重庆市部分重点中学2023-2024学年高一上学期期中考试
物理试题卷
全卷满分100分 90分钟完卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1.关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（ ）
A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法”
B．亚里士多德对下落物体运动的研究，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把真实实验进行理想化处理并得出结果是研究物理问题的重要方法之一
D．是利用比值定义法定义物理量，由公式可以得出加速度a与成正比
2．a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻a、b运动方向相同
B．t2时刻a的速率大于b的速率
C．t1-t2时间内a的平均速度大于b的平均速度
D．0-t3时间内a通过的路程小于b通过的路程
3．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5 s速度为零停止运动．若质点在开始运动的第1 s内的位移为x1，第2 s内的位移为x2，第3 s内的位移为x3，则x1∶x2∶x3为( )
A．3∶2∶1 B．4∶3∶2 C．5∶3∶1 D．6∶5∶3
4．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，如图甲、乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球上升和下降过程中的加速度之比为1：2
B．小球上升和下降过程中的加速度之比为2：1
C.重力和空气阻力大小之比约为1；2
D.重力和空气阻力大小之比约为2：1
5．各种车辆都有自己的最大速度，某货车的最大速度是，某摩托车的最大速度是，在一段平直道路的路口，该货车和摩托车并排停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动，做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动，两车图像如图所示，则启动后两车经过多长时间再次并排（ ）
A.20s B.25s C.30s D.35s
6．倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（ ）
A B C D
7．如图所示，质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度为2R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点。已知重力加速度大小为g，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A． B． C． D．Mg
12．如图所示，有一质量为M＝1kg、底面积为S＝5×10-2m2的长方体状容器置于水平桌面，在其底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为L＝0.1m的正方体物块A，稳定时物块A有的体积露出水面，容器中水的深度为 h0＝0.2m，此时弹簧恰好处于自然伸长状态.现往容器中缓慢加水，当物块 A刚好完全没入水中时停止加水，此时弹簧伸长了3cm。已知弹簧始终处于弹性限度内，其体积忽略不计，容器足够高， ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A.物块A的质量为4kg
B.弹簧的劲度系数为200N/cm
C.A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为145N
D.缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N
二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有（ ）
A.合力大小随两分力之间夹角的增大而减小
B.若两个分力大小同时增加10N，则合力大小也一定增加10N
C.合力的大小一定介于两个分力大小之间
D.合力的大小可能小于两分力中较小的那个
10．如图，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A由静止匀加速滑下，1 s后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为 m，且松鼠恰好在底端B处追上松子，则（ ）
A．松子沿冰面下滑的加速度大小为4 m/s2
B．冰面AB的长度为9 m
C．松鼠从顶端A出发后，经过2 s就追上了松子
D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为6 m/s
11．如图所示，可在竖直平面内图由转动的轻杆一端固定于天花板上的O点，另一端Q固定一小球，穿过O点正下方光滑小孔P的轻质细线将一物块和小球相连。初始时刻，在沿细线PQ方向的外力F作用下，小球静止，∠PQO＝90°。现通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离（轻杆未撞到天花板，物块未撞到小孔），运动过程中保持F始终沿细线PQ方向，忽略一切摩擦，下列说法正确的是
A.小球缓慢运动过程中，细线对小球的拉力恒定不变
B.小球缓慢运动过程中，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小
C.小球缓慢运动过程中，作用于小球的外力F大小逐渐增大
D.小球缓慢运动过程中，小孔对细线的作用力大小逐渐减小
