第九单元平探索乐园（基础卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共15分）
1．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均两棵树苗之间的距离是( )米．
A．2 B．3 C．4
2．同学们在学校走廊的一旁摆了17盆鲜花，每两盆花之间的间隔为5米，摆完后觉得不好看，于是两盆花之间的间隔改为2米，还需要增加鲜花（ ）盆．
A．24 B．23 C．40
3．疫情期间，为了更好地疏散学生上、放学，在通往学校门口的公路一侧安排了志愿者站岗，每两个志愿者之间间隔10米，第一个和第十个志愿者之间的距离是（ ）米。
A．110 B．100 C．90
4．一根绳子对折再对折，再从中间剪断，这根绳子被剪成( )段．
A．5 B．10 C．11
5．“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有（ ）棵。
A．399 B．400 C．401
二、填空题（每空1分，共19分）
6．一个正方形的每条边放有4枚棋子（每个角上各有1枚），四条边上共有( )。
7．数一数，填一填。
( )个角 ( )个三角形 ( )个长方形
8．一根木头长15米，要把它平均分成5段，需锯( )下．
9．在长70米小路两边种树，每隔5米种一棵，最多能种( )棵。
10．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的速度走到七楼，共用( )秒。
11．有16个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米．这路纵队全长( )米．
12．一条道路全长600米，在它的一侧从头到尾等距离地放着31个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距( )米．
13．种一排树，若一头不种，另一头种，则种树棵数( )间隔数；若两头都种，则种树棵数( )间隔数；若两头都不种，则种树棵数( )间隔数。（填“大于”“小于”或“等于”）。
14．在某校周长为400米的跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗中间每隔2米插一面黄旗，应该准备红旗和黄旗一共( )面．
15．在一条400米长的环形跑道上，每隔5米插一面彩旗，需要插( )面彩旗。
16．观察下面各图，按规律填空。
(1)图①有( )个三角形。图②有( )个三角形。图③有( )个三角形。图④有( )个三角形。
(2)图⑤应该有( )个三角形。
三、判断题（每题2分，共10分）
17．政府计划在600米长的步行街一边挂红灯笼，每隔30米挂一个，两端都挂。一共要准备20个红灯笼。( )
18．在周长是40厘米的圆形生日蛋糕周围每隔4厘米插一根蜡烛，需插10根蜡烛。( )
19．在一条长50米的小路两旁，每隔2米插一面彩旗，一共准备了50面彩旗，要求全部插完。正确的插法是两端都插。( )
20．木头锯成3段要6分钟，锯成6段要15分钟。( )
21．植树问题中的间隔数就是间距． ( )
四、解答题（每题7分，共56分）
22．市政府要在一条新建的路的一旁安装路灯（两端都安装），每两盏路灯之间的距离都是30米，一共要安装35盏路灯，这条路长多少米？
23．植树队计划在一条长100米的道路两旁各栽一行树,共有52棵树,路的两端都栽,平均每相邻的两棵树应间隔多少米
24．张师傅锯一根木头，锯成3段需要10分钟，照这样计算，他用20分钟可以把这根木头锯成几段？
25．工人王叔叔从第1根电线杆走到第10根电线杆处共用了18分钟，那么他走到第20根电线杆处要用多少分钟？
26．新坡小学在长240米的兴国路一侧植树，两端都要植，每隔8米植一棵。新坡小学一共植树多少棵？
27．平面上有5个点，任意三点都不在同一条直线上，它们最多能画出多少条线段？
28．庆祝元旦，工程队要在长180米，宽60米的长方形休闲广场四周安装灯笼。四个角都安装，其他地方每隔30米安装一个，你能求出一共需要安装多少个灯笼吗？
29．某小区要在52米长的小路两边种树，每隔4米种一棵，两头都不种，一共需要准备多少棵树苗？
参考答案：
1．B
【详解】两端不栽时，间距数=棵树+1，所以60÷(19+1)=3米
2．A
3．C
