期末计算专题：小数乘除法及其巧算（真题汇编）数学五年级上册人教版
1．（2022上·山东临沂·五年级统考期末）用竖式计算下面各题。（带☆号的保留两位小数）
2．（2022上·福建泉州·五年级统考期末）列竖式计算。（第2题商保留两位小数，第3题要验算）
31.2÷2.6＝ 3.1÷0.3≈ 1.05÷0.5＝
3．（2022上·浙江温州·五年级统考期末）列竖式计算。
（得数保留两位小数）
4．（2022上·重庆渝北·五年级统考期末）列竖式计算，带※号的题要验算。
0.105×3.4＝ 29.8＋12＝ ※9.59÷0.35＝
5．（2022上·内蒙古呼和浩特·五年级校考期末）列竖式计算。
78.4×0.35＝ 2.4×0.25＝ 1.2÷0.39≈（得数保留两位小数）
6．（2022上·贵州遵义·五年级统考期末）列竖式计算（第③题要验算）。
① ② ③
7．（2022上·河北沧州·五年级统考期末）列竖式计算。（第3题得数保留两位小数）
6.45×2.8＝ 5.98÷0.23＝ 19.2÷0.58＝
8．（2022上·宁夏吴忠·五年级校考期末）列竖式计算。
0.58×4.2＝ 32.5÷2.5＝ 3.38÷1.8＝（商用循环小数表示）
9．（2021上·湖南株洲·五年级校联考期末）列竖式计算。
0.45×1.58＝ 4÷15＝（用循环小数表示） 0.248÷3.5≈（保留两位小数）
10．（2022上·浙江宁波·五年级统考期末）列竖式计算。
3.28×4.6≈（精确到百分位） 29.4÷0.68≈（精确到十分位） 7.18×3.5≈（精确到个位）
二、脱式计算
11．（2022上·广东韶关·五年级统考期末）脱式计算。
（1）3.6÷（0.2＋0.3） （2）7.52÷4.7×0.65 （3）4.8÷0.16÷3
12．（2022上·广东汕头·五年级统考期末）脱式计算，能简算的要简算。
6.8×100.1 2.87÷1.25÷0.8 56.78－22.78÷3.4
13．（2022上·贵州铜仁·五年级统考期末）计算下列各题，能简算的要简算。
14．（2022上·贵州安顺·五年级统考期末）递等式计算，（能简便的要简便）。
① ② ③
15．（2022上·广东汕头·五年级统考期末）计算下面各题，能简算的要简算。
16．（2022上·广西玉林·五年级统考期末）脱式计算，能简算的要简算。
（1）1.25×6.23×0.8 （2）4.9×4.9＋4.9×5.1 （3）1.08÷［1.5×（1.7＋1.3）］
17．（2022上·河南安阳·五年级统考期末）脱式计算。（能简算的要简算）
（1）6.59×12.5×0.8 （2）19.07－32.5÷2.5 （3）8.05×101
18．（2022上·云南昆明·五年级统考期末）脱式计算，能简算的要简算。
12－11.5÷2.5 73.5÷12.5÷0.8 3.7×5.9＋5.9×6.3
19．（2022上·黑龙江牡丹江·五年级统考期末）脱式计算。（能简算的要简算）
33.4－17.5÷2.5 4.8×1.25 4.2×9.9＋0.42
20．（2022上·安徽宿州·五年级统考期末）用自己喜欢的方法计算。
（1）0.65×6.4－0.65×5.4 （2）10.6÷0.25÷4 （3）0.35＋0.35×99
21．（2022上·江西赣州·五年级统考期末）合理计算。
3.78×8.3＋1.7×3.78 5.95＋4.05÷0.5 12.8÷4÷0.25
22．（2021上·浙江温州·五年级统考期末）递等式计算，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
23．（2022上·北京大兴·五年级统考期末）脱式计算。
（1）8.8×0.25×4 （2）19.2÷[（6.52－5.32）×0.2]
24．（2022上·湖北黄冈·五年级统考期末）简算。
参考答案：
1．19.825；30.4；0.71
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】
2．12；10.33；2.1
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】31.2÷2.6＝12 3.1÷0.3≈10.33 1.05÷0.5＝2.1
验算：
3．9.72；2.9；0.67
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，然后按除数是整数的小数除法进行计算；
商需要保留两位小数的其结果看小数点后面第三位，运用“四舍五入”法按要求保留两位小数即可。
【详解】4.05×2.4＝9.72 9.86÷3.4＝2.9 3.15÷4.7≈0.67
4．0.357；41.8；27.4
【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。
计算小数加、减法时，先把各数的小数点对齐。再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。验算时，可用求出的商乘除数，验证是否等于被除数即可。
