x=240
解：x=240
x×=240×
x=600
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去，接下来两边同时乘以即可得出x的值；
（2）方程两边同时乘以14，接下来方程两边同时乘以即可得出x的值；
（3）方程左边进行计算得到x=240，接下来方程两边同时乘以即可得出x的值。
26．【答案】大梯形的面积：（3+4）×2÷2=7（cm2）
扇形的面积：3.14×22÷4=3.14（cm2）
三角形的面积：（4-2）×2÷2=2（cm2）
阴影的面积：7-3.14-2=1.86（cm2）
【解析】【分析】阴影面积=大梯形的面积-半径为2cm的圆面积-三角形面积，梯形面积=（上底+下底）高÷2，三角形面积=底×高2。
27．【答案】
【解析】【分析】从前面看到三层，最下面一层两个正方形，第二层和第三层各有一个正方形，并且是右对齐；从右面看到三层，每层一个正方形，并且三个对齐；从上面看到一层两个正方形，并且左右排列。
28．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）杨树棵数比柳树多， 图中柳树画了4段，所以画杨树时，要在柳树的基础上多画1份；
（2）长方形的面积=长×宽，当长和宽的比是3：2时，长是6厘米，宽是4厘米，据此作图即可。
29．【答案】560×
=560×
=240（元）
560-240=320（元）
答：淘气一家应付240元，笑笑一家应付320元。
【解析】【分析】餐费总数×=淘气一家应付的钱数；餐费总数-淘气一家应付的钱数=笑笑一家应付的钱数。
30．【答案】（1）解：64÷80%=80（元）
答：这件上衣的原价是80元。
（2）解：64÷=160（元）
答：这条裤子打折后160元。
【解析】【分析】（1）八折的意思就是现价是原价的80%，用折后价除以80%即可求出原价；
（2）根据分数除法的意义，用上衣的折后价格除以即可求出这条裤子的折后价格。
31．【答案】解：1200÷（1--）
=1200÷
=4500（只）
答：鸡场有肉鸡共4500只。
【解析】【分析】鸡场有肉鸡共有肉鸡的只数=还剩肉鸡的只数÷还剩肉鸡的只数占总数的几分之几，其中还剩肉鸡的只数占总数的几分之几=1-第一次卖出肉鸡总数的几分之几-第二次卖出肉鸡总数的几分之几，据此代入数值作答即可。
32．【答案】90种
【解析】【解答】9×10÷2×2=90（种）
答：和为偶数不同取法共有90种。
【分析】从1~20种共有10个偶数，10个奇数，如果偶数与偶数相加，则有9×10÷2=45种，同样奇数与奇数相加也有45种不同的取法，所以再用45乘2即可求出一共的取法。
33．【答案】解：50×98%＝49（人）
答：六（1）班这天到校49人。
【解析】【分析】六（1）班这天到校的人数=六（1）班的总人数×某天的出勤率。
34．【答案】解：30××
=25×
=15（棵）
答：槐树有15棵。
【解析】【分析】先把杨树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出柳树棵数，再把柳树棵数看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。
