安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高一下学期理科物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2016高二上·都匀开学考）下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的
B．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
C．两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
【答案】A
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A、平抛运动的加速度不变，始终竖直向下，则速度变化量的方向始终竖直向下．故A正确．
B、变速圆周运动，在切线方向上有加速度，改变速度的大小，在指向圆心方向上也有加速度，改变速度的方向，所以合加速度的方向不指向圆心．故B错误．
C、两个初速度不为零的匀变速直线运动合成，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故C错误．
D、匀速圆周运动的合力提供向心力，始终指向圆心，不可能为恒力．故D错误．
故选A．
【分析】平抛运动的加速度始终竖直向下，做匀变速曲线运动．匀速圆周运动的加速度指向圆心，变速圆周运动的加速度不指向圆心．
2．（2019高一下·合肥期中）小船在静水中速度为 v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直．若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（ ）
A．减少 B．不变 C．增加 D．无法确定
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响；
故答案为：B。
【分析】由于过河时间只由船速决定所以水速对于过河时间没有影响。
3．（2019高一下·合肥期中）人造卫星A，B绕地球做匀速圆周运动，A卫星的运行周期为3小时，A轨道半径为B轨道半径的1/4，则B卫星运行的周期大约是（ ）
A．12小时 B．24小时 C．36小时 D．48小时
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力： ，
得， ，则卫星A与卫星B的周期之比为： ，卫星B绕地球运行周期大约为24小时，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出周期的表达式，结合半径比值可以求出周期的大小。
4．（2019高一下·合肥期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 2：1，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知ω1：ω2=4：3；由题意；r1：r2=2：1，m1：m2=1：2；根据公式F向=mω2r，F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=16：9，
故答案为：C。
【分析】利用角速度的定义式可以求出角速度的比值结合半径和质量的比值可以求出向心力和合力的比值。
5．（2019高一下·合肥期中）长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示， 则两个圆锥摆相同的物理量是（ ）
A．周期 B．线速度的大小
C．向心力 D．绳的拉力
【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ；由向心力公式得到，F=mω2r ；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ；由三式得， ，与绳子的长度和转动半径无关；又由 ，故周期与绳子的长度和转动半径无关，A符合题意；由v=ωr，两球转动半径不等，故线速度不同，B不符合题意；由F=ma=mω2r，两球转动半径不等，故向心力不同，C不符合题意；绳子拉力： ，故绳子拉力不同，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用重力和绳子的拉力大小相等再结合竖直方向的高度相等可以判别周期和角速度大小相等；由于半径不同所以导致线速度、向心加速度不同，利用绳子和重力的关系可以判别绳子拉力大小不同。
6．（2016高一下·夷陵期中）已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，下列叙述正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度
C．所有地球卫星环绕地球的运行速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
D．宇宙速度是相对于地面，而不是相对地心
【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．所以沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度小于等于7.9km/s，故A正确；
B、第二宇宙速度为11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，故B错误；
C、当r=R时，由 得v= =7.9km/s，卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以卫星的运行速度不大于7.9km/s，故C错误．
D、宇宙速度是相对于地心，而不是相对地面，故D错误；
故选：A．
【分析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
7．（2016高一下·夷陵期中）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员沿弧形雪坡加速滑下，在斜面雪坡的顶端沿水平方向飞出，之后落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡相对水平面的倾角为θ，水平飞出时的速度大小为v0，运动员的成绩为L，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在空中飞行的时间与初速度大小v0无关
B．运动员落到雪坡时的速度大小是
C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D．该运动员的成绩L为
