哈九中2024届高三学年上学期期中考试
物理试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场
B. 图乙中描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率
C. 图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥
D. 图丁中使摆球A先摆动，稳定后，三个球的振动周期不同
2. 下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A. 有机械波一定有机械振动，有机械振动一定有机械波
B. 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C. 在波传播方向上的某个质点的振动速度和波的传播速度是一致的
D. 机械波的频率由介质和波源共同决定
3. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）
A. M带负电荷，N带正电荷 B. N在a点速度与M在c点的速度大小相同
C. N在a点的动能与M在c点的动能一定相同 D. N从O点运动至a点的过程中电势能增加
4. 某研究性学习小组用如图甲所示装置研究平行板电容器的放电现象，开关先置于1位置对电容器充电，稳定后，开关置于2位置，利用电流传感器记录电容器放电过程，作出图线如图乙所示，已知电源电动势为E，图线与坐标轴围成面积为S.下列说法正确的是（ ）
A. 电容器放电时通过电流传感器的电流减小得越来越快
B. 电容器放电持续时间与电阻R的阻值没有关系
C. 电容C的大小等于
D. 电阻R的阻值会影响电容C的测量结果
5. 两个电量大小分别为q1和q2的点电荷分别固定在x轴上x1=1cm、x3=8cm两处，x轴上两电荷间各点电势随坐标x变化的关系图像如图所示，已知图像在x2=3.8cm处的切线与x轴平行，则下列说法中错误的是（ ）
A. q1
D. 将一负试探电荷沿x轴从x1=1.2cm处到x3=7.6cm处，电势能先减小后增大
6. 在一足够大区域内存在匀强电场，电场强度的方向与三角形abc在同一平面内，其中a、b、c三点电势分别为2V、12V、6V。已知ab的距离为5cm，ac的距离为，ac和ab的夹角为。下列说法正确的是（ ）
A. 将一质子从b点自由释放，该质子可能经过c点
B. 将电子从a点以一定初动能抛出，在三角形区域内，经过c点的电子动能增量最大
C. 电场强度的方向从c点指向a点
D. 电场强度大小为200V/m
7. 如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（ ）
A. M、P两点的电场强度相等
B. 将正试探电荷由C移动到M，电势能减少
C. 将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功
D. M、O、N、P四点的电势
8. 如图甲所示，一带正电的小物块从粗糙程度未知的固定绝缘斜面上O点由静止滑下，途经P、Q两点，所在空间有方向平行于斜面向上的匀强电场，以O点为原点，选斜面底端为重力势能零势能面，作出滑块从O至Q过程中的机械能E随位移x变化的关系如图乙所示，其中O至P过程的图线为曲线，P至Q过程的图线为直线，运动中物块的电荷量不变，则（ ）
A. O至P过程中，物块做加速度减小的加速运动 B. P至Q过程中，物块可能做匀减速直线运动
C. P至Q过程中，摩擦力对物块做功的功率不变 D. O至Q过程中，物块的重力势能与电势能之和不断减小
二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球恰好能在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在运动过程中动能与电势能之和不变 B. 小球在运动过程中机械能与电势能之和不变
C. 小球在运动过程的最小速度为 D. 小球在运动过程中绳子的最大拉力为
10. 近年来，中科院研发的第三代横波探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340米深度的探测纪录，下图为国产仪器深度探测纪录。图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为处质点P的速度—时间（）图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度大小为5m/s
C. 在0.6s内质点P运动的路程为3m D. 质点P在时刻的位移为5cm
11. 如图所示，是边长为L的等边三角形，电荷量为—q（q>0）的点电荷固定在A点，先将一电荷量也为—q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力对Q1做功为，再将Q1从B点沿BC移到C点并固定，最后将一电荷量为+3q的点电荷Q2从无穷远处移到B点，已知静电力常量为k。则（ ）
A. Q1移入之前，B、C两点电势不相等
B. Q1从B点移到C点的过程中，其电势能先增大后减小
C. Q2从无穷远处移到B点的过程中，电场力对Q2做功为6W
D. Q2在B点所受电场力大小为
12. 如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm，波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图，则下列说法正确的是（ ）
