第五六单元综合测试（月考）2023-2024学年六年级上册苏教版
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
一、选择题（共10分）
存期 半年 一年 两年 三年 五年
年利率（%） 1.55 1.75 2.25 2.75 2.95
1．（本题1分）张叔叔在银行存了10000元，到期算得利息为450元，根据以下利率表，请你判断出他存了（ ）。
A．半年 B．一年
C．两年 D．五年
2．（本题1分）女生人数的与男生人数相等，男生有24人，女生有多少人？列式错误的是（ ）
A．24÷ B．24× C．24÷3×4 D．24×
3．（本题1分）下列说法错误的是（ ）。
A．负数都比正数小
B．把65%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍
C．假分数的倒数都比1小
D．两个数相除，被除数不变，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的2倍
4．（本题1分）x的相当于y的（x不等于0），则x、y的关系是（ ）
A．x＞y B．x＜y C．x=y D．无法比较
5．（本题1分）一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．1∶9 D．9∶1
6．（本题1分）小明有20本故事书，小刚有故事书的本数是小明的2倍，小华有故事书的本数是小刚的2倍，三人共有（ ）
A．40本书 B．80本书 C．120本书 D．140本书
7．（本题1分）把甲仓库存粮的运到乙仓库，两仓库的存量就正好相等，原来乙仓库是甲仓库的（ ）。
A．25% B．20% C．80% D．10%
8．（本题1分）2022年8月，王老师将m元存入银行，定期两年，年利率3.75%。求两年后王老师拿到的利息。正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
9．（本题1分）一种手表，提价20%以后，再降价20%出售，现价（ ）
A．比原价高B．比原价低C．与原价相等D．无法确定
10．（本题1分）某商店搞促销活动，一种商品“买4送1”，相当于打（ ）折出售。
A．二五 B．五 C．七五 D．八
二、填空题（共15分）
11．（本题4分）（ ）÷8＝18∶24＝（ ）%＝＝（ ）折。
12．（本题1分）江宁区创建绿化城市，需要在道路两旁种植一种树苗，这种树苗的成活率一般在之间，如果种植树苗380棵，至少能栽活( )棵树；如果要保证成活380棵树，至少要买入树苗( )棵。
13．（本题1分）小红家养了65只鸡，养的鸭的数量比鸡少，鸭的数量是（ ）只．
14．（本题1分）把的分子分母乘一个相同的数后，又各加15，再均分得到．与分子分母相乘的数是 ．
15．（本题4分）4千克是5千克的( ) %，5千克是4千克的( )%．
4千克比5千克少( )%，5千克是4千克多( )%．
16．（本题2分）一台洗衣机出厂价为2000元，利润率为40%，定价是( )，实际销售时将定价打九折销售，实际可获利( )元。
17．（本题2分）花生的出油率是54%。
（1）8100kg花生可榨油( )kg。
（2）一个榨油厂榨出8100kg花生油，用了( )kg花生。
三、判断题（共10分）
18．（本题2分）大于30%而小于32%的百分数只有1个。( )
19．（本题2分）男生比女生多25%，则女生比男生少20%。( )
20．（本题2分）1.2%＝＝。( )
21．（本题2分）“买一送一”相当于打五折。( )
22．（本题2分）六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。 ( )
四、计算题（共29分）
23．（本题8分）直接写得数
-= += 24×= 15×=
+= 1-60%= 0.125×0.125= ×=
24．（本题12分）能简算的要简算。
48×÷
×99＋
25．（本题6分）解方程。
x＝ x－40%x＝120
26．（本题3分）化简比。
五、作图题（共4分）
27．（本题4分）画一条线段，使它的长度比已知线段长25%．
六、解答题（共32分）
28．（本题5分）五（一）班有图书240本，比五（二）班多25%，五（二）班图书的本数比五（一）班少多少本？
29．（本题5分）水结成冰后体积增加，现有一块体积为11立方分米的冰，融化成水后体积是多少升？
30．（本题5分）修一条路，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成？
31．（本题5分）小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？
32．（本题6分）某班同学开班会，一位男生上台主持时，台下男女生人数的比是3∶2，他下台后，一名女生上台主持时，台下男女生人数的比是5∶3，你知道这班有几人吗？
33．（本题6分）一杯含盐率为5%的盐水400克，现在要把这杯盐水变成含盐率为4%的淡盐水，你打算怎么办？通过计算说明你的方法。
参考答案：
1．C
【解析】利息＝本金×利率×时间，在此题中，知道本金是10000元，利息是450元，利率×时间＝450÷10000＝0.045，要求时间，就要用0.045分别除以给出的利率，由此解答即可。
【详解】450÷10000＝0.045；
0.045÷1.55%≈3.0（年）；
0.045÷1.75%≈3.6（年）；
0.045÷2.25%＝2（年）；
0.045÷2.75%≈1.6（年）；
0.045÷2.95%≈1.5（年）；
只有利率是2.25%的符合题意；
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握“利息＝本金×利率×时间”的关系是解答本题的关键。
2．A
【详解】试题分析：女生人数的与男生人数相等，男生有24人，将女生人数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以其占女生人数的分率，即得女生人数．