【详解】0.105×3.4＝0.357 29.8＋12＝41.8 ※9.59÷0.35＝27.4
验算：
5．27.44；0.6；3.08
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】78.4×0.35＝27.44 2.4×0.25＝0.6 1.2÷0.39≈3.08
6．①23.67；②1.8；③21
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除法的验算：商×除数＝被除数。
【详解】① 52.6×0.45＝23.67 ② 9.36÷5.2＝1.8
③ 15.75÷0.75＝21
验算：
7．18.06；26；33.10
【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算；
得数需要求近似数的其结果运用四舍五入法按要求保留两位小数即可。
【详解】6.45×2.8＝18.06 5.98÷0.23＝26 19.2÷0.58≈33.10
8．2.436；13；
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】0.58×4.2＝2.436 32.5÷2.5＝13 3.38÷1.8＝
9．0.711；；0.07
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】0.45×1.58＝0.711 4÷15＝ 0.248÷3.5≈0.07
10．15.09；43.2；25
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
精确到百分位看千分位，精确到十分位看百分位，精确到个位看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.28×4.6≈15.09 29.4÷0.68≈43.2 7.18×3.5≈25
11．（1）7.2；（2）1.04；（3）10
【分析】（1）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。
【详解】（1）3.6÷（0.2＋0.3）
＝3.6÷0.5
＝7.2
（2）7.52÷4.7×0.65
＝1.6×0.65
＝1.04
（3）4.8÷0.16÷3
＝30÷3
＝10
12．680.68；2.87；50.08
【分析】（1）先把100.1分解成100＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；
（3）先算除法，再算减法。
【详解】（1）6.8×100.1
＝6.8×（100＋0.1）
＝6.8×100＋6.8×0.1
＝680＋0.68
＝680.68
（2）2.87÷1.25÷0.8
＝2.87÷（1.25×0.8）
＝2.87÷1
＝2.87
（3）56.78－22.78÷3.4
＝56.78－6.7
＝50.08
13．1；0.825；7.43
【分析】（1）把3.2拆成0.4×8，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（2）运用除法的性质进行简算即可；
（3）根据积不变的性质，把原式化为，然后再运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
14．①78.78；②1001；③3
【分析】①先将101拆成100＋1，再利用乘法分配律进行简便计算。
②利用乘法分配律的逆运算，将10.01提出来进行简便计算。
③按照四则混合运算的运算顺序直接计算即可，先算括号里面的除法再算加法，最后算括号外面的除法。
【详解】①0.78×101
＝0.78×（100＋1）
＝0.78×100＋0.78×1
＝78＋0.78
＝78.78
②10.01×101－10.01
＝10.01×101－10.01×1
＝10.01×（101－1）
＝10.01×100
＝1001
③（2.6＋3.2÷1.28）÷1.7
＝（2.6＋2.5）÷1.7
＝5.1÷1.7
＝3
15．；；
【分析】（1）先计算小数乘法，再计算小数减法；
（2）利用除法的性质，先计算2.5×0.4的积，再计算除法；
（3）把算式变为，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
16．（1）6.23；（2）49；（3）0.24
【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为1.25×0.8×6.23进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为4.9×（4.9＋5.1）进行简算；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）1.25×6.23×0.8
＝1.25×0.8×6.23
＝1×6.23
＝6.23
（2）4.9×4.9＋4.9×5.1
＝4.9×（4.9＋5.1）
＝4.9×10
＝49
