丹东市2023年普通高中教学质量调研测试
物理试卷
时间：75分钟 分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1. 北京时间2023年9月30日，刚刚结束的杭州亚运会男子百米比赛决赛中，中国飞人谢震业不负众望，凭借着9秒97的优异成绩获得比赛冠军，在突破10秒大关的同时也提高个人赛季最佳成绩。若他前8秒跑了72.8m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 他在百米全过程的平均速度是约为10m/s
B. 他在8秒末的瞬时速度是9.1m/s
C. 他在到达百米比赛终点时的瞬时速度约为10m/s
D. 在研究他的跑步技术时可以把他看成质点
2. 一个物体受到三个力的作用而处于静止状态，则这三个力的大小不可能是下列的哪一组（ ）
A. 3N、4N、5N B. 3N、4N、8N
C. 3N、3N、6N D. 3N、3N、3N
3. 在一次立式风洞跳伞实验中，风洞喷出竖直向上的气流能将实验者“托起”，静止在空中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时，地球对实验者的吸引力和实验者对地球的吸引力是一对平衡力
B. 此时，实验者受到的重力和他受到气流的力是一对作用力和反作用力
C. 若实验者在气流作用下匀速上升，实验者受到气流的力大于他受到的重力
D. 若实验者在气流作用下匀速下降，实验者受到气流的力等于他受到的重力
4. 两车A、B从同一位置由静止开始沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. A车减速时的加速度比B车减速时的加速度大
B. 在前，A、B两车间的距离一直在减小
C. 在前，B车已经追上A车
D. B车停下前不可能撞上A车
5. 某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体运动情况可能是（ ）
A. 速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B. 速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C. 速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
D. 速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
6. a、b两个完全相同的物体，由轻质弹簧相连（如图所示）。当用力F1竖直向上拉着a使a、b一起向上做匀速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用力沿水平方向拉着a使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀速直线运动时，弹簧伸长量为x2，则（ ）
A F1等于F2 B. F1大于F2
C. x1可能等于x2 D. x1可能小于x2
7. 内壁光滑的凹槽放置在粗糙水平地面上，内壁截面为半圆柱面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。将一小滑块沿内壁用推力F推动，由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中凹槽一直处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 水平地面对凹槽的摩擦力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
8. 一物块静止在固定斜面上（如图），分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然静止，则物块所受的摩擦力一定增大的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
10. 如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
A. 未用水平力拉A时，C受到A作用力的大小为
B. 未用水平力拉A时，C受到A、B对它的作用力的大小为
C. A缓慢移动过程中，B受到合力不变
D. A、B与地面间的动摩擦因数的最小值
二、实验题（共2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。）
11. 图甲所示的打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，可以利用它和图乙中的其它装置一起测量当地的重力加速度，请你完成下列相关问题的作答：
（1）图甲中所示打点计时器是_________
A．使用220V交流电的电磁打点计时器 B．使用220V交流电的电火花计时器
C．使用8V交流电的电磁打点计时器 D．使用8V直流电的电磁打点计时器
（2）若得到一组如图丙的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。你认为这些数据中，点_________间（填字母）的长度测量有错误；排除错误数据，可测得当地的重力加速度，_________（计算结果保留两位有效数字）