A. 波源的起振方向沿y轴正方向
B. 0到5s，处的质点运动的路程为12cm
C. 0到5s，处的质点运动的路程为16cm
D. 形成稳定干涉图样后，两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个
13. 如图甲所示，大量的电子（质量为m、电荷量大小为e）不间断的由静止开始经电压为的电场加速后，从上极板的边缘沿平行极板方向进入偏转电场，偏转电场两极板间的电压随时间t变化的规律如图乙所示。已知偏转电场的极板间的距离为d，板长为L，不计电子的重力及电子间的相互作用，电子通过偏转电场所用的时间极短，可认为此过程中偏转电压不变，当偏转电压为时，粒子刚好从距上极板的P点射出，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 当时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为
C. 当时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为
D. 电场对能射出装置的电子做功的极大值为
三、实验题
14. 用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。
实验步骤如下：
（1）用绳子将质量为和的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直；
（2）在A、B两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、；
（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示。
回答下列问题：
①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为______（用、、、表示）。
②图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比______。
15. 某实验小组利用如图甲所示的装置测量某地重力加速度。
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是______。
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的摆角
（2）该同学用米尺测出悬线的长度为L，并用10分度游标卡尺测出小球直径d，让小球在竖直平面内摆动（摆角小于），从小球经过最低点时开始计时，测得20次全振动的总时间为t，改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了图线，如图乙所示，其表达式______（用L、d、g、表示）。
（3）根据图乙可以得出当地的重力加速度______（取，结果保留3位有效数字）；由图乙可推测出（2）中游标卡尺的读数为______mm。
四、计算题
16. 一简谐横波在时的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，P是平衡位置在处的质点。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波可能的波速。
（2）若该波的波速大小，求质点P在0~4s内通过的路程。
17. 如图所示，一质量为1kg、带电荷量为的小物块静止在水平轨道上，水平轨道与圆弧轨道BC平滑连接，其圆心与C在同一水平面，上方虚线框内存在着水平向右的匀强电场，电场右侧紧挨着一个圆弧轨道DG，其圆心与D在同一竖直线上，所有的轨道均绝缘且光滑，圆弧BC和DG的半径均为。现给小物块的初速度，经圆弧轨道BC后进入电场，再沿着水平方向进入圆弧轨道DG，经过D点时小物块对轨道的作用力恰好为10N，小物块最终落在水平地面上。设小物块在运动过程中带电荷量始终保持不变，空气阻力忽略不计，重力加速度g取。（结果可用根号表示）求：
（1）小物块在D点的速度大小；
（2）C、D两点之间的高度差；
（3）匀强电场的电场强度大小。
18. 如图，在足够大的光滑、绝缘水平面上有两小球A和B，质量分别为3m、m，其中A带电量为，B不带电，开始时A与B相距，空间加有水平向右匀强电场，场强大小为E，此时小球A由静止释放，小球A、B发生弹性正碰且A电荷量不会转移，A与B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求小球A与B第一次碰撞后的瞬间物块B的速度大小；
（2）求从初始时刻，到两小球发生第二次碰撞时，小球A电势能的减少量；
（3）求两小球第2023次碰撞后到第2024次碰撞前的时间间隔。
哈九中2024届高三学年上学期期中考试
物理试卷
一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中静电除尘装置两极板间存在匀强电场
B. 图乙中描述的是多普勒效应，A观察者接收到波的频率大于B观察者接收到波的频率
C. 图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因同种电荷相互排斥
D. 图丁中使摆球A先摆动，稳定后，三个球的振动周期不同
【答案】C
【解析】
