【人教版】七年级（上）期末复习
专题02 有理数的运算 精选试题训练卷
一、选择题
1．（2022秋 和平区期末）计算的结果是
A． B．6 C． D．10
2．（2022秋 和平区校级期末）据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是
A． B． C． D．
3．（2019秋 荣昌区期末）的倒数是
A．3 B． C． D．
4．（2022秋 海口期末）温度比高
A． B． C． D．
5．（2022秋 石狮市期末）下列各式可以写成的是
A． B． C． D．
6．（2022秋 隆化县期末）若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是
A． B． C．或 D．2或6
7．（2022秋 武汉期末）若 ，则括号内的数是
A．13 B．3 C． D．
8．（2023春 香坊区期末）如图，小李在某运动中，设定了每天的步数目标为8000步，该用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为
A．33040步 B．34776步 C．32040步 D．32000步
9．（2022秋 宁德期末）若，则，的关系是
A． B． C．且 D．或
10．（2022秋 连云港期末）如图，若数轴上的两点、表示的数分别为、，则与的
A．和为正数 B．差为正数 C．积为正数 D．商为正数
11．（2022秋 朝阳区期末）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是
A． B． C． D．
12．（2022秋 石门县期末）已知有理数，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是
A． B． C． D．
13．（2022秋 南平期末）如图，这6个方格中每个方格都表示一个数，且每相邻三个数之积为6，则表示的数是
A． B． C．1 D．2
14．（2022秋 武冈市期末）对于有理数，，若，则的值是
A． B． C．1 D．3
15．（2022秋 包河区期末）点、、和原点在数轴上的位置如图所示，有理数、、各自对应着、、三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为
A．点 B．点 C．点 D．无法确定
16．（2022秋 永年区期末）在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则
A．甲正确 B．乙正确
C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确
17．（2022秋 南宫市期末）用简便方法计算时，最合适的算法是
A． B． C． D．
二、填空题
18．（2022秋 沁县期末）现规定一种运算，那么 ．
19．（2022秋 宣城期末）若，则 ．
20．（2023春 松江区期末）将一张纸对折一次可裁2张，对折两次可裁4张，对折四次可裁 张．
21．（2023春 甘孜州期末）计算的结果是 ．
22．（2022秋 丰润区期末）若、是互为倒数，则 ．
23．（2022秋 温州期末）若，，且，则 ．
24．（2022秋 云梦县期末）有理数，在数轴上的位置如图所示，则 0．（填“”、“ ”或“”
25．（2022秋 万柏林区期末）定义一种运算，设表示不超过的最大整数，例如，，据此规定， ．
26．（2022秋 西安期末）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
三、解答题
27．（2022秋 罗山县期末）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．
（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．
（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？
28．（2022秋 商河县校级期末）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）
，，，，，．
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？
29．（2023春 青冈县期末）有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
，，，，，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
30．（2022秋 渭滨区期末）同学们，我们都知道：表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示5与的差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：
（1） ； ；
（2）写出使得成立的所有整数；
（3）若数轴上表示数的点位于与6之间，求的值．
31．（2022秋 闵行区期末）计算：．
32．（2022秋 港南区期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如．
（1）求的值；
（2）求的值．
33．（2022秋 石楼县期末）请你先认真阅读材料：
计算
解：原式的倒数是
故原式等于
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：．
34．（2019秋 南岗区期末）学校运动会上，某班参加比赛的8名女生占全班人数的．
（1）这个班有学生多少人？
（2）这个班参加比赛的男生占全班人数的，参加比赛的男生比参加比赛的女生多几人？