【分析】第一个和第十个志愿者之间有9个间隔段，由已知可知1个间隔段长10米，9个间隔段的长度是10与9的积。
【详解】10×（10－1）
＝10×9
＝90（米）
故答案为：C
【分析】此题为植树问题，段数＝棵数－1，总距离＝段数×间隔长。
4．A
【详解】对折之后再对折将绳子变成了4段，但是中间没有剪断，如果再剪断的话，有一部分是连起来的，所以只有5段．
5．B
【分析】根据题意可知，是在平湖（封闭圆形）一圈栽树，平湖的周长是3000米，每5米栽一棵树，用3000除以间距5米，可以求出桃树和柳树的总棵树，又因为一颗柳树二棵桃树，即桃树的棵数是柳树的2倍，然后根据和倍公式，用总棵树除以2＋1＝3，求出柳树的棵数，再乘2，即可求出桃树的棵数。
【详解】3000÷5＝600（棵）
600÷（1＋2）×2
＝600÷3×2
＝200×2
＝400（棵）
“湖边春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有400棵。
故答案为：B
【分析】在封闭图形中植树，植树棵数等于植树的路程除以间距距离。
6．12
【分析】根据题意可知，每个边上4个棋子，每个角上各有1枚，也就是除去四个角上的棋子，每个边上是2个棋子，用2×4＋4即可解答。
【详解】2×4＋4
＝8＋4
＝12（枚）
【分析】此题主要考查学生对植树问题的理解与应用。
7． 15 6 10
【分析】（1）单个小角有5个，由两个小角组成的角有4个，由三个小角组成的角有3个，由四个小角组成的角有2个，由五个小角组成的角有1个，共有5＋4＋3＋2＋1＝15（个）角；
（2）单个的小三角形有3个，由两个小三角形组成的三角形有2个，由三个小三角形组成的三角形有1个，共有3＋2＋1＝6（个）三角形。
（3）单个的小长方形有4个，由两个小长方形组成的长方形有3个，由三个小长方形组成的长方形有2个，由四个小长方形组成的长方形有1个，共有4＋3＋2＋1＝10（个）长方形。
【详解】
【分析】本题主要考查学生的观察和分析能力，注意不要漏数或数重。
8．4
9．30
【分析】70除以5算出一共有几个间隔段，因为要算出最多能种的棵数，所以两端都要种树，再给这个商加1即可求出一边种树的棵树，再乘2即可得出一共种的棵树。
【详解】70÷5＋1
＝14＋1
＝15（棵）
15×2＝30（棵）
【分析】植树问题，两端都种：棵数＝总距离÷间隔长＋1，此题的重点是能理解到两端都要种树，同时要注意路两边都植树。
10．48
【分析】一楼走到二楼用了8秒，那么她爬一层楼的时间是8÷（2－1）＝8秒，从一楼到七楼，爬了7－1＝6层，再乘上爬每层的时间即可。
【详解】8÷（2－1）
＝8÷1
＝8（秒）
8×（7－1）
＝8×6
＝48（秒）
【分析】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数－1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
11．15
12．20
13． 等于 大于 小于
【详解】种一排树，若一头不种，另一头种，则种树棵数等于间隔数；若两头都种，则种树棵数大于间隔数；若两头都不种，则种树棵数小于间隔数。例如：18米长的草坪上种树，每隔3米种一棵树，间隔数为6，如果只种一头，需要种6棵，棵数等于间隔数，如果两头都种，需要种7棵，棵数大于间隔数，如果两头都不种，需要种5棵，棵数小于间隔数。
14．200
【分析】因为是环形跑道即封闭环形，每隔8米插一面红旗，分的段数即插红旗的面数；又知每隔2米插一面黄旗，400米分成每隔2米能分多少段，即插黄旗的数量；黄旗插在相邻两面红旗之间，即红、黄旗不重复插，然后﹣红旗的面数即可．
【详解】400÷8=50（面），
400÷2﹣50
=200﹣50，
=150（面）；
150+50=200（面），
答：应准备红旗和黄旗一共200面．
故答案为200．
15．80
【分析】一条400米长的环形跑道是一个封闭的图形，属于闭环植树问题，插彩旗的面数和间距数相等，求出400米里面有几个5米即可。
【详解】400÷5＝80（米），即在一条400米长的环形跑道上，每隔5米插一面彩旗，需要插80面彩旗。
【分析】明确题目的原型是关于闭环植树问题，植树的棵数＝间距数是解决本题关键。
16．(1) 1 3 6 10
(2)15
【分析】（1）图①中有1个三角形；图②中有1＋2＝3（个）三角形；图③中有1＋2＋3＝6（个）三角形；图④中有1＋2＋3＋4＝10（个）三角形。
