名师求索工作室系列
同步课时精练（十一）11.2导体的电阻（学生版）
一、单题
1．一段长度为L的粗细均匀的电阻丝电阻为R，现在将其均匀拉长为2L，则此时其电阻的阻值为（ ）
A．R B．2R C．3R D．4R
2．关于电流，下列说法正确的是（ ）
A．电流有方向，因此电流是矢量
B．负电荷定向移动的方向为电流的正方向
C．由可知，电阻R越大，电流I一定越小
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
3．某同学研究白炽灯得到其图象如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
4．长度和横截面积均相同、材料不同的a、b两根金属丝，它们的伏安特性曲线分别如图中A、B所示。下列关于a、b的电阻大小判断正确的是（ ）
A．把它们串联起来使用时，a的电阻大于b的电阻
B．把它们串联起来使用时，a的电阻小于b的电阻
C．把它们并联起来使用时，a的电阻小于b的电阻
D．把它们并联起来使用时，a的电阻等于b的电阻
5．将电压U加在一根导线两端，设导线截面的直径为d，长度为l。当U增至3倍时，电子的定向移动的速率（ ）
A．减小3倍 B．不增不减 C．增加至3倍 D．增加至9倍
6．要描绘一个标有“3V，0.8W”小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：
电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）
电流表（量程0.6A，内阻约为1Ω）
电压表（量程3V，内阻约为3kΩ）
滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
实验电路应选用___________（填字母代号）。
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．当导体两端有持续的电压时，导体内将存在持续的电场
B．电荷定向移动的方向为电流的方向
C．由可知，通过导体某截面的电荷量越大，导体中的电流越大
D．由知，R与U成正比，与I成反比
二、多选题
8．关于测小灯泡伏安特性曲线的实验中，电路应采用（ ）
A．电流表内接 B．电流表外接
C．滑动变阻器起限流作用 D．滑动变阻器起分压作用
9．关于导体的电阻，下列说法正确的是
A．根据，可知R与U成正比，与I成反比
B．根据，可知R与L成正比，与S成反比
C．白炽灯温度上升电阻变大，是因为灯丝的电阻率变大
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则电阻变为原来的4倍
10．下图是电阻R的I-U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与其两端电压成正比
B．电阻R＝1.5 Ω
C．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝1/tanα＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是9.0 C
11．如图所示为两电学元件A、B的伏安特性曲线，两条图线交于点P，A的图像在P点的切线与纵轴的交点值为0.4，B的图像在P点的切线与横轴的交点值为0.7，则下列说法正确的是（ ）
A．B元件可能是金属导体
B．当两元件中的电流均为0.5 A时，A、B两元件的电阻阻值相等
C．将两元件串联在电路中，当元件中的电流小于0.5A时，A的电阻阻值大于B的电阻阻值
D．将两元件并联在电路中，当元件中两端的电压小于1V时，A 的功率大于B的功率
12．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，并且以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为A点切线的斜率的倒数
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为OA连线的斜率的倒数
三、解答题
13．如图所示为某灯泡的I－U曲线，该灯泡的额定功率为10 W，额定电压为20 V，现在要使灯泡的实际功率为4.8 W，则可串联一个多大的电阻？(电路总电压恒定为20 V)
14．图中的甲和乙是测量金属丝电阻的两种电路，其主要区别是下半部分滑动变阻器的连接方法不同，甲称为“分压电路”，乙称为“限流电路”。
（1）要想待测电阻两端电压能从零开始连续变化，应选用哪种电路？
（2）选用上面那种电路时，滑动变阻器的总电阻R与待测电阻相比较，哪个的电阻应小一些？
15．AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；
(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；
(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置．