35．（2019秋 新市区校级期末）在数轴上，我们把表示数2的点定为核点，记作点，对于两个不同的点和，若点，到点的距离相等，则称点与点互为核等距点．如图，点表示数，点表示数5，它们与核点的距离都是3个单位长度，我们称点与点互为核等距点．
（1）已知点表示数3，如果点与点互为核等距点，那么点表示的数是 ；
（2）已知点表示数，点与点互为核等距点，
①如果点表示数，求的值；
②对点进行如下操作：先把点表示的数乘以2，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动5个单位长度得到点，求的值．
参考答案
一、选择题
1．【答案】
【解答】解：，
故答案为：．
2．【答案】
【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：．
故选：．
3．【解答】解：的倒数是3，
故选：．
4．【答案】
【解答】解：，
温度比高．
故选：．
5．【答案】
【解答】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
的结果为，
故选：．
6．【答案】
【解答】解：，，
，，
的绝对值与它的相反数相等，即，
，
，，
当，时，；
当，时，；
故选：．
7．【答案】
【解答】解：；
故选：．
8．【答案】
【解答】解：（步，
从2日到5日这四天中小李一共走的步数为33040步．
故选：．
9．【答案】
【解答】解：，
或，
故选：．
10．【答案】
【解答】解：由图可知：，，
、与的和为负数，选项错误，不符合题意；
、与的差为正数，选项正确，符合题意；
、与的积为负数，选项错误，不符合题意；
、与的商为负数，选项错误，不符合题意；
故选：．
11．【答案】
【解答】解：由题意可得，①，，时，，，，；②，时，，，
结论一定成立的是选项．
故选：．
12．【答案】
【解答】解：根据点、在数轴上的位置可知，，
则，，，．
故选：．
13．【答案】
【解答】解：由题意可知：，，，
，
，
，
，
，
故选：．
14．【答案】
【解答】解：，
，异号，
当，时，则，
当，时，则，
综上，的值是．
故选：．
15．【答案】
【解答】解：，，
，异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值
，对应着点与点
，
数对应的点为点
故选：．
16．【答案】
【解答】解：，故甲错误，
，故乙错误；
，故丙错误；
故选：．
17．【答案】
【解答】解：原式．
故选：．
二、填空题
18．【答案】．
【解答】解：由题意得：
，
故答案为：．
19．
【解答】解：根据题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：9．
20．
【解答】解：根据题意得：
将一张纸对折四次可裁（张，
故答案为：16．
21．【解答】解：原式，
故答案为：
22．
【解答】解：、是互为倒数，
，
．
故答案为：．
23．【答案】．
【解答】解：，
，
，
又，
、异号，
，或，，
当，时，，
当，时，，
故答案为：．
24．【解答】解：由此图可知，，且，所以．
25．【解答】解：．
故答案为：．
26．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是，，，；
右边盖住的整数数值是1，2，3，4；
所以他们的和是．
故答案为：．
三、解答题
27．【解答】解：（1）
，
王先生最后能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是
，
他办事时电梯需要耗电（度．
28．【答案】（1）北方，距下午出车的出发地8千米；
（2）11.4升；
（3）112元．
【解答】解：（1）（千米），
小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的北方，距下午出车的出发地8千米．
（2）（千米），
（升，
（升，
（升，
小王回到出发地共耗油11.4升．
（3）根据出租车收费标准，可知小王今天的收入是（元，
小王今天的收入是112元．
29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：与标准重量比较，5筐菜总计超过（千克）；
5筐蔬菜的总重量（千克）．
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
30．【答案】（1）2，6；
（2），，0，1；
（3）．
【解答】解：（1）由题意可知，表示：与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
因为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2，
同理
故答案为：2，6；
（2）结合题意可知，表示：
数轴上表示的数到与1两点的距离之和为3，
因为与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3，
所以在与1之间，
即，
所有整数为，，0，1；
（3）结合题意，表示：
数轴上表示的数到与6两点的距离之和，因为的点位于与6之间，
所以表示的数到与6两点的距离之和为与6之间的距离为10，
即：．
31．【答案】．
【解答】解：原式
．
32．【解答】解：（1），
，
；
（2），
，
，
，
．
33．
【解答】解：原式的倒数是：
，
故原式．
34．【解答】解：（1）（人，
答：这个班有学生48人；
（2）（人，
（人，
答：参加比赛的男生比参加比赛的女生多4人．
35．
【解答】解：（1）点表示数3，
，
点与点互为核等距点，
表示的数是1，
故答案为1；
（2）①因为点表示数，点表示数，
．
核点到点与点的距离都是4个单位长度．
点在点左侧，
．
②根据题意得，
解得．
