吉林省德惠市实验中学2019-2020学年高二上学期物理第一次月考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·德惠月考）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019高二上·德惠月考）电场强度 作为表征电场强弱的一个重要物理量，定义式 还有 关系式，下列其单位中的哪一个不是电场强度的单位（ ）
A． B． C． D．
3．（2019高二上·德惠月考）两个相同的金属小球，带电荷量分别为+Q和﹣3Q，相距为d（d远大于小球半径）时，它们之间的库仑力大小为F．现让两小球接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小将变为（ ）
A． B．F C． D．
4．（2019高二上·德惠月考）如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）
A． B． C． D．
5．（2019高二上·德惠月考）如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝缘的四分之一圆弧A、B、C、D组成，已知当只有A弧带正电q时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0，则当A、B弧各带正电q，C、D弧各带负电q时，在圆心O处的场强大小为（ ）
A．2 E0 B． E0 C．2E0 D．0
6．（2019高一下·单县月考）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．当开关S断开时，导体左端带正电，右端带负电
B．当开关S闭合时，导体左端带负电，右端带正电
C．当开关S断开时，A、B两点场强相等，且都为零
D．当开关S闭合时，A点电势高于B点电势
7．（2019高二上·德惠月考）如图所示，在 平面有匀强电场，一群质子从 点出发，可以到达圆 上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与 轴正半轴的交点 点时，动能增加量最大，增加了 ，已知圆的半径 ， 。则匀强电场的电场强度是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2019高二上·德惠月考）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．M可能为电子，N可能为质子
B．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功
C．N在d点的电势能等于它在c点的电势能
D．M在b点的动能大于它在a点的动能
9．（2019高二上·德惠月考）两点电荷 固定在 轴上，位置如图。在+ 轴上每一点的电势随 变化的关系如图所示， 其中 处的电势为零， 处的电势最低。下列说法正确的是（ ）
A． 处的电场强度为零 B． 处的电场强度为零
C．两点电荷 均带正电 D． 的电荷量比 的大
10．（2019高二上·德惠月考）如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场不可能是负点电荷的电场
B．点电荷 在A点处受到的静电力与其在 点处受到的静电力大小可能相等
C．点电荷 在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大（不计重力）
D．负电荷在 点处受到的静电力的方向沿 点切线垂直
11．（2019高二上·德惠月考）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（ ）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b
12．（2019高二上·德惠月考）如图所示， 为等边三角形，电荷量为 的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为 的点电荷M从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为-W；再将M从C点沿CB移到B点并固定；最后将一电荷量为 的点电荷N从无穷远处移到C点.下列说法正确的有（ ）
A．N在移到C点后的电势能为
B．N从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
C．M移入之前，C点的电势为
D．M从C点移到B点的过程中，所受电场力做的总功为0
三、实验题
13．（2019高二上·德惠月考）某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后偏离竖直线的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
（1）实验中需要用到 的科学方法。
（2）根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F= （用m、g、θ表示）。
（3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。
它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大” “偏小”“正确”），原因是： 。
14．（2019高二上·德惠月考）如图所示为一个密立根油滴实验的示意图。实验中用喷雾器向一个透明的小盒子里喷 入带电油滴。小盒了中的上下板分别连接电池的两极，让上板成为正极板、下板成为负极板。 带电油滴在上下板之间受力的作用而运动，运动的速度可以通过改变极板间的电压来控制。
（1）现观察到一个油滴正在匀速下降，这时AB两板间的匀强电场强度为E,现测得油滴的质量为m，则这个油滴带 电，带电荷量为 . (用E、m、g表示)
（2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所数据：
你从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：
四、解答题
15．（2017高二下·贵阳开学考）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