12.在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔△t相同，且△t＜0.4s。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力。则
A.相邻两球释放的时间间隔△t＝0.2s
B.A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C.A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D.A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
三、实验题:本题共2小题，每空2分，共14分。
13．某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩接因数，重力加速度g取10m/s2
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的等刻度与轻弹簧的上端对齐：
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m-x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝ ，弹簧的劲度系数k＝ 。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测时弹簧的长度为l=9cm。已知物块A的质量为lkg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ= ，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 （填“大”或“小”）。
14．如图是利用橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳套等仪器完成的“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，该实验将橡皮条的一端固定于G点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示通过细绳套在两个弹簧测力计互成角度拉力F1、F2的共同作用下，使小圆环处于O点；图丙表示通过细绳套用一个弹簧测力计施加拉力F使小圆环处于O点；图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
(1)关于此实验，下列叙述正确的有_______，
A.在进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B.在进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点
C.重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同
D.本实验采用了等效替代法这一科学研究方法
(2)图丁中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是 （填“F”或者“F′”）。
（3）若在图乙中，F1、F2的夹角0为钝角，现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角a、β均减小，则两弹簧测力计示数大小变化为______。
A.F1减小,F2增大 B.F1增大,F2减小
C.F1和F2都减小 D.F1和F2都增大
四、计算题:本题共4小题，共46分。解题时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分。
15．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，滑块经过B点时速度大小不变。已知A点距水平面的高度h=5m，滑块从A点运动到C点所用时间t＝7s，g取10m/s2。求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小;
（2）滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数。
16．如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=kg的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，滑轮质量忽略不计，由轻杆固定于天花板。整个系统平衡时，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度，取、），求：
（1）求轻杆对定滑轮的作用力:
（2）若m大小可调，为保持系统平衡，求m满足的范围。
17．如图所示，质量为m＝4×103kg的某型号舰载机在“山东号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行，离开甲板后以固定仰角中，所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同;所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的k2倍，方向与速度方向相反。k1、k2未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度g＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求k1、k2的值；
（2）若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