【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：A、根据 得运动员飞行的时间为：t= ，与初速度有关，故A错误．
B、因为运动员速度方向与位移方向不同，根据平行四边形定则知，落在斜面上的速度v≠ ，故B错误．
C、因为平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于位移方向相同，则速度方向相同，故C错误．
D、运动员的成绩L= ，故D正确．
故选：D．
【分析】根据竖直位移与水平位移的关系求出运动员飞行的时间，从而得出水平位移，结合平行四边形定则求出运动员的成绩．抓住平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，结合位移方向得出速度方向的关系．
8．（2019高一下·合肥期中）如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA=OB．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间： ，乙为了沿OB运动，速度合成如图：
则乙整个过程所用时间： ，因为 ，则t甲＞t乙，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用路程除以对应的时间可以求出甲的运动时间，利用速度合成可以求出乙的速度，再利用路程可以求求出乙的运动时间。
9．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
10．（2019高一下·合肥期中）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A、B 两物块叠放在一起， 随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C．A，B都有垂直于半径向后滑动的趋势
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数 A小于盘对B的动摩擦因数 B
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】由于两者运动的角速度相等，半径相等，两者的摩擦力充当向心力，对于A有 ，对于AB整体有 ，故两者的向心力都为 ，B受到的摩擦力是A受到的摩擦力的两倍，A不符合题意B符合题意；两者的摩擦力充当向心力，所以两者都有有沿半径向外滑动的趋势，C不符合题意；设两者将要滑动时的角速度分别为 、 ，对AB整体分析， ，解得 ，对A分析， ，解得 ，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即 ，D不符合题意
故答案为：B
【分析】利用角速度、质量和半径相同可以判别向心力大小相等；利用摩擦力提供向心力可以判别摩擦力的大小；利用摩擦力方向可以判别相对运动趋势的方向；利用临界角速度的大小可以判别动摩擦因数的大小。
二、多选题
11．（2019高一下·合肥期中）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力
B．周期关系为Ta= Tc> Tb
C．线速度的大小关系为va< vc< vb
D．向心加速度的大小关系为aa> ab> ac
【答案】B,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AC转动的周期相等，BC同为卫星，万有引力这块公式较多，涉及的物理量较多，在使用的时候一定要注意各个物理量表示的含义，然后选择正确的公式分析解题，A.bc受到的万有引力完全充当向心力，a受到的万有引力一部分提供向心力，三者都受到重力作用，A不符合题意；
B.因为ac角速度相同，所以周期相同，故 ，根据公式 可得 ，半径越大，周期越大，故 ，所以 ，B符合题意；
C.对bc来说，万有引力完全充当向心力，所以根据公式 可得 ，半径越大，线速度越小，故有 ，对于ac来说，运动周期相同，故根据公式 可得 ，故 ，C符合题意；
D.根据公式 可得 ，半径越大，加速度越小，故 ，根据公式 ，角速度相同，半径越大，加速度越大，故 ，所以 ，D不符合题意；
故答案为：BC
【分析】三者都受到重力的作用；利用同步卫星和地球自转的周期相同，结合轨道半径可以判别对应的周期；利用轨道半径结合周期关系可以判别线速度的大小和向心加速度的大小。
12．（2019高一下·合肥期中）如图所示，A、B、C 三个不同的位置向右分别以 vA、vB、vC 的水平初速度抛出三个小球 A、B、C，其中 A、B 在同一竖直线上，B、C 在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的 D 点，不计空气阻力．则必须（ ）
A．先同时抛出 A，B 两球，再抛出 C 球
B．先同时抛出 B，C 两球，再抛出 A 球
C．必须满足vA= vB =vC
D．三球落地时 C 球与竖直向下方向夹角最小
【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B和C的高度相同，大于A的高度，根据h= gt2，得 ，则知，B、C的时间相等，大于A的时间，所以B、C两球先同时抛出，A后抛出。A不符合题意，B符合题意。A、B的水平位移相等，由x=v0t知A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．C不符合题意。球落地时与竖直方向的夹角正切 ，则知，C球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时C球的速度与水平方向的夹角最大，与竖直向下方向夹角最小。D符合题意。
故答案为：BD
【分析】利用竖直方向的位移可以判别小球运动的时间进而判别小球出发的时刻；结合水平方向的位移可以比较初速度的大小，利用位移方向和速度方向的关系可以判别落地速度的方向。
三、实验题
13．（2019高一下·合肥期中）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．金属片把 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道 M、N，两小铁球 P、Q 能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照 片．图中每个小方格的边长为 10cm，则由图可求得拍摄时每 s 曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s，经过 b点时速度大小为 m/s；（g 取10m/s2）