16．（2019高二上·德惠月考）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的两等势面间的电势差相等， 且 =0 。一带电量为 的点电荷，由A点仅在电场力作用下，沿垂直于等势面的方向，以初动能 恰能到达 点。求：
（1）B、D点的电势；
（2）将一带电量 的点电荷由A点移到C点，电场力做的功 。
17．（2019高二上·鹤岗月考）如图，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点），初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。
（1）求电场强度E和a、O两点的电势差U；
（2）若小球在a点获得一水平初速度 ，使其在竖直面内做圆周运动，求小球运动到b点时细绳拉力F的大小.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用静电感应的近异远同可以判别验电器的带电情况。
2．【答案】A
【知识点】电场强度；单位制
【解析】【解答】AC.由 可知电场强度的单位是V/m，不是V/C，A符合题意，C不符合题意；
B.由 可知电场强度的单位是N/C，B不符合题意；
D.由 ，又：F=ma，所以： ；质量的单位是千克（kg），加速度的单位是m/s2，电量的单位是C，所以电场强度的单位可以写成： ．D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用表达式结合牛顿第二定律和物理量的单位可以导出场强的单位。
3．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触后，两个小球的电荷量相等，电量为﹣Q，根据库仑定律，接触前后的库仑力大小为 ， ，则F′= F。
故答案为：D
【分析】利用库仑定律可以求出接触后的库仑力大小。
4．【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的 ，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的 ，此时弹簧的伸长量也大于原来的 ．
故答案为：B
【分析】利用库仑定律结合距离和电荷量的变化可以判别伸长量的变化。
5．【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由题意可知，A、B两弧在圆心O处产生的场强大小分别为E0，两场强的方向夹角为 ，根据平行四边形定则知，两场强的合场强为 ，C弧在O点产生的场强与A弧在O点产生的场强相同，D弧在O点产生的场强与B弧在O点产生的场强相同，则C、D两弧在O点产生的合场强为 ，所以最终的场强为 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用场强的叠加结合库仑定律可以求出圆心处场强的大小。
6．【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】当开关S断开时， 枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布.因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，枕形导体左端带负电，右端带正电，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，A不符合题意；C符合题意；当开关S闭合时枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，使得枕形导体左端带负电，无穷远处带正电，内部合场强依然为零，且枕形导体是一等势体，即AB两点的电势相等，BD不符合题意，
故答案为：C
【分析】当开关断开时，导体静电感应会出现近异远同的规律，内部出现静电屏蔽所以场强处处相等；当开关闭合时，会出现导体近端出现负电荷，无穷远出现正电荷；内部场强也是为0，所以等势体处处场强相等。
7．【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】到A点时，动能增加量最大，说明等势面在A点与圆相切（否则一定还可以在圆上找到与A点电势相等的点，质子到这点与到A点电场力做功一样，动能增加量是一样的，这与到达A点时，动能增加量最大相矛盾，）也就是等势面与y轴平行，所以电场线与x轴平行，PA两点的电势差:
由匀强电场中电场强度与电势差的关系可得：
故答案为：B
【分析】利用动能增量最大可以判别场强和等势面的方向；利用电场力做功结合电势差和场强的关系可以求出场强的大小。
8．【答案】A,B
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹内侧知，带电粒子M受到中间正点电荷的库仑引力，则带电粒子M带负电；带电粒子N受到中间正点电荷的库仑斥力，则带电粒子N带正电；所以M可能为电子，N可能为质子．A项符合题意；
BC．带电粒子N受到中间正点电荷的库仑斥力，N在从c点运动到d点的过程中离中间正点电荷变远，则电场力对带电粒子N做正功，带电粒子N在d点的电势能小于它在c点的电势能．B项符合题意，C项不符合题意；
D．带电粒子M受到中间正点电荷的库仑引力，M在从a点运动到b点的过程中离中间正点电荷变远，则电场力对带电粒子M做负功，带电粒子M动能减小，则带电粒子M在b点的动能小于它在a点的动能．D项不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用运动轨迹可以判别电场力的方向结合电场线方向可以判别粒子的电性；利用电场力方向可以判别电场力做功；利用电场力做功可以比较电势能和动能的大小。
9．【答案】B,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】AB.电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即 ，x=x0处的电场强度不为零，x=x1处的电场强度为零，A不符合题意，B符合题意。
C.因为x1点的场强为0，所以两点的电荷在x1点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q1带负电、q2带正电。C不符合题意；
D.因为x1点的场强为0，所以两点的电荷在x1点产生的场强大小相等，方向相反，根据 ，知距离大的电量大，所以q1的电荷量大于q2的电荷量。D符合题意.
