小升初专项素质评价
图形与几何
一、填空。(每空3 分，共27 分)
1． 在同一平面内，如果直线b 和c 都与直线a 垂直，那么直线b 和c 的位置关系是( )。
2．一个圆形花坛的直径是6 米，现在沿花坛的外围铺上一条宽1 米的水泥路，水泥路的面积是( )平方米。
3．如右图所示，图中正方形的面积为3 平方厘米，涂色部分的面积为( )平方厘米。
4．聪聪有9 根x 厘米长的小棒和6 根y 厘米长的小棒，他用其中的12 根搭成了一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是( )厘米。
5．右图中三角形ABC 的面积是30 平方厘米，平行四边形BCDE的面积是( )平方厘米。
6．典典用一些体积为1 立方厘米的小正方体搭出一个立方图形，并且从不同的方向观察后画出如图三幅图。典典搭这个立体图形用了( )个小正方体，搭出的立体图形的表面积是( )平方厘米。
7．有3 个同样大的正方形，在里面画圆，如下图所示。第3 图中所有圆周长的和是第1图中圆周长的( )倍；第3 图中所有圆的面积之和( )(填“大于”“小于”或“等于”)第2 图中圆的面积。
二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分，共18 分)
1．一个等腰三角形的两条边分别是9 cm 和4 cm，那么这个三角形的周长是( )。
A．22 cm 或17 cm B．22 cm C．17 cm D．13 cm
2．【新角度】一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记(如下图)。苹果与第一个印记之间的距离大约是2 米。这个“2 米”表示( )。
A．车轮的周长
B．小汽车的车长
C．前后车轮之间的距离
3．把绕点O 顺时针旋转90°后得到的图形是( )。
4．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2 倍，高应该( )。
A．扩大到原来的4 倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．不变
5．如图，在直径是20 厘米的半圆形内，剪去一个直径是10 厘米的小圆，剩下涂色部分的面积( )。
A．等于小圆的面积
B．小于小圆的面积
C．大于小圆的面积
D．无法判断
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，若圆锥的高增加18 分米，则圆柱和圆锥体积相等，原来圆柱的高是( )分米。
A．4 B．9 C．12 D．6
三、按要求完成下列各题。(每小题5 分，共20 分)
1．求图中涂色部分的面积。 2．求下面涂色部分的周长。
3．求下面图形的体积。(单位：厘米)
4．求下面图形的表面积。(单位：分米)
四、操作题。(共12 分)
按要求完成下列各题。(每个小方格的面积表示1 平方厘米)
(1)用数对表示图中点A 的位置是( )；画出平行四边形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，旋转后点C 的对应点的位置是( )。(4 分)
(2)画出圆按1∶2 的比缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的(——)。(4 分)
(3)画一个面积是6 平方厘米的轴对称图形，并画出它的对称轴。(4 分)
五、解决问题。(共23 分)
1．【新情境】“江南可采莲，莲叶何田田。”王伯伯和李阿姨均利用浮标绳和池塘边的堤岸围了一个如图所示形状的区域(两人所用的浮标绳的长度相同)，并打算在围成的区域内种上莲花，两人所用浮标绳长 40 m。谁围的区域面积大？大多少？(7 分)
2．图1 是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12 瓶这样的饮料装入纸盒中(紧密放置，如图2)。这个纸盒的容积是多少立方厘米？(8 分)
3．一个圆锥形粮仓，从里边量，测得它的底面周长是18.84 米，高是1.5米。这个粮仓的容积是多少立方米？(8 分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(共10 分)
1．工人师傅从一张铁皮上剪下一个长方形和两个圆(图中涂色部分)制成一个圆柱形油桶(接口处忽略不计)，这个油桶的表面积是( )平方分米。(5 分)
2．如图，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果小长方形A、B、C 的面积分别为1 平方分米、2 平方分米、3 平方分米，那么涂色部分的面积是( )平方分米。(5 分)
答案
一、1．平行 2．21.98 3．7.065
4．8x＋4y 【点拨】小棒只有两种长度，应考虑特殊长方体，即有两个面是正方形的长方体，其中有8 条棱长度相等。
5．60 6．6 26 7．3 等于
二、1．B 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B
三、1． 15×2×3.14×－ 15 = 8.55(平方厘米)
2．4×3.14＋4×2 = 20.56(分米)
3．(4÷2)2×3.14×3×＋ 6×6×2 = 84.56(立方厘米)
4． 9×7＋9×1＋7×1×2＋5×3.14×4 = 220.(8 平方分米)
四、1．(1)(2，5) 如下图。 (4，1)
(2)如下图。
(3)如上图。(答案不唯一)
五、1．王伯伯所围区域面积为：
(40＋10)×8÷2 = 120(m2)
李阿姨所围区域面积为：
(40＋10)×10÷2 = 150(m2)
120 < 150 150＋120= 30(m2)
答：李阿姨围的区域面积大，大30 m2。
2．(6×6)×(6×2)×10 = 4320(cm3)
答：这个纸盒的容积是4320 cm3。
3．3.14×(18.84÷3.14÷2)2×1.5×= 14.13(立方米)
答：这个粮仓的容积是14.13 立方米。
附加题：
1．200.96 【点拨】题图中25.12 分米为油桶的底面周长，可求得底面直径为25.12÷3.14 = 8(分米)，油桶的高为12＋8 = 4(分米)，那么油桶的表面积为(8÷2)2×3.14×2＋25.12×4 =200.96(平方分米)。
2．0.75 【点拨】如果将涂色部分所在小长方形的面积设为x 平方分米，那么四个小长方形的面积可组成比例3∶x = 2∶1，解得x = 1.5，涂色部分的面积是所在小长方形面积的一半，即1.5÷2 = 0.75(平方分米)。
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