【详解】A．图甲中静电除尘装置两极板间不匀强电场，负极附近场强较大，选项A错误；
B．由图可知波源靠近B观察者远离A观察者，根据多普勒效应可知A观察者接收到波的频率小于B观察者接收到波的频率，选项B错误；
C．图丙中人用手接触起电机的金属球时头发竖起来是因头发上面带同种电荷而相互排斥，选项C正确；
D．图丁中使摆球A先摆动，稳定后，B、C都是做受迫振动，三个球的振动周期相同，选项D错误。
故选C。
2. 下列关于机械振动和机械波的说法正确的是（ ）
A. 有机械波一定有机械振动，有机械振动一定有机械波
B. 横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定
C. 在波传播方向上的某个质点的振动速度和波的传播速度是一致的
D. 机械波的频率由介质和波源共同决定
【答案】B
【解析】
【详解】产生机械波两个必备条件，一个是有机械振动，另外还有传播这种振动的介质，若没有介质，有机械振动，而不会产生机械波，A错误；横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，与频率及振幅无关，B正确；质点振动时做简谐振动，而波匀速传播，振动速度与波速完全不同，C错误；机械波的频率由波源决定，与介质无关，D错误．
3. 图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N比荷相等，电性相反。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则（ ）
A. M带负电荷，N带正电荷 B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C. N在a点的动能与M在c点的动能一定相同 D. N从O点运动至a点的过程中电势能增加
【答案】B
【解析】
【详解】A．虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，即虚线为等差等势线，O点电势高于c点，沿着电场线的方向电势降低，可知匀强电场的方向如下图所示
结合曲线运动的轨迹可知，M粒子所受电场力方向与电场线方向相同，M粒子带正电，N粒子所受电场力方向与电场线方向相反，N粒子带负电，A错误；
B．a、O、c三点分别在连续的等差等势线上，且两粒子M、N比荷相等，M粒子带正电，N粒子带负电，结合曲线可知，N从O点运动至a点和M在从O点运动至c点过程中根据动能定理
变形为
可知N在a点的速度大小与M在c点速度大小相等，B正确；
C．由于M，N粒子的电量未知，电场力做功大小不一定相等，N在a点的动能与M在c点的动能不一定相同，C错误；
D．N从O点运动至a点的过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误。
故选B。
4. 某研究性学习小组用如图甲所示装置研究平行板电容器的放电现象，开关先置于1位置对电容器充电，稳定后，开关置于2位置，利用电流传感器记录电容器放电过程，作出图线如图乙所示，已知电源电动势为E，图线与坐标轴围成面积为S.下列说法正确的是（ ）
A. 电容器放电时通过电流传感器的电流减小得越来越快
B. 电容器放电持续时间与电阻R的阻值没有关系
C. 电容C的大小等于
D. 电阻R的阻值会影响电容C的测量结果
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题图乙可知，图线的斜率的绝对值越来越小，说明流过电流传感器的电流减小得越来越慢，故A错误；
B．电阻R越大，电路中的电流越小，而电容器储存的电荷量一定，所以电容器放电持续时间与电阻R的阻值有关，故B错误；
C．图线与时间轴所围的面积表示电荷量，所以电容器储存的电荷量为S，根据电容的定义式
可得电容C的大小为
故C正确；
D．电阻R的阻值的大小会影响放电时间，但不会影响放电量的多少，也就不会影响电容C的大小的测量结果，故D错误。
故选C。
5. 两个电量大小分别为q1和q2的点电荷分别固定在x轴上x1=1cm、x3=8cm两处，x轴上两电荷间各点电势随坐标x变化的关系图像如图所示，已知图像在x2=3.8cm处的切线与x轴平行，则下列说法中错误的是（ ）
A. q1
D. 将一负试探电荷沿x轴从x1=1.2cm处到x3=7.6cm处，电势能先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意，因图像的斜率表示电场强度，则处电场强度为零，由点电荷场强公式
电场叠加原理可知，由于离较近，则有q1
C．根据题意，图像的斜率表示电场强度，由图可知，x轴上从处到处，电场强度先变小后变大，故C正确；
D．由图可知，沿x轴从处到处，电势先增大后减小，则将一负试探电荷沿x轴从处到处，电势能先减小后增大，故D正确。
此题选择错误选项，故选B。
6. 在一足够大的区域内存在匀强电场，电场强度的方向与三角形abc在同一平面内，其中a、b、c三点电势分别为2V、12V、6V。已知ab的距离为5cm，ac的距离为，ac和ab的夹角为。下列说法正确的是（ ）
A. 将一质子从b点自由释放，该质子可能经过c点
B. 将电子从a点以一定的初动能抛出，在三角形区域内，经过c点的电子动能增量最大
C. 电场强度的方向从c点指向a点
D. 电场强度的大小为200V/m
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题设条件，可将ab线段均分成5等份，则有每段的电势差为2V，且从a到b依次递增，连接cd，如图所示，则有满足