故答案为：BD
【分析】利用图像斜率可以判别场强的大小；利用场强为0结合距离可以比较电荷量的大小。
10．【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.孤立的负点电荷形成的电场电场线是汇聚型的射线，则知这个电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，所以A符合题意；
BC.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以EA＞EB，根据F=qE=ma知，点电荷q在A点处受到的静电力大于在B点处受到的静电力，点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大，B不符合题意，C符合题意；
D.电场线的切线方向为该点场强的方向，由F=qE知负电荷在B点处受到的静电力的方向与场强的方向相反，D不符合题意.
故答案为：AC
【分析】利用电场线的分布可以判别不是负点电荷产生的电场；利用电场线的疏密可以比较电场力和加速度的大小；电场力的方向沿电场线的切线方向。
11．【答案】A,B,D
【知识点】电势能；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，A符合题意；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，B符合题意；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，C不符合题意；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b。D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】利用轨迹可以判别电场力的方向；结合电性可以判别电场线的方向；利用电场线方向可以比较电势的高低；结合电性可以比较电势能的大小；由于电场力做功所以电势能和动能之和保持不变；利用电场线和等势面垂直可以判别加速度方向。
12．【答案】C,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】AC.M从无穷远处（电势为0）移到C点的过程，根据电场力做功公式得：qU∞C=-W，得： ．又 U∞C=0-UC=-UC，可得M移入之前，C点的电势为： ；将M从C点沿CB移到B点并固定，则此时C点的电势为 ，则电荷量为-2q的点电荷N在C点的电势能为 ，A不符合题意，C符合题意。
B. N从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为：W′=-2q（0-UC′）=4W，B不符合题意。
D.M移入之前，C点与B点的电势相等，两者间的电势差为0，根据W=qU知，M从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用电场力做功可以求出电势差的大小；利用电势差可以求出电场力所做的功；利用电势差结合0电势点可以求出电势的大小；利用等势面可以判别电场力不做功。
13．【答案】（1）控制变量法
（2）mgtanθ
（3）偏大；两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】（1）做这个实验是时，“先保持两球电荷量不变”和“再保持两球距离不变”，可见，实验中需要用到控制变量法的科学方法。（2）A球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=mgtanθ。（3）当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律F=k ，可知，它们相互作用的库仑力大小F＜ 。即该同学的计算结果偏大，原因是：两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R。
【分析】（1）验证库仑定律要使用控制变量法；
（2）利用平衡方程结合重力大小可以求出电场力的大小；
（3）由于两个正电荷相互排斥，实际距离大于球心距离所以测量值大于真实值。
14．【答案】（1）负；
（2）油滴所带电量是 的整数倍
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）该油滴竖直向下做匀速直线运动，受重力和电场力，二力平衡；故电场力向上，而场强向下，故油滴带负电荷；[2].匀速运动是平衡状态，重力和电场力平衡：mg=F=qE
得： （2）从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：油滴所带电量是1.6×10-19C的n倍。
【分析】（1）利用平衡条件可以判别油滴的电性及求出电荷量的大小；
（2）利用电荷量的大小可以判别所有电荷量都是元电荷的整数倍。
15．【答案】（1）解：由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示
F sinθ=qE①
F cosθ=mg②由 得tanθ= ，故q=
答：小球所带电荷为正，电荷量为
