百分数的应用精选易错题-数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．某厂去年产值60万元，今年产值80万元，今年产值比去年增长百分之几（ ）。
A．（80－60）÷80 B．（80－60）÷60 C．80÷60 D．60÷80
2．为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米，道路比原来拓宽了（ ）。
A．5% B．10% C．20% D．25%
3．李叔叔把100000元存入银行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%。到期后共可取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。
A．100000＋100000×3.05%×5
B．（100000＋100000×3.05%）×5
C．100000×3.05%×5
D．100000＋100000＜3.05%
4．1985年9月10日是我国第一个教师节，全国各级各类专业教师有931.9万人。三十多年来，我国教师队伍取得长足发展，2021年末教师人数比1985年增长了92.3%。2021年全国有教师多少万人？下面列式正确的是（ ）。
A．931.9×92.3% B．931.9÷92.3% C．931.9×（1＋92.3%）
5．笑笑的身高是120厘米， ，淘气身高多少？如果求淘气的身高列式，那么横线上应该选的条件是（ ）。
A．笑笑比淘气矮5% B．淘气比笑笑矮5%
C．笑笑比淘气高5% D．淘气比笑笑高5%
6．一件商品的进价是300元，加价20%后作为定价，如果按定价打八折出售，商家的盈亏结果是（ ）。
A．赔了 B．赚了 C．不赔不赚 D．无法判断
二、填空题
7．下面是香山果园果树种植情况。
果树 苹果树 杏树 梨树
棵数 90 60 120
(1)苹果树比梨树少( )%。
(2)苹果树比杏树多( )%。
8．妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回( )元。
9．叔叔在一块地里种植了4种蔬菜，如图所示。
(1)( )的种植面积最大。
(2)( )和( )的种植面积差不多。
(3)图中有百分数之和是( )。
(4)种植西红柿比黄瓜多( )%。
10．水结成冰后，体积大约增加，那么( )的体积是( )的体积的。
11．某商店运进了一批保温杯，第一天卖了35个，第二天卖的保温杯个数比第一天卖的少40%，第二天卖了( )个。
12．某汽车公司三月份出口汽车4.5万辆，四月份汽车出口量比三月份增长了四成。该汽车公司四月份出口汽车( )万辆。
三、判断题
13．淘气把500元零花钱存入银行，定期2年，如果按年利率2.60%计算，到期后连本带息一共可以获得500×2.60%＋500元。( )
14．今年价格是去年的110%，今年比去年增长了10%。( )
15．七成＝70%，五五折＝55%。( )
16．淘气看一本书，第一天读了全书的20%，第二天读了30页，这时刚好读了全书的一半。这本书原来有100页。( )
17．一种商品先涨价20%，后降价20%，等于恢复了原价。( )
四、解答题
18．小方购买一种玩具，与店主讨价还价后，只付了60元，比原价便宜了20元，比原价便宜了百分之几？
19．为了控制疫情，需对某小区开展核酸检测，为了保证检测有序，检测点第一次放进60人进入检测，第二次放进的人数比第一次多40%，这时没放进的人数占总人数的40%，该小区一共有多少人进行核酸检测？
20．笑笑的妈妈在银行存了3800元钱，整存整取5年期，年利率是3.60%，到期后，妈妈想买一台4480元的电视，够吗？请说明理由。
21．爸爸今年上半年奖金收入为80000元，下面是两种理财方式：一种是购买银行的一年期理财产品，年利率是4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品，另一种是买两年期国债，年利率是4.92%。两年后，哪种理财方式的收益更大？
22．为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数与总套数比是1∶5，第二天生产了770套防护服，两天完成的套数比未完成的套数少20%。这批防护服的生产任务共是多少套？
23．一列快车和一列慢车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后，两车继续行驶了2小时。这时，快车共行了全程的，慢车共行了378千米。快车平均每小时行多少千米？
参考答案：
1．B
【分析】已知去年的产值和今年的产值，用今年的产值减去去年产值，用增加的部分除以去年的产值，即为今年比去年增加了百分之几。
【详解】（80－60）÷60×100%
＝20÷60×100%
≈33.33%
今年比去年增长了33.33%。
故答案为：B
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
2．D
【分析】将原来的宽度看作单位“1”，用拓宽的部分÷原来的宽度×100%即可求解。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分除以单位“1”，要重点掌握。
3．A
【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【详解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握本息和＝本金＋本金×年利率×时间是解题的关键。
4．C
【分析】由于2021年末教师人数比1985年增长了92.3%，单位“1”是1985年专业教师的人数，2021年教师人数相当于1985年教师人数的1＋92.3%，单位“1”已知，用乘法，即931.9×（1＋92.3%），由此即可选择。
【详解】由分析可知：
931.9×（1＋92.3%）
＝931.9×192.3%
＝1792.0437（万人）