【答案】（1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动
（2）P球落地时刚好和Q球相遇；平抛运动在水平方向做匀速直线运动
（3）0.1；2；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在打击金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两小球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同，即：说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．（2）两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q在水平方向做匀速直线运动，可以看到：P球落地时刚好和Q球相遇；当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，这说明：初速度相同时，平抛运动在水平方向的运动规律与匀速运动规律相同，即：说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．（3）平抛运动可分解为：竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由△h=gt2可得： ；
小球的初速度： ；
在竖直方向上：
小球经过b点时的速度大小： ；
【分析】（1）利用竖直方向运动的等效性可以证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（2）利用水平方向的等效性可以判别水平方向是匀速直线运动；
（3）利用方格的格数可以判别曝光的时间；结合平抛的位移公式看求出初速度的大小，结合速度合成可以求出b点的速度大小。
14．（2019高一下·合肥期中）在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经
计算机处理后得到如图所示的
y-x2 图象，其中 y 表示小球的竖直位移，x 表示小球的水平位移，不计空气阻力，取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s．
【答案】1m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有：x=v0t，
在竖直方向上做自由落体运动，有： ，
联立两式解得： ，
可知图线的斜率 ，
代入数据解得：v0=1m/s
【分析】利用平抛运动的位移公式结合图像斜率可以求出初速度的大小。
四、解答题
15．（2019高一下·合肥期中）一车内顶部悬挂一弹簧秤，弹簧秤上挂一质量为
m 的物块，汽车匀速率通过一拱形桥顶部时，物块与车相对静止且弹簧秤的示数，F1，汽车的总质量（含物 块）为 M，求车过该拱形桥顶时车对桥面的压力．
【答案】解：设汽车过桥的速率为v，桥的半径为R，对小球有：
设桥对汽车的支持力为FN，对汽车有：
联立解得：
由牛顿第三定律得，车对桥的压力为：
即大小为 ，方向竖直向上
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】利用牛顿第二定律结合牛顿第三定律可以求出车对桥面的压力及方向。
16．（2019高一下·合肥期中）如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径
R=0.2m，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点为管道的最高点且在 O 的正上方．一个可视为质点的小球质量 m=0.4kg，
在
A 点正上方高
h=0.6m 处的 P 点由静止释放，自由下落至 A 点进入管道并通过 B 点，过 B 点时小球的速度 vB 为 2m/s，小球最后落到 AD 面上的 C 点处．不计空气阻力求：
（1）小球过 A 点时的速度 vA 的大小；
（2）小球过 B 点时对管壁的压力的大小和方向；
（3）落点 C 到 A 点的距离．
【答案】（1）解：对小球，由自由落体运动可得： ，
解得：
（2）解：小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式： ，
解得： ，方向竖直向下
（3）解：从B到C的过程中，由平抛运动规律可得： ，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体的速度位移公式可以求出小球到达A点的速度；
（2）利用牛顿第二定律可以求出小球过B点对管壁的压力大小和方向；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出AC之间的距离。
17．（2017高一下·蚌埠期中）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：
（1）地球半径R；
（2）地球的平均密度；
（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．
【答案】（1）解：在地球表面两极为：F万=mg0
在赤道处，由牛顿第二定律可得：
可得：R=
（2）解：在地球表面两极有：
由密度公式可得： =
（3）解：赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，
由牛顿第二定律可得： =mR
解得：T′=
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解．
安徽省合肥市第九中学2018-2019学年高一下学期理科物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2016高二上·都匀开学考）下列说法正确的是（ ）
A．平抛运动的物体速度变化的方向始终是竖直向下的
B．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心
C．两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动
D．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动
2．（2019高一下·合肥期中）小船在静水中速度为 v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直．若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比（ ）
