期末计算题专项攻略：多边形的面积-数学五年级上册苏教版
1．求下列图形的面积。（单位：厘米）
2．已知如图平行四边形的面积是440平方厘米，求梯形的面积。
3．计算下面组合图形的面积。（单位：厘米）
4．求下面图形的面积。
5．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
6．计算下面各图形的面积。
7．计算如图图形的面积。
8．计算如图阴影部分的面积。
9．计算如图所示阴影部分的面积。
10．计算如图所示阴影部分的面积。
11．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：m）
12．计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）
（1）
（2）
13．计算下面图形空白部分的面积。
14．求下面各图形（或阴影部分）的面积。
15．计算下面图形的面积。
16．求下面各图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
17．计算下面图形阴影部分的面积。
18．计算下面各图形阴影部分的面积。
19．计算游泳馆指示牌的面积。
20．用两种方法求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
方法一：
方法二：
参考答案：
1．126平方厘米；22.68平方厘米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，据此解答。
【详解】（12＋16）×9÷2
＝28×9÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
所以，梯形的面积是126平方厘米。
6×1.8÷2＋3.2×5.4
＝10.8÷2＋17.28
＝5.4＋17.28
＝22.68（平方厘米）
所以，这个图形的面积是22.68平方厘米。
2．400平方厘米
【分析】由于平行四边形的面积是440平方厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，即高＝面积÷底，由此即可求出平行四边形的高，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】440÷22＝20（平方厘米）
（18＋22）×20÷2
＝40×20÷2
＝800÷2
＝400（平方厘米）
所以梯形的面积是400平方厘米。
3．4550平方厘米
【分析】根据图中的信息可得，图形是一个长方形缺少了一个梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用长方形的面积减去梯形的面积，即可求出剩余的面积，据此即可解答。
【详解】80×60－（30＋20）×10÷2
＝4800－50×10÷2
＝4800－500÷2
＝4800－250
＝4550（平方厘米）
故图形的面积为4550平方厘米。
【点睛】此题考查组合图形的面积，熟练掌握梯形的面积公式，再根据总面积与需要求的面积之间的关系即可解题。
4．20平方米
【分析】如图所示，把整个图形分为一个长方形和一个梯形，长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，整个图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此解答。
【详解】
3×4＋（3＋5）×（6－4）÷2
＝3×4＋8×2÷2
＝12＋8
＝20（平方米）
所以，这个图形的面积是20平方米。
5．12平方厘米
【分析】阴影部分的面积＝两个三角形面积和，左边三角形底＝7－5（厘米），高＝5厘米；右边三角形底＝7－5（厘米），高＝7厘米；根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】（7－5）×5÷2＋（7－5）×7÷2
＝2×5÷2＋2×7÷2
＝5＋7
＝12（平方厘米）
6．525平方厘米；21平方米
【分析】第一个：可以把这个图形分成一个长是15厘米，宽是10厘米的长方形和一个上底是10厘米，下底是40厘米，高是30－15＝15（厘米）的梯形，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解；
第二个：可以把图看作一个直角三角形和一个平行四边形，平行四边形的底是5米，高是3米，三角形的两条直角边是4米和3米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）10×15＋（10＋40）×（30－15）÷2
＝150＋50×15÷2
＝150＋375
＝525（平方厘米）
（2）5×3＋4×3÷2
＝15＋6
＝21（平方米）
7．219cm2
【分析】观察图形可知，图形由一个底为9cm、高为12cm的三角形和一个底为15cm、高为11cm的平行四边形组成，根据三角形的面积和平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】9×12÷2
＝108÷2
＝54（cm2）
15×11＝165（cm2）
54＋165＝219（cm2）
图形的面积是219cm2。
8．7平方米
【分析】分析给出的图形，阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据列式计算。
【详解】3.5×3－3.5×2÷2
＝10.5－3.5
＝7（平方米）
9．1500m2
【分析】由图可知阴影部分的面积＝梯形的面积－长方形的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽即可求解。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×5
＝110×30÷2－150
＝3300÷2－150
＝1650－150
＝1500（m2）
10．154平方分米
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2即可求解。
【详解】11×21－14×11÷2
＝231－154÷2
＝231－77
＝154（平方分米）
11．315m2；1188m2
【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积；