所以2021年全国有教师1792.0437万人。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的应用，熟练掌握比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解题的关键。
5．D
【分析】这个式子是把笑笑的身高看作单位“1”，淘气的身高比单位“1”多5%，据此解答即可。
【详解】A．笑笑比淘气矮5%， 已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120÷（1－5%），原说法错误，不符合题意；
B．淘气比笑笑矮5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120×（1－5%），原说法错误，不符合题意；
C．笑笑比淘气高5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120÷（1＋5%），原说法错误，不符合题意；
D．淘气比笑笑高5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：，原说法正确，符合题意。
故答案为：D
【点睛】“比”“占”“是”“相当于”后面的通常是单位“1”，要熟练掌握。
6．A
【分析】用进价×（1＋20%）求出定价，再用定价×0.8求出折后出售价，与进价进行比较，进价低于出售价是赚钱，进价高于出售价是赔钱。
【详解】300×（1＋20%）×0.8
＝300×1.2×0.8
＝360×0.8
＝288（元）
288＜300
商家赔了。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对经济问题的理解与应用，其中需要掌握打八折就是价格×0.8出售。
7．(1)25
(2)50
【分析】（1）用苹果树的棵数与梨树的棵数的差，除以梨树的棵数，再乘100%，即可求出苹果树比梨树少百分之几；
（2）用苹果树的棵数与杏树的棵数的差，除以杏树的棵数，再乘100%，即可求出苹果树比杏树多百分之几。
【详解】（1）（120－90）÷120×100%
＝30÷120×100%
＝0.25×100%
＝25%
苹果树比梨树少25%。
（2）（90－60）÷60×100%
＝30÷60×100%
＝0.5×100%
＝50%
苹果树比杏树多50%。
【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键
8．52520
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可求出两年后妈妈从银行共取回的钱数。
【详解】50000×2.52%×2＋50000
＝1260×2＋50000
＝2520＋50000
＝52520（元）
妈妈存入银行50000元，整存整取两年，年利率是2.52%，两年后妈妈从银行共取回52520元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
9．(1)西红柿
(2) 黄瓜 韭菜
(3)1
(4)75
【分析】（1）比较各种蔬菜种植面积占总面积的百分比即可；
（2）观察扇形统计图，找出哪两种蔬菜种植面积差不多；
（3）把各蔬菜种植面积的百分百相加，即可求出百分数之和；
（4）用西红柿占总面积的百分比减去黄瓜占种植总面积的百分比，再除以黄瓜占总面积的百分比，再次100%，即可解答。
【详解】（1）35%＞24%＞21%＞20%
西红柿的种植面积最大。
（2）黄瓜和韭菜的种植面积差不多。
（3）35%＋24%＋21%＋20%
＝59%＋21%＋20%
＝80%＋20%
＝1
图中有百分数之和是1。
（4）（35%－20%）÷20%×100%
＝15%÷20%×100%
＝0.75×100%
＝75%
种植西红柿比黄瓜多75%。
【点睛】本题考察百分数的应用，已经熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法。
10． 冰 水
【分析】把水的体积看作单位“1”， 水结成冰后，体积大约增加，冰的体积是水的体积的（1＋），据此解答。
【详解】根据分析可知，水结成冰后，体积大约增加，那么冰的体积是水的体积的（1＋）。
【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。
11．21
【分析】把第一天卖的保温杯的个数看作单位“1”，第二天卖的保温杯的个数是第一天的（1－40%），用第一天卖的个数×（1－40%），即可求出第二天卖的保温杯的个数。
【详解】35×（1－40%）
＝35×60%
＝21（个）
某商店运进了一批保温杯，第一天卖了35个，第二天卖的保温杯个数比第一天卖的少40%，第二天卖了21个。
【点睛】熟练掌握比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．6.3
【分析】四月份比三月增长四成，说明四月份出口汽车的数量比三月份增加40%，把三月份出口汽车的数量看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋40%）就是四月份出口汽车的数量。
【详解】4.5×（1＋40%）
＝4.5×1.4
＝6.3（万辆）
四月份出口汽车6.3万辆。
【点睛】解决本题先理解成数的含义，找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解。
13．×
【分析】本息和＝本金＋本金×利率×时间，据此计算即可。
【详解】到期后连本带息一共可以获得（500×2.60%×2＋500）元。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息＝本金＋本金×利率×时间。
14．√
【分析】今年价格是去年的110%，即将去年的价格看作单位“1”，根据分数减法的意义可以，今年比去年价格增长了110%－1＝10%，据此解答。
【详解】今年价格比去年价格增加：
110%－1＝10%。
今年价格是去年的110%，今年比去年增长了10%。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年的价格看作单位“1”。
