2023-2024年人教版七年级上册数学期末填空题专题训练
1．比较大小： ．
2．若与互为相反数，则 ；
3．若，那么的值为 .
4．合并同类项：7a3-5a3﹣a3＝ ．
5．在数轴上有两个点，分别表示的数是和，已知，且，，则这两个点之间的距离为 ．
6．若，则 （用含式子表示）．
7．面与面相交得到 ，线与线相交得到 ．
8．绝对值不大于2的所有整数为 ．
9．2022年某市生产总值约为1113亿元，将1113亿用科学记数法表示为 ．
10．若关于的多项式不含二次项，则 ．
11．大于的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，，，…若分裂后，其中有一个奇数是，则的值是 ．
12．若|a|=2，|b|=4，且a＜b，则a+b的值为 ．
13．中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为 ．
14．比较大小： ， （填“＜”，“>”，“=”）
15．把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，则获得一等奖的学生有多少人？设获得一等奖的学生有x人，依题意列方程得 ．
16．用四舍五入法取近似值：（精确到） ．
17．已知数轴上有一点A，点A点到原点的距离为3个单位长度，那么点A表示的数是 。
18．若2a＋3与3互为相反数，则a＝ ．
19．当 时，代数式与的值相反．
20．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 ．
21．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为3cm，宽为2cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，所得到的圆柱体的体积是 cm3．（结果保留π）
22．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入的值为时，输出的数值为 ．
23．计算： ．
24．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有 个．
25．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的折出售将亏元， 而按标价的折出售将赚元，为保证不亏本，最多打 折.
26．已知单项式与是同类项，那么 ．
27．用“ ”定义新运算：对于任意实数a，b,有a b=2b﹣3a．例如4 1=2×1﹣3×4=﹣10，那么（﹣3） 2= ．
28．若多项式合并后不含有xy的项，则k= ．
29．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方剪头共同指向的数．示例：即4＋3＝7，则y＝ ．
30．今天下午的数学考试将在4：30结束，此时时针与分针的夹角为 度．
31．若是关于x的方程的解，则 ．
32．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第二位学生的实际得分为 分．
33．已知 ，则 ．
34．已知，则多项式的值为 ．
35．单项式的次数是 ．
36．两个角，它们的比是6：4，其差为36 ，则这两个角的关系是 .
37．方程3x－3＝0的解是 ．
38．已知射线，从点再引射线，，使，，则的度数为 .
39．绝对值不大于5的整数有 个．
40．a、b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-2|+|b+2|的结果是 ．
41．若|x+2|与|y﹣3|互为相反数，则x+y= ，xy= ．
42．据统计，我市常住人口万人，数据用科学记数法表示为 ．
43．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于 ．
44．，则 ．
45．绝对值小于4的所有负整数的积为 ．
46．的倒数是 ，绝对值等于4的数是 ．
47．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四边形四个顶点上的数字之和相等，若，则 （用含n的式子表示）．
48．多项式的常数项是 ．
49．比较大小： （填“”，“”或“”）．
50．“赤日满天地，火云成山岳，草木尽焦卷，川泽皆竭涸．”炎炎复日，甲、乙两水果店老板决定一起去批发市场同一家店进购顾客夏季最喜欢的、、三种品种的水果．两位老板一共购进、、三种水果数量之比为，其中甲店老板购进、、三种水果数量之比为，并且乙老板购进、两种水果数量之比为.他们决定、、三种水果的每千克售价分别比其成本高，，，则甲店老板销售完和两种水果的利润与乙店老板销售完和两种水果的利润之比为 ．
51．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2024个格子的数为 ．
3 a b c 2 ……
52．如图，点C在线段AB上，AC=4，BC=2AC，点M是线段AB的中点，则线段CM的长为 ．
53．如果单项式和是同类项，则m= .
54．去年冬季的某一天，学校一室内温度是，室外温度是，则室内外温度相差 ．
55．小明解方程=﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，则原方程正确的解为 ．
56．人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000用科学记数法表示为 ．
57．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 ．
58．观察“田”字中各数之间的关系：
则的值为 .