（3）1.08÷［1.5×（1.7＋1.3）］
＝1.08÷[1.5×3]
＝1.08÷4.5
＝0.24
17．（1）65.9；（2）6.07；（3）813.05
【分析】（1）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）先把101分解成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）6.59×12.5×0.8
＝6.59×（12.5×0.8）
＝6.59×10
＝65.9
（2）19.07－32.5÷2.5
＝19.07－13
＝6.07
（3）8.05×101
＝8.05×（100＋1）
＝8.05×100＋8.05×1
＝805＋8.05
＝813.05
18．7.4；7.35；59
【分析】第一小题，先算除法，再算减法；
第二小题，利用除法的性质，先算12.5与0.8的积，再算除法，可以简算；
第三小题，利用乘法分配律，可以简算。
【详解】12－11.5÷2.5
＝12－4.6
＝7.4
73.5÷12.5÷0.8
＝73.5÷（12.5×0.8）
＝73.5÷10
＝7.35
3.7×5.9＋5.9×6.3
＝（3.7＋6.3）×5.9
＝10×5.9
＝59
19．26.4；6；42
【分析】33.4－17.5÷2.5，先计算除法，再计算减法；
4.8×1.25，先把4.8拆分成0.6×8，然后根据乘法结合律，将算式变为0.6×（8×1.25）进行简算即可；
4.2×9.9＋0.42，先把0.42拆分成4.2×0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为4.2×（9.9＋0.1）进行简算即可。
【详解】33.4－17.5÷2.5
＝33.4－7
＝26.4
4.8×1.25
＝（0.6×8）×1.25
＝0.6×（8×1.25）
＝0.6×10
＝6
4.2×9.9＋0.42
＝4.2×9.9＋4.2×0.1
＝4.2×（9.9＋0.1）
＝4.2×10
＝42
20．（1）0.65；（2）10.6；（3）35
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为0.65×（6.4－5.4）进行简算；
（2）根据除法的性质，把式子转化为10.6÷（0.25×4）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为0.35×（99＋1）进行简算。
【详解】（1）0.65×6.4－0.65×5.4
＝0.65×（6.4－5.4）
＝0.65×1
＝0.65
（2）10.6÷0.25÷4
＝10.6÷（0.25×4）
＝10.6÷1
＝10.6
（3）0.35＋0.35×99
＝0.35×（99＋1）
＝0.35×100
＝35
21．37.8；14.05；12.8
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。
【详解】（1）3.78×8.3＋1.7×3.78
＝3.78×（8.3＋1.7）
＝3.78×10
＝37.8
（2）5.95＋4.05÷0.5
＝5.95＋8.1
＝14.05
（3）12.8÷4÷0.25
＝12.8÷（4×0.25）
＝12.8÷1
＝12.8
22．（1）；（2）68.5；（3）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的乘法；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为68.5÷（1.25×0.8）进行简算；
（3）根据乘法分配律，把式子转化为9.1×（16.7＋3.3）进行简算。
【详解】（1）
＝7.2×（0.6－0.1）
＝7.2×0.5
＝3.6
（2）
＝68.5÷（1.25×0.8）
＝68.5÷1
＝68.5
（3）
＝9.1×（16.7＋3.3）
＝9.1×20
＝182
23．（1）8.8；（2）80
【分析】（1）根据乘法结合律简算。
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）8.8×0.25×4
＝8.8×（0.25×4）
＝8.8×1
＝8.8
（2）19.2÷[（6.52－5.32）×0.2]
＝19.2÷[1.2×0.2]
＝19.2÷0.24
＝80
24．1；2450；20.5
【分析】（1）把3.2拆解成4×0.8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）把算式变为，提取相同的小数，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用除法的性质，先计算1.25×0.8的积，再计算除法。
【详解】
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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