同步课时精练（十五）重力势能（解析版）
一、多选题
1．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体所受阻力做功为
C．物体重力势能减少了 D．物体所受合力做功为
【详解】AC．物体下落，重力做正功，则物体重力做的功为
重力做多少正功，重力势能减少多少，所以物体重力势能减少了，故AC正确；
BD．由牛顿第二定律
可得
物体所受阻力做负功，为
故B错误；
D．因为合力为，故合力做功
D错误。
故选AC。
2．如图所示，质量为的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）
A．用背越式可能小于，用跨越式必须大于
B．用背越式必须大于，用跨越式可能大于
C．不论何种起跳方式，运动员在最高点处于平衡状态
D．不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小
【详解】AB．从图中可看出，用背越式越过横杆时运动员的重心可能在腰部下方，即重心可能在横杆的下方，运动员克服重力所做的功不一定大于mgh。而跨越式跨过横杆时，运动员的重心一定在横杆之上，运动员克服重力所做的功必须大于mgh，故A正确，B错误；
C．不论何种起跳方式，运动员在最高点只受重力，不是处于平衡状态，故C错误；
D．运动员起跳时，有向上的加速度，地面对他的支持力大于他的重力，所以不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小，故D正确。
故选AD。
3．一质量为2kg的物块，在竖直方向的拉力作用下运动的图像如图所示向上为运动的正方向，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．4s时克服重力做功的功率为80W
B．前6s内物块的重力势能先增大后减少
C．前2s内拉力的功率变大
D．5s时物块的动能为4J
【详解】A．4s时，由图像得
又由
重力与物体运动方向相反，；代入数据得
A正确；
B．前6s内物块一直朝上运动，物体的重力势能会一直增加，B错误；
C．前2s内物体的速度未发生改变，物体做匀速直线运动，拉力与重力平衡；又由功率的计算公式
得前2s内拉力的功率为定值，C错误；
D．由
5s时的速度为，代入数据得
D正确。
故选AD。
二、单题
4．学校举办“鸡蛋撞地球”的科技活动，小明将一个鸡蛋装入缓冲器，在空旷场地离地面12米高处由静止释放，落地后鸡蛋完好无损。该过程中，鸡蛋重力做的功约为（ ）
A．0.06J B．0.6J
C．6J D．60J
【详解】一个鸡蛋的质量大约为：m=50g=0.05kg，根据重力做功公式，可得鸡蛋所受重力做的功约为：
故选C。
5．下列物理量中，不是标量的是（ ）
A．功 B．重力势能 C．向心力 D．动能
【详解】功、重力势能、动能是标量；向心力是矢量。
故选C。
6．质量为的小球，从离桌面高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的重力势能为20J
B．小球在B点的重力势能为5J
C．由A处下落至B处过程中重力势能减少量为20J
D．若以地面为参考平面，由A处下落至B处过程中重力势能减少量为15J
【详解】A．若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为
故A错误；
B．若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为
故B错误；
C．由A处下落至B处过程中重力势能减少量
故C正确；
D．重力势能减少量与下落高度差有关，与参考平面的选取无关，若以地面为参考平面，由A处下落至B处过程中重力势能减少量仍为20J，故D错误。
故选C。
7．某小区的一幢楼的电梯不能正常运行时，某居民背着10kg的米袋在3min内以恒定速率上楼，总共上升的高度为30m。已知该居民的质量为60kg，取重力加速度大小，则该居民上楼的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该居民受到楼梯的支持力做了正功 B．该居民对米袋做的功为3000J
C．该居民最终的重力势能一定为18000J D．该居民对米袋做功的平均功率为15W
【详解】A．该居民受到楼梯对人的支持力没有位移，则对人不做功，选项A错误；
B．该居民对米袋做的功为
选项B正确；
C．零重力势能点不确定，则不能确定该居民最终的重力势能大小，选项C错误；
D．该居民对米袋做功的平均功率为
选项D错误。
故选B。
8．如图所示，质量为0.5kg的小球，从空中A点下落到地面上的B点，A点到桌面的高度为1.2m，桌面高为0.8m，以桌面为零势能面，。则小球在B点的重力势能为（ ）
A．－4J B．－10J C．4J D．10J
【详解】桌面为零势能面，则小球在B点的重力势能为
故选A。
9．举重运动员把的杠铃从地面举高后保持静止，g取。则（ ）
A．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
B．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
C．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
D．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
【详解】AB．在举高杠铃的过程中，杠铃的高度增加，则杠铃的重力势能增加，且杠铃重力势能的增加量等于克服重力做的功，即有
△EP=WG=mgh=2000×2J=4000J
即杠铃的重力势能增加了4000J，故A正确，B错误；
CD．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃有作用力，但杠铃没有发生位移，则运动员对杠铃不做功，故CD错误。
故选A。
10．以下叙述正确的是（ ）
A．日常生活中遇到的离心运动是因为受到离心力的作用
B．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈
C．选择不同的参考平面，物体的重力势能不相同；对于同一运动过程，物体的重力势能的变化也不一定相同
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用
【详解】A．日常生活中遇到的离心运动是因为物体实际受到的力不足以提供所需的向心力，A错误；
B．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈，B正确；
C．选择不同的参考平面，物体的重力势能不相同；但对于同一运动过程，物体的重力势能的变化一定相同，C错误；