A．减少 B．不变 C．增加 D．无法确定
3．（2019高一下·合肥期中）人造卫星A，B绕地球做匀速圆周运动，A卫星的运行周期为3小时，A轨道半径为B轨道半径的1/4，则B卫星运行的周期大约是（ ）
A．12小时 B．24小时 C．36小时 D．48小时
4．（2019高一下·合肥期中）甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 2：1，在相等时间里甲转过 60°，乙转过 45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）
A．1：1 B．4：3 C．16：9 D．9：16
5．（2019高一下·合肥期中）长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如图所示， 则两个圆锥摆相同的物理量是（ ）
A．周期 B．线速度的大小
C．向心力 D．绳的拉力
6．（2016高一下·夷陵期中）已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，第二宇宙速度为11.2km/s，下列叙述正确的是（ ）
A．第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
B．第二宇宙速度是成为地球卫星的最小发射速度
C．所有地球卫星环绕地球的运行速度介于7.9km/s和11.2km/s之间
D．宇宙速度是相对于地面，而不是相对地心
7．（2016高一下·夷陵期中）如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员沿弧形雪坡加速滑下，在斜面雪坡的顶端沿水平方向飞出，之后落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡相对水平面的倾角为θ，水平飞出时的速度大小为v0，运动员的成绩为L，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在空中飞行的时间与初速度大小v0无关
B．运动员落到雪坡时的速度大小是
C．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同
D．该运动员的成绩L为
8．（2019高一下·合肥期中）如图所示，甲、乙两同学从河中 O 点出发，分别沿直线游到 A 点和 B 点后，立即沿原路线返回到 O 点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且 OA=OB．若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间 t 甲、t 乙的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．（2019高一下·合肥期中）如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（ ）
A．减小α角，增大船速v B．增大α角，增大船速v
C．减小α角，保持船速v不变 D．增大α角，保持船速v不变
10．（2019高一下·合肥期中）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的 A、B 两物块叠放在一起， 随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．B的向心力是A的向心力的2倍
B．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
C．A，B都有垂直于半径向后滑动的趋势
D．若B先滑动，则B对A的动摩擦因数 A小于盘对B的动摩擦因数 B
二、多选题
11．（2019高一下·合肥期中）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（ ）
A．地球对b、c两星的万有引力提供了向心力，因此只有a受重力，b、c两星不受重力
B．周期关系为Ta= Tc> Tb
C．线速度的大小关系为va< vc< vb
D．向心加速度的大小关系为aa> ab> ac
12．（2019高一下·合肥期中）如图所示，A、B、C 三个不同的位置向右分别以 vA、vB、vC 的水平初速度抛出三个小球 A、B、C，其中 A、B 在同一竖直线上，B、C 在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的 D 点，不计空气阻力．则必须（ ）
A．先同时抛出 A，B 两球，再抛出 C 球
B．先同时抛出 B，C 两球，再抛出 A 球
C．必须满足vA= vB =vC
D．三球落地时 C 球与竖直向下方向夹角最小
三、实验题
13．（2019高一下·合肥期中）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．金属片把 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变 A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道 M、N，两小铁球 P、Q 能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出．实验可观察到的现象应是 ．仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，
这说明
（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图（3）所示的“小球做平抛运动”的照 片．图中每个小方格的边长为 10cm，则由图可求得拍摄时每 s 曝光一次，该小球平抛的初速度大小为 m/s，经过 b点时速度大小为 m/s；（g 取10m/s2）
14．（2019高一下·合肥期中）在研究小球做平抛运动规律的实验中，所获得的实验数据经
计算机处理后得到如图所示的
y-x2 图象，其中 y 表示小球的竖直位移，x 表示小球的水平位移，不计空气阻力，取g=9.8m/s2，则小球做平抛运动的初速度大小为 m/s．
四、解答题
15．（2019高一下·合肥期中）一车内顶部悬挂一弹簧秤，弹簧秤上挂一质量为
m 的物块，汽车匀速率通过一拱形桥顶部时，物块与车相对静止且弹簧秤的示数，F1，汽车的总质量（含物 块）为 M，求车过该拱形桥顶时车对桥面的压力．
16．（2019高一下·合肥期中）如图所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径