16．一滑动变阻器与三个开关、一个负载电阻组成如图所示的电路，分别指出当滑动变阻器处于下述两种状态下，对负载电阻有何控制作用？有什么应注意的地方？
（1）、均断开，而闭合时；
（2）断开，而、均闭合时。名师求索工作室系列
同步课时精练（十一）11.2导体的电阻（解析版）
一、单题
1．一段长度为L的粗细均匀的电阻丝电阻为R，现在将其均匀拉长为2L，则此时其电阻的阻值为（ ）
A．R B．2R C．3R D．4R
答案：D
解析：当导体的长度拉长到原来的2倍时，其材料和体积均不变，则横截面积变为原来的1/2；根据，导体的电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以此时导体的电阻变为原来的4倍；
2．关于电流，下列说法正确的是（ ）
A．电流有方向，因此电流是矢量
B．负电荷定向移动的方向为电流的正方向
C．由可知，电阻R越大，电流I一定越小
D．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
答案：D
解析：A．电流虽然有方向，但遵循代数运算法则，因此是标量，故A错误；
B．正电荷定向移动的方向规定为电流的正方向，故B错误；
C．电流I由电压U与电阻R共同决定，R越大，I不一定越小，故C错误；
D．由可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故D正确。
3．某同学研究白炽灯得到其图象如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成角，A点的切线与横轴成角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．白炽灯是非线性元件，不能用欧姆定律计算它的电阻
C．在A点，白炽灯的阻值可表示为
D．在A点，白炽灯的阻值可表示为
答案：D
解析：A．由图示图象可知，随电压增大，通过灯泡的电流增大，电压与电流的比值增大，灯泡电阻变大，故A错误；
B．白炽灯是纯电阻元件，能用欧姆定律计算它的电阻，选项B错误；
CD．由欧姆定律可知，在A点，白炽灯的电阻：
由于纵坐标与横坐标的标度可能不同，所以不能用计算电阻值，更不能用计算电阻值，故C错误，D正确。
4．长度和横截面积均相同、材料不同的a、b两根金属丝，它们的伏安特性曲线分别如图中A、B所示。下列关于a、b的电阻大小判断正确的是（ ）
A．把它们串联起来使用时，a的电阻大于b的电阻
B．把它们串联起来使用时，a的电阻小于b的电阻
C．把它们并联起来使用时，a的电阻小于b的电阻
D．把它们并联起来使用时，a的电阻等于b的电阻
答案：A
5．将电压U加在一根导线两端，设导线截面的直径为d，长度为l。当U增至3倍时，电子的定向移动的速率（ ）
A．减小3倍 B．不增不减 C．增加至3倍 D．增加至9倍
答案：C
解析：由电流的微观表达式
其中
n表示导线内单位体积的电子数，q表示单个电子的电荷量，S表示导线的横截面积，v为电子定向移动的速率。又根据部分电路欧姆定律
电阻定律
得
可知，当导线的l、d不变，U增至3倍时，定向移动的速率也增至3倍。
6．要描绘一个标有“3V，0.8W”小灯泡的伏安特性曲线，要求小灯泡两端的电压由零逐渐增加，且尽量减小实验误差。已选用的器材除导线、开关外，还有：
电池组（电动势为4.5V，内阻约1Ω）
电流表（量程0.6A，内阻约为1Ω）
电压表（量程3V，内阻约为3kΩ）
滑动变阻器（最大阻值20Ω，额定电流1A）
实验电路应选用___________（填字母代号）。
A． B．
C． D．
答案：B
解析：由题意得，本实验要求从电压表读数为零开始测量，故滑动变阻器应采用分压式接法；由于小灯泡电阻较小，因此应采用电流表外接法，所以选择B电路。
7．下列说法正确的是（ ）
A．当导体两端有持续的电压时，导体内将存在持续的电场
B．电荷定向移动的方向为电流的方向
C．由可知，通过导体某截面的电荷量越大，导体中的电流越大
D．由知，R与U成正比，与I成反比
答案：A
解析：A．当导体两端有持续的电压时，即导体两端存在电势差，导体内将存在持续的电场，故A正确；
B．正电荷定向移动的方向为电流的方向，故B错误；
C．该式为电流的定义式，电流的大小与电荷量大小无关，故C错误；
D．该式为电阻的定义式，电阻的大小与电压、电流无关，所以不能说R与U成正比，与I成反比，故D错误。
二、多选题
8．关于测小灯泡伏安特性曲线的实验中，电路应采用（ ）
A．电流表内接 B．电流表外接
C．滑动变阻器起限流作用 D．滑动变阻器起分压作用
答案：BD
9．关于导体的电阻，下列说法正确的是
A．根据，可知R与U成正比，与I成反比
B．根据，可知R与L成正比，与S成反比
C．白炽灯温度上升电阻变大，是因为灯丝的电阻率变大
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则电阻变为原来的4倍
答案：BCD
解析：A．根据电阻定律可知，导体的电阻大小的影响因素：长度、横截面积、材料．跟电压、电流都无关，故A错误；
B．根据电阻定律可知，导体的电阻R与长度L成正比，与横截面积S成反比，故B正确；
C．白炽灯温度升高，电阻率增大，电阻变大，故C正确；