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，但仍受重力作用，D错误。
故选B。
11．如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图1中的“·”表示人的重心。图2是由力传感器画出的F－t图线，其中1～4各点对应着图1中1～4四个状态和时刻，从1～4人的重心上升的高度为0.5 m。取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．1～4的过程中，人做功为300 J
B．2～3的过程中，支持力做正功
C．人上升的最大加速度为15 m/s2
D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45 s
【详解】A．根据图2可知，人的重力为600N，根据动能定理，有
人做功的过程是2~4，此过程人的重心升高的距离大于0.5m，所以人做功大于300J，A错误；
B．2~3过程中人受到的支持力竖直向上，但支持力的作用点没有发生位移，所以支持力对人不做功，B错误；
C．根据图2可知人在0.65s末受到的支持力最大，所以加速度最大，根据牛顿第二定律，有
C错误；
D．人从0.15~0.35s做加速度增大的加速下蹲，从0.35~0.45s做加速度减小的加速下蹲，然后从0.45~0.65s做加速度增大的减速下蹲，根据图2可知人在0.45s时合力为零，加速度为零，速度最大。D正确。
故选D。
12．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个劲度系数为k的轻质弹簧。从木块接触弹簧后直到压缩到最短的过程中（最大压缩量为x），下列判断正确的是（ ）
A．木块将立即做变减速直线运动
B．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
C．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零
D．弹簧的最大弹性势能为
【详解】ABC．木块与弹簧接触后，弹簧的弹力从零增大，木块所受合力由F逐渐减小，木块做加速度逐渐减小的加速运动；当弹力增大到等于恒力F时合力减小到零，速度达到最大；之后弹力继续增大，木块所受合力开始反向增大，木块做加速度逐渐增大的减速运动，速度减小到零时弹簧的压缩量达到最大，弹力最大，合力最大，加速度也最大，故AC错误，B正确；
D．弹簧被压缩的过程中弹簧弹力随距离均匀增大，故弹力的平均值为
外力克服弹力所做功为
则由弹力做功与弹性势能的关系可知，弹簧增加的弹性势能也即弹簧的最大弹性势能为
故D错误。
故选B。
13．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（ ）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
【详解】B物体对绳子的拉力不变，等于物体B的重力；动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示
所以物体A上升，物体B下降，所以物体A的重力势能增大，物体B的重力势能减小。
故选A。
14．如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面由静止从顶端滑到底端，而相同的物体B从同等高度处做自由落体运动，则（ ）
A．两物体到达地面时的速率不同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．两物体落地时重力的瞬时功率相同
D．从开始运动至落地过程中，重力做功的平均功率相同
【详解】AB．由于质量相等，高度变化相同，重力对它们做功相同，所以到达底端时两物体的动能相同，速度大小相同，方向不同，故速率相同，选项A错误，B正确；
C．到达底端时两物体的速率相同，重力也相同，但A物体重力方向与速度有夹角，所以到达底端时重力的瞬时功率不相同，选项C错误；
D．由于质量相等，高度变化相同，重力对它们做功相同，但是它们的运动的时间不相同，重力对它们做功的平均功率不相同，选项D错误。
故选B。
【点睛】重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加。而重力的平均功率与瞬时功率的区别是：平均功率是做功与时间的比值，瞬时功率是力与速度在力的方向上的速度乘积。
15．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用x、a、、、分别表示滑块下滑的位移的大小、加速度的大小、重力势能（以斜面底面所在平面为零势面）和动能，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】A．物体向下做匀减速运动，故下滑的位移为
位移-时间关系的图像开口向下弯曲的线，故A错误；
B．在下滑过程中，物体的加速度为
解得
加速度的大小保持不变，故B错误；
C．设斜面高为H，下降的高度为
故势能
故重力势能的图像也应为曲线；故C错误；
D．下滑过程中速度大小关系为
速度与时间之间是线性关系，所以速度图线是一条直线，则动能
是一个开口向上的抛物线，故D正确。
故选D。
三、解答题
16．在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，g取，以地面为零势能参考平面求：
(1)在第2s末小球的重力势能。
(2)在第4s内重力所做的功和小球重力势能的变化量。
【详解】(1)以地面为零势能参考平面，小球经2s下落
则此时距地面的高度
故
(2)小球落地所需时间
为小球在释放点与地面的距离，第3s末下落高度
则第4s内重力做的功
则小球的重力势能减少了70J。
17．世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重80 kg，他曾多次打破撑杆跳高的世界纪录，目前仍保持着6.14 m的室外世界纪录．请你探究以下两个问题(g取10 m/s2)：
(1)他跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
【详解】(1)运动员跳过6.14m，其重心至少升高6.14m高度处．该运动员升高1.83m，重心的高度约为0.915m，故跳过6.14m的高度，至少克服重力做功：
；
(2)运动员跳到6.14m高度处过程中，其重力做负功，所以运动员的重力势能增加，克服重力做的功就等于重力势能的增加量，所以重力势能增加了4180J．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页同步课时精练（十五）重力势能（学生版）