（3）通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是_________。
12. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验操作中应满足的要求是_________
A.在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计
B.单独用一个弹簧秤拉细线时的示数必须比分别用两个弹簧秤拉时的示数都大
C.在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数必须相等
D.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
（2）当用两个弹簧测力计拉细绳套时，不需要记录的是_________
A.固定橡皮筋的图钉A的位置
B.弹簧测力计的读数
C.结点O位置
D.细绳OB、OC的方向
（3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________（选填“F”或“”）
三、计算题（共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的标志杆，汽车启动前车头刚好与第1根标志杆对齐，10秒后，车头与第4根标志杆对齐，此时汽车速度为108km/h，之后保持此速度匀速行驶。若将汽车加速过程可视为匀加速直线运动，求
（1）汽车匀加速过程中的加速度大小为多少？
（2）汽车从启动到车头刚好对齐第10根标志杆的过程中，平均速度大小为多少？
14. 如图所示，A、B两滑块用轻绳通过轻滑轮连接，整体处于静止状态，轻滑轮固定在横杆的中点位置，不计一切摩擦，已知A滑块的质量为m，重力加速度为g，则
（1）A滑块对杆的压力的大小为
（2）B滑块的质量为
（3）绳子对滑轮作用力大小为
15. 如图所示，物块M放在压力传感器上，通过轻绳和固定在墙上的滑轮与物块m相连，,m下端与一轻质弹簧相连，弹簧的下端固定在地面。此时轻绳左端与水平方向的夹角为（滑轮右侧轻绳竖直），整个系统处于静止状态，压力传感器的示数为。（已知弹簧一直在弹性限度内，滑轮位置始终不变，,,）,求
（1）此时M受到的摩擦力的大小和轻弹簧的弹力大小
（2）若M向左移动后使轻绳与水平方向的夹角变为且系统仍能保持静止，但轻弹簧的弹力大小变为（1）问中的一半，则此时压力传感器的示数为多大
丹东市2023年普通高中教学质量调研测试
物理试卷
时间：75分钟 分值：100分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的或不选的得0分。
1. 北京时间2023年9月30日，刚刚结束的杭州亚运会男子百米比赛决赛中，中国飞人谢震业不负众望，凭借着9秒97的优异成绩获得比赛冠军，在突破10秒大关的同时也提高个人赛季最佳成绩。若他前8秒跑了72.8m，则下列说法中正确的是（ ）
A. 他在百米全过程平均速度是约为10m/s
B. 他在8秒末的瞬时速度是9.1m/s
C. 他在到达百米比赛终点时的瞬时速度约为10m/s
D. 在研究他的跑步技术时可以把他看成质点
【答案】A
【解析】
【详解】A．百米全过程的平均速度约为
故A正确；
B．根据题中的条件无法得出谢震业运动是否为匀变速直线运动，故无法求出8秒末的瞬时速度，故B错误；
C．百米全过程的平均速度约为10m/s，所用的时间约为10s，不能表示终点时的瞬时速度，故C错误；
D．研究谢震业起跑动作时，大小不可以忽略，不可以将他视为质点，故D错误。
故选A。
2. 一个物体受到三个力的作用而处于静止状态，则这三个力的大小不可能是下列的哪一组（ ）
A. 3N、4N、5N B. 3N、4N、8N
C. 3N、3N、6N D. 3N、3N、3N
【答案】B
【解析】
【详解】A．3N、4N的合力范围是1N~7N，5N在合力范围内，则三力可能平衡，故A错误；
B．3N、4N的合力范围是1N~7N，8N不在合力范围内，则三力不可能平衡，故B正确；
C．3N、3N的合力范围是0N~6N，6N在合力范围内，则三力可能平衡，故C错误；
D．3N、3N的合力范围是0N~6N，3N在合力范围内，则三力可能平衡，故D错误。
故选B。
3. 在一次立式风洞跳伞实验中，风洞喷出竖直向上的气流能将实验者“托起”，静止在空中，则下列说法中正确的是（ ）
A. 此时，地球对实验者的吸引力和实验者对地球的吸引力是一对平衡力
B. 此时，实验者受到的重力和他受到气流的力是一对作用力和反作用力
C. 若实验者在气流作用下匀速上升，实验者受到气流的力大于他受到的重力
D. 若实验者在气流作用下匀速下降，实验者受到气流的力等于他受到的重力
【答案】D
【解析】
【详解】A．此时，地球对实验者的吸引力和实验者对地球的吸引力是一对作用力与反作用力，故A错误；
B．此时，实验者受到的重力和他受到气流的力是一对平衡力，故B错误；
C．若实验者在气流作用下匀速上升，实验者受到平衡力作用，气流的力等于他受到的重力，故C错误；
D．若实验者在气流作用下匀速下降，实验者受到平衡力作用，实验者受到气流的力等于他受到的重力，故D正确。
故选D。
4. 两车A、B从同一位置由静止开始沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示。对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A. A车减速时的加速度比B车减速时的加速度大