组合图形的面积＝左侧梯形的面积＋右侧三角形的面积；据此解答。
【详解】35×18－35×18÷2
＝630－315
＝315（m2）
（15＋36）×36÷2＋15×36÷2
＝（51＋15）×36÷2
＝66×18
＝1188（m2）
12．（1）384cm2
（2）730cm2
【分析】（1）根据图分析，该组合图形的面积为一个平行四边形面积加上一个三角形面积，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可；
（2）根据图分析，该组合图形的面积为一个平行四边形面积减去一个梯形面积，根据平行四边形面积公式：平行四边形面积＝底×高，梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值求解即可。
【详解】（1）组合图形面积：
24×12＋24×8÷2
＝288＋192÷2
＝288＋96
＝384（cm2）
（2）组合图形面积：
44×20－（9.5＋20.5）×（20－10）÷2
＝880－30×10÷2
＝880－300÷2
＝880－150
＝730（cm2）
13．14m2
【分析】空白部分图形是由一个三角形和一个梯形组成，根据三角形的面积公式：底×高÷2和梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2即可求解。
【详解】2×2÷2＋（4－2＋4）×4÷2
＝4÷2＋（2＋4）×4÷2
＝2＋6×4÷2
＝2＋24÷2
＝2＋12
＝14（m2）
14．150平方厘米
58平方分米
【分析】第一个图形的面积＝上底是5厘米，下底是10厘米，高是（16－12）厘米的梯形面积＋长是12厘米，宽是10厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
阴影部分面积＝底是10分米，高是10分米的三角形面积＋底是4分米，高是4分米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋10）×（16－12）÷2＋12×10
＝15×4÷2＋120
＝60÷2＋120
＝30＋120
＝150（平方厘米）
10×10÷2＋4×4÷2
＝100÷2＋16÷2
＝50＋8
＝58（平方分米）
15．64平方厘米；184平方米
【分析】图1是由一个长为10厘米，宽为5厘米的长方形和一个底为（12－5）厘米，高为（10－6）厘米的三角形组合而成，利用长方形和三角形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
图2是由一个底为20米，高为5.6米的三角形和一个上底为12米，下底为20米，高为8米的梯形组合而成，利用三角形和梯形的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积。
【详解】10×5＋（12－5）×（10－6）÷2
＝50＋7×4÷2
＝50＋14
＝64（平方厘米）
即图1的面积是64平方厘米。
20×5.6÷2＋（12＋20）×8÷2
＝56＋32×8÷2
＝56＋128
＝184（平方米）
即图2的面积是184平方米。
16．（1）105
（2）357
【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积；根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式计算即可；
（2）阴影部分的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积；根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（1）
（2）
17．51cm2
【分析】由图可知，阴影部分面积＝平行四边形面积－三角形面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，三角形的面积公式：底×高÷2，求解即可。
【详解】12×6－7×6÷2
＝72－42÷2
＝72－21
＝51 cm2
18．7.5dm2；15dm2
【分析】图1阴影部分是一个底为（9－6）分米、高5分米的三角形，利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可；图2阴影部分的面积＝长方形的面积－梯形的面积，依据长方形面积公式：S＝ab，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，将相关数据代入计算。
【详解】（9－6）×5÷2
＝3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（dm2）
5×9－（3＋9）×5÷2
＝45－12×5÷2
＝45－30
＝15（dm2）
【点睛】解答本题需准确分析阴影部分的组成，熟练使用三角形、梯形和长方形面积公式。
19．300cm2
【分析】游泳馆的指示牌的面积＝长是20cm，宽是10cm的长方形面积＋底是20cm，高是10cm的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20×10＋10×20÷2
＝200＋200÷2
＝200＋100
＝300（cm2）
20．100平方厘米
【分析】平行四边形ABCD和长方形ABEF的面积相等，阴影部分的面积＋三角形ABG的面积＝梯形AGEF的面积＋三角形ABG的面积，则阴影部分的面积等于梯形AGEF的面积，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出阴影部分的面积；在平行四边形ABCD中，阴影部分的面积＝平行四边形ABCD的面积－三角形ABG的面积，据此解答。
【详解】方法一：（7＋18）×8÷2
＝25×8÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
方法二：8×18－（18－7）×8÷2
＝8×18－11×8÷2
＝144－44
＝100（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是100平方厘米。
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