一、多选题
1．质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物体重力做的功为 B．物体所受阻力做功为
C．物体重力势能减少了 D．物体所受合力做功为
2．如图所示，质量为的跳高运动员先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度，该高度比他起跳时的重心高出，则他从起跳后至越过横杆的过程中克服重力所做的功（ ）
A．用背越式可能小于，用跨越式必须大于
B．用背越式必须大于，用跨越式可能大于
C．不论何种起跳方式，运动员在最高点处于平衡状态
D．不论何种起跳方式，运动员起跳前最后一脚对地压力大小大于自身重力大小
3．一质量为2kg的物块，在竖直方向的拉力作用下运动的图像如图所示向上为运动的正方向，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．4s时克服重力做功的功率为80W
B．前6s内物块的重力势能先增大后减少
C．前2s内拉力的功率变大
D．5s时物块的动能为4J
二、单题
4．学校举办“鸡蛋撞地球”的科技活动，小明将一个鸡蛋装入缓冲器，在空旷场地离地面12米高处由静止释放，落地后鸡蛋完好无损。该过程中，鸡蛋重力做的功约为（ ）
A．0.06J B．0.6J
C．6J D．60J
5．下列物理量中，不是标量的是（ ）
A．功 B．重力势能 C．向心力 D．动能
6．质量为的小球，从离桌面高的A处由静止下落，桌面离地面B处高度为，如图所示。若以桌面为参考平面，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．小球在A点的重力势能为20J
B．小球在B点的重力势能为5J
C．由A处下落至B处过程中重力势能减少量为20J
D．若以地面为参考平面，由A处下落至B处过程中重力势能减少量为15J
7．某小区的一幢楼的电梯不能正常运行时，某居民背着10kg的米袋在3min内以恒定速率上楼，总共上升的高度为30m。已知该居民的质量为60kg，取重力加速度大小，则该居民上楼的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该居民受到楼梯的支持力做了正功 B．该居民对米袋做的功为3000J
C．该居民最终的重力势能一定为18000J D．该居民对米袋做功的平均功率为15W
8．如图所示，质量为0.5kg的小球，从空中A点下落到地面上的B点，A点到桌面的高度为1.2m，桌面高为0.8m，以桌面为零势能面，。则小球在B点的重力势能为（ ）
A．－4J B．－10J C．4J D．10J
9．举重运动员把的杠铃从地面举高后保持静止，g取。则（ ）
A．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
B．杠铃从地面被举高的过程中，杠铃的重力势能增加了
C．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
D．杠铃保持静止的过程中，运动员对杠铃做功
10．以下叙述正确的是（ ）
A．日常生活中遇到的离心运动是因为受到离心力的作用
B．海王星的发现和哈雷彗星的“按时回归”确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈
C．选择不同的参考平面，物体的重力势能不相同；对于同一运动过程，物体的重力势能的变化也不一定相同
D．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力作用
11．如图1所示，某人站在力传感器上，从直立静止起，做“下蹲-起跳”动作，图1中的“·”表示人的重心。图2是由力传感器画出的F－t图线，其中1～4各点对应着图1中1～4四个状态和时刻，从1～4人的重心上升的高度为0.5 m。取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．1～4的过程中，人做功为300 J
B．2～3的过程中，支持力做正功
C．人上升的最大加速度为15 m/s2
D．人在下蹲阶段达到最大速度的时刻约为0.45 s
12．如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个劲度系数为k的轻质弹簧。从木块接触弹簧后直到压缩到最短的过程中（最大压缩量为x），下列判断正确的是（ ）
A．木块将立即做变减速直线运动
B．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大
C．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零
D．弹簧的最大弹性势能为
13．如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量，绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许使系统重新平衡，则（ ）
A．物体A的重力势能增大
B．物体B的重力势能增大
C．绳的张力减小
D．P处绳与竖直方向的夹角减小
14．如图所示，小物体A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面由静止从顶端滑到底端，而相同的物体B从同等高度处做自由落体运动，则（ ）
A．两物体到达地面时的速率不同
B．从开始至落地，重力对它们做功相同
C．两物体落地时重力的瞬时功率相同
D．从开始运动至落地过程中，重力做功的平均功率相同
15．如图，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用x、a、、、分别表示滑块下滑的位移的大小、加速度的大小、重力势能（以斜面底面所在平面为零势面）和动能，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
16．在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为，不计空气阻力，g取，以地面为零势能参考平面求：
(1)在第2s末小球的重力势能。
(2)在第4s内重力所做的功和小球重力势能的变化量。
17．世界著名撑杆跳高运动员乌克兰名将布勃卡身高1.83 m，体重80 kg，他曾多次打破撑杆跳高的世界纪录，目前仍保持着6.14 m的室外世界纪录．请你探究以下两个问题(g取10 m/s2)：
(1)他跳过6.14 m时，至少克服重力做多少功？
(2)他的重力势能改变了多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