B. 在前，A、B两车间的距离一直在减小
C. 在前，B车已经追上A车
D. B车停下前不可能撞上A车
【答案】D
【解析】
【详解】A．v-t图象斜率等于加速度，由图可知，在减速阶段，两车加速度分别为
，
则A车减速时加速度等于B车减速时的加速度，A错误；
BC．v-t图象面积等于位移，两车在之间的某时刻速度相等。该时刻前，两车间距逐渐增大。时，A车与B车位移分别为
，
此时B车还没有追上A车，则速度相等到过程中，两车间距逐渐减小，故在前，A、B两车间的距离先增大后减小，BC错误；
D．B车停下时位移为
时两车恰好相遇，则B车停下前不可能撞上A车，D正确。
故选D。
5. 某物体做变速直线运动，其加速度方向不变，大小逐渐减小到零，该物体运动情况可能是（ ）
A. 速度不断增大，最后达到最大，并以此速度做匀速直线运动
B. 速度不断减小，最后达到最小，并以此速度做匀速直线运动
C. 速度不断增大，又不断减小，最后做匀速直线运动
D. 速度不断减小，又不断增大，最后做匀速直线运动
【答案】ABD
【解析】
【分析】当加速度的方向与速度方向相同，做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反时，做减速运动，分两种情况进行讨论即可；
【详解】A、若物体的速度方向与加速度方向相同，则物体做加速运动，加速度减小，速度仍然增大，当加速度减小为0时，速度最大，而后做匀速直线运动，故A正确，C错误；
B、当物体的加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，速度减小，物体加速度减小为零时速度达到最小，而后做匀速直线运动，故B正确；
D、当加速度还未减小到零，速度已减小到零，则会反向做加速运动，当加速度减小到零，速度达到反方向最大，之后做匀速直线运动，故D正确．
【点睛】解决本题的关键掌握判断加速运动还是减速运动的方法，关键看加速度方向和速度方向的关系，分两种情况进行讨论即可．
6. a、b两个完全相同的物体，由轻质弹簧相连（如图所示）。当用力F1竖直向上拉着a使a、b一起向上做匀速直线运动时，弹簧伸长量为x1；当用力沿水平方向拉着a使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀速直线运动时，弹簧伸长量为x2，则（ ）
A. F1等于F2 B. F1大于F2
C. x1可能等于x2 D. x1可能小于x2
【答案】B
【解析】
【详解】AB．设物体质量为m，用力F1竖直向上拉着a使a、b一起向上做匀速直线运动时
用力沿水平方向拉着a使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀速直线运动时
所以F1大于F2，故A错误，B正确；
CD．用力F1竖直向上拉着a使a、b一起向上做匀速直线运动时，分析b可知
用力沿水平方向拉着a使a、b一起沿粗糙水平桌面做匀速直线运动时，分析b可知
所以
故CD错误。
故选B。
7. 内壁光滑的凹槽放置在粗糙水平地面上，内壁截面为半圆柱面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。将一小滑块沿内壁用推力F推动，由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中凹槽一直处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A. 推力F先增大后减小
B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C. 水平地面对凹槽的摩擦力先增大后减小
D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】A B．由于物块缓慢移动，可看作是平衡状态，设物块和O点的连线与竖直方向的夹角为θ，对物块受力分析可得
，
物块从A点运动到B点的过程中，夹角θ从零增加到，所以推力F一直增大，凹槽对滑块的支持力一直减小，故A、B错误；
C．将物块和凹槽看作一个整体，设物块和O点的连线与竖直方向的夹角为θ，对整体受力分析，根据平衡条件可得
判断可知，物块从A点运动到B点过程中，夹角θ从零增加到，所以支持力FN一直减小；对于摩擦力，夹角θ从零增加到时，摩擦力一直增大，时最大，θ从增加到时，摩擦力一直减小到零，所以水平地面对凹槽的摩擦力先增大后减小，故C正确，D错误。
故选C。
8. 一物块静止在固定斜面上（如图），分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然静止，则物块所受的摩擦力一定增大的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AC
【解析】
【详解】A．对物体受力分析，如下图所示
设斜面倾角为，则物体原来受到的静摩擦力为
给物体施加一个沿斜面向下的力F后，物体受力如下图所示
此时物体受到的静摩擦力为
则物块所受的摩擦力一定增大，故A正确；
B．给物体施加一个水平向右的力F后，则物体受力可能如下图所示
可得，此时物体受到的静摩擦力为
所以物块所受的摩擦力可能减小，故B错误；
C．给物体施加一个竖直向下的力F后，则物体受力如下图所示