18.（14分）如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ＝37°的固定斜面上，物块的质量分别为mA＝2kg，mB＝mC=mD＝1kg，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.85、u2＝0.3、μ3＝0.2、 μ4＝0.1。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ＝37°。现用平行于斜面的外力E拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度g＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:（1）物块A受到的细绳拉力的大小;
（2）外力F的大小;
（3）若撤去外力F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）重庆市部分重点中学2023-2024学年高一上学期期中考试
物理试题卷 答案 解析
全卷满分100分 90分钟完卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求。
1.关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（ ）
A．在研究物体的运动时，满足一定条件可将物体抽象成质点，这样的研究方法叫“微元法”
B．亚里士多德对下落物体运动的研究，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和科学研究方法
C．伽利略在研究力和运动的关系时，依据逻辑推理把真实实验进行理想化处理并得出结果是研究物理问题的重要方法之一
D．是利用比值定义法定义物理量，由公式可以得出加速度a与成正比
【答案】C
【详解】A．在研究物体的运动时，将物体看作质点，这样的研究方法叫理想模型法，故A错误；
B．伽利略对下落物体运动的研究，把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来，拓展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B错误；
C．伽利略在研究斜面实验时，依据逻辑推理把真实实验进行理想化处理并得出结果是研究物理问题的重要方法之一，故C正确；
D．是利用比值定义法定义物理量，由公式可以得出加速度与无关，故D错误。
故选C。
2．a、b两质点t=0时刻开始沿x轴运动，从开始运动到停止运动，它们的位置x随时间t变化的图像分别如图中图线a、b所示，下列说法正确的是（ ）
A．t1时刻a、b运动方向相同
B．t2时刻a的速率大于b的速率
C．t1-t2时间内a的平均速度大于b的平均速度
D．0-t3时间内a通过的路程小于b通过的路程
【答案】B
【详解】A．t1时刻，根据斜率可知，a、b运动方向相反，A错误；
B．t2时刻a的斜率大于b的斜率，则a的速率大于b的速率，B正确；
C．t1-t2时间内，两质点的位移相同，则平均速度相同，C错误；
D．0-t3时间内a通过的路程是b通过的路程的2倍，D错误。
故选BC。
3．一质点以某初速度开始做匀减速直线运动，经3.5 s速度为零停止运动．若质点在开始运动的第1 s内的位移为x1，第2 s内的位移为x2，第3 s内的位移为x3，则x1∶x2∶x3为( )
A．3∶2∶1 B．4∶3∶2 C．5∶3∶1 D．6∶5∶3
【答案】A
【详解】由题意，设物体初速度为v0，加速度为a，则v0=at=3.5a；
根据位移公式：x=
得：第1s内位移：x1==3.5a﹣0.5a=3a
第2s内的位移：x2===2a
第3s内的位移：﹣x1=a
故x1：x2：x3=3：2：1
故选A
4．某物理兴趣小组用频闪照相机测小球在竖直上抛过程中受到的空气阻力。将一小球靠近墙面竖直向上抛出，用频闪照相机记录了全过程，如图甲、乙分别是上升过程和下降过程的频闪照片，O是运动的最高点。设小球所受阻力大小不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球上升和下降过程中的加速度之比为1：2
B．小球上升和下降过程中的加速度之比为2：1
C.重力和空气阻力大小之比约为1；2
D.重力和空气阻力大小之比约为2：1
【答案】D
【详解】AB．设每块砖的厚度是d，闪光周期为T．
向上运动时，根据匀变速运动的推论有9d-3d=aT2
向下运动时有3d-d=a′T2
联立得
选项A，B错误；
CD．根据F=ma可得
向上运动时，mg+f=m·3a
向下运动时有mg-f=ma
可得，f=0.5mg
选项D正确，C错误。
故选D
5．各种车辆都有自己的最大速度，某货车的最大速度是，某摩托车的最大速度是，在一段平直道路的路口，该货车和摩托车并排停在停止线处。绿灯亮起后两车同时启动，做匀加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动，两车图像如图所示，则启动后两车经过多长时间再次并排（ ）
A.20s B.25s C.30s D.35s
【答案】C
【详解】根据题意假设两车再次并排时间为t，则根据图像中图线与时间轴围成的面积等于位移，可分别得到当时两车的位移分别为
则当两车位移相等时，有
解得
故两车经过再次并排。
选项C正确，ABD错误。
故选C
6．倾角为37°的两个完全相同的直角三角形滑块A、B按如图所示放置，A与桌面间的滑动摩擦系数为0.75。现在B上作用一水平推力使A、B一起在水平桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止。则A的受力情况为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】设滑块质量为m，整体在水平方向上受推力和滑动摩擦力，有F=f=2μmg=1.5mg