解：24=32（人）
答：女生有32人．
故选A．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．
3．C
【解析】负数小于0小于所有的正数，百分数去掉百分号，就扩大到原来的100倍，乘积是1的两个数互为倒数，商的大小随着被除数的扩大而扩大，随着除数的扩大而缩小。
【详解】A． 负数都比正数小，说法正确；
B． 65÷65%＝65÷0.65＝100，把65%的百分号去掉，这个数就扩大到原来的100倍，说法正确；
C． 是假分数，的倒数是＝1，假分数的倒数都比1小，说法错误；
D． 根据商的变化规律，两个数相除，被除数不变，除数缩小到原来的，商就扩大到原来的2倍，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了负数、百分数、假分数、倒数、商的变化规律，要综合运用所学知识。
4．B
【详解】试题分析：由于x的相当于y的，即x=y，根据比例的其本性质可知，则x：y=：=3：8，即x＜y．
解：由于x=y，
x：y=：=3：8，
即x＜y．
故选B．
【点评】在此类题目中，如果甲数的等于乙数的，则甲数与乙数的比是：．
5．C
【分析】把盐水看作单位“1”，含盐率是10%，那么水就占（1－10%），由此写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
【详解】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝（10%×10）∶（90%×10）
＝1∶9
一种盐水，含盐率是10%。盐和水的比是1∶9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的意义以及比的化简，要熟练掌握每个知识点。
6．D
【详解】解答：20×2=40(本) 40×2=80(本) 20＋40＋80=140(本)
故选D.
小明有20本故事书，小刚有故事书的本数是小明的2倍，即有2个20本；小华有故事书的本数是小刚的2倍，即有2个40本，把三人故事书的本数加起来就是三个人共有的书的本数．
7．C
【分析】将甲仓库的粮食看成单位“1”， 把甲仓库存粮的运到乙仓库，则甲仓库还剩下原来的1－＝，此时两仓库的存量就正好相等，则原来乙仓库存量相等于甲仓库的－＝，也就是原来乙仓库是甲仓库的80%；据此解答。
【详解】（1－－）÷1
＝÷1
＝80%
故答案为：C
【点睛】理解原来乙仓库存量相等于甲仓库的－＝是解题的关键。
8．C
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，用字母表示出利息即可。
【详解】两年后王老师拿到的利息。正确的算式是m×3.75%×2。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握利息公式，到期取款时银行多支付的钱叫利息。
9．B
【分析】把原价看作单位“1”，则提价20%以后的售价占分率为1+20%；再把提价20%以后的价格看作单位“1”，则再降价20%后售价为1﹣20%；根据乘法的意义，现价占原价的分率为：（1+20%）（1﹣20%），再与原价单位“1”比较大小即可．
【详解】（1+20%）×（1﹣20%）
=120%×80%
=96%
96%＜1，即现价比原价低．
故选B．
10．D
【详解】略。
11．6；75；20；七五
【分析】根据比与除法的关系，商不变的规律，18∶24＝18÷24＝（18÷3）÷（24÷3）＝6÷8；根据商不变的规律，6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4＝0.75，根据小数化百分数的方法，0.75＝75%；根据百分数与折数的关系，75%＝七五折；根据除法与分数的关系，分数的基本性质，3÷4＝＝＝。
【详解】6÷8＝18∶24＝75%＝＝七五折
【点睛】考查了比与除法的关系，百分数、分数、小数与比的互化，折扣问题，学生应掌握。
12． 304 475
【分析】利用成活率＝，树苗总数＝成活树苗÷成活率；种植树苗380棵，至少能栽活380×80%；要保证至少成活380棵，已知最少成活率是80%，所以至少应栽380÷80%棵树苗。
【详解】380×80%＝304（棵）
380÷80%＝475（棵）
故答案为：304；475
【点睛】本题考查百分率的应用，同时要注意“至少应栽多少棵”，要用最小成活率进行计算。
13．55
【详解】略
14．6
【详解】试题分析：设与分子分母相乘的数是x，根据题意“分子分母乘一个相同的数后，又各加15，再均分得到”可得：=，由此解答即可．
解答：解：设与分子分母相乘的数是x，则：
=
（2x+15）×5=（5x+15）×3
10x+75=15x+45
5x=30
x=6
答：与分子分母相乘的数是 6；
故答案为6．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，应结合题意，找出数量间的相等关系式，列出方程，是解答此题的关键．
15． 80 125 20 25
【详解】略
16． 2800 520
【分析】由题意可知，定价是出厂价的（1＋40%），根据分数乘法的意义，出厂价×（1＋40%）＝定价；按定价九折销售，售价就是定价的90%，据此求出售价。售价－出厂价＝获得的利润。据此解答。
【详解】2000×（1＋40%）
＝2000×1.4
＝2800（元）
定价是2800元。
2800×90%－2000
＝2520－2000
＝520（元）
实际获利520元。
【点睛】掌握求一个数的百分之几是多少用乘法，定价打九折销售，就是按定价的90%销售，注意最后获得的利润是售价－出厂价。
17． 4374 15000
【分析】（1）根据出油率的公式：出油率＝出油的质量÷总质量×100%，由此即可知道出油质量＝总质量×出油率，把数代入即可求解；