即为直角三角形，d点电势为6V，cd为等势线，，由电场线与等势线的垂直关系可知，电场方向从b点指向a点，质子带正电，因此将一质子从b点自由释放，该质子不可能经过c点，A错误；
C．电场方向从b点指向a点，则电场强度的方向从b点指向a点，C错误；
D．由题设条件可知
由匀强电场的电场强度与电势差的关系公式，可得电场强度的大小为
D正确；
B．将电子从a点以一定的初动能抛出，在三角形区域内，由动能定理可得，电子经过c点时，则有
电子经过b点时，则有
可知经过b点的电子动能增量最大，B错误。
故选D。
7. 如图所示，ABCD是边长为L的正四面体，虚线圆为三角形ABD的内切圆，M、N、P分别为BD、AB和AD边与圆的切点，O为圆心，正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，则（ ）
A. M、P两点的电场强度相等
B. 将正试探电荷由C移动到M，电势能减少
C. 将B点放置的点电荷沿BC移动，电场力一直不做功
D. M、O、N、P四点的电势
【答案】C
【解析】
【详解】A．正四面体的顶点A、B和D分别固定有电荷量为、和的点电荷，而电场强度是矢量，其叠加遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则可知，在M、P两点的电场强度其方向不同，故A项错误；
B．当仅考虑B处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和M点的电势为零，当正试探电荷由C移动到M，其在靠近A点处的正点电荷，其电场力做负功，所以电势能增加，故B项错误；
C．当仅考虑A处和D处的点电荷时，由等量异种电荷的等势面关系图可知，其C点和B点的电势为零，即BC连线为等势面，当点电荷电荷由B移动到C，其电势能不发生变化，即电场力不做功，故C项正确；
D．根据等量同种正点电荷空间等势面的分布特点可知，在A、B两处的正点电荷产生的电场中，M、P两点的电势相等，且N点电势高于O点的电势，O点的电势高于和M、P点的电势；在D点的负点电荷产生的电场中，N点的电势高于O点的电势，O点的电势高于M、P两点的电势，M、P两点的电势相等，综上所述，可知
故D项错误。
故选C。
8. 如图甲所示，一带正电的小物块从粗糙程度未知的固定绝缘斜面上O点由静止滑下，途经P、Q两点，所在空间有方向平行于斜面向上的匀强电场，以O点为原点，选斜面底端为重力势能零势能面，作出滑块从O至Q过程中的机械能E随位移x变化的关系如图乙所示，其中O至P过程的图线为曲线，P至Q过程的图线为直线，运动中物块的电荷量不变，则（ ）
A. O至P过程中，物块做加速度减小的加速运动 B. P至Q过程中，物块可能做匀减速直线运动
C. P至Q过程中，摩擦力对物块做功的功率不变 D. O至Q过程中，物块的重力势能与电势能之和不断减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由于
解得
可知，图像斜率的绝对值表示摩擦力与电场力两个力的合力大小，根据图像可知，O至P过程中，图像斜率的绝对值逐渐减小，则摩擦力与电场力两个力的合力逐渐减小，由于物体静止向下滑动，根据
可知加速度逐渐增大，即O至P过程中，物块做加速度增大的加速运动，故A错误；
B．P至Q过程中，图像斜率一定，即摩擦力与电场力大小均一定，结合上述，P至Q过程中，物块做匀加速直线运动，故B错误；
C．P至Q过程中，物块做匀加速直线运动，物块速度增大，根据
结合上述可知，P至Q过程中，摩擦力对物块做功的功率逐渐增大，故C错误；
D．O至Q过程中，物块只有重力势能、电势能、动能与由于滑动摩擦力做负功而产生的热量三者之间的转化，摩擦力做功逐渐增多，产生的热量逐渐增多，动能也一直增大，则物块的重力势能与电势能之和不断减小，故D正确。
故选D。
二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）
9. 如图所示，可视为质点的质量为m且所带电量为q的小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球恰好能在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 小球运动过程中动能与电势能之和不变 B. 小球在运动过程中机械能与电势能之和不变
C. 小球在运动过程的最小速度为 D. 小球在运动过程中绳子的最大拉力为
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．小球在运动过程中电场力对其做功，动能、重力势能、电势能三者间在相互转化，所以小球在运动过程中动能与电势能之和会发生变化。再根据能量守恒可以知道，机械能和电势能总量是不变，故A错误，B正确；
CD．设等效最高点为A点，小球恰好通过A点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时细绳与竖直方向的夹角为α，则有
所以
在A点，设小球的最小速度为v，由牛顿第二定律得
解得
从等效最低点运动到A点的过程，由动能定理得
解得初速度的最小值为
小球在运动过程中绳子的最大拉力为F,有
得
故C错误，D正确。
故选BD。