隔离对B分析，假设B不受斜面A的摩擦力，则B受到重力、推力F和支持力，如图示
根据共点力平衡，运用合成法，得F0= mgtanθ=0.75mg
因F=1.5mg>F0可知，B受到A向下的摩擦力，则B对A有沿斜面向上的摩擦力，除此外斜面A还受重力、地面的支持力和摩擦力，B对A的压力。故D正确，ABC错误。
故选D。
7．如图所示，质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度为2R的细线悬挂在互相垂直的两竖直墙壁交线处的P点。已知重力加速度大小为g，则球对任一墙壁的压力大小为（ ）
A． B． C． D．Mg
【答案】A
【详解】设绳子与竖直方向的夹角为，根据几何知识可知，球心到竖直墙壁交线的垂直距离为
则有
根据数学知识可得
对球受力分析，竖直方向有
水平方向有Tsin =F支
解得；F支=
故选A。
8．如图所示，有一质量为M＝1kg、底面积为S＝5×10-2m2的长方体状容器置于水平桌面，在其底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为L＝0.1m的正方体物块A，稳定时物块A有的体积露出水面，容器中水的深度为 h0＝0.2m，此时弹簧恰好处于自然伸长状态.现往容器中缓慢加水，当物块 A刚好完全没入水中时停止加水，此时弹簧伸长了3cm。已知弹簧始终处于弹性限度内，其体积忽略不计，容器足够高， ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取10N/kg。下列说法正确的是（ ）
A.物块A的质量为4kg
B.弹簧的劲度系数为200N/cm
C.A刚好完全没入水中时容器对地面的压力大小为145N
D.缓慢加水至弹簧刚好伸长1cm时容器对地面的压力大小为123N
【答案】D
【详解】A.物块A体积为
排开水的体积
受到的浮力
弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，此时=4N
即mA=0.4kg，A错误，
B.A刚好浸没水中时，受到的浮力
设此时弹簧弹力为，由平衡条件
得
由胡克定律：F1=kx
解得x=2N/cm，B错误，
C.物块A刚好完全浸没水中，此时液体深度为
此时水的体积V=0.29×0.05-0.001=0.0135m3
此时水的重力G=0.0135×1000×10=135N
容器对桌面的压力F=135N+4N+10N=149N
C错误
D.当弹簧伸长1cm时,弹簧弹力为，已知弹簧的伸长与所受的拉力成正比，则
设此时A受到的浮力为，由平衡条件得
解得
则A排开水的体积为
则A没入水中的深度
此时水的深度
容器中水的重力
木块的重力
容器的重力
容器底对桌面的压力F‘=109+10+4=123N
故选D。
二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的有（ ）
A.合力大小随两分力之间夹角的增大而减小
B.若两个分力大小同时增加10N，则合力大小也一定增加10N
C.合力的大小一定介于两个分力大小之间
D.合力的大小可能小于两分力中较小的那个
【答案】AD
【详解】A.当夹角θ＜180°时，由余弦定理的公式
故A正确。
B．F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故B错误；
CD．由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，也可以大于任何一个分力，可能比两个分力都小，故C错误，D正确；
故选AD。
10．如图，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A由静止匀加速滑下，1 s后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为 m，且松鼠恰好在底端B处追上松子，则（ ）
A．松子沿冰面下滑的加速度大小为4 m/s2
B．冰面AB的长度为9 m
C．松鼠从顶端A出发后，经过2 s就追上了松子
D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为6 m/s
【答案】BC
【详解】AD．设松子运动的加速度为a，经过时间t，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v。根据位移-时间公式有
根据匀变速直线运动公式有v=+3（t-1）
解得t=1.5 s，v=3 m/s
故a==2 m/s2
A、D错误；
C．设松子运动的时间为t'时，松鼠追上松子，根据×2×t'2=（t'-1）+×3×（t'-1）2
解得t'=3 s
故松鼠经过2 s追上松子，C项正确；
B．倾斜冰面AB的长度L=×2×t'2=9 m
B项正确。
故选BC。
11．如图所示，可在竖直平面内图由转动的轻杆一端固定于天花板上的O点，另一端Q固定一小球，穿过O点正下方光滑小孔P的轻质细线将一物块和小球相连。初始时刻，在沿细线PQ方向的外力F作用下，小球静止，∠PQO＝90°。现通过外力F将小球向右上方缓慢拉过一段距离（轻杆未撞到天花板，物块未撞到小孔），运动过程中保持F始终沿细线PQ方向，忽略一切摩擦，下列说法正确的是
A.小球缓慢运动过程中，细线对小球的拉力恒定不变
B.小球缓慢运动过程中，轻杆对小球的作用力大小逐渐减小
C.小球缓慢运动过程中，作用于小球的外力F大小逐渐增大
D.小球缓慢运动过程中，小孔对细线的作用力大小逐渐减小
【答案】CD
【详解】ABC.对小球受力分析可知，，
在缓慢移动过程中，F杆不变，F变大，故C正确，AB错误，
D.根据力的合成规律，夹角变大，合力变小， 故Dzq，
故选CD。