（2）根据公式：总质量＝出油的质量÷出油率，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）8100×54%＝4374（千克）
（2）8100÷54%＝15000（千克）
【点睛】本题主要考查出油率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．×
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比；大于30%小于32%的百分数有无数个，如：31%，31.1%，31.2%……，据此判断解答。
【详解】根据分析可知，大于30%而小于32%的百分数有无数个。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
19．√
【分析】男生比女生多25%，是把女生的人数看作单位“1”，平均分成100份，男生的人数比100份多25份，是125份；女生比男生少百分之几，即女生100份比男生125份少的份数占男生的百分之几，与20%比较即可判断。
【详解】女生人数看作100份，那么男生比女生多25份。
25÷（100＋25）
＝25÷125
＝20%
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数比另一个数多、少百分之几，先求出一个数比另－个数多、少的部分，再求占单位“1”的百分之几。
20．×
【分析】把百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，再根据分数的性质，把分数化简成最简分数；进而判断得解。
【详解】根据分析1.2%可化成：
1.2%＝＝
故答案为：×
【点睛】此题考查百分数与分数互化方法的灵活运用，要注意分数性质的运用。
21．√
【详解】略
22．×
【分析】根据成活率＝成活的棵树÷种植的总棵树×100%，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（91－9）÷91×100%
＝82÷91×100%
≈0.90×100%
≈90%
则成活率是90%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成活率，明确成活率的计算方法是解题的关键。
23． 9 9
【解析】略
24．42；18；
10；16
【分析】根据分数除法的计算方法，先将算式中的除法转化为乘法再计算；
根据分数除法的计算方法，先将算式中的除法转化为乘法再计算；
用乘法分配律进行简算；
用乘法分配律进行简算。
【详解】48×÷
＝48××
＝42
＝
＝18
＝
＝
＝10
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝16
25．x＝；x＝200
【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；
②先化简，依据等式的性质，方程两边同除以0.6求解。
【详解】x÷＝÷
解：x＝÷
x＝×
x＝
x－40%x＝120
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
26．8∶5
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘40，再同时除以3即可。
【详解】＝（×40÷3）∶（37.5%×40÷3）＝8∶5
27．
【解析】略
28．48本
【详解】240－240÷(1+25%)
=240－240÷1.25
=240－192
=48(本)
答：五（二）班图书的本数比五（一）班少48本.
29．10升
【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），已知冰的体积是11立方分米，根据分数除法的意义，除以冰占水的分率即可。
【详解】11÷（1＋）
＝11÷
＝10（立方分米）
＝10（升）
答：融化成水后体积是10升。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
30．9天
【详解】1÷20＝
1÷30＝
（1－×5）÷（＋）＝9（天）
答：由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需9天完成．
31．50页
【分析】故事书页数×第一天看的占全书页数百分率＋故事书页数×第二天看的占全书分率＝两天一共看的页数，据此解答。
【详解】120×25%＋120×
＝30＋20
＝50（页）
答：两天一共看了50页。
【点睛】求一个数的百分之几或几分之几是多少，用乘法。
32．41人
【分析】一位男生上台主持或一位女生上台主持，台下的总人数相等。根据题意，男生上台主持时，台下的男生人数占总人数的；女生上台主持时，台下的男生人数占总人数的，这时的男生人数比刚才多1人。设台下的总人数为x人，根据女生上台时台下男生人数－男生上台时台下男生人数＝1，列方程求出台下的总人数，最后加上台上的1人即是这班总人数。
【详解】解 ：设台下的总人数为x人。
x－x＝1
x－x＝1
x＝1
x＝40
40＋1＝41（人）
答：这班有41人。
【点睛】本题主要考查比的应用。要理解台下的总人数相等，根据男生上台和女生上台时台下男生的人数变化列方程解答比较简便。
33．加水；加100克水。
【分析】由题意可知，因为是把浓度高的盐水变成浓度低的盐水，所以需要稀释；根据分数乘法的意义，求出原来盐水中盐的重量，再根据分数除法的意义求出含盐率为4%的盐水的重量，然后减去原来盐水的总量即可。
【详解】400×5%÷4%－400
＝20÷0.04－400
＝500－400
＝100（克）
答：加水；加100克水可使这杯盐水变成含盐率为4%的淡盐水。
【点睛】本题是一道百分数实际应用题，解答此题的关键是理解盐水中盐的质量不变。
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