R=0.2m，A 端与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点为管道的最高点且在 O 的正上方．一个可视为质点的小球质量 m=0.4kg，
在
A 点正上方高
h=0.6m 处的 P 点由静止释放，自由下落至 A 点进入管道并通过 B 点，过 B 点时小球的速度 vB 为 2m/s，小球最后落到 AD 面上的 C 点处．不计空气阻力求：
（1）小球过 A 点时的速度 vA 的大小；
（2）小球过 B 点时对管壁的压力的大小和方向；
（3）落点 C 到 A 点的距离．
17．（2017高一下·蚌埠期中）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体．求：
（1）地球半径R；
（2）地球的平均密度；
（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平抛运动；匀速圆周运动
【解析】【解答】解：A、平抛运动的加速度不变，始终竖直向下，则速度变化量的方向始终竖直向下．故A正确．
B、变速圆周运动，在切线方向上有加速度，改变速度的大小，在指向圆心方向上也有加速度，改变速度的方向，所以合加速度的方向不指向圆心．故B错误．
C、两个初速度不为零的匀变速直线运动合成，若合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动．故C错误．
D、匀速圆周运动的合力提供向心力，始终指向圆心，不可能为恒力．故D错误．
故选A．
【分析】平抛运动的加速度始终竖直向下，做匀变速曲线运动．匀速圆周运动的加速度指向圆心，变速圆周运动的加速度不指向圆心．
2．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响；
故答案为：B。
【分析】由于过河时间只由船速决定所以水速对于过河时间没有影响。
3．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力： ，
得， ，则卫星A与卫星B的周期之比为： ，卫星B绕地球运行周期大约为24小时，B符合题意，A、C、D不符合题意；
故答案为：B。
【分析】利用引力提供向心力可以求出周期的表达式，结合半径比值可以求出周期的大小。
4．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义 可知ω1：ω2=4：3；由题意；r1：r2=2：1，m1：m2=1：2；根据公式F向=mω2r，F1：F2=m1ω12r1：m2ω22r2=16：9，
故答案为：C。
【分析】利用角速度的定义式可以求出角速度的比值结合半径和质量的比值可以求出向心力和合力的比值。
5．【答案】A
【知识点】匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ；由向心力公式得到，F=mω2r ；设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ；由三式得， ，与绳子的长度和转动半径无关；又由 ，故周期与绳子的长度和转动半径无关，A符合题意；由v=ωr，两球转动半径不等，故线速度不同，B不符合题意；由F=ma=mω2r，两球转动半径不等，故向心力不同，C不符合题意；绳子拉力： ，故绳子拉力不同，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用重力和绳子的拉力大小相等再结合竖直方向的高度相等可以判别周期和角速度大小相等；由于半径不同所以导致线速度、向心加速度不同，利用绳子和重力的关系可以判别绳子拉力大小不同。
6．【答案】A
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【解答】解：A、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．所以沿圆轨道绕地球运行的人造卫星的运动速度小于等于7.9km/s，故A正确；
B、第二宇宙速度为11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，故B错误；
C、当r=R时，由 得v= =7.9km/s，卫星的轨道半径越大，运行速度越小，所以卫星的运行速度不大于7.9km/s，故C错误．
D、宇宙速度是相对于地心，而不是相对地面，故D错误；
故选：A．
【分析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初始速度，第二宇宙速度，这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．
7．【答案】D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：A、根据 得运动员飞行的时间为：t= ，与初速度有关，故A错误．
B、因为运动员速度方向与位移方向不同，根据平行四边形定则知，落在斜面上的速度v≠ ，故B错误．
C、因为平抛运动在某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，由于位移方向相同，则速度方向相同，故C错误．
D、运动员的成绩L= ，故D正确．
故选：D．
【分析】根据竖直位移与水平位移的关系求出运动员飞行的时间，从而得出水平位移，结合平行四边形定则求出运动员的成绩．抓住平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，结合位移方向得出速度方向的关系．
8．【答案】A
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】设游速为v，水速为v0，OA=OB=l，则甲整个过程所用时间： ，乙为了沿OB运动，速度合成如图：
则乙整个过程所用时间： ，因为 ，则t甲＞t乙，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用路程除以对应的时间可以求出甲的运动时间，利用速度合成可以求出乙的速度，再利用路程可以求求出乙的运动时间。
9．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】据题意，设船速为v1和水速为v2，当水速v2增加后，要使航线保持不变，即合运动的方向不变，要准时到达，则据： 可知水速v1也要增加，再据 可知当水速增加后，要保持时间不变，则需要使水速与合运动方向的夹角θ变大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】利用速度分解可以判别船速的分速度等于水速，且运动时间不变，要使等式成立，所以船速的速度需要变大，同时船速和水速的夹角也需要变大。