59．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，依此类推．阴影部分的面积是 ；受此启发，则的值为 ．
()
()
参考答案：
1．＞
【分析】根据两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．
【详解】解：根据有理数大小比较的规律可得两个负数中绝对值大的反而小，∴﹣3＞﹣4．
故答案为＞．
【点睛】规律总结：（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．
（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
（3）两个正数中绝对值大的数大．
（4）两个负数中绝对值大的反而小．
2．16
【分析】根据互为相反数的两个数的和为零、绝对值和平方数的非负性即可求出m，n的值，代入中即可求解．
【详解】解：由题意可得：，
∵，，
∴，，
解得：m=-2，n=4
∴，
故答案为：16．
【点睛】本题考查了相反数的概念、绝对值和平方数的非负性，以及有理数的乘方运算，解题的关键是求出m，n的值．
3．-27
【分析】根据平方与绝对值的非负性即可求解.
【详解】∵
∴x+y=0,x+3=0，
故x=-3,y=3,
∴=
故填：-27.
【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知非负性的应用.
4．
【分析】根据合并同类项原则进行合并求出即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】本题考查合并同类项，掌握合并同类项的运算方法是解题的关键．
5．2或6
【分析】已知，且，得出，得出两个y值，再由数轴可得两个点之间距离．
【详解】解：∵，且，
∴，
∵，
∴或，
当，时，则两个点之间距离为；
当，时，则两个点之间距离为；
故答案为：2或6．
【点睛】本题主要考查绝对值和数轴，关键是求出x和y的值．
6．/
【分析】将14改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得．
【详解】解：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了利用字母表示数、有理数乘法的分配律，熟练掌握乘法分配律是解题关键．
7． 线 点
【分析】根据面面相交的特点及线线相交的特点即可得出答案．
【详解】面与面相交得到线，线与线相交得到点．
故答案为线、点．
【点睛】本题考查了面面相交及线线相交的特点，难度不大，注意基本知识的掌握．
8．2，，1，，0
【分析】根据题意找出绝对值不大于2的所有整数有：0，，．
【详解】解：根据题意可得，
绝对值不大于2的所有整数有：2，，1，，0．
故答案为：2，，1，，0．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解决本题的关键．
9．1.113×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：1113亿=1.113×1011．
故答案为：1.113×1011．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
10．-1
【分析】令x的二次项系数等于零列式求解即可．
【详解】解：∵于的多项式不含二次项，
∴2m+2=0，
∴m=-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
11．45
【分析】根据题目中的式子，可以发现“分裂”后式子首项的特点，然后即可写出当与时，首项的奇数，根据“分裂”后，其中有一个奇数是2013，即可得到的值．
【详解】解：∵ 即可以分为2个奇数的和，即可以分为3个奇数的和，即分为4个奇数的和，…
∴可以分为m个连续的奇数的和，
当时，分裂后的首项奇数为；
当时，分裂后的首项奇数为；
当时，分裂后的首项奇数为；
当时，分裂后的首项奇数为；
…
由此可得：分裂后的首项奇数为；
当时，；
当时，；
∴当时，
因而当时，分裂成的奇数和中有一个奇数是．
故答案为．
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现“分裂”后式子的特点．
12．2或6/6或2
【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
【详解】解：∵|a|=2，|b|=4，且a＜b，
∴a=-2，b=4；a=2，b=4，
则a+b=-2+4=2或2+4=6，
故答案为：2或6．
【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．-5
【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.
【详解】解：上升3层记为+3，
则下降5层记为-5.
故答案为：-5.
【点睛】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.
14．
【分析】第一组，根据两个负数比较的大小的方法比较其绝对值的大小，第二组，先根据有理数的乘方进行计算，然后根据有理数的大小比较即可求解．
【详解】解：∵，，
∴
∵，
∴
故答案为：，
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
15．
【分析】根据一等奖的钱数+二等奖的钱数等于奖金总数即可列出方程．
【详解】∵一等奖的学生有x人，共有22名学生，
∴二等奖的学生有（22-x）人，
∴，
故答案为：
【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
16．
【分析】把千分位上的数字进行四舍五入即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了近似数，明确近似数的含义是解答本题的关键．
17．3或-3.