（2）图⑤中应该有1＋2＋3＋4＋5＝15（个）三角形。
【详解】（1）图①有1个三角形。图②有3个三角形。图③有6个三角形。图④有10个三角形。
（2）图⑤应该有15个三角形。
【分析】本题主要考查学生分析推理能力。
17．×
【分析】由于两端都挂，相当于植树问题中的两端都植树，则间距数＋1＝棵数，用600除以30计算出间距数，再加1即可求出一侧要挂的灯笼数量，即可求出需要的灯笼数量。
【详解】600÷30＋1
＝20＋1
＝21（个）
即一共要准备21个红灯笼。原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，由于是圆形生日蛋糕，所以只要求出用40厘米里面有几个4厘米，即40÷4，即可解答。
【详解】40÷4＝10（根）
在周长是40厘米的圆形生日蛋糕周围每隔4厘米插一根蜡烛，需插10根蜡烛。
原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】解答本题明确再一个圆周上插蜡烛，就看这个圆周长里有几个间隔即可，因为每一根蜡烛都占距离。
19．×
【分析】在一条50米长的道路两旁，每隔2米插一面彩旗，间隔数是：50÷2＝25（个），因为在小路两旁，所以间隔数×2＝彩旗的面数，据此解答。
【详解】间隔数是：50÷2＝25（个）
25×2＝50（面）
因为间隔数×2＝彩旗的面数，所以只插了一端。故原题干说法错误。
【分析】本题要考虑实际情况，属于只栽一端的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
20．√
【分析】锯的次数＝段数－1，先求出锯一次需要的时间，再乘锯成6段的次数即可。
【详解】6÷（3－1）×（6－1）
＝6÷2×5
＝15（分钟）
故答案为：√
【分析】关键是根据植树问题的解题方法，理解段数和次数之间的关系。
21．×
22．1020米
【分析】一共要安装35盏路灯减1，再乘30，即可得出这条路长多少米。
【详解】（35－1）×30
＝34×30
＝1020（米）
答：这条路长1020米。
【分析】本题主要考查植树问题，路灯数量减1，即是有几个30米。
23．4米
【详解】52÷2=26(棵) 100÷(26-1)=4(米)
24．5段
【分析】将木头锯成3段需要锯2次，平均每次用时10÷2＝5（分），20分钟可以锯20÷5＝4（次），锯4次共可以锯成4＋1＝5（段），据此解答。
【详解】3－1＝2（次）
20÷（10÷2）
＝20÷5
＝4（次）
4＋1＝5（段）
答：他用20分钟可以把这根木头锯成5段。
【分析】本题主要考查间隔问题，要注意锯的次数＋1等于段数。
25．38分钟
【分析】第1根电线杆到第10根电线杆有10－1＝9个间隔，18除以9等于走一个间隔需要的时间，他走到第20根电线杆要走20－1＝19个间隔，用19乘走一个间隔需要的时间即可解答。
【详解】18÷（10－1）×（20－1）
＝18÷9×19
＝2×19
＝38（分钟）
答：他走到第20根电线杆处要用38分钟。
【分析】电线杆的根数比间隔数多1，这是解答本题的关键。
26．31棵
【分析】两端都要植，则植树棵树＝间隔数＋1，代入数据计算即可。
【详解】240÷8＋1
＝30＋1
＝31（棵）
答：新坡小学一共植树31棵。
【分析】本题主要考查的是植树问题，解题的关键是明确两端都要植树时，植树棵树等于间隔数加1。
27．4＋3＋2＋1＝10(条)
答：它们最多能画出10条线段．
28．16个
【分析】每隔30米安装一个，则长边可以分成180÷30＝6个间隔，可以安装7个灯笼。宽边可以分成60÷30＝2个间隔，可以安装3个灯笼。则一共可以安装2×7＋2×3＝20个灯笼。注意四个角的灯笼被计算两次，则用灯笼总数减去4，即可求出实际安装灯笼个数。
【详解】180÷30＋1
＝6＋1
＝7（个）
60÷30＋1
＝2＋1
＝3（个）
2×7＋2×3－4
＝14＋6－4
＝16（个）
答：一共需要安装16个灯笼。
【分析】本题属于两端都有树的植树问题，间隔数＋1＝棵数，据此求出长边和宽边安装灯笼个数，注意要减去重复计算的四个角的灯笼。
29．24棵
【分析】小路长度除以4，再减去1等于一边种树的棵数，再乘2等于两边种树的棵数。
【详解】（52÷4－1）×2
＝（13－1）×2
＝24（棵）
答：一共需要准备24棵树苗。
【分析】熟练掌握植树问题解题方法是解答本题的关键。
