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人教版物理必修第三册 第九章《静电场及其应用》单元检测A卷（学生版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人得分
一、单题（共28分）
1．（本题4分）如图所示，一带负电的小球A，系于绝缘的轻弹簧的一端，弹簧悬挂于O点，当小球A静止时，它产生的电场在其下方的P点的场强为EA，现在小球A与P点一定距离处固定放置一带正电的小球B，当只有小球B存在时，它产生的电场在P点的场强大小为EB，当A、B同时存在并处于静止状态时，P点的场强大小为（ ）
A．EA B．EB－EA
C．EA+EB D．以上说法均不对
2．（本题4分）关于电场强度E的说法正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，方向相反
C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
D．公式和对于任何静电场都是适用的
3．（本题4分）如图所示，用两根绝缘细线把A、B两个带电小球悬挂在同一点上。已知两球质量相等，且A球的电荷量大于B球的电荷量。两小球静止时，A、B两球所受的库仑力分别为、，则（ ）
A． B． C． D．无法比较与的大小
4．（本题4分）如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）
A．若m1=m2，q1
C．若q1=q2，m1>m2，则α>β
D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关
5．（本题4分）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的小球A在距水平面高h处固定一带电量为+Q小球B。现给小球A一水平初速度，其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°，水平面对小球A的支持力等于两小球间库仑力的一半。已知重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力为 B．小球A做匀速圆周运动的向心力为
C．小球A做匀速圆周运动的线速度为 D．小球A做匀速圆周运动的加速度为g
6．（本题4分）将质量为m的小球用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中小球带正电、电荷量为q，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使小球处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
7．（本题4分）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为（ ）
A． B． C． D．
评卷人得分
二、多选题（共20分）
8．（本题4分）一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是
A．粒子带正电
B．粒子通过a点时的速度比通过b点时小
C．粒子在a点受到的电场力比b点小
D．粒子在a点时的电势能与在d点相等
9．（本题4分）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）
A．两小球的间距变大
B．B球受到的推力F变大
C．A球对竖直墙面的压力变小
D．水平地面给B球的支持力不变
10．（本题4分）如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）
A．电子受外力先变大后变小，方向水平向右
B．电子受外力先变小后变大，方向水平向左
C．电子在A、B两点所受电场力相同
D．电子受合力为零
11．（本题4分）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球视为点电荷，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过最低点P到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（ ）
A．从N到P的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B．从N到P的过程中，动能先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能先增加后减小
D．从P到Q的过程中，动能减少量等于电势能增加量和重力势能增加量之和
12．（本题4分）如图所示，竖直放置，AB边水平，，，。带电小球a固定在顶点A，带电小球b固定在顶点B，另一个带电小球c在库仑力和重力的作用下静止在顶点C。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k。则（ ）
A．a、b带异种电荷 B．a、b带同种电荷
C． D．
评卷人得分
三、解答题（共52分）
13．（本题9分）如图所示，在装载作业中，靠近传送带的工人容易受到电击，请解释原因。用什么办法可以解决此问题
14．（本题12分）用细线将质量m=4×10-3kg的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右、大小E=1×104N/C的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示，g取10m/s2，求：
（1）小球带电电性；
（2）小球受到的静电力；
（3）小球所带电荷量。
15．（本题15分）把P、Q两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于两点且两点距离为0.24m，现在使两球带上等量异种电荷，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是：。若在空间加一方向水平向右的匀强电场E，两细绳都恰好与天花板垂直，带电小球可视为点电荷，重力加速度10m/s2，静电力常量，求：
（1）没有加匀强电场E时，P球所受的静电力；
（2）Q球所带的电荷量；
（3）匀强电场E。
16．（本题16分）真空中有一个电场，电场线如图所示.在这个电场中的A点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4 N。
(1)画出A点电场强度的方向.
(2)求出A点电场强度的大小.