【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答．
【详解】解：在数轴上表示数的点到原点的距离是3个单位长度，
，解得．
故答案为：3或-3.．
【点睛】本题考查的是数轴上各数到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值．
18．-3
【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
【详解】解：根据题意得：2a+3+3=0，
解得：a=-3．
故答案为-3．
【点睛】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．
19．4
【分析】根据相反数的概念求解即可．相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
【详解】解：∵与的值相反，
∴，
，
．
故答案为：4．
【点睛】此题考查了相反数的概念，解题的关键是熟练掌握相反数的概念．相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
20．.
【分析】分别求出一元一次的解，利用解相同，建立关于m的新方程，解方程即可.
【详解】∵，
∴x=m-1；
∵，
∴x=4-m，
∵关于的方程的解与方程的解相同，
∴4-m=m-1,
解得m=.
故填.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.
21．12π或18π/18π或12π
【分析】分绕长边旋转和绕宽边旋转两种情况，分别求出对应圆柱的底面半径和高，再根据旋转的体积=底面积×高求解理解
【详解】解：若绕长边3cm旋转一周，则所得的圆柱的底面半径为2cm，高为3cm，
所以圆柱的体积为π·22×3=12π(cm3)；
若绕宽边2cm旋转一周，则所得的圆柱的底面半径为3cm，高为2cm，
所以圆柱的体积为π·32×2=18π(cm3)，
故答案为：12π或18π．
【点睛】本题考查平面图形旋转后所得的立体图形、圆柱体的体积，熟记圆柱的体积公式，利用分类讨论求解是解答的关键．
22．
【分析】根据有理数的运算，把代入运算程序图中，即可．
【详解】由题意得，，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的知识，解题的关键是理解数值运算程序图的运算，有理数的除法．
23．
【分析】本题考查了有理数的乘方运算，根据有理数的乘方运算法则进行计算即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
24．7
【分析】根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.
【详解】根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），
∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，
∴被墨迹盖住的整数共有7个.
故答案为：7.
【点睛】本题考查了数轴，熟知“在数轴上：-5到0之间（不包括-5和0）有哪些整数和0到4之间（不包括0和4）有哪些整数”是解答本题的关键.
25．六
【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．
【详解】解：设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，
根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，
解得：x=120，
∴2（x-20）=200．
即每件服装的标价为200元，成本为120元．
120÷200=0.6．
即为保证不亏本，最多能打六折．
故答案为：六.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
26．/
【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，则这两个单项式是同类项，可得、的值，从而可得的值．
【详解】解：由题意得：
解得：
故答案为：
【点睛】此题考查同类项的定义，掌握同类项的定义并学会运用是解题关键．
27．13
【详解】试题分析：根据题意可得：原式=2×2－3×(－3)=4+9=13.
考点：有理数的计算
28．2
【分析】将多项式整理后，使xy的系数为0，从而求得k的值.
【详解】解：原式=，
合并后不含有xy的项，
，解得：.
故答案是：2.
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．5x+3
【分析】根据约定的方法求出m，n，y即可．
【详解】解：根据约定的方法可得m=x+2x ，n=2x+3 ；
∴y= x+2x+2x+3=5x+3
故答案为：5x+3．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．
30．45．
【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，4点30分时，时针分针相差（1＋）格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【详解】4：30时，时针与分针的夹角的度数是30°×（1+）＝45°，故答案为：45．
【点睛】本题考查钟面角，解题的关键是知道利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数进行计算．
31．7
【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．
【详解】解：根据题意将代入方程得：，
解得：，
故答案为：7．
【点睛】本题考查了方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”
32．94，82．