（2）解：由第（1）问中的方程②知F= ，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 ．小球的加速度a= = ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s= ，又由s= at2，t= = =
答：若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用；电场及电场力
【解析】【分析】（1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件求解电荷量；（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．
16．【答案】（1）解：根据动能定理有：qUAD=0-Ek，所以
；
由题意知，等差等势面的电势差为10V，因为电场力做负功，可断定电场线由A指向D，且UAB=UBC=UCD=10V，因为φC=0，所以解得
φB=10V；φD=-10V
（2）解：因为UAC=2UBC =20V
由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以做功为
WAC＝q′UAC＝2×10 8×20=4×10-7J
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出电势差结合0电势点可以求出相应的电势大小；
（2）利用电势差可以求出电场力做功的大小。
17．【答案】（1）解：小球静止在a点时，由共点力平衡得 mg+2mg＝qE
解得 ，方向竖直向上
在匀强电场中，有
则a、O两点电势差
（2）解： 小球从a点运动到b点，设到b点速度大小为vb，由动能定理得
小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律得
联立②⑤⑥式，代入
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出场强的大小，利用场强大小可以求出电势差的大小；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
吉林省德惠市实验中学2019-2020学年高二上学期物理第一次月考试卷
一、单选题
1．（2019高二上·德惠月考）使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，所以验电器的上端应带上与小球异号的电荷，而验电器的箔片上将带上与小球同号的电荷；ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用静电感应的近异远同可以判别验电器的带电情况。
2．（2019高二上·德惠月考）电场强度 作为表征电场强弱的一个重要物理量，定义式 还有 关系式，下列其单位中的哪一个不是电场强度的单位（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电场强度；单位制
【解析】【解答】AC.由 可知电场强度的单位是V/m，不是V/C，A符合题意，C不符合题意；
B.由 可知电场强度的单位是N/C，B不符合题意；
D.由 ，又：F=ma，所以： ；质量的单位是千克（kg），加速度的单位是m/s2，电量的单位是C，所以电场强度的单位可以写成： ．D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用表达式结合牛顿第二定律和物理量的单位可以导出场强的单位。
3．（2019高二上·德惠月考）两个相同的金属小球，带电荷量分别为+Q和﹣3Q，相距为d（d远大于小球半径）时，它们之间的库仑力大小为F．现让两小球接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小将变为（ ）
A． B．F C． D．
【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】接触后，两个小球的电荷量相等，电量为﹣Q，根据库仑定律，接触前后的库仑力大小为 ， ，则F′= F。
故答案为：D
【分析】利用库仑定律可以求出接触后的库仑力大小。
4．（2019高二上·德惠月考）如图所示，光滑平面上固定金属小球A，用长为l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】共点力平衡条件的应用；库仑定律
【解析】【解答】电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的 ，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的 ，此时弹簧的伸长量也大于原来的 ．
故答案为：B
【分析】利用库仑定律结合距离和电荷量的变化可以判别伸长量的变化。
5．（2019高二上·德惠月考）如图所示，一均匀细金属圆环是由四个互相绝缘的四分之一圆弧A、B、C、D组成，已知当只有A弧带正电q时，在圆心O处产生的电场强度大小为E0，则当A、B弧各带正电q，C、D弧各带负电q时，在圆心O处的场强大小为（ ）
A．2 E0 B． E0 C．2E0 D．0
【答案】A