10．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】由于两者运动的角速度相等，半径相等，两者的摩擦力充当向心力，对于A有 ，对于AB整体有 ，故两者的向心力都为 ，B受到的摩擦力是A受到的摩擦力的两倍，A不符合题意B符合题意；两者的摩擦力充当向心力，所以两者都有有沿半径向外滑动的趋势，C不符合题意；设两者将要滑动时的角速度分别为 、 ，对AB整体分析， ，解得 ，对A分析， ，解得 ，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即 ，D不符合题意
故答案为：B
【分析】利用角速度、质量和半径相同可以判别向心力大小相等；利用摩擦力提供向心力可以判别摩擦力的大小；利用摩擦力方向可以判别相对运动趋势的方向；利用临界角速度的大小可以判别动摩擦因数的大小。
11．【答案】B,C
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】AC转动的周期相等，BC同为卫星，万有引力这块公式较多，涉及的物理量较多，在使用的时候一定要注意各个物理量表示的含义，然后选择正确的公式分析解题，A.bc受到的万有引力完全充当向心力，a受到的万有引力一部分提供向心力，三者都受到重力作用，A不符合题意；
B.因为ac角速度相同，所以周期相同，故 ，根据公式 可得 ，半径越大，周期越大，故 ，所以 ，B符合题意；
C.对bc来说，万有引力完全充当向心力，所以根据公式 可得 ，半径越大，线速度越小，故有 ，对于ac来说，运动周期相同，故根据公式 可得 ，故 ，C符合题意；
D.根据公式 可得 ，半径越大，加速度越小，故 ，根据公式 ，角速度相同，半径越大，加速度越大，故 ，所以 ，D不符合题意；
故答案为：BC
【分析】三者都受到重力的作用；利用同步卫星和地球自转的周期相同，结合轨道半径可以判别对应的周期；利用轨道半径结合周期关系可以判别线速度的大小和向心加速度的大小。
12．【答案】B,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】B和C的高度相同，大于A的高度，根据h= gt2，得 ，则知，B、C的时间相等，大于A的时间，所以B、C两球先同时抛出，A后抛出。A不符合题意，B符合题意。A、B的水平位移相等，由x=v0t知A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，则B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．C不符合题意。球落地时与竖直方向的夹角正切 ，则知，C球的运动时间长，而初速度最小，则三球落地时C球的速度与水平方向的夹角最大，与竖直向下方向夹角最小。D符合题意。
故答案为：BD
【分析】利用竖直方向的位移可以判别小球运动的时间进而判别小球出发的时刻；结合水平方向的位移可以比较初速度的大小，利用位移方向和速度方向的关系可以判别落地速度的方向。
13．【答案】（1）平抛运动在竖直方向做自由落体运动
（2）P球落地时刚好和Q球相遇；平抛运动在水平方向做匀速直线运动
（3）0.1；2；2.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）在打击金属片时，金属片把A球沿水平方向弹出，做平抛运动，同时B球被松开，做自由落体运动，两小球同时落地，说明A球与B球在竖直方向的运动规律相同，即：说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．（2）两小铁球P、Q能以相同的初速度同时分别从轨道下端水平射出，小球P做平抛运动，小球Q在水平方向做匀速直线运动，可以看到：P球落地时刚好和Q球相遇；当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，这说明：初速度相同时，平抛运动在水平方向的运动规律与匀速运动规律相同，即：说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动．（3）平抛运动可分解为：竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；在竖直方向：由△h=gt2可得： ；
小球的初速度： ；
在竖直方向上：
小球经过b点时的速度大小： ；
【分析】（1）利用竖直方向运动的等效性可以证明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（2）利用水平方向的等效性可以判别水平方向是匀速直线运动；
（3）利用方格的格数可以判别曝光的时间；结合平抛的位移公式看求出初速度的大小，结合速度合成可以求出b点的速度大小。
14．【答案】1m/s
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，有：x=v0t，
在竖直方向上做自由落体运动，有： ，
联立两式解得： ，
可知图线的斜率 ，
代入数据解得：v0=1m/s
【分析】利用平抛运动的位移公式结合图像斜率可以求出初速度的大小。
15．【答案】解：设汽车过桥的速率为v，桥的半径为R，对小球有：
设桥对汽车的支持力为FN，对汽车有：
联立解得：
由牛顿第三定律得，车对桥的压力为：
即大小为 ，方向竖直向上
【知识点】对单物体(质点)的应用
【解析】【分析】利用牛顿第二定律结合牛顿第三定律可以求出车对桥面的压力及方向。
16．【答案】（1）解：对小球，由自由落体运动可得： ，
解得：
（2）解：小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式： ，
解得： ，方向竖直向下
（3）解：从B到C的过程中，由平抛运动规律可得： ，
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）利用自由落体的速度位移公式可以求出小球到达A点的速度；
（2）利用牛顿第二定律可以求出小球过B点对管壁的压力大小和方向；
（3）利用平抛运动的位移公式可以求出AC之间的距离。
17．【答案】（1）解：在地球表面两极为：F万=mg0
在赤道处，由牛顿第二定律可得：
可得：R=
（2）解：在地球表面两极有：
由密度公式可得： =
（3）解：赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，
由牛顿第二定律可得： =mR
解得：T′=
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力．根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解．