”
15．√
【分析】根据“成数”、“折扣”和百分数之间的关系：几成即十分之几、百分之几十；打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售；据此解答即可。
【详解】七成＝70%，五五折＝55%。所以原说法正确。
故答案为：√
【点睛】在做本题时要注意成数、折扣与分数及百分数之间的互化。
16．√
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，两天一共看了全书的一半，也就是50%；则第二天读的30页占总页数的50%－20%＝30%。根据分数除法的意义，用30÷30%求出总页数；据此解答。
【详解】30÷（50%－20%）
＝30÷30%
＝100（页）
原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少求这个数的简单应用。
17．×
【分析】先把原价看作单位“1”，涨价20%，是（1＋20%），后降价20%，是在涨价的基础上降价的，那么降价后的价钱是（1＋20%）×（1－20%），与原价比较即可。
【详解】（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1
比原价低，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求比一个数多（少）百分之几的数是多少，注意单位“1”的变化。
18．25%
【分析】我们用现价比原价便宜了20元除以原价，原价就等于现价加上20元，求出的结果就是现价比原价便宜百分之几。
【详解】
＝0.25
＝25%
答：比原价便宜了25%。
【点睛】本题是一道简单的一个数比另一个数多或少百分之几的问题，求出两个数的差然后除以标准量即可。
19．240人
【分析】先把第一次放进的人数看作单位“1”，则第二次放进的人数是第一次的（1＋40%），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出第二次放进的人数；
再把做核酸检测的总人数看作单位“1”，则第一次和第二次放进的人数占总人数的（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，据此即可求出总人数。
【详解】[60＋60×（1＋40%）]÷（1－40%）
＝[60＋84]÷60%
＝144÷60%
＝240（人）
答：该小区一共有240人进行核酸检测。
【点睛】这是一道百分数的应用题，求出第一次和第二次放进的人数占总人数的百分率是解题的关键。
20．够；理由见详解
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出一共的钱数，再和4480元比较，大于4480元，够买电视，小于4480元，不够买电视。据此解答。
【详解】3800×3.60%×5＋3800
＝136.8×5＋3800
＝684＋3800
＝4484（元）
4484元＞4480元，购买电视。
答：到期后，妈妈想买一台4480元的电视，够。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
21．两年期国债
【分析】由题意：
①一年期理财产品：原来奖金收入为80000元，先根据“本金×利率×时间＝利息”计算出银行一年期理财产品第一年的收益；再用80000加上这份收益，继续套用公式求得第二年收益，最后把两年的收益相加即可；
②两年期国债：仍然套用公式来计算，只是时间变为2年；再把得数与一年期理财产品的总收益相比较，得出结论。
【详解】80000×4%×1
＝80000×0.04×1
＝3200×1
＝3200（元）
（80000＋3200）×4%×1
＝83200×0.04×1
＝3328×1
＝3328（元）
3200＋3328＝6528（元）
80000×4.92%×2
＝80000×0.0492×2
＝3936×2
＝7872（元）
7872元＞6528元
答：买两年期国债的理财方式收益更大。
【点睛】关键是理解一年期理财产品收益的计算方法，第二年的本金包括第一年的利息，需要连本带息去乘利率和时间。
22．3150套
【分析】根据题意，设这批防护服的生产任务共是x套；第一天生产的套数比与总套数比是1∶5；第一天生产x套；两天生产的套数比未完成的套数少20%，把未完成的套数看作单位“1”，两天生产的套数是未完成套数的（1－20%），用未完成的套数×（1－20%）就是两天生产的套数；未完成的套数用总套数减去第一天生产的套数，减去第二天生产的套数；即（x－x－770）套，列方程：x＋770＝（x－x－770）×（1－20%），解方程，即可解答。
【详解】解：设这批防护服的生产任务共是x套。
x＋770＝（x－x－770）×（1－20%）
x＋770＝（x－770）×0.8
x＋770＝0.64x－616
0.64x－0.2x＝770＋616
0.44x＝1386
x＝1386÷0.44
x＝3150
答：这批防护服的生产任务共是3150套。
【点睛】根据方程的实际应用，利用比的应用以及百分数的应用，找出题干相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程。
23．66千米
【分析】把从A地到B地的距离看作单位“1”，5小时两车合行一个A、B两地的路程，每小时两车合行全程的，所以2小时两车合行全程的，快车总共行了全程的，所以慢车共行了全程的，则A、B两地的路程是378÷63%，然后根据总路程计算出快车共行了多少千米，再计算快车的速度。
【详解】
600×77%＝462（千米）
5＋2＝7（小时）
462÷7＝66（千米/时）
答：快车平均每小时行66千米。
【点睛】此题的突破点是分析数量关系求得慢车共行了全程的百分之几。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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