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】由题意可知，A、B两弧在圆心O处产生的场强大小分别为E0，两场强的方向夹角为 ，根据平行四边形定则知，两场强的合场强为 ，C弧在O点产生的场强与A弧在O点产生的场强相同，D弧在O点产生的场强与B弧在O点产生的场强相同，则C、D两弧在O点产生的合场强为 ，所以最终的场强为 ，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用场强的叠加结合库仑定律可以求出圆心处场强的大小。
6．（2019高一下·单县月考）如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．当开关S断开时，导体左端带正电，右端带负电
B．当开关S闭合时，导体左端带负电，右端带正电
C．当开关S断开时，A、B两点场强相等，且都为零
D．当开关S闭合时，A点电势高于B点电势
【答案】C
【知识点】静电的防止与利用
【解析】【解答】当开关S断开时， 枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布.因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，枕形导体左端带负电，右端带正电，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，A不符合题意；C符合题意；当开关S闭合时枕形导体在点电荷附近，出现静电感应现象，使得枕形导体左端带负电，无穷远处带正电，内部合场强依然为零，且枕形导体是一等势体，即AB两点的电势相等，BD不符合题意，
故答案为：C
【分析】当开关断开时，导体静电感应会出现近异远同的规律，内部出现静电屏蔽所以场强处处相等；当开关闭合时，会出现导体近端出现负电荷，无穷远出现正电荷；内部场强也是为0，所以等势体处处场强相等。
7．（2019高二上·德惠月考）如图所示，在 平面有匀强电场，一群质子从 点出发，可以到达圆 上任一个位置，比较圆上这些位置，发现到达圆与 轴正半轴的交点 点时，动能增加量最大，增加了 ，已知圆的半径 ， 。则匀强电场的电场强度是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】电势差、电势、电势能；电场力做功
【解析】【解答】到A点时，动能增加量最大，说明等势面在A点与圆相切（否则一定还可以在圆上找到与A点电势相等的点，质子到这点与到A点电场力做功一样，动能增加量是一样的，这与到达A点时，动能增加量最大相矛盾，）也就是等势面与y轴平行，所以电场线与x轴平行，PA两点的电势差:
由匀强电场中电场强度与电势差的关系可得：
故答案为：B
【分析】利用动能增量最大可以判别场强和等势面的方向；利用电场力做功结合电势差和场强的关系可以求出场强的大小。
二、多选题
8．（2019高二上·德惠月考）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是（ ）
A．M可能为电子，N可能为质子
B．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功
C．N在d点的电势能等于它在c点的电势能
D．M在b点的动能大于它在a点的动能
【答案】A,B
【知识点】电场及电场力；电场力做功
【解析】【解答】A．据做曲线运动物体所受合外力指向轨迹内侧知，带电粒子M受到中间正点电荷的库仑引力，则带电粒子M带负电；带电粒子N受到中间正点电荷的库仑斥力，则带电粒子N带正电；所以M可能为电子，N可能为质子．A项符合题意；
BC．带电粒子N受到中间正点电荷的库仑斥力，N在从c点运动到d点的过程中离中间正点电荷变远，则电场力对带电粒子N做正功，带电粒子N在d点的电势能小于它在c点的电势能．B项符合题意，C项不符合题意；
D．带电粒子M受到中间正点电荷的库仑引力，M在从a点运动到b点的过程中离中间正点电荷变远，则电场力对带电粒子M做负功，带电粒子M动能减小，则带电粒子M在b点的动能小于它在a点的动能．D项不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用运动轨迹可以判别电场力的方向结合电场线方向可以判别粒子的电性；利用电场力方向可以判别电场力做功；利用电场力做功可以比较电势能和动能的大小。
9．（2019高二上·德惠月考）两点电荷 固定在 轴上，位置如图。在+ 轴上每一点的电势随 变化的关系如图所示， 其中 处的电势为零， 处的电势最低。下列说法正确的是（ ）
A． 处的电场强度为零 B． 处的电场强度为零
C．两点电荷 均带正电 D． 的电荷量比 的大
【答案】B,D
【知识点】匀强电场电势差与场强的关系
【解析】【解答】AB.电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即 ，x=x0处的电场强度不为零，x=x1处的电场强度为零，A不符合题意，B符合题意。
C.因为x1点的场强为0，所以两点的电荷在x1点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为异种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q1带负电、q2带正电。C不符合题意；
D.因为x1点的场强为0，所以两点的电荷在x1点产生的场强大小相等，方向相反，根据 ，知距离大的电量大，所以q1的电荷量大于q2的电荷量。D符合题意.