12.在距水平地面高0.8m处先后依次由静止释放A、B、C三个小球，三小球释放位置接近但不重合，运动过程中小球之间不会发生碰撞。小球可视为质点，相邻两小球释放的时间间隔△t相同，且△t＜0.4s。所有小球每次与地面碰撞后均以原速率反弹，忽略碰撞时间。已知A、B两球第一次出现在同一高度时离地面的高度为0.35m，重力加速度g＝10m/s2，忽略空气阻力。则
A.相邻两球释放的时间间隔△t＝0.2s
B.A、B第一次出现在同一高度时C球的速度大小为1m/s
C.A、B第二次出现在同一高度时C球离地面的高度为0.75m
D.A、B两球第2023次出现在同一高度时，C球与A、B两球之间的距离为0.4m
【答案】ABD
【详解】AB.A球体下落至地面过程中，有
求得
落地时的速度大小为
反弹速度
设B球下降到第一次相遇处所用为时间，则有
求得
A球反弹至高度时间
故
此时C的速度vc=gt1=3m/s
故A正确，B错误，
C.根据运动的对称性，AB两球再次同时经过离地面0.35m位置，此时AB第二次相遇，从A下落开始计时，经历的时间t3=0.9s，
此时C球反弹向上运动0.1s，故此时C离地高度为0.35cm，故C错误，
D.当AB第2023次相遇时，C从最高点下落0.1s，此时B下落0.3s，故高度差为h=0.45m-0.05m=0.4m。故D正确
三、实验题:本题共2小题，每空2分，共14分。
13．某同学先用图1所示装置测弹簧的劲度系数，再用该弹簧以图2所示装置测物块与长木板间的动摩接因数，重力加速度g取10m/s2
（1）测劲度系数的实验步骤：
a．将轻弹簧悬挂在铁架台的横杆上，将刻度尺竖直固定在轻弹簧旁将刻度尺的等刻度与轻弹簧的上端对齐：
b．在弹簧下端依次挂上不同质量的钩码，记录每次钩码的总质量m及对应指针所指刻度值x；
c．在m-x坐标系上描点作图，作出的图像如图3所示。
由图像可知，弹簧的原长l0＝ ，弹簧的劲度系数k＝ 。
（2）用图2所示装置测动摩擦因数，长木板B放在水平面上，物块A放在长木板上，并用（1）问中轻弹簧将物块A与竖直墙面连接，弹簧保持水平，用水平力F拉长木板B向左运动，A保持静止，测时弹簧的长度为l=9cm。已知物块A的质量为lkg。则物块A与长木板间的动摩擦因数μ= ，实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，因此实验测得的动摩擦因数比实际值偏 （填“大”或“小”）。
【答案】 4cm 70N/m 0.42 小
【详解】（1）[1]由图可知，弹簧的原长l0＝4cm
[2]弹簧的劲度系数
（2）[3]物块A与长木板间的动摩擦因数
[4]实验中由于弹簧悬挂时的原长比平放时的自然长度长，由此弹簧平放计算出来的形变量偏小，直接导致实验测得的动摩擦因数比实际值偏小。
14．如图是利用橡皮条、弹簧测力计、轻质小圆环、细绳套等仪器完成的“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，该实验将橡皮条的一端固定于G点，另一端挂上轻质小圆环。图甲表示橡皮条处于原长；图乙表示通过细绳套在两个弹簧测力计互成角度拉力F1、F2的共同作用下，使小圆环处于O点；图丙表示通过细绳套用一个弹簧测力计施加拉力F使小圆环处于O点；图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。
(1)关于此实验，下列叙述正确的有_______，
A.在进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好
B.在进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其它合适点
C.重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同
D.本实验采用了等效替代法这一科学研究方法
(2)图丁中F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是 （填“F”或者“F′”）。
（3）若在图乙中，F1、F2的夹角0为钝角，现保持O点位置不变，顺时针缓慢转动测力计a的同时逆时针缓慢转动测力计b，使图中夹角a、β均减小，则两弹簧测力计示数大小变化为______。
A.F1减小,F2增大 B.F1增大,F2减小
C.F1和F2都减小 D.F1和F2都增大
【答案】 CD F D
【详解】(1)[1] A．在进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角要适当，不是越大越好，A错误；
B．同一次实验时，结点O的位置必须与前一次相同，B错误；
C．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，C正确；
D．本实验采用的科学方法为等效替代法，D正确。
故选CD。
(2)[2]F是用一个弹簧测力计时的拉力，根据二力平衡条件，F一定与GO在一条直线上；
(3)[3]保持O点位置不变，则合力不变，增大F1与F2的夹角，则F1、F2一直增大。
故选D。
四、计算题:本题共4小题，共46分。解题时应写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不得分。
15．如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，滑块经过B点时速度大小不变。已知A点距水平面的高度h=5m，滑块从A点运动到C点所用时间t＝7s，g取10m/s2。求：
（1）滑块运动到B点时速度的大小;
（2）滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）vm=10m/s；（2）μ=0.2；
【详解】（1）滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则有
解得vm=10m/s
（2）滑块先在斜面上做匀加速运动，vm=a1t1