可得，此时物体受到的静摩擦力为
则物块所受的摩擦力一定增大，故C正确；
D．给物体施加一个垂直于斜面向下的力F后，则物体受力如下图所示
可得，此时物体受到的静摩擦力仍然为
则物块所受的摩擦力不变，故D错误。
故选AC。
9. 若在一根长为l轻绳的两端各拴一个小球a、b，一同学用手拿着上端的小球a让它从离地h高处静止释放（如图所示），两个小球下落的过程可视为自由落体，相继落地的时间差为，则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球b落地速度比a球落地速度大
B. 小球a落地速度比b球落地速度大
C. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变大
D. 若将a小球从更高的位置重新释放，两个小球相继落地的时间差一定变小
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据自由落体运动规律有
小球a下落的到地面的高度H大，则小球a落地速度比b球落地速度大，故A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，若将a小球从更高的位置重新释放，则小球b落地时小球a的速度v越大，则根据匀变速直线运动规律有
可知，两个小球相继落地的时间差一定变小，故C错误，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为2m，A、B的质量都为m，与地面间的动摩擦因数均为。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（ ）
A. 未用水平力拉A时，C受到A作用力的大小为
B. 未用水平力拉A时，C受到A、B对它的作用力的大小为
C. A缓慢移动过程中，B受到的合力不变
D. A、B与地面间的动摩擦因数的最小值
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．未用水平力拉A时，物体C受力平衡，如图所示
根据平衡条件可得
解得C受到A作用力的大小为
故A正确；
B．未用水平力拉A时，C受到A、B对它的作用力的大小与C的重力大小相等，方向相反，故大小为，故B错误；
C．A缓慢移动过程中，B保持静止，B所受合力为零，保持不变，故C正确；
D．当C恰好降落到地面时，B与C之间得作用力的方向与竖直方向之间的夹角最大，则B对C支持力最大为Fm，如图所示
则根据力的平衡可得
解得
所以最大静摩擦力至少为
B对的地面的压力为
B受地面的摩擦力为
根据题意有
解得
所以动摩擦因数的最小值为
故D正确。
故选ACD。
二、实验题（共2小题，共14分。把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。）
11. 图甲所示的打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，可以利用它和图乙中的其它装置一起测量当地的重力加速度，请你完成下列相关问题的作答：
（1）图甲中所示的打点计时器是_________
A．使用220V交流电的电磁打点计时器 B．使用220V交流电的电火花计时器
C．使用8V交流电的电磁打点计时器 D．使用8V直流电的电磁打点计时器
（2）若得到一组如图丙的纸带上的点迹，相邻的两个点之间的时间间隔为0.02s。你认为这些数据中，点_________间（填字母）的长度测量有错误；排除错误数据，可测得当地的重力加速度，_________（计算结果保留两位有效数字）
（3）通常用此实验方案测得的重力加速度数值均会小于当地的重力加速度真实值，你认为造成此种系统误差的主要原因是_________。
【答案】 ①. C ②. AB ③. 9.7 ④. 重物下落过程中要受到空气阻力的作用
【解析】
【详解】（1）[1]图甲中所示的打点计时器是使用8V交流电的电磁打点计时器。
故选C。
（2）[2]实验中重物做匀加速直线运动，相邻的相等时间间隔内的位移差为恒定的值，由纸带数据可得
，，，EF
其中AB段与其它各段相差较大，所以点AB间（填字母）的长度测量有错误。
[3]排除错误数据，由逐差法可测得当地的重力加速度为
（3）[4]造成此种系统误差的主要原因是重物下落过程中要受到空气阻力的作用。
12. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）本实验操作中应满足的要求是_________
A.在读取弹簧测力计的示数时必须正视弹簧测力计
B.单独用一个弹簧秤拉细线时的示数必须比分别用两个弹簧秤拉时的示数都大
C.在用两个弹簧秤同时拉细绳时两个弹簧秤的读数必须相等
D.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
（2）当用两个弹簧测力计拉细绳套时，不需要记录的是_________
A.固定橡皮筋的图钉A的位置
B.弹簧测力计的读数
C.结点O位置
D.细绳OB、OC的方向
（3）图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。在F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________（选填“F”或“”）
【答案】 ①. AD##DA ②. A ③.