故答案为：BD
【分析】利用图像斜率可以判别场强的大小；利用场强为0结合距离可以比较电荷量的大小。
10．（2019高二上·德惠月考）如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A．这个电场不可能是负点电荷的电场
B．点电荷 在A点处受到的静电力与其在 点处受到的静电力大小可能相等
C．点电荷 在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大（不计重力）
D．负电荷在 点处受到的静电力的方向沿 点切线垂直
【答案】A,C
【知识点】电场及电场力；牛顿第二定律
【解析】【解答】A.孤立的负点电荷形成的电场电场线是汇聚型的射线，则知这个电场不可能是孤立的负点电荷形成的电场，所以A符合题意；
BC.电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以EA＞EB，根据F=qE=ma知，点电荷q在A点处受到的静电力大于在B点处受到的静电力，点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大，B不符合题意，C符合题意；
D.电场线的切线方向为该点场强的方向，由F=qE知负电荷在B点处受到的静电力的方向与场强的方向相反，D不符合题意.
故答案为：AC
【分析】利用电场线的分布可以判别不是负点电荷产生的电场；利用电场线的疏密可以比较电场力和加速度的大小；电场力的方向沿电场线的切线方向。
11．（2019高二上·德惠月考）如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是（ ）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b
【答案】A,B,D
【知识点】电势能；电势能与电场力做功的关系；电势
【解析】【解答】带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知a等势线的电势最高，c等势线的电势最低，A符合题意；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，B符合题意；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，C不符合题意；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b。D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】利用轨迹可以判别电场力的方向；结合电性可以判别电场线的方向；利用电场线方向可以比较电势的高低；结合电性可以比较电势能的大小；由于电场力做功所以电势能和动能之和保持不变；利用电场线和等势面垂直可以判别加速度方向。
12．（2019高二上·德惠月考）如图所示， 为等边三角形，电荷量为 的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为 的点电荷M从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为-W；再将M从C点沿CB移到B点并固定；最后将一电荷量为 的点电荷N从无穷远处移到C点.下列说法正确的有（ ）
A．N在移到C点后的电势能为
B．N从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
C．M移入之前，C点的电势为
D．M从C点移到B点的过程中，所受电场力做的总功为0
【答案】C,D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】AC.M从无穷远处（电势为0）移到C点的过程，根据电场力做功公式得：qU∞C=-W，得： ．又 U∞C=0-UC=-UC，可得M移入之前，C点的电势为： ；将M从C点沿CB移到B点并固定，则此时C点的电势为 ，则电荷量为-2q的点电荷N在C点的电势能为 ，A不符合题意，C符合题意。
B. N从无穷远处移到C点的过程中，电场力做的功为：W′=-2q（0-UC′）=4W，B不符合题意。
D.M移入之前，C点与B点的电势相等，两者间的电势差为0，根据W=qU知，M从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0，D符合题意。
故答案为：CD
【分析】利用电场力做功可以求出电势差的大小；利用电势差可以求出电场力所做的功；利用电势差结合0电势点可以求出电势的大小；利用等势面可以判别电场力不做功。
三、实验题
13．（2019高二上·德惠月考）某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。使小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后偏离竖直线的角度为θ，B球质量为m，重力加速度为g；
先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大.