【分析】根据规定高于标准记为正，可得第一位学生的实际的分比平均分高9分，第二位学生的实际的分比平均分低3分，根据此求即可．
【详解】某次数学考试标准成绩定为85分，两位学生的成绩分别记作：+9分和﹣3分，
第一位学生成绩为85+9=94分，
第二位学生成绩为85-3=82分．
故答案为：94；82．
【点睛】本题考查相反意义量中的基准问题，掌握基准量的性质，正表示高于基准，负表示低于基准，会利用基准与正负数，计算实际意义的量是关键．
33．1
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可求解．
【详解】解：，
，，
，，
．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了绝对值非负数和偶次方非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
34．
【分析】先将化为，然后将代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式的求值．解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
35．
【分析】根据单项式的次数即为单项式中字母因数的指数和，解答即可．
【详解】解：单项式的次数是：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式的次数，熟记定义是解本题的关键．
36．互补
【详解】分析：：根据有两个角，它们的度数比是6：4，其度数差为36°，可以求得这两个角的度数，从而可以求得它们的关系．
详解：∵有两个角，它们的度数比是6：4，其度数差为36°，
∴设这两个角分别为6x、4x，6x 4x＝36°，
解得，x＝18°
∴6x＝108°，4x＝72°，
∴6x＋4x＝108°＋72°＝180°．
即这两个角的关系是互补．
故答案为互补．
点睛：本题考查角的计算，解题的关键是根据题目巧设两个角的度数，然后列出等量关系．
37．x=1
【详解】解：移项得：3x=3，
化系数为1得：x=1．
故答案为x=1．
38．或
【分析】本题考虑两种情况：①OC在OA、OB之间；②OB在OA、OC之间．分别画图计算即．
【详解】分两种情况讨论：
①当OC在OA、OB之间时，如图①．
∵∠AOB=67°31'，∠BOC=48°39'，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
=67°31'﹣48°39'
=66°91'﹣48°39'
=18°52'；
②当OB在OA、OC之间时，如图②．
∵∠AOB=67°31'，∠BOC=48°39'，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=67°31'+48°39'=115°70'=116°10'．
故答案为：18°52'或116°10'．
【点睛】本题考查了角度的计算，是多解问题，易错点是漏解，因为题目中没有交代其中的位置关系，所以求解时要讨论，在线段的计算中有时也出现类似的情况．
39．11
【分析】根据题意写出绝对值不大于5的整数即可求解．
【详解】解：绝对值不大于5的整数有，共11个，
故答案为：．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，掌握绝对值的意义是解题的关键．
40．2a＋2b
【分析】由数轴可知：-2＜b＜-1,1＜a＜2，且|a|＞|b|，从而得出a＋b＞0，a－2＜0，b＋2＞0，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可．
【详解】解：由数轴可知：-2＜b＜-1,1＜a＜2，且|a|＞|b|
∴a＋b＞0，a－2＜0，b＋2＞0
∴|a+b|-|a-2|+|b+2|
= a+b+ a-2+ b+2
=2a＋2b
故答案为：2a＋2b．
【点睛】此题考查的是利用数轴判断式子的符号和去绝对值，掌握利用数轴判断式子的符号和绝对值的性质是解决此题的关键．
41． 1 -8
【详解】试题分析：由题意得，|x＋2|＋|y－3|＝0，
则x＋2＝0，y－3＝0，
解得，x＝－2，y＝3，
则x＋y＝1，xy＝－8，
故答案为1；－8．
点睛：本题考查的是相反数的概念和非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
42．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值，由于4320000有7位，所以可以确定n=7-1=6．
【详解】解：563000=5.63×105，
故答案为：5.63×105．
【点睛】本题考查科学记数法，解题关键是熟记规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
43．
【分析】设左下角的正方形的边长为，则，，，根据长方形的对边相等建立一元一次方程，解方程求解即可．
【详解】如图，若中间小正方形的面积为1，则中间正方形的边长为1，
设左下角的正方形的边长为，则，
，
解得
则图中最大正方形的面积等于
故答案为：
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的对边相等列出一元一次方程是解题的关键．
44．
【分析】因为一个数的绝对值是非负数，一个数的平方也是非负数；根据非负数的性质（几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0）列式计算求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵
∴x+2=0；y-3=0
∴x=-2；y=3
∴x-y=-2-3=-5
故答案为：-5．
【点睛】此题考查了代数式的求值以及非负数的性质，解题的关键是掌握哪些数是非负数（一个数的绝对值、一个数的偶次幂、一个数的算术平方根都是非负数）和非负数的性质：①非负数的最小值是0，②任意几个非负数的和仍为非负数，③几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0；正确得出x、y的值．