(3)若把该点电荷从电场中移走, 则 A点电场强度是多大.(
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名师求索工作室系列
保密★启用前
人教版物理必修第三册 第九章《静电场及其应用》单元检测A卷（解析版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人得分
一、单题（共28分）
1．（本题4分）如图所示，一带负电的小球A，系于绝缘的轻弹簧的一端，弹簧悬挂于O点，当小球A静止时，它产生的电场在其下方的P点的场强为EA，现在小球A与P点一定距离处固定放置一带正电的小球B，当只有小球B存在时，它产生的电场在P点的场强大小为EB，当A、B同时存在并处于静止状态时，P点的场强大小为（ ）
A．EA B．EB－EA
C．EA+EB D．以上说法均不对
答案：D
解析：共线的点电荷在其直线上产生的场强大小与点电荷的电荷量，以及它们之间的距离有关，而题干中这些量未知，故合场强无法确定；
2．（本题4分）关于电场强度E的说法正确的是（ ）
A．电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比
B．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，方向相反
C．在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F
D．公式和对于任何静电场都是适用的
答案：C
解析：A．电场强度反映了电场的力的性质，场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力无关，故A错误；
B．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，方向不变，故B错误；
C．根据F=Eq可知，在A点放置一个电荷量为2q的试探电荷，则它所受的电场力变为2F，故C正确；
D．公式对于任何静电场都是适用的，公式只适用点电荷电场，故D错误。
3．（本题4分）如图所示，用两根绝缘细线把A、B两个带电小球悬挂在同一点上。已知两球质量相等，且A球的电荷量大于B球的电荷量。两小球静止时，A、B两球所受的库仑力分别为、，则（ ）
A． B． C． D．无法比较与的大小
答案：B
解析：两小球之间的库仑力为相互作用力，总是等大反向，与两球带电量大小是否相等无关，与两球的质量也无关。
4．（本题4分）如图所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ）
A．若m1=m2，q1
C．若q1=q2，m1>m2，则α>β
D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关
答案：D
解析：通过对m1的受力分析，矢量三角形如图则
同理对于m2而言
由于
，所以m1>m2，则α<β 。
5．（本题4分）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带电量为-q的小球A在距水平面高h处固定一带电量为+Q小球B。现给小球A一水平初速度，其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°，水平面对小球A的支持力等于两小球间库仑力的一半。已知重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力为 B．小球A做匀速圆周运动的向心力为
C．小球A做匀速圆周运动的线速度为 D．小球A做匀速圆周运动的加速度为g
答案：D
解析：A．其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，带电量为-q的小球A的受力分析，受到重力、平面的支持力和+Q的库仑力，如图所示，设两小球间距为L，A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有
联立解得
A错误；
B．由两电荷间的库仑力在水平面内的分力提供向心力，则有
Fn=Fcos30°=cos30°=
B错误；
C．由牛顿第二定律可得
又
mg=
r=
解得
C错误；
D．由加速度公式可知
D正确。
6．（本题4分）将质量为m的小球用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中小球带正电、电荷量为q，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使小球处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
A． B． C． D．
答案：C
解析：对小球受力分析，受到绳子的拉力，竖直向下的重力，以及电场力作用，如图所示
当电场力方向和绳子拉力垂直时，电场力最小，即此时电场强度最小，此时有
解得
所以
7．（本题4分）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q，为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为（ ）
A． B． C． D．
答案：B
解析：取小球为研究对象，它受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用。因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力，根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示，
则
得
所以，该匀强电场的场强大小可能值为
故ACD正确，不符合题意；B错误，符合题意。
评卷人得分
二、多选题（共20分）
8．（本题4分）一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是
A．粒子带正电
B．粒子通过a点时的速度比通过b点时小
C．粒子在a点受到的电场力比b点小
D．粒子在a点时的电势能与在d点相等
答案：ACD
解析：A．根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知粒子带正电荷，A正确；
B．从a向b运动过程中，排斥力做负功，因此动能减少，速度降低，则粒子通过a点时的速度比通过b点时大，B错误；
C．根据库仑定律可知，在a点距离点电荷距离较远，受电场力小，C正确；
D．粒子在a点与在d点处于同一等势面上，从a到d的过程中，电场力不做功，因此电势能相等，D正确。