（1）实验中需要用到 的科学方法。
（2）根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F= （用m、g、θ表示）。
（3）在阅读教材后，该同学知道了库仑定律的表达式，并知道了均匀分布的带电球体可以等效为电荷量全部集中在球心处的一个点电荷。
它将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力，则该同学的计算结果 （选填“偏大” “偏小”“正确”），原因是： 。
【答案】（1）控制变量法
（2）mgtanθ
（3）偏大；两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】（1）做这个实验是时，“先保持两球电荷量不变”和“再保持两球距离不变”，可见，实验中需要用到控制变量法的科学方法。（2）A球受重力，绳的拉力和电场力三力平衡，根据平衡关系，A、B两球之间的电场力F=mgtanθ。（3）当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致电量间距大于3R，根据库仑定律F=k ，可知，它们相互作用的库仑力大小F＜ 。即该同学的计算结果偏大，原因是：两电荷带同种电荷，导致电量间距大于3R。
【分析】（1）验证库仑定律要使用控制变量法；
（2）利用平衡方程结合重力大小可以求出电场力的大小；
（3）由于两个正电荷相互排斥，实际距离大于球心距离所以测量值大于真实值。
14．（2019高二上·德惠月考）如图所示为一个密立根油滴实验的示意图。实验中用喷雾器向一个透明的小盒子里喷 入带电油滴。小盒了中的上下板分别连接电池的两极，让上板成为正极板、下板成为负极板。 带电油滴在上下板之间受力的作用而运动，运动的速度可以通过改变极板间的电压来控制。
（1）现观察到一个油滴正在匀速下降，这时AB两板间的匀强电场强度为E,现测得油滴的质量为m，则这个油滴带 电，带电荷量为 . (用E、m、g表示)
（2）密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所数据：
你从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：
【答案】（1）负；
（2）油滴所带电量是 的整数倍
【知识点】共点力平衡条件的应用
【解析】【解答】（1）该油滴竖直向下做匀速直线运动，受重力和电场力，二力平衡；故电场力向上，而场强向下，故油滴带负电荷；[2].匀速运动是平衡状态，重力和电场力平衡：mg=F=qE
得： （2）从密立根所测得的大量数据中可得出的结论是：油滴所带电量是1.6×10-19C的n倍。
【分析】（1）利用平衡条件可以判别油滴的电性及求出电荷量的大小；
（2）利用电荷量的大小可以判别所有电荷量都是元电荷的整数倍。
四、解答题
15．（2017高二下·贵阳开学考）竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，请问：
（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
【答案】（1）解：由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示
F sinθ=qE①
F cosθ=mg②由 得tanθ= ，故q=
答：小球所带电荷为正，电荷量为
（2）解：由第（1）问中的方程②知F= ，而剪断丝线后，小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 ．小球的加速度a= = ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属极上时，它经过的位移为s= ，又由s= at2，t= = =
答：若剪断丝线，小球碰到金属板需要的时间为
【知识点】共点力平衡条件的应用；对单物体(质点)的应用；电场及电场力
【解析】【分析】（1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件求解电荷量；（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．
16．（2019高二上·德惠月考）如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的两等势面间的电势差相等， 且 =0 。一带电量为 的点电荷，由A点仅在电场力作用下，沿垂直于等势面的方向，以初动能 恰能到达 点。求：
（1）B、D点的电势；
（2）将一带电量 的点电荷由A点移到C点，电场力做的功 。
【答案】（1）解：根据动能定理有：qUAD=0-Ek，所以
；
由题意知，等差等势面的电势差为10V，因为电场力做负功，可断定电场线由A指向D，且UAB=UBC=UCD=10V，因为φC=0，所以解得
φB=10V；φD=-10V
（2）解：因为UAC=2UBC =20V
由于电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，所以做功为
WAC＝q′UAC＝2×10 8×20=4×10-7J
【知识点】动能定理的综合应用；电场力做功
【解析】【分析】（1）利用动能定理可以求出电势差结合0电势点可以求出相应的电势大小；
（2）利用电势差可以求出电场力做功的大小。
17．（2019高二上·鹤岗月考）如图，在竖直平面内存在竖直方向的匀强电场。长度为l的轻质绝缘细绳一端固定在O点，另一端连接一质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点），初始时小球静止在电场中的a点，此时细绳拉力为2mg，g为重力加速度。
（1）求电场强度E和a、O两点的电势差U；
（2）若小球在a点获得一水平初速度 ，使其在竖直面内做圆周运动，求小球运动到b点时细绳拉力F的大小.
【答案】（1）解：小球静止在a点时，由共点力平衡得 mg+2mg＝qE
解得 ，方向竖直向上
在匀强电场中，有
则a、O两点电势差
（2）解： 小球从a点运动到b点，设到b点速度大小为vb，由动能定理得
小球做圆周运动通过b点时，由牛顿第二定律得
联立②⑤⑥式，代入
解得
【知识点】共点力平衡条件的应用；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）利用平衡方程可以求出场强的大小，利用场强大小可以求出电势差的大小；
（2）利用动能定理结合牛顿第二定律可以求出拉力的大小。