解得t1=2s
滑块在水平面上减速运动的加速度为a2，则
0=vm+a2（t-t1）
联立解得μ=0.2
16．如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量为m=kg的圆环，地面上放一质量为的物块，物块与地面间的动摩擦因数为μ=0.75，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，滑轮质量忽略不计，由轻杆固定于天花板。整个系统平衡时，连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为，。认为物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（重力加速度，取、），求：
（1）求轻杆对定滑轮的作用力:
（2）若m大小可调，为保持系统平衡，求m满足的范围。
【答案】（1）1N；（2）1.2kg
【详解】（1）以圆环为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得绳子拉力大小T=5N
在定滑轮处，F合=T=10N，
根据牛顿第三运动定律，F杆=F合=10N
（2）若m大小可调，以圆环为对象，可得绳子拉力大小为
以物块为对象，竖直方向根据受力平衡可得
解得
水平方向根据受力平衡可得
又
联立可得
解得m≤1.2kg
17．如图所示，质量为m＝4×103kg的某型号舰载机在“山东号”航空母舰水平甲板上沿直线加速滑行，离开甲板后以固定仰角中，所受推力大小均为其重力的倍，方向与速度方向相同;所受升力大小均为其速率的k1倍，方向与速度方向垂直；所受空气阻力大小均为其速率的k2倍，方向与速度方向相反。k1、k2未知，不考虑起飞时航空母舰的航行速度及风速，重力加速度g＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求k1、k2的值；
（2）若舰载机受到甲板的阻力恒为其对甲板压力的k3倍，则k3为何值时舰载机可沿甲板做匀加速直线运动？并求出此时加速度的大小。
【答案】(1) k1=500kg/s,k2=93.75kg/s (2) k3=0.1875，a =5.625m/s
（1）舰载机以速度v0匀速爬升阶段，受力平衡，沿速度方向有
垂直速度方向有
代入数据，联立得k1=500kg/s,k2=93.75kg/s
（2）设舰载机在地面滑行时速度为v，受到地面弹力为FN，
受力分析可知竖直方向平衡
水平方向匀加速
联立解得
舰载机能做匀加速直线运动，a不变，方程中v的系数必须为零，即
则有 k3=0.1875，a =5.625m/s
18.（14分）如图所示，物块A、B、C、D叠放在倾角为θ＝37°的固定斜面上，物块的质量分别为mA＝2kg，mB＝mC=mD＝1kg，A与B间、B与C间、C与D间、D与斜面间的动摩擦因数分别为μ1＝0.85、u2＝0.3、μ3＝0.2、 μ4＝0.1。B、D通过绕过光滑定滑轮的轻质细绳相连，连接B、D的细绳与斜面平行，A通过另一轻质细绳与垂直固定于斜面的挡板P连接，细绳与挡板P之间的夹角也为θ＝37°。现用平行于斜面的外力E拉D物块，使其匀速下滑。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度g＝10m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:（1）物块A受到的细绳拉力的大小;
（2）外力F的大小;
（3）若撤去外力F，D的质量可以调节，其它条件不变，要使整个装置保持静止，求D的质量的取值范围。（本小问保留两位小数）
18、【答案】 (1) 1.25N (2) 24.45N(3) 1.18kg< m≤5.70kg
【详解】(1)D匀速下滑时，B匀速上滑，A 保持静止，A的受力情况如图(1)所根据平衡条件:
垂直斜面方向mAg cosθ=N+T0 cosθ.......................·[1'
沿斜面方向mAg sinθ+T0 sinθ=μ1N..... [1'
代入数据解得 T=1.25N，N=15N........................[2
(2)D匀速下滑时，C将与D相对静止一起下滑，A保持静止。·.....·.......·.···.....[1'此时 B的受力情况如图所示。
根据平衡条件: mBg sinθ+μ1N+μ2(N+mBg cosθ)=T.........
CD整体的受力情况如图 所示。根据平衡条件
F+(mC+mD)g sinθ=T+μ2(N+mB gcosθ)+μ4[N+(mBg+mC+mD)gcosθ] ...............[1'
联立各式解得 F=24.45N........................[2!]
(3)①CD整体相对B刚要一起下滑时，D的质量取得最大值 M1
此时 CD 整体的受力情况如图 (4) 所示。根据平衡条件
(mC+M1)g sinθ=T+μ2(N+mBg cosθ)+μ4[N+(mB+mC+M1)g cosθ] ...............[1]
联立各式，代入数据解得 M1=5.70kg........................[1’
②ABC整体相对D刚要一起下滑时，D的质量取得最小值 M2
此时 PA绳拉力等于0，ABC 整体的受力情况如图(5)所示。
根据平衡条件:(mA+mB+mC)g sinθ=T'+μ3(mA +mB +mC)g cosθ..............·[1']
D的受力情况如图(6)所示。根据平条件
M2g sinθ+μ3(mA+mB+mC)g cosθ+μ4(mA+mB+mC+M2)g cosθ=T'.....................[1联立各式，代入数据解得M2=1.18kg........................[1']
综上可得:1.18kg