10. 近年来，中科院研发的第三代横波探测成像测井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340米深度的探测纪录，下图为国产仪器深度探测纪录。图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，图乙为处质点P的速度—时间（）图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴负方向传播 B. 波的传播速度大小为5m/s
C. 在0.6s内质点P运动的路程为3m D. 质点P在时刻的位移为5cm
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由乙图可知，t=0时刻P点速度为正向最大值，即正在平衡位置沿y轴正方向振动，根据“上下坡法”可判断该波沿x轴负方向传播。故A正确；
B．由甲图可知波长为6m，由乙图可知周期为1.2s，所以波速为
故B正确；
C．依题意，在0.6s内质点P恰好振动了半个周期，运动的路程为
故C错误；
D．质点的振动方程为
则质点P在时刻的位移为
故D正确。
故选ABD。
11. 如图所示，是边长为L的等边三角形，电荷量为—q（q>0）的点电荷固定在A点，先将一电荷量也为—q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力对Q1做功为，再将Q1从B点沿BC移到C点并固定，最后将一电荷量为+3q的点电荷Q2从无穷远处移到B点，已知静电力常量为k。则（ ）
A. Q1移入之前，B、C两点电势不相等
B. Q1从B点移到C点的过程中，其电势能先增大后减小
C. Q2从无穷远处移到B点的过程中，电场力对Q2做功为6W
D. Q2在B点所受电场力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】A．Q1移入之前，B、C两点到A点固定点电荷之间的距离相等，所以B、C两点电势相等，故A错误；
B．Q1从B点移到C点的过程中Q1到A点的距离先减小后增大，所以电场力先做负功，再做正功，电势能先增大后减小，故B正确；
C．根据负点电荷周围电势的分布可知在C点的Q1与A点的-q在B点的电势相等，则移入后B点的电势为
Q2从无穷远处移到B点的过程中，电场力对Q2做功为
故C正确；
D．Q2在B点所受电场力为
故D错误。
故选BC。
12. 如图所示，在均匀介质中，位于和处的两波源和沿y轴方向不断振动，在x轴上形成两列振幅均为4cm，波速均为2m/s的相向传播的简谐横波，时刻的波形如图，则下列说法正确的是（ ）
A. 波源的起振方向沿y轴正方向
B. 0到5s，处的质点运动的路程为12cm
C. 0到5s，处质点运动的路程为16cm
D. 形成稳定干涉图样后，两波源间（不含波源）振动加强点的个数为9个
【答案】CD
【解析】
【详解】A．通过观察图像，根据上、下坡法，的起振方向沿y轴正方向，的起振方向沿y轴负方向，故A错误；
BC．的振动在时传播到处，的振动经时传播到处，在0～3.5s内，的质点不动，3.5～4.5s内，该质点运动半个周期，只参与的振动，运动的路程
在4.5～5s内，两列波分别在处的振动情况恰好相同，振动增强，运动的路程
则处质点运动的总路程
故C正确，B错误；
D．两波源振动同步，振动加强点满足波程差
其中，即两波源间（不含波源）有9个振动加强点，如图坐标－8、－6、－4、－2、0、2、4、6、8（单位：m）共9个点，故D正确。
故选CD。
13. 如图甲所示，大量的电子（质量为m、电荷量大小为e）不间断的由静止开始经电压为的电场加速后，从上极板的边缘沿平行极板方向进入偏转电场，偏转电场两极板间的电压随时间t变化的规律如图乙所示。已知偏转电场的极板间的距离为d，板长为L，不计电子的重力及电子间的相互作用，电子通过偏转电场所用的时间极短，可认为此过程中偏转电压不变，当偏转电压为时，粒子刚好从距上极板的P点射出，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 当时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为
C. 当时，电子射出偏转电场时速度的偏转角为
D. 电场对能射出装置的电子做功的极大值为
【答案】AC
【解析】
【详解】ABC．电子由静止开始经电压为U0的电场加速，则
解得
当，进入偏转电场的加速度
根据平抛运动的规律有
联立解得
电子射出偏转电场时速度的偏转角为，合速度为
当时，电子射出偏转电场时速度的偏转角小于，故AC正确，B错误；
D．设电子恰能从极板右侧下边缘射出的偏转电压为U，则
根据平抛运动的规律得
解得
所以电场对能射出装置的电子做功的极大值为，故D错误。
故选AC。
三、实验题
14. 用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。
实验步骤如下：
（1）用绳子将质量为和的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直；
（2）在A、B两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、；
（3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示。
回答下列问题：
①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为______（用、、、表示）。