9．（本题4分）如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘．两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内．若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，与原来相比（ ）
A．两小球的间距变大
B．B球受到的推力F变大
C．A球对竖直墙面的压力变小
D．水平地面给B球的支持力不变
答案：ACD
解析：AC．以A球为研究对象，分析受力，作出力图如图1所示：
设B对A的库仑力F与墙壁的夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球A的弹力为
库仑力
将小球B向左推动少许时，减小，减小，则减小，增大，减小，根据库仑定律分析得知，两小球间距增大．根据牛顿第三定律可知，A球对竖直墙面的压力减小，故A、C正确；
BD．再以AB整体为研究对象，分析受力如图2所示，由平衡条件得
，
减小，则F减小，地面对小球B的支持力一定不变，故B错误，D正确。
10．（本题4分）如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是（ ）
A．电子受外力先变大后变小，方向水平向右
B．电子受外力先变小后变大，方向水平向左
C．电子在A、B两点所受电场力相同
D．电子受合力为零
答案：ACD
解析：AB．等量异种电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则由平衡条件可知，外力的大小先变大后变小，方向水平向右。故A正确，B错误；
C．等量异种电荷的中垂线上各点的场强方向均与两电荷的连线平行，图中在AB两电子所受的电场力方向均水平向左，故C正确；
D．电子所受的电场力和外力必定平衡，否则电子不可能做匀速运动，所以电子的合力为零，故D正确。
11．（本题4分）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球视为点电荷，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过最低点P到达某点Q（图中未画出）时速度为零．则小球a（ ）
A．从N到P的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B．从N到P的过程中，动能先增大后减小
C．从N到Q的过程中，电势能先增加后减小
D．从P到Q的过程中，动能减少量等于电势能增加量和重力势能增加量之和
答案：ABD
解析：a由N到P的过程中，重力竖直向下，而库仑力一直沿二者的连线方向，则可知，重力与库仑力的夹角一直减小，且库仑力增大，依据力的合成法则，故合力一直在增大；故A正确；
在整个过程中合力先与运动方向的夹角均为锐角，合力做正功；而后一过程中合力与运动方向夹角为钝角，合力做负功；故从N到P的过程中，动能先增大后减小；故B正确；从N到Q小球电场力与速度的夹角一直是钝角，则电场力一直做负功，电势能增大，故C错误；从P到Q的过程中，由动能定理可知，-mgh-WE=0-mv2；故动能的减小量等于重力势能增加量和电势能的增加量；故D正确；
12．（本题4分）如图所示，竖直放置，AB边水平，，，。带电小球a固定在顶点A，带电小球b固定在顶点B，另一个带电小球c在库仑力和重力的作用下静止在顶点C。设小球a、b所带电荷量比值的绝对值为k。则（ ）
A．a、b带异种电荷 B．a、b带同种电荷
C． D．
答案：BC
解析：AB．根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向竖直向上，可知，a，b的电荷同号，故A错误，B正确；
CD．对小球c受力分析，如图所示
因AB=5cm，BC=3cm，CA=4cm，因此CA⊥BC，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有
而根据库仑定律
，
综上所得
故C正确，D错误。
评卷人得分
三、解答题（共52分）
13．（本题9分）如图所示，在装载作业中，靠近传送带的工人容易受到电击，请解释原因。用什么办法可以解决此问题
答案：见解析
解析：在装载作业中，因为传送带与被传送物体间的发生摩擦而带电，靠近传送带的工人因为感应也带上电，容易受到电击；
要避免这种电击，可以把导体材料如金属丝等掺到传送带材料中，让传送带变成导体，或者直接用导体制造传送带，再用适当方法把传送带接地，静电便不会积累，工人也不会再遭电击。
14．（本题12分）用细线将质量m=4×10-3kg的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右、大小E=1×104N/C的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角θ=37°，如图所示，g取10m/s2，求：
（1）小球带电电性；
（2）小球受到的静电力；
（3）小球所带电荷量。
答案：（1）正电；（2）；（3）
解析：（1）小球受到的电场力方向向右，与场强方向相同，所以小球带正电。
（2）对小球受力分析，如图
由平衡条件得
（3）小球所带电荷量为
15．（本题15分）把P、Q两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于两点且两点距离为0.24m，现在使两球带上等量异种电荷，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是：。若在空间加一方向水平向右的匀强电场E，两细绳都恰好与天花板垂直，带电小球可视为点电荷，重力加速度10m/s2，静电力常量，求：
（1）没有加匀强电场E时，P球所受的静电力；
（2）Q球所带的电荷量；
（3）匀强电场E。
答案：（1）9×10-3N；（2）；（3）
解析：（1）没有加匀强电场E时，对P球由平衡可知
其中
解得静电力
F=9×10-3N
（2）根据库伦定律可知
解得
（3）加电场后，则
解得
16．（本题16分）真空中有一个电场，电场线如图所示.在这个电场中的A点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4 N。
(1)画出A点电场强度的方向.
(2)求出A点电场强度的大小.
(3)若把该点电荷从电场中移走, 则 A点电场强度是多大.
答案：(1)如图所示
；(2)； (3)
解析：试题分析：(1)方向如图所示
（2）根据，代入数据
（3）电场强度是电场本身的性质，不因为试探电荷的存在与否而改变，所以大小仍为