【解析】
【详解】（1）[1]A．弹簧测力计读数时，视线要与指针平齐，所以要正视弹簧测力计，以减小读数误差，A正确；
B．合力可以比分力大也可以比分力小，还可以等于分力，所以单独用一个弹簧秤拉细线时的示数不需要比分别用两个弹簧秤拉时的示数都大，B错误；
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时只需要将结点拉到O位置，两个力不需要相等，C错误；
D．为保证力在同一平面内，在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，D正确。
故选AD。
（2）[2] 当用两个弹簧测力计拉细绳套时，需要记住力的作用点，大小和方向，所以需要记录结点O位置、弹簧测力计的读数及细绳OB、OC的方向，不需要记录固定橡皮筋的图钉A的位置。
故选A。
（3）[3] F是根据平行四边形作出的合力，是用一个力拉橡皮筋的力，所以两力中，方向一定沿AO方向的是。
三、计算题（共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分。有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
13. 某新能源汽车在平直公路上进行性能测试，公路两侧有等间距的标志杆，汽车启动前车头刚好与第1根标志杆对齐，10秒后，车头与第4根标志杆对齐，此时汽车速度为108km/h，之后保持此速度匀速行驶。若将汽车加速过程可视为匀加速直线运动，求
（1）汽车匀加速过程中的加速度大小为多少？
（2）汽车从启动到车头刚好对齐第10根标志杆的过程中，平均速度大小为多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）汽车速度
根据
解得
（2）设每两个标志杆之间的距离为，则匀加速阶段
解得
汽车在匀速阶段发生的位移
又
所以
则平均速度
14. 如图所示，A、B两滑块用轻绳通过轻滑轮连接，整体处于静止状态，轻滑轮固定在横杆的中点位置，不计一切摩擦，已知A滑块的质量为m，重力加速度为g，则
（1）A滑块对杆的压力的大小为
（2）B滑块的质量为
（3）绳子对滑轮的作用力大小为
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）A滑块受力分析如图所示
可知
可得
根据牛顿第三定律，A滑块对杆的压力的大小为。
（2）根据A滑块受力分析，有
B滑块受力分析如图所示
所以B滑块的质量
（3）由题意可知，滑轮两侧绳子互相垂直，绳子对滑轮的作用力为
15. 如图所示，物块M放在压力传感器上，通过轻绳和固定在墙上的滑轮与物块m相连，,m下端与一轻质弹簧相连，弹簧的下端固定在地面。此时轻绳左端与水平方向的夹角为（滑轮右侧轻绳竖直），整个系统处于静止状态，压力传感器的示数为。（已知弹簧一直在弹性限度内，滑轮位置始终不变，,,）,求
（1）此时M受到的摩擦力的大小和轻弹簧的弹力大小
（2）若M向左移动后使轻绳与水平方向的夹角变为且系统仍能保持静止，但轻弹簧的弹力大小变为（1）问中的一半，则此时压力传感器的示数为多大
【答案】（1），；（2）或
【解析】
【详解】（1）对M受力分析，如图
根据平衡条件，可知方向合力
所以
又因为方向合力
可得
根据牛顿第三定律
对m受力分析，如图
根据平衡条件
可得
（2）当弹簧的弹力大小变为的一半，弹簧的弹力且竖直向上时
此时对M列平衡方程，有
所以
根据牛顿第三定律，此时M对传感器压力大小
当弹簧的弹力大小变为的一半，弹簧的弹力且竖直向下时
根据牛顿第三定律
此时对M列平衡方程，有
所以
根据牛顿第三定律，此时M对传感器压力大小为