45．
【分析】找到绝对值小于4的负整数，然后再求解乘积即可．
【详解】解：绝对值小于4的所有负整数有、、；
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查绝对值的含义，有理数的乘法运算，关键在于找出符合条件的负整数．
46． ±4
【详解】试题分析：因为数a（）的倒数是，所以的倒数是，因为互为相反数的绝对值相等，所以绝对值等于4的数是．
考点：倒数、绝对值．
47．/
【分析】由，可得，，又，据此即可求解．
【详解】解：根据题意得：，
∴，
，
∵，
∴
；
故答案为：．
【点睛】本题考查幻方，解题的关键是根据幻方的特点，列方程得到，．
48．22
【分析】根据多项式的项以及常数项的定义直接求解．
【详解】∵多项式由三个单项式组成，
∴该常数项为
故答案为：22．
【点睛】本题主要考查了多项式的项和常数项，熟练掌握多项式的相关知识是解答本题的关键．
49．
【分析】首先根据相反数和绝对值的定义，化简各数，再根据有理数的比较大小的法则，即可得出答案．
【详解】解：∵，，
又∵，
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查了相反数、绝对值、有理数的比较大小，解本题的关键在熟练掌握相反数、绝对值的定义．有理数的比较大小的法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
50．
【分析】设甲店老板购进、、三种水果的数量分别为、、，乙老板购进、两种水果的数量分别为、，根据两位老板一共购进、、三种水果数量之比为，可得，即，可得乙老板购进种水果的数量为，再根据、两种水果的每千克售价分别比其成本高，即可求解．
【详解】解：设甲店老板购进、、三种水果的数量分别为、、，乙老板购进、两种水果的数量分别为、，
∵两位老板一共购进、、三种水果数量之比为，
∴，即，
∴乙老板购进种水果的数量为，
∵、两种水果的每千克售价分别比其成本高，，
∴甲店老板销售完和两种水果的利润为，
乙店老板销售完和两种水果的利润为，
∴甲店老板销售完和两种水果的利润与乙店老板销售完和两种水果的利润之比为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了应用类问题，列代数式，关键是根据题意正确表示出乙老板购进种水果的数量．
51．
【分析】根据题意可得格子中的数3，，2循环出现，再由循环规律求解即可．
【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴这三个相邻的数分别是3，，2，
∴格子中的数3，，2循环出现，
∵，
∴第2024个格子的数为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意确定这三个相邻的数分别是3，，2是解题的关键．
52．2
【分析】先求解BC的长度，即可算出AB的长度，再根据点M是线段AB的中点即可得出答案．
【详解】解：∵BC=2AC，AC=4，
∴BC=2×4=8，
∴AB=AC+BC=4+8=12，
∵点M是线段AB的中点，
∴BM= AB=×12=6．
∴CM=BC-BM=2，
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查线段的和差运算，中点的含义，熟练掌握线段的和差关系是解决本题的关键．
53．2
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可求得m的值．
【详解】∵单项式和是同类项，
∴m-1=1，
解得：m=2．
故答案为2．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
54．10
【分析】认真阅读列出正确的算式，求温差，用室内温度减去室外温度，列式计算．
【详解】依题意：8 ( 2)=10℃.
故答案为10.
【点睛】考查有理数的减法，认真阅读列出正确的算式是解题的关键.
55．x=﹣13
【详解】试题解析：根据小明的错误解法得：4x﹣2=3x+3a﹣3，
把x=2代入得：6=3a+3，
解得：a=1，
正确方程为：，
去分母得：4x﹣2=3x+3﹣18，
解得：x=﹣13，
故答案为x=﹣13
56．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是非负整数．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
57．
【分析】先根据图形判断，，再根据负数的绝对值等于其相反数，即可求解．
【详解】解：由数轴可知：，，
∴
故答案为：．
【点睛】本题考查了借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子以及整式的加减，做题的关键是根据数轴得到和．
58．
【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.
【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.
故答案为：270.
【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
59． ．
【分析】根据题意和图形中的数据，可以得到阴影部分的面积，并计算出所求式子的值．
【详解】∵部分1是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分2是部分D面积的一半，部分3是部分2面积的一半，
∴阴影部分的面积是()6，
∴
=1﹣()6
=1
．
故答案为：，
【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现面积的变化特点，求出所求式子的值．
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