②图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比______。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】（3）①[1]设绳长为，对A、B球爆炸后由动能定理得
，
由动量守恒定律得
联立解得
②[2]整理可得
所以图像的斜率
则A、B两球的质量之比为
15. 某实验小组利用如图甲所示的装置测量某地重力加速度。
（1）为了使测量误差尽量小，下列说法中正确的是______。
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D. 为了使单摆的周期大一些，应使摆线相距平衡位置有较大的摆角
（2）该同学用米尺测出悬线的长度为L，并用10分度游标卡尺测出小球直径d，让小球在竖直平面内摆动（摆角小于），从小球经过最低点时开始计时，测得20次全振动的总时间为t，改变悬线长度，多次测量，利用计算机作出了图线，如图乙所示，其表达式______（用L、d、g、表示）。
（3）根据图乙可以得出当地的重力加速度______（取，结果保留3位有效数字）；由图乙可推测出（2）中游标卡尺的读数为______mm。
【答案】 ①. BC ②. ③. 9.80 ④. 0.20
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了减小空气阻力，组装单摆应选用密度大，直径小的摆球，故A错误；
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线，确保摆球在摆动过程中摆长保持不变，故B正确；
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动，这样摆球的摆动才能视为是简谐振动，故C正确；
D．摆长一定的情况下，摆球的振幅不能太大，否则摆球的摆动不能视为是简谐振动，故D错误。
故选BC。
（2）[2]根据单摆的周期公式
其中
联立可得
（3）[3]由图可知图线的斜率为
解得
[4]根据图像将（-0.01,0） 代入
解得
d=0.20mm
四、计算题
16. 一简谐横波在时的波形如图中的实线所示，时刻的波形如图中的虚线所示，P是平衡位置在处的质点。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波可能的波速。
（2）若该波的波速大小，求质点P在0~4s内通过的路程。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）若该波沿x轴正方向传播，时间内波传播的距离可能为
故波速可能为
（2）若该波的波速大小，则波的周期
由
则波向左传播，根据同侧法可知时刻质点经过平衡位置向方向运动，质点在0~4s内通过的路程
17. 如图所示，一质量为1kg、带电荷量为的小物块静止在水平轨道上，水平轨道与圆弧轨道BC平滑连接，其圆心与C在同一水平面，上方虚线框内存在着水平向右的匀强电场，电场右侧紧挨着一个圆弧轨道DG，其圆心与D在同一竖直线上，所有的轨道均绝缘且光滑，圆弧BC和DG的半径均为。现给小物块的初速度，经圆弧轨道BC后进入电场，再沿着水平方向进入圆弧轨道DG，经过D点时小物块对轨道的作用力恰好为10N，小物块最终落在水平地面上。设小物块在运动过程中带电荷量始终保持不变，空气阻力忽略不计，重力加速度g取。（结果可用根号表示）求：
（1）小物块在D点的速度大小；
（2）C、D两点之间的高度差；
（3）匀强电场的电场强度大小。
【答案】（1）；（2）0.5m；（3）
【解析】
【详解】（1）经过D点时小物块对轨道的作用力恰好为10N，由牛顿第二定律有
得
（2）物块由开始运动到C点由机械能守恒定律有
得
所以C、D两点之间的高度差为
（3）物块从C运动到D的时间为
在电场方向有
得
18. 如图，在足够大的光滑、绝缘水平面上有两小球A和B，质量分别为3m、m，其中A带电量为，B不带电，开始时A与B相距，空间加有水平向右匀强电场，场强大小为E，此时小球A由静止释放，小球A、B发生弹性正碰且A电荷量不会转移，A与B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求小球A与B第一次碰撞后的瞬间物块B的速度大小；
（2）求从初始时刻，到两小球发生第二次碰撞时，小球A电势能的减少量；
（3）求两小球第2023次碰撞后到第2024次碰撞前的时间间隔。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）A加速运动，由动能定理得
解的
设A与B发生碰撞后瞬间，A与B的速度大小分别为，，对于A、B碰撞过程，由动量守恒定律得
由机械能能守恒定律得
联立得
（2）若A、B发生第一次碰撞后到恰好发生第二次碰撞，运动时间为，则A的位移大小为
根据牛顿第二定律可得
B的位移大小为
且
联立四式得
对小球A从初始到与B球第二次碰撞时，电场力做功
又
联立解得小球A电势能的减少量
（3）由（2）可知，当A、B第二次相碰时，A球速度为
解得
设第二次碰撞后两个小球的速度分别为、，根据动量守恒定律得
由机械能能守恒定律得
联立解得
设从第二次碰撞到第三次碰撞时间间隔为，根据位移关系
解得
以此类推，可以发现两小球每次碰撞后速度之差为，到下一次碰撞前速度差仍为，所以他们再次碰撞所需的时间均为
所以两小球第2023次碰撞后到第2024次碰撞前的时间间隔