D．将一圆柱形导体均匀拉长为原来的两倍，则横截面积减小为原来的一半，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，故D正确．
10．下图是电阻R的I-U图线，图中α＝45°，由此得出( )
A．通过电阻的电流与其两端电压成正比
B．电阻R＝1.5 Ω
C．因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故R＝1/tanα＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是9.0 C
答案：AD
解析：A．根据部分电路的欧姆定律可知，通过电阻的电流与两端电压成正比，故A正确；
BC．根据电阻的定义式：知，I-U图象斜率的倒数等于电阻R，则得
故BC错误；
D．由图知，当U=6V时，I=9A，则每秒通过电阻横截面的电荷量是
q=It=9×1C=9.0C
故D正确．
11．如图所示为两电学元件A、B的伏安特性曲线，两条图线交于点P，A的图像在P点的切线与纵轴的交点值为0.4，B的图像在P点的切线与横轴的交点值为0.7，则下列说法正确的是（ ）
A．B元件可能是金属导体
B．当两元件中的电流均为0.5 A时，A、B两元件的电阻阻值相等
C．将两元件串联在电路中，当元件中的电流小于0.5A时，A的电阻阻值大于B的电阻阻值
D．将两元件并联在电路中，当元件中两端的电压小于1V时，A 的功率大于B的功率
答案：BD
解析：A．由图像可知，电流越大，B元件阻值越小，则B元件是半导体，A错误；
B．当两元件中的电流均为0.5 A时，A、B两元件的电阻阻值均为
B正确；
C．将两元件串联在电路中，两元件电流相等，根据
如图，当元件中的电流小于0.5A时，A的电阻阻值小于B的电阻阻值，C错误；
D．将两元件并联在电路中，两元件电压相等，根据
如图，当元件中两端的电压小于1V时，A 的功率大于B的功率，D正确。
12．我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，并且以后将逐步淘汰白炽灯。假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则（ ）
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为A点切线的斜率的倒数
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为OA连线的斜率的倒数
答案：CD
解析：A．由图像得
电压增大，k减小，R增大，A错误；
BD．在A点，白炽灯的电阻等于 ，B错误，D正确；
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，C正确。
三、解答题
13．如图所示为某灯泡的I－U曲线，该灯泡的额定功率为10 W，额定电压为20 V，现在要使灯泡的实际功率为4.8 W，则可串联一个多大的电阻？(电路总电压恒定为20 V)
答案：20 Ω
解析：依据题意，要使灯泡的实际功率为4.8W，结合灯泡的I-U曲线，可知，灯泡两端的电压U=12V，电流I=0.4A，因电路总电压恒定20V，那么串联电阻两端的电压为
U′=20V-12V=8V
由于此时电流I=0.4A
则依据
14．图中的甲和乙是测量金属丝电阻的两种电路，其主要区别是下半部分滑动变阻器的连接方法不同，甲称为“分压电路”，乙称为“限流电路”。
（1）要想待测电阻两端电压能从零开始连续变化，应选用哪种电路？
（2）选用上面那种电路时，滑动变阻器的总电阻R与待测电阻相比较，哪个的电阻应小一些？
答案：（1）分压电路；（2）滑动变阻器的总电阻R
解析：（1）要想待测电阻两端电压能从零开始连续变化，应选用分压接法，当滑动触头在最左端时，上部分电路被短路，待测电阻两端电压为零。
（2）为方便测量，滑动触头时，使电表示数变化明显，滑动变阻器的总电阻R应小些。
15．AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；
(2)令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；
(3)在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB.试由以上测量结果确定损坏处的位置．
答案：
解析：设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则由电阻定律应有
RA=2rx+R
RB=2r(L–x)+R
由欧姆定律，可知
解得
16．一滑动变阻器与三个开关、一个负载电阻组成如图所示的电路，分别指出当滑动变阻器处于下述两种状态下，对负载电阻有何控制作用？有什么应注意的地方？
（1）、均断开，而闭合时；
（2）断开，而、均闭合时。
答案：（1）见解析；（2）见解析
解析：（1）、断开，闭合时，电路结构如下图所示，对为“串联限流”作用，注意起始电阻值要大些，对起保护作用；
（2）断开，、闭合时，电路结构如下图所示，对为“并联分压”作用，此时应注意，起始时与并联部分的电阻阻值要小些，才能对起保